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文档简介
对数的概念
(一):感受运算之繁思考1:299792.468+31536000=?思考2:299792.468✖31536000=?31835792.468光在真空中的速度:299792.468km/s
一年的总秒数:31536000s
一光年=299792.468✖31536000思考3:填表并找出规律思考4:当x=10对应的y=?当x=15对应的数呢?(二):发现数表之妙
x1234567...y2481632...(三):享受用表之乐
x123456789102481632641282565121024x111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576计算:1、数据有限.2、只能查2的整数指数幂.(四):局限与不足
约翰.纳皮尔JohnNapier,(1550-1617)苏格兰数学家、对数的发明者.表中上行的数被JohnNapier称为“logarithm”x123456789102481632641282565121024x111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576数表在康熙年间(1654—1722)传入中国,《数理精蕴》把下行的数称为“真数”“真数”上面对应的数称为“对数”如何表示299792.458✖31536000的对数呢?(四):符号引入
“logarithm”“log”对数的定义:例1:
讲解范例(1)练习:把下列指数式改写成对数式(2)(4)(3)(1)
(3)(2)例2:把下列对数式改写成指数式求下列各式的值:(1)log31=00(2)lg1=你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=o探究活动感悟数学(3)ln1=0求下列各式的值:(1)log33=11(2)lg10=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1探究活动感悟数学(3)lne=11、指数式和对数式的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法。注:要求即负数和零没有对数3
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