第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练原卷版

第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练【考点梳理】考点一：充分条件与必要条件“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件定理关系判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件考点二：充要条件一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q.考点三：全称量词和存在量词全称量词存在量词量词所有的、任意一个存在一个、至少有一个符号∀∃命题含有全称量词的命题是全称量词命题含有存在量词的命题是存在量词命题命题形式“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“∀x∈M，p(x)”“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“∃x∈M，p(x)”考点四：含量词的命题的否定p綈p结论全称量词命题∀x∈M，p(x)∃x∈M，綈p(x)全称量词命题的否定是存在量词命题存在量词命题∃x∈M，p(x)∀x∈M，綈p(x)存在量词命题的否定是全称量词命题【题型归纳】题型一：充要条件和必要条件的判断1．（2023下·广西钦州·高一统考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023上·安徽蚌埠·高一统考期末）下列命题中正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的既不充分也不必要条件C．“幂函数为反比例函数”的充要条件是“或”D．“函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“”3．（2023上·四川泸州·高一统考期末）下列命题中是假命题的有（

）A．“”是“”的充分但不必要条件B．“”是“”的必要但不充分条件C．“”是“”的既不充分也不必要的条件D．“”是“不等式在上恒成立”的充要条件题型二：根据必要条件不充分条件求参数问题4．（2021上·云南德宏·高一统考期末）已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2019上·福建厦门·高二校联考期末）已知，，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2023上·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期末）已知集合，．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围（

）A． B．C． D．题型三：根据充分不必要条件求参数问题7．（2023上·浙江宁波·高一校联考期末）“”是“函数在上单调递增”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2022上·四川成都·高一校联考期末）设命题p：﹐命题q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的范围是（

）A． B． C． D．9．（2022上·云南曲靖·高一校考期末）在下列各选项中，角为第二象限角的充要条件是（

）A． B．C． D．题型四：充要条件问题10．（2023上·安徽黄山·高一统考期末）已知“p:一元二次方程有一正根和一负根；q:.”则p是q的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11．（2023上·四川遂宁·高一统考期末）“函数在区间上不单调”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件12．（2023上·北京大兴·高一统考期末）“”是“函数存在零点”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件题型五：含量词的命题的否定问题13．（2023上·重庆·高一统考期末）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，14．（2023上·甘肃临夏·高一校考期末）命题“，”的否定为（

）A．， B．，C．， D．，15．（2023上·天津宁河·高一天津市宁河区芦台第一中学校考期末）已知命题，都有．则为（

）A．，使得 B．，总有C．，总有 D．，使得题型六：根据全称命题的真假求参数16．（2023上·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）若命题“，”为真命题，则的取值范围是（

）A． B．C． D．17．（2022上·江苏常州·高一校考期末）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．18．（2022上·安徽合肥·高一校考期末）已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．题型七：根据存在量词命题的真假求参数问题19．（2022上·云南曲靖·高一校考期末）若“，”是假命题，则的取值范围为（

）A． B． C． D．20．（2023上·河北邢台·高一邢台一中校考期末）命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．题型八：集合和常用逻辑用语综合问题21．（2022上·山西晋中·高一校联考期中）已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（

）A． B． C． D．22．（2023上·上海松江·高一校考期末）若，，(1)当时，求；(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.23．（2022上·云南·高一统考期末）已知命题为假命题.(1)求实数的取值集合；(2)设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值集合.24．（2023上·新疆塔城·高一乌苏市第一中学校考期末）已知函数的定义域为A．(1)求集合A；(2)已知集合，，若是的充分不必要条件，求m的取值范围．【强化精练】一、单选题25．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件26．（2023上·浙江绍兴·高一浙江省柯桥中学校考阶段练习）的否定是（）A． B． C． D．27．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件28．（2023下·云南楚雄·高一统考期末）“”是“对任意恒成立”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件29．（2023下·河南新乡·高一统考期末）“”是“对任意，恒成立”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件30．（2023下·辽宁·高二校联考阶段练习）已知，且，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件31．（2023上·甘肃天水·高一统考期末）已知，则“”是“函数在内单调递减”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件32．（2022·山西晋中·统考二模）已知条件p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A． B．C． D．33．（2023上·江西吉安·高一永丰县永丰中学校考期末）设命题p：，命题q：一元二次方程有实数解．则是q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件34．（2023上·安徽芜湖·高一统考期末）下列说法正确的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要条件B．“”是“”的充分不必要条件C．若，则“”是“”的必要不充分条件D．在中，角，均为锐角，则“”是“是钝角三角形”的充要条件二、多选题35．（2023上·辽宁葫芦岛·高一校考期末）下面命题正确的是（

）A．“”是“”的必要不充分条件B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”C．“”是“”的充分不必要条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件36．（2023下·湖南株洲·高一统考期末）下列命题正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．的充要条件是D．若，则至少有一个大于137．（2023上·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下面命题正确的是（

）A．若，则“”是“”的充要条件B．“”是“一元二次方程有一正一负两个实数根”的充要条件C．设，则“”是“且”的充分不必要条件D．“”是“”的充分不必要条件38．（2023上·广西防城港·高一统考期末）下列命题不正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“任意，都有”的否定是“存在，使得”C．设，则“且”是“”的必要不充分条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件39．（2023上·湖北黄冈·高一统考期末）若，则使“”成立的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．三、填空题40．（2023上·辽宁葫芦岛·高一校考期末）已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围为．41．（2023上·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）函数，若命题“”是假命题，则实数a的取值范围为．42．（2023上·重庆·高一校联考期末）若命题“”为假命题，则实数的取值范围为．43．（2022上·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期末）命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是.三、解答题44．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知集合.(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.45．（2023上·山西朔州·高一统考期末）已知全集.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.46．（2022上·湖北孝感·高一校考期末）已知集合，函数定义域为B.(1)求集合A，B；(2)若“