保定市高考模拟考试文科

保定市高考模拟考试文科数学试题（文史财经类）命题人：蒋文利陈云平冯振好2006.4.7本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。（第Ⅰ卷选择题部分，共60分）选择题：（本大题共12小题，每个小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1、已知全集，集合则为A.B.{1,2}C.D.2、在等差数列中,,成等比数列,则等差数列的公差是()A、–5或1B、1C、–3D、–3或33、甲、乙各掷一次飞镖，假设二人击中目标的概率均为0.6，则至少有一人击中目标的概率为A0.36B0.16C0.48D0.844、给出下列条件（其中和为直线，为平面）①内的一凸五边形的两条边，②内三条不都平行的直线，③内许多条直线，④内正六边形的三条边。其中是的充分条件的所有序号是（）A②B①③C②④D③④5、不等式的解集是（）A.B.C.D.6、样本（0，2，4，6，8）是随机地从总体M中抽取的，则总体的方差是（）A.8B.6C.4.D.107、已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且，若∥平面DB1C，则的值等于8、展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为yyOOxyO(A)xyO(C)xx(D)(D)9、用0、1、2、3、4的五个数组成无重复数字的五位数，奇数数字相邻，偶位数也全相邻的有A、32个（B）24个 （C）20个（D）36个10、两个正数m,n的等差中项是5，等比中项是4，且m>n，则椭圆的离心率e等于A． B. C. D.11、已知二次函数在点处的切线为，设函数若恒成立，则A．B．C．；D．12、若右图，定圆的半径为a，圆心为(b,c)则直线与直线的交点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题后的横线上。）13、向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且3a+2b=(1,2),则a与b的夹角的余弦值为14、与抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标是.15、十届全国人大四次会议，提出了建设资源节约型、环境友好型社会的战略目标.为此，某企业决定，要在以后几年里，力争通过技术创新，使企业平均每年比上一年总产值增长10％、总成本降低20％.若去年的总产值和总成本分别为3百万元和1百万元，则从今年起，大约通过年，可使企业纯利润比去年翻一番.16给出下列命题：①若α，β是三角形内角，且α＞β，则cosα<cosβ;②函数的单调增区间是 ③是以为周期且在上单调递增的偶函数④把函数的图象按向量平移，得到函数的图象.其中正确命题的序号有（把你认为正确的都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知,⑴求tan的值⑵求的值18、（本小题满分12分）已知Sn为数列{an}的前n项和，=(,2)与=(－1,1)共线求数列{n}的前n项和（2）若对任意nN*，K+≤4+14成立，试求实数K的最大值。BCDPBCDPA已知：如图，PA⊙o,PA=2,AB为直径，其长为4，四边形ABCD内接于圆O，且⑴求证:PB2=PC2+BC2⑵求点C到平面PAB的距离;⑶若D为的中点，求二面角D-PC-B的大小.20、（本小题满分12分）要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型钢板类型AB甲21乙13已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块.⑴问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的钢板张数最少？⑵若某人对线性规划知识了解不多，而在可行域的整点中随意取出一解，求其恰好取到最优解的概率.21、（本小题满分12分）已知函数，为其图像上任意一点，过点的切线的斜率，且函数有极小值1，（1）求函数的表达式及其函数的极大值.(2)当-2≤x≤4时，讨论方程f(x)=m的解的个数22、（本小题满分14分）已知曲线及直线，（1）若与曲线的右支有两个不同的交点，求实数的取值范畴；（2）若与交于A、B两点，O为坐标原点，且满足，求实数的值。参考答案：一、选择CDDCDACBDCBA

二、填空1314.（－1，0）15.416.①②③三、解答题17、解由已知得①，平方得1-2即②，联立①②得⑵原式==18、解：本题注重考察数列、向量、不等式知识间的综合运用。（1）∵=(Sn,2)与=(an－1，1)共线∴Sn－2(an－1)=0∴Sn=2an－2又a1=s1∴a1=2当n≥2时Sn-1=2an-1－2∴Sn－Sn-1=2an－2an-1∴an=2an－2an-1nn-1∴=2即{an}是以2为首项2为公比的等比数列∴an=2nnn-1∴Tn=1·2+2·22+3·23+…+n·2n2Tn=1·22+2·23+…(n-1)·2n+n·2n+1∴-Tn=2+22+……+2n－n·2n+1∴Tn+(n-1)2n+1+2（2）∵an=2nSn=2n+1－2Kan+Sn≤4n+14K2n+2n+1－2≤4n+14∴(K+2)2n≤4n+16∴K≤2n+－2又2n+－2≥6（当且仅当n=2时取等号）∴K≤6，即K的最大值为619、⑴连结AC，因为AB为直径，因此又PA⊙o,AC是PC在圆面上的射影,因此，即PB2=PC2+BC2⑵过C点作CEAB，垂足为E，因为PA⊙o面，因此，面ABC⊥面PAB，因此，即CE确实是点C到平面PAB的距离，因为AB为直径，，因此又AB=4，因此，BC=2,AC=2,因此CE=AC×BC/AB=⑶因为又D为的中点，连AC,作于M,过M做由三垂线定理得∠MND为二面角D-PC-A的平面角,在三角形MND中可求得∠MND=arctan由第⑴问知二面角B-PC-A是直二面角面角D-PC-B的大小为20、解：设需截甲、乙两种钢板的张数分别为x、y，则作出可行域如图⑴因为，目标函数为z=x+y(x、y为整数),因此在一组平行直线x+y=t(t为参数)中，通过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12,其通过的整点是（3，9）和（4，8），它们差不多上最优解.⑵因为可行域内的整点个数为8个，而最优解有两个，因此所求的概率为p=2/8=0.25答：两种钢板的张数分别为3、9或4、8.概率