基本初等函数的导数小练习-高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册_第1页
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.2.1基本初等函数的导数小练习一、单项选择题1.若函数，则()A.0 B. C.1 D.22.已知函数的导数为，且，则()A. B. C.1 D.3.若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为()A. B. C. D.或4.已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为()A. B. C. D.二、多项选择题5.下列结论中，正确的为()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是()A. B. C. D.三、填空题7.已知且，则________．8.过原点作曲线的切线，则切点的坐标为__________．四、解答题9.(1)已知曲线，是曲线上的一点，求曲线在点处的切线方程；(2)求曲线过点的切线方程．10.设直线与曲线相切于点，直线过点且垂直于直线，若直线交轴于点，作垂直轴于点，求线段的长．参考答案一、单项选择题1.若函数，则()A.0 B. C.1 D.2【解析】因为，所以，所以.故选A.2.已知函数的导数为，且，则()A. B. C.1 D.【解析】由得，当时，，解得，所以，.故选B.3.若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为()A. B. C. D.或【解析】因为，所以，解得，所以点或．又因为点不在切线上，故舍去；点在切线上，符合题意，故点的坐标为．故选A.4.已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为()A. B. C. D.【解析】因为的导数为，所以令，得，所以切点坐标为，代入直线，得.故选C.二、多项选择题5.下列结论中，正确的为()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【解析】常函数的导函数为0，故A错误；根据幂函数的求导规则，，所以，故B正确；C，D显然正确．故选BCD.6.已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是()A. B. C. D.【解析】对于A，若，则，则，解得或，故A符合要求；对于B，若，则，则，解得，故B符合要求；对于C，若，则，则.由两函数图象可知该方程存在实数解，故C符合要求；对于D，若，则，则，无实数解，故D不符合要求．故选ABC.三、填空题7.已知且，则________．【解析】由题意得，所以，所以.故答案为：1.8.过原点作曲线的切线，则切点的坐标为__________．【解析】设切点为，则切线方程为.，解得x0＝1，所以切点的坐标为．故答案为：.四、解答题9.(1)已知曲线，是曲线上的一点，求曲线在点处的切线方程；(2)求曲线过点的切线方程．【解析】(1)因为，所以在处的切线的斜率，所以切线方程为，即.(2)因为不在曲线上，所以设切点为，则切线的斜率.又切线的斜率，所以，解得，所以切点为，所以，所以切线方程为，即.10.设直线与曲线相切于点，直线过点且垂直于直线，若直线交轴于点，

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