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文档简介
3.1.2复数的几何意义基础认知·自主学习导思1.什么是复平面?复数与复平面有何关系?2.如何计算复数的模?1.复平面复数z=a+bi(a,b∈R)可以用直角坐标平面内的一个点Z(a,b)来表示,如图:2.复数的几何意义【思考】复平面上的点和复数如何建立起一一对应关系?提示:建立直角坐标系,横轴为实轴,纵轴为虚轴,复数a+bi(a,b∈R)与点(a,b)对应.3.复数的模(1)定义:向量的模r叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模.(2)记法:复数z=a+bi的模记为|z|或|a+bi|.(3)公式:|z|=|a+bi|=r=_________(r≥0,r∈R).思考两个虚数是不能比较大小的,两个虚数的模能比较大小吗?
提示:复数的模就是复数的长度,它是一个实数,所以两个虚数的模是能够比较大小的.【基础小测】
1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)原点是实轴和虚轴的交点.(
)(2)实轴和虚轴的单位都是1.(
)(3)实轴上的点表示实数,虚轴上的点表示纯虚数.(
)(4)复数与复平面内的无数多个向量对应.(
)提示:(1)√.原点既在实轴上又在虚轴上,所以原点是实轴和虚轴的交点.(2)×.实轴的单位是1,而虚轴的单位是虚数的单位i.(3)×.实轴上的点表示实数,而虚轴上的点除原点外都表示纯虚数,原点表示实数0.(4)√.复数与复平面内的无数多个向量对应,与以原点为起点的向量是一一
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