福建省四地六校联考10-11学年高二第一次月考(数学理)

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第一次月考高二数学(理科)试卷(满分：150分；考试时间：120分钟)参考公式：，一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.算法的三种逻辑结构是（）A．顺序结构；流程结构；循环结构B．顺序结构；条件结构；嵌套结构C．顺序结构；条件结构；循环结构D．流程结构；条件结构；循环结构2.下列说法正确的是()①必然事件的概率等于1；②互斥事件一定是对立事件；③球的体积与半径的关系是正相关；④汽车的重量和百公里耗油量成正相关。A、①②B、①③C、①④D、③④3.已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A、合格产品少于9件B、合格产品多于9件C、合格产品正好是9件D、合格产品可能是9件4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（）A.72B.36C.24D.25205.将两个数交换,使,下面语句中正确的一组是（）b=aa=ba=cc=bb=ac=bb=ab=aa=ba=cc=bb=ac=bb=aa=ca=bb=a6.设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时,下列结论正确的是（）A．y平均减少1.5个单位B．y平均减少2个单位C．y平均增加1.5个单位D．y平均增加2个单位7A.27B.86C.262D.7898. A．B．C．D．9．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）10．在5件产品中，有3件一等品2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品11．某初级中学有学生人，其中初一年级人，初二、三年级各有人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按初一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码（10个）有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样12.某班有48名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分为70分，标准差为S，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分，却误记为100分，更正后计算得标准差为，则与之间的大小关系是（） A．< B．＝ C．> D．无法判断二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，.将答案填入答卷指定位置）.13..对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下：8928921535284439841655432则表示的原始数据为.14.阅读右面的流程图，指出其功能是_______________。15.读程序：INPUTxINPUTxIFx<0THENy=-x+1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=x+1ENDIFENDIFPRINTyENDmax=amax=bmax=amax=bmax=cmax=c如果输出的y值为8，那么输入的x的所有可能的值是.16.设m是最大的四位五进制数，则把m化为七进制数应是三、解答题。(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17.（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;频率组距频率组距分数（3）估计这次考试的平均分。18.（本小题满分12分）设计求经过任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率的算法，并画出相对应的程序框图。19．（本小题满分12分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件2产量x千件2356成本y万元78912(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）20．（本题满分12分）甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜。求取出的两个球都标有数字1的概率；求乙获胜的概率。开始S=1i=2i=i+1开始S=1i=2i=i+1输出S结束是否如图是计算1+2++3++……+2010+的值的程序框图，（1）图中空白的判断框应填？处理框应填；（2）写出与程序框图相对应的程序。22.（本题满分14分）某厂生产篮球、足球、排球，三类球均有A、B两种型号，该厂某天的产量如下表(单位：个)：篮球足球排球A型120100xB型180200300在这天生产的6种不同类型的球中，按分层抽样的方法抽取20个作为样本，其中篮球有6个。（1）求x的值；（2）在所抽取6个篮球样本中，经检测它们的得分如下：9.49.28.79.39.08.4把这6个篮球的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率；（3）在所抽取的足球样本中，从中任取2个，求至少有1个为A型足球的概率。

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第一次月考高二数学(理科)参考答案一、选择题：(每题5分，共60分)题号123456789101112答案CCDABACCADDA二、填空题(每题4分，共16分)13、3514、输出a.b.c中的最大者15、7或-716、1551三、解答题。(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17.解：（1）因为各组的频率和为1，所以第四组的频率---------(4分，其中图2分）（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三，四，五，六组的频率和为0.75所以抽样学生的考试及格率为75%。------------------------------------8分（3）平均分为-------12分18、解：算法设计如下：第一步，输入x，y，x，y；第二步，如果x=x，输出“斜率不存在”，否则，计算；输出k结束开始输入输出k结束开始输入x1,x2,y1,y2x1=x2?输出“斜率不存在”是否注：缺(如果x=x，输出“斜率不存在”)扣3分，其它错误全扣。该算法的程序框图如右图：注：若算法设计被扣3分，则以他的算法给出的框图是正确的可再得3分，其它错误全扣。19、解：(1)图略(4分)(2)解：设y与产量x的线性回归方程为20、解：根据题意，两人分别取球的所有可能的结果数是：100（1）用表示事件：“取出的两球都标有数字1”则包含的基本事件数是：5×5=25∴（2）设表示事件：“乙获胜”，则表示：“甲获胜”由题设可知，∴。21、解：（1）判断框：i≤2010或i<2011；…………3分执行框：S=S+i+1/i…………6分（2）程序：如下图………………12分（全对才给分）S=1S=1i=2WHILEi<=2010S=S+i+1/ii=i+1WENDPRINTSEND22、解：（1）设该厂这天生产篮球、足球、排球的总数为n，由题意得：=…………2分所以n=1000…………3分∴x=n-120-180-100-200-300=100………………4分（2）样本的平等数为=（9.4+9.2+8.7+9.3+9.0+8.4）=9.0……5分那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的数为9.2，8.7，9.3，9.0共4个数，总个数为6。所以该数与样本平均数之差的绝对值不0.3的概率为=…………8分（3）设A、B型足球抽取的个数分别为n1，n2；由分层抽样的方法知：==，所以n1=2,n2=4。即A、B型足球的个数分别为2，4……10分又2个A型足球记作A1、A2，4个B型足球记作B1，B2，B3，B4。则从中任取2个的所有基本事件为：|A1，A2|，|A1，B1|，|A1，B2|，|A1，B3|，|A1，B4|，|A2，B1|，|A2，B2|，|A2，B3|，|A2，B4|