2022年人教版四4年级下册数学期末测试及解析

2022年人教版四4年级下册数学期末测试（及解析）

1.把5g糖放入95g水中，糖是水的（）。

A.—B.—C.—D.—

201001920

22

2.一根钢材截成两段，第1段占全长的第2段长1米，则（）。

A.第一段长些B.第二段长些C.两端一样长D.无法确定

3.一间储藏室长24分米，宽18分米，如果要用正方形的地砖将地面铺满（地砖都是整

块），使用的地砖边长最大是（）分米。

A.8B.6C.3D.2

3

4.a的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应（）.

A.加6B.乘2C.力H8

5.下面各式中，（）是方程。

A.5x3=15B.x+5C.9+xD.3x2+x=22

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由

此进行选择。

【详解】

A.5x3=15,虽然是等式，但它不含未知数，不是方程；

B.x+5,只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

C.9+x,只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

D.3x2+x=22,既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。

故答案选：D

【点睛】

此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

6.a+1的和是奇数，a一定是（）。

A.奇数B.偶数C.合数

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

a不是一个具体的数，我们可以把a=0、1、2、3、4、6、7......代入来试，我们发现只有a

=0、2、4、6......满足题中条件，满足的这些数都属于偶数，所以我们记住知识点：偶数+

奇数=奇数。

【详解】

偶数+奇数=奇数，1是奇数。所以另一个加数是偶数。

故答案为：B

【点睛】

本题考查奇偶知识点，我们可以通过代入法来确定，也可以记住知识点：偶数+奇数=奇

数，来确定答案。

7.王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。

A.长6cm、宽3cm的长方形B.长8cm、宽5cm的长方形

C.边长4cm的正方形D.长7cm,宽6cm的长方形

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果

宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根

据圆的面积="2,半径越大，半圆的面积越大。

【详解】

A.以长边为直径，则半径是6+2=3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方

形中最大的半圆，半径是3厘米；

B.以长边为直径，则半径是8+2=4（厘米），5厘米>4厘米，那么剪出的半圆是长方形

中最大的半圆，半径是4厘米；

C.以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4+2=2（厘米）；

D.以长边为直径，则半径是7+2=3.5（厘米），6厘米>3.5厘米，那么剪出的半圆是长

方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。

4>3.5>3>2,则在长8cm、宽5cm的长方形中剪出的半圆最大。

故答案为：B

【点睛】

在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。

8.下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积

是（）平方米。

A.320B.192C.252

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

由图可知，将小路平移，可得下图：

则■实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20—4=26（米），宽

16—4=12（米），代入面积公式计算即可。

【详解】

（20-2x2）x（16-2x2）

=（20-4）x（16-4）

=16x12

=192（平方米）

故答案为：B

【点睛】

考查了巧用平移求面积的实际应用。此题有一定的难度，需要理解。

9.2的分数单位是（）。它含有（）个这样的分数单位，再加上

（）个这样的分数单位就是最小的质数。

10.在括号里填上合适的数。

5/、“40/\

4=（）+24=L=（）（填小数）。

11.8和12的公因数有（）,7和9的最大公因数是（）。

12.学校跳蚤市场，甲同学8支铅笔卖5元，乙同学5支铅笔卖3元，丙同学每支卖0.7

元，（）同学卖的最便宜。

13.AxB是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9,小红将小数A十分位的7

错看成了2,他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于（）。

14.如果a+b=3（b*0）,则a、b的最小公倍数是（）,最大公因数是

（）»

15.小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（）

秒。

16.在一个长8厘米宽6厘米的长方形纸片上剪一个最大的圆，圆的半径是（）

厘米，面积是（）平方厘米，剩下的面积是（）平方厘米。

17.美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2

个、3个或5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有（）张。

18.鞋子尺码通常用"码"或"厘米"作单位，它们之间的换算关系是y=2x-10（y表示码

数，x表示厘米数）。小芳穿34码的鞋子，她的脚长（）厘米。

19.有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，

两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（）月

（）日。

20.如图，大圆Q半径是5厘米，小圆。2的半径是2厘米。小圆。2围绕大圆。|的圆周滚

动一周，小圆。2的圆心移动了（）厘米。

15331593

----1----=--------—।—=---

6677881010

।41111_

9843-4-2+3~

22.计算下面各题,能简算的要简算。

23A32、27_^__9

五十（以一.25-13-13

11531

—+-+-+—

128812

23.解方程。

27

x+—=2.5x-10.7=8.83xl.5+0.2x=13.5

38

24.五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占g,吃午饭

与休息时间共占卷,剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？

25.学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5

倍，四、五年级各有多少同学获奖？（先写出等量关系，再列方程解答）

26.王叔叔和张叔叔都是羽毛球爱好者，王叔叔每6天去球馆一次，张叔叔每8天去球馆

一次，5月26日两人在球馆巧遇，他们下一次在球馆相逢是6月几日？

27.校园里的杨树和松树一共有60棵，杨树的棵数是松树的1.5倍。杨树和松树各有多少

棵？（列方程解答）

28.青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至拉萨，两列

火车分别从拉萨和西宁同时出发，快车的速度为90km/时，慢车的速度是73km/时，相遇

时快车比慢车多行驶204km,两列火车行驶儿小时后相遇？

29.一个直径为16米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米?

30.王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。

年份201120122013201420152016

A店/万元86.576.542

B店/万元2.5344.567

（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

2011~2016年A、B两个服装店的营业额情况统计图

--------A店

()年两个店营业额相差最多。

(3)王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？

1.C

解析：C

【分析】

糖的重量

求糖是水的几分之几，用即可。

水的重量

【详解】

5_1

95=19

故选：Co

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

2.B

解析：B

【分析】

一根钢材截成两段，第1段占全长的二2，则第二段占全长的1一二2=13,比较两数大小即

可。

【详解】

|2<p3所以第2段长一些。

故选择:Bo

【点睛】

此题主要考查分数的意义，带单位的分数与不带单位的分数表示的意义不一样，不能直接

作比较。

3.B

解析：B

【分析】

根据题意，使用的地砖边长最大应该是24和18的最大公因数，根据求两个数的最大公因

数的方法，求出24和18的最大公因数即可。

【详解】

24=2x2x2x3

18=2x3x3

所以24和18的最大公因数是2x3=6,即使用的地砖边长最大是6分米；

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查求两个数的最大公因数的方法及实际应用，两个数的公有质因数连乘积是最

大公因数。

4.C

解析:C

【详解】

略

5.无

6.无

7.无

8.无

【分析】

分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2,

将2化成分母是12的假分数，求出分子的差就是需要加上的分数单位的个数。

【详解】

24

2=—,24-7=17（个）

12

着7的分数单位是》1它含有7个这样的分数单位，再加上17个这样的分数单位就是最小

的质数。

【点睛】

关键是理解分数单位的意义，确定最小的质数。

10.30；32；1.25

【分析】

根据分数与除法的关系以及商不变规律，计算出第一个空的答案：根据分数的基本性质，

分子分母同时乘8可以得到第二个空的答案；根据分数化小数的方法得出最后一个空的答

案。

【详解】

（=5+4=（5X6）+（4X6）=30+24

55x840

4-4^8-32

二=5+4=1.25

4

540

综上，厂（30）+24=E^=（1.25）

【点睛】

考查了分数的基本性质以及分数与除法的关系、分数化小数的方法。基础题要熟练掌握。

11.2、41

【分析】

（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；

（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。

【详解】

（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12.

8和12的公因数有：1、2、4。

（2）7和9的最大公因数是1。

【点睛】

如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。

12.乙

【分析】

根据题意可知，甲同学8支铅笔卖5元，计算出甲同学一支铅笔卖多少元，用5+8=，=

O

3

0.625元；乙同学5支铅笔卖3元，计算出乙同学一支铅笔卖多少元，用3+5=g=0.6

元，再用甲、乙、丙同学的每支铅笔卖的价钱比较大小，即可解答。

【详解】

甲同学卖一支铅笔价钱：5^8=|=0.625（元）

8

3

乙同学卖一支铅笔的价钱：3+5=1=0.6（元）

丙同学卖一支铅笔价钱：0.7元0.6<0.625<0.7

乙同学卖的最便宜。

【点睛】

本题考查除法与分数的关系，分数化成小数以及小数比较大小。

13.A

解析：92

【分析】

因为A个位的6错写成了9,那么A这个数比原来增加了9—6=3,那么AxB的结果变为

(A+3)xB,小红将小数A十分位的7错看成了2,相当于小红写的结果比原来的A少了

(7-2)x0.1=0.5,那么AxB的结果变为(A-0.5)xB,用(A+3)xB-(A-0.5)xB=

27.3求出B即可。

【详解】

小明：9-6=3,原式：(A+3)XB=AXB+3XB

小红：(7—2)xO.l

=5x0.1

=0.5

原式：(A-0.5)xB=AxB-0.5xB

则AxB+3xB-(AXB—0.5XB)

=AXB+3B—AXB+0.5B

=2.5B27.3+2.5=10.92

则B=10.92

【点睛】

本题主要考查乘法分配律的灵活应用和用字母表示数的知识点，用字母表示数要注意数字

和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

14.ab

【分析】

根据a+b=3(b#0)可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小

的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】

如果a+b=3(bwO),则a、b的最小公倍数是a,最大公因数是b。

【点睛】

明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。

15.40

【分析】

4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5

层；需要的时间=下1层楼需要的时间x一共下的层数，据此解答。

【详解】

24+(4-1)x(7-2)

=244-3x5

解析：40

【分析】

4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时

间=下1层楼需要的时间x一共下的层数，据此解答。

【详解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3x5

=8x5

=40（秒）

【点睛】

根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。

16.28.2619.74

【分析】

根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最

短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的

2倍，即半径：

解析：28.2619.74

【分析】

根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条

边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：6+2=

3厘米；根据圆的面积公式：S=nr2,把数代入即可；剩下的面积=长方形的面积一圆的面

积，根据长方形的面积公式：长x宽，把数代入公式，即可求出长方形的面积，用长方形的

面积减去圆的面积即可。

【详解】

半径：6+2=3（厘米）

面积:3.14x3x3

=9.42x3

=28.26（平方厘米）

长方形的面积：8x6=48（平方厘米）

乘『卜的面积：48-28.26=19.74（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查长方形的面积以及圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

17.60

【分析】

根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80,先求出2、3、5

的最小公倍数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2x3x5,再看它们最小公倍数

的几倍最接近80,即可解答。

[

解析:60

【分析】

根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80,先求出2、3、5的最小公倍

数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2x3x5,再看它们最小公倍数的几倍最接近80,即

可解答。

【详解】

2x3x5

=6x5

=30

30x2=60

30x3=90

60<80<90

美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、

3个、5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有60张。

【点睛】

解答本题先求出2、3、5最小公倍数，再进一步解答。

18.22

【分析】

首先根据y=2x—10,把y=34代入算式，得到一个关于x的方程，求出x的值

是多少即可。

【详解】

因y=2x-10,把y=34代入算式中，得

34=2x-10

2x=34+10

2

解析：22

【分析】

首先根据y=2x—io,把y=34代入算式，得到一个关于x的方程，求出x的值是多少即

可。

【详解】

因y=2x—10,把y=34代入算式中，得

34=2x—10

2x=34+10

2x=44

x=22

【点睛】

此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可解答。

19.27

【分析】

求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点

时间+经过时间，求出下次更新时间即可。

【详解】

3和4的最小公倍数是12,15+12=27（号）

下次同

解析：27

【分析】

求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间+经过

时间，求出下次更新时间即可。

【详解】

3和4的最小公倍数是12,15+12=27(号)

下次同时更新的时间是6月27日。

【点睛】

两数互质，最小公倍数是两数的乘积。

20.96

【分析】

小圆圆心移动的长度是以(5+2)厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式

C=2m进行计算即可。

【详解】

3.14x(5+2)x2

=3.14x7x2

=43.96(厘米)

故答案为

解析：96

【分析】

小圆。2圆心移动的长度是以(5+2)厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C=2nr

进行计算即可。

【详解】

3.14x(5+2)x2

=3.14x7x2

=43.96(厘米)

故答案为：43.96

【点睛】

解答此题的关键是要确定小圆圆心走过路程的形状，然后再利用公式进行解答即可。

21.1；0；；

;,;

【详解】

略

33

解析：1;0；-；-

53J_5

9：8；12；6

【详解】

略

22.；

;2

【分析】

十（一），先计算括号里的减法，再计算加法；

一一，根据减法性质，原式化为：一（十）,再进行计算；

一（+）,根据减法性质，原式化为：一一，再根据加法交换律、结合律，原

式化为：（一

解析:羡i

：；2

0

【分析】

11+（^-1）,先计算括号里的减法，再计算加法；

28147

登27一卷4一高9，根据减法性质，原式化为：系27一（白4+高9），再进行计算；

?11一（533+5）,根据减法性质，原式化为：II53再根据加法交换律、结合律，

868868

原式化为：（?一］）一。，再进行计算；

oOO

工■+!•+1+」，根据加法交换律、结合律，原式化为：（£■+」）+（!■+］），再

12oo121212oo

进行计算。

【详解】

23-132、

28147

_2313_4

281414

23।9

=------

2814

23,18

=------

2828

_4J

~28

2749

25-13-13

2

25

H

T

n_5

T-6

—11__3)、----5-

886

128812

zII.1..z5.3.

121288

=1+1

=2

23.；；

【分析】

等式的性质：

(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；

(2)等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解

答。

【详解】

解：

解：

解析：x=—；x=7.8；x=45

【分析】

等式的性质：

(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；

(2)等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】

2.5x—10.7=8.8

解：2.5x-10.7+10.7=8.8+10.7

2.5x=19.5

2.5x4-2.5=19.5-2.5

x=7.8

3xl.5+0.2x=13.5

解：4.5+0.2尤-4.5=13.5—4.5

0.2x=9

0.2x+0.2=9+0.2

x=45

24,【分析】

将总时间看作单位"1”,用1—路上用去几分之几一午饭和休息占几分之几=游

览时间占几分之几。

【详解】

答：游览的时间占了。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

解析：A

【分析】

将总时间看作单位"1",用1一路上用去几分之几一午饭和休息占几分之几=游览时间占几

分之几。

【详解】

_7

-io

答：游览的时间占了木7。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

25.等量关系见详解；30人、45人

【分析】

设四年级有x名同学获奖，则五年级有1.5x人获奖，根据四年级获奖人数十五

年级获奖人数=总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖

人数、1.5=五

解析：等量关系见详解；30人、45人

【分析】

设四年级有x名同学获奖，则五年级有1.5X人获奖，根据四年级获奖人数+五年级获奖人

数=总人数，列出方程求出x的值是四年级获奖人数，四年级获奖人数xl.5=五年级获奖

人数。

【详解】

四年级获奖人数+五年级获奖人数=总人数。

解：设四年级有x名同学获奖。

x+1.5x=75

2.5x4-2.5=75^2.5

x=30

30x1.5=45（人）

答：四、五年级各有30人、45人获奖。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

26.6月19日

【分析】

根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出

下次相逢的日期。

【详解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小公倍数是2x2x2x3=24

5月26日

解析：6月19日

【分析】

根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出下次相逢的

日期。

【详解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小公倍数是2x2x2x3=24

5月26S+24日=6月19日

答：他们下一次在球馆相逢是6月19日。

【点睛】

此题考查了最小公倍数的相关应用，两个数的最小公倍数就是两数公有