福建省厦门某中学高一数学上学期期中考试必修一

福建省厦门第一中学2008—2009学年度第一学期期中考试高一年数学试卷试题卷命题教师：蘇龍2008年11月第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案涂在答题卡上）：1．已知集合M={0,1,2},N={x|x=a2,a∈M},则集合M∩N等于A.B.{1}C.{0}D.{0,1}2．已知全集，，，则为（）A．B．C．D．3．若函数在其定义域上是增函数，则（）A．B．C．D．4．设函数，，则这两个函数图象之间的关系是（）．关于轴对称．关于轴对称．关于直线对称．关于原点对称yxOByxOCyxOAyyxOByxOCyxOAyxOD6．已知函数为偶函数，则的值是（）ABCD7．设，，，则有（）A．B．C．D．8．函数的图象关于对称（）A.x轴B.原点C.y轴D.直线y=x9．oyx11ooyx11oyx11xyo11xy11oA.B.C.D.10．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．（1,1.25）B．（1.25,1.5）C．（1.5,2）D．不能确定11．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）（2）骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离12．若奇函数在上是增函数，那么的大致图象是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在第答题卷上）：13．已知幂函数的图象经过点（9，3），则．14．函数在(－2，+∞)上是减函数，则实数的最小值是________．15．已知f(x)=若,则．16．已知是定义在上的增函数，当时，有则．三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤；23为附加题，5分，计入总分，但全卷总分不超过150分）：17．(本题满分12分)设全集为R，，，求及．18．(本题满分12分)计算下列各式的值：(1)；(2)；19．（本题满分12分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元；试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？20．（本题满分12分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．21．（本题满分13分）已知函数；（1）求函数的定义域；（2）判定函数的奇偶性；（3）求函数的值域．22．（本题满分13分）已知定义在R上的函数是奇函数，其中为实数；（1）求的值；（2）求的值域；（3）当时，比较与的大小并证明．23．（附加题，5分）已知函数，其中.若对于任意的，在上恒成立，求的取值范围.参考答案1—12：DAAACB；DBCDBC；13．10；14．2；15．—3；16．18；17．解：∵A∪B=，……3分∴；……6分∵=，……9分∴．………………12分（注：答案不等号错误一个扣1分）18．解:(1)原式=(0.4…2分(2)原式=…8分=0.4…………4分=………10分………………5分=4+1……………11分=10.……6分=5.…12分19．解：（1），，…………3分；………6分（2）当5x=90时，x=18，…………9分即当时，；当时，；当时，；∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，，选乙家比较合算．……………12分20．解：（1）和是函数的两个零点，，……………2分则：解的；………………4分（2）若函数的两个零点为，…………7分则…………9分，………………11分即：．………………12分（注：（2）忽略△≥0的可得4分）21．解：（1）由，…2分得函数的定义域；…4分（2）∵∴函数为偶函数；…8分（3），…………9分设，，则，∴，，…10分设，则，∴，∴在上为增函数，∴函数的值域为．…13分（注：定义域和值域没写集合各扣1分，（3）仅得出最大值为0的可得2分）22．解：(1)为奇函数,,即,解得:…4分（2）由(1)知,,,所以的值域为……………8分(3)的定义域为R,设,则=,,,即,所以为增函数R.…10分所以在R上为增函数且为奇函数，=0，；…………11分①当时，得，∴，∴，∴；②当时，得，∴，∴，∴；∴当，有．…13分23．解：可以证明