七年级上册第2-5章分层作业

第二章有理数的运算2.1有理数的加法（1）知识要点回放知识要点回放有理数的加法法则：●同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。●异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。●互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。重点难点提示重点难点提示●重点：有理数的加法法则.●难点：异号两数相加涉及绝对值相减、确定和的符号，容易发生差错，是本节教学的难点.方法归纳指导方法归纳指导●在进行加法运算时，应先确定结果的符号，再计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则.●注意：异号两数相加时，是较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.●有理数加法的数轴表示，更直观地反映了有理数加法法则的合理性.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分为良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.用“＞”、“＜”或“=”填空：(1)5+(-17)0.(2)(-3.7)+(-5)0.(3)(-10)+(+10)0.2.在横线上填上适当的符号,使下列等式成立.(1)(3)+(-13)=-10.(2)(-7)+(7)=0.(3)(-11)+(16)=+5.3.直接写出结果:(1)(-1)+(+2)=.(2)(-17)+(+9)=.(3)-3+0=.4.某次测身高，以150cm为基准，身高为：小慧–7cm，小明0cm，小华+15cm,则小慧的实际身高为_______cm，小明的实际身高为_______cm5.所有有理数中最大的负整数与最小的正整数的和为.6.数轴上一只蚂蚁,从原点出发,向左爬行6个单位,又向右爬行10个单位,最后这只蚂蚁在数轴上所在的点所表示的数为,用算式表示为.二、选择题（每小题3分，共12分）7.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数().A.一定都是正数B.一定都是负数C.一定都是非负数D.至少有一个正数.8.如果a与-2的和为0,那么a是().A.2B.C.-D.-2.9.某天股票A开盘价为10元,上午11:30时下跌0.8元,下午15:00收盘时上涨0.3元,则股票A这天的收盘价是().A.10.5元B.9.5元C.11.3元D.10.3元10.若=3,b=2,则a+b的值是().A.5B.1C.5或-1D.-5或1三、解答题（共20分）11.（6分）计算:(1)(-50)+(-10)(2)(+6.8)+(-3.2)(3)(-3)+(+2)12.（4分）放学做值日时,李敏把桌子向前移动50㎝,扫完地后把桌子向后移动40㎝.若规定向前移动为正,请列式计算该桌子相对于原来的位置.13.（6分）在数轴上表示下列有理数的加法运算,并写出运算结果.(1)(-1)+(+3)(2)(+5)+(-7)14.（4分）小强与小花两人手里各拿着一张卡片，上面分别写着有理数a、b，小强说：“我这个a的绝对值为3。”小花说：“我这个b的绝对值为5。”同学们，你能求出卡片上两数a与b的和是多少吗？2.1有理数的加法（2）知识要点回放知识要点回放有理数的加法运算律：●加法交换律：a+b=b+a●加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)重点难点提示重点难点提示●重点：应用运算律进行有理数的加法运算●难点：灵活应用运算律进行有理数加法的简便计算.方法归纳指导方法归纳指导●三个或三个以上有理数相加，先应用运算律，再应用加法法则进行计算.●灵活运用加法的运算律，使运算简便，通常有下列情形：（1）互为相反数的两个数可先相加；（2）几个数相加得整数时，可先相加；（3）同分母的分数可先相加；（4）符号相同的数可先相加.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，第4题6分,共18分）1.在括号内填写等号成立所依据的运算律：（-15）+（+7.5）+（+5）+(-7.5)=(-15)+(+5)+(+7.5)+(-7.5)()=〔(-15)+(+5)〕+〔(+7.5)+(-7.5)〕()=(-10)+0=-102.13的相反数与-6的绝对值的和等于.3.写出一个和为-5的算式（其中一个加数是正整数、另外两个都是负数）.4.五袋优质大米以每袋50㎏为基准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.5,-4.5,+2.5.那么这五袋大米共超过㎏,总质量为㎏.5.绝对值小于100的所有理数的和是.二、选择题（每小题4分，共16分）6.三个负数相加,其和为()A.正数B.零C.负数D.符号不能确定7.计算（－17）+（+5）+（－23）+（+15）所得的结果是().A.－4B.-60C.20D.-20.8.某水库在星期一上午8：00的水位为－0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的3个时刻测得的水位情况如下：下降0.2m，上升0.3m，下降0.5A.–0.3mB.–0.4mC.–0.5mD.–9.李老师骑自行车从学校出发,先向东行使6千米,再向西行使8千米,然后又向东行使4千米,此时李老师的自行车停在()A.学校西面2千米处B.学校东面2千米处C.学校西面10千米处D.学校东面10千米处三、解答题（共16分）10.（6分）用简便方法计算:11.（4分）在-44,-43,-42,-41,…,0,1,2,3,…,2007,2008,2009这一串连续整数中,前100个数的和是多少?12.（6分）蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:㎝)+6,-3,+10,-5,-7,+13,-10.(1)蚂蚁最后是否回到了出发点?(2)蚂蚁离开出发点O最远时有多远?(3)在爬行过程中,若爬行1㎝奖励一粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?2.2有理数的减法（1）知识要点回放知识要点回放●有理数减法的意义：有理数的减法就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，即有理数的减法是有理数加法的逆运算.●有理数减法的法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a－b=a+(－b)●有理数减法的运算步骤：(1)把减号变为加号(改变运算符号)；(2)把减数变为它的相反数(改变性质符号)；(3)把减法转化为加法,按照加法运算的步骤进行运算.重点难点提示重点难点提示●重点：有理数的减法运算.●难点：把有理数的减法运算转化为加法运算.方法归纳指导方法归纳指导●在进行减法运算时，应先把减法转化为加法.同时要注意改变两个符号,即将运算符号“-”（减号）改变为“+”（加号），同时把减数改变为它的相反数，即改变其符号性质。●注意：零减去一个数，容易出错，结果是等于这个数的相反数.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.减去一个数，等于这个数的.2.计算:①（-5）-（+3）=.②0-7=.③-9-14=.3.已知两个有理数的和为-30,其中一个加数是17,则另一个加数是.4.小林在纸上写了一个数,已知这个数比-1小4,你知道小林写的是什么数吗?答:..5.数轴上表示+3与-7的两点间的距离是.6.按某种规律在横线上填上适当的数-33,-27,-21,-15,.二、选择题（每小题3分，共12分）7.下列计算正确的是().A.(-13)-(+5)=-8B.0-(-8)=8C.(-4)-(-5)=-9D.7-5=-(7-5).8.下列说法正确的是().A.一个正数减去一个负数结果是正数B.零减去一个数一定是负数C.一个负数减去一个负数结果是负数D.“-2-3”读作“负2减负39.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0-2-4-3其中温差最大的一天是().A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日10.下列判断错误的是().A.如果a＞0,b＜0,那么a-b＞0B.如果a＞0,b＞0,那么a-b＞0C.如果a＜0,b＞0,那么a-b＜0D.如果a＜0,b＜0,＞那么a-b＜0三、解答题（共20分）11.（8分）计算：(1)0-(-5)(2)6-13(3)(+4.2)-(-4.8)（4）[0－（－14）]－（+7）12.列式计算.（6分）（1）已知某数与11的和为－21，求这个数.（2）已知－73与某数的差为－27，求这个数.（3）某潜艇从海平面以下87米处上升到海平面以下43米处，此时潜艇上升了多少米?13.（6分）已知，且，求a-b的值.2.2有理数的减法（2）知识要点回放知识要点回放●有理数加减混合运算的步骤:(1)把算式中的减法转化为加法;(2)省略加号与括号);(3)利用加法运算律进行简便计算，求出结果.●把算式中的减法转化为加法，转化的方法是减法法则.把加减混合运算统一成加法运算，真正意义在于能运用加法运算律，进行简便计算.重点难点提示重点难点提示●重点：有理数加减混合运算.●难点：加减混合运算算式转化为加法中省略加号的和的形式中符号的处理.方法归纳指导方法归纳指导●在进行加减混合运算时，应统一成加法运算,再应用加法运算律进行简便计算.●注意：(1)运用加法交换律交换加数的位置时,要连同该数符号.(2)要改变小学里进行加减混合运算的习惯,要把式子中的“+”、“-”号看成是数的性质符号，要形成新的理念——加减混合运算就是要求“和”的运算.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.将-6-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)写成省略加号的和的形式为.2.式子－10+2－7+6的读作________________________或____________________________.3.式子5-0.75-9+2.8中各项分别是.4.从3.5中减去-0.75与0.5的和是..5.电梯停在五楼,然后它先上升了3层,又下降了4层,这时电梯停在楼.6.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100=.二、选择题（每小题3分，共12分）7.-3+7-6可以读作().A.负3正7负6的和B.负3正7负6的差C.负3正7减6D.负3加7加6.8.用算式表示“8与比它的相反数小2的数的差”正确的为（）A.8+〔（-8）+2〕B.8-〔（-8）+2〕C.8+〔（-8）-2〕D.8-〔（-8）-2〕.9.甲、乙、丙三地海拔分别为20米，-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高().A.10米B.25米C.35米D.5米10.若，则b-a+c的值是().A.0B.-C.1D.三、解答题（共20分）11.计算:（9分）（1）－17－（－7）+（－16）（2）（3)12.（5分）甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米,又向甲队方向移动了0.5米,相持一会儿后,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家的欢呼鼓励中,标志物又向甲队方向移动了0.9米,若规定标志物向某队移动了2米,则该队即可获胜,那么现在谁赢了?用算式说明你的判断.13.（6分）做游戏，答问题.游戏规则:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到灰色卡片,那么减去卡片上的数字;(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小彬抽到的四张卡片:(灰),-(白),-5(灰),4(白);小丽抽到的四张卡片:-(白),-(灰),0(灰),5(白).请问：最后获胜的是谁?为什么？2.3有理数的乘法（1）知识要点回放知识要点回放●有理数乘法法则：两个不为零的有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零.●1乘一个数仍得这个数,-1乘一个数得这个数的相反数;乘积为1的两个有理数互为倒数.重点难点提示重点难点提示●重点：有理数的乘法法则.●难点：对法则合理性的认识，特别是两个负数相乘符号确定的理解.方法归纳指导方法归纳指导●有理数乘法原则是：根据符号法则，先确定积的符号，再将绝对值相乘.●当因数是带分数时,就应先化成假分数,然后相乘;分数与小数相乘时,一般要统一写成分数或小数.●几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.若有一个因数为零,则积为零.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.计算(1)(-5)×(-6)=;(2)(-0.5)×0.25=;(3)(-0.75)×5×0×99=.2.-2.5的倒数是;0.3的倒数是;倒数等于它本身的数是.3.绝对值小于10的所有整数的积是.4.五个有理数相乘的积为负数,那么其中负数的因数有个.5.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且=2(x＜0）,则a+b+x+cdx=.6.若规定a,b两数通过“﹡”算得3ab，例如2﹡4=3×2×4=24，则（-3）﹡7=.二、选择题（每小题3分，共12分）7.如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数().A.都是正数B.都是负数C.一正一负，正数绝对值较大D.一正一负，负数绝对值较大.8.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是().A.20B.-20C9.下列说法中，正确的个数有().①任何数的倒数小于1；②a的倒数是；③互为倒数的积为1；④互为倒数的两数符号相同.A.1B.2C.3D.410.若a,b是整数,ab=24,则a+b的最小值是().A.-10B.-11C.-12D.三、解答题（共20分）11.（9分）计算:(1)（-9）×（-）(2)1×（-）（3)（-37.5）×0×(+0.75)(4)12.（5分）某地气象统计资料表明,高度每增加1000m,气温就降低大约6℃,现在地面气温是35℃,则13.（6分）探究：已知互不相等的三个整数的积为6，求这三个整数的和所有可能的值.2.3有理数的乘法（2）知识要点回放知识要点回放●有理数乘法交换律：ab=ba.●有理数乘法结合律：(ab)c=a(bc)●分配律：a(b+c)=ab+ac重点难点提示重点难点提示●重点：乘法运算律及其应用.●难点：灵活运用运算律及技巧，简化乘法运算.方法归纳指导方法归纳指导●几个不等于零的数相乘,能运用运算律计算的先运用运算律，使计算简便；有时为了使计算简便，可逆用分配律.●当n个数相乘，积为负数，则负数的个数可以为1，3，5,…,k,k是不超过n的奇数.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.计算：（-4）×（-85）×（-25）=.2.计算:1.2.3.(-36)+(-36)×+(-36)×=.4.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入-1时,输出的数值为.输出+3×(-1)输入x输出+3×(-1)输入x5.一根金属棒,当温度是20℃时,长为5㎝,温度每升高(或降低)1℃,它的长度就随之伸长(或缩短)0.0005㎝,则温度为0℃6.计算：(1-2)(2-3)(3-4)…(2007-2008)(2008-2009)=.二、选择题（每小题3分，共12分）7.=-8+1-0.04这里的运算中应用了().A.加法结合律B.分配律C.乘法结合律D.乘法交换律.8.下列计算正确的是().A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80B.(-12)×=-4+3+1=0C.(-9)×5×(-1)×0=9×5×4=180D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-189.运用分配律计算时,你认为下列变形最简便的是().A.B.C.D.10.计算:等于().A.-4011B.4011C.1D.0三、解答题（共20分）11.（9分）用简便方法计算:(1)（-30）×(2)（-125）×（-25）×（-5）×（+2）×（-4）×（-8）（3）-3.14×35.2+31.4×(-4.66)-3.14×18.212.（5分）计算:13.（6分）英国某富翁临终前有一笔60万英镑的遗产,其遗嘱上写着,遗产的给妻子,给大儿子,给小儿子,给女儿,有剩余的捐给养老院.问养老院能否得到这笔捐款?若能,捐款额为多少?2.4有理数的除法知识要点回放知识要点回放●有理数除法法则：两个不为零的有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不为零的数都得零零.●除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数.重点难点提示重点难点提示●重点：有理数的除法法则和乘除混合运算.●难点：商的符号的确定及零不能作除数的理解.方法归纳指导方法归纳指导●有理数除法原则是：根据符号法则，先确定符号，再将绝对值相除.●除法运算中遇到小数或带分数时，小数化成分数，带分数化成假分数，然后进行相除.●乘除混合运算应先统一成乘法，使运算更简便合理.●只有乘法分配律，没有除法分配律.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.计算(1)36÷(-9)=;(2)(-48)÷(-6)=;(3)0÷(-2009)=.2.-1.5的倒数是.3.一个数与的积为,则这个数是.4.-6与它的相反数的商为.5..6.已知的值等于.二、选择题（每小题3分，共12分）7.若两数和为正,这两个数的商为负,则这两个数().A.同为正数B.同为负数C.异号,正数的绝对值大D.异号,负数的绝对值大.8.除以一个数的商是-1，这个数是().A.B.-C.D.-9.下列运算中错误的是().A.B.C.8÷（-4）=-2D.0÷（-3）=010.若ab≠0，则的取值不可能是().A.0B.1C.2D.-2三、解答题（共20分）11.（13分）计算:（1）.0÷（－93.57）（2）（－42）÷（－7）（3）（4）（5）12.（3分）现有四个有理数：3，4，-6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.请你写出三个符合条件的算式.13.（4分）有一列数,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.若=2,则的值为多少?2.5有理数的乘方（1）知识要点回放知识要点回放●求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂，在中，a叫底数，n叫指数.●乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0重点难点提示重点难点提示●重点：乘方运算及其相关概念.●难点：乘方、幂、底数、指数概念的区分及乘方运算的符号确定.方法归纳指导方法归纳指导●乘方是一种运算，是特殊的乘法运算.●零的任何正整数次幂都是零，没有意义；1的任何次幂都是1，－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1●互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂仍是互为相反数.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）写成乘方的形式是.2.中,底数是,指数是;-的底数是,指数是,结果是.3.平方等于本身的数是,立方等于本身的数是.4.用“＜”、“＞”、“=”填空：⑴；⑵；⑶.5.当n为数时,;当n为数时,.6.若,则=.二、选择题（每小题3分，共12分）7.下列各组数中,运算后结果相等的是().A.B.C.D..8.下列计算中,不正确的是()A.B.C.D.9.下面是一组按某种规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则2009个数应是().A.B.C.-1D.2×200910.计算的结果是().A.-2B.C.-D.2三、解答题（共20分）11.（10分）计算:（1）（2）－24（3）（4）（5）（6）（7）12.（5分）如果你第1个月节省2元,第2个月节省4元,第3个月节省8元,依此类推,那么第6个月节省多少钱?第12个月呢?13.（5分）目前市场有一种空调，每台3200元，预计今后2年平均每年比上一年降低10%，问2年后这种空调的售价为每台多少元？2.5有理数的乘方（2）知识要点回放知识要点回放●科学记数法：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式，这种记数的方法叫科学记数法。,1≤＜10,n是正整数.重点难点提示重点难点提示●重点：能运用科学记数法表示数.●难点：科学记数法中幂的指数的确定.方法归纳指导方法归纳指导●利用科学记数法可以把一些绝对值较大的数表示出来.在中,a应满足1≤＜10,而10的指数n等于原数整数位数减1.一个负数的科学记数法只需在之前加上“－”即可..学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.用科学记数法表示下列各数:(1)3510=;(2)80600=;(3)7000000=.2.写出下列用科学记数法表示的原数:(1)=;(2)=;(3)=3.据新华社报道:2010年我国粮食产量将达到540000000000㎏用科学记数法表示粮食产量约为㎏.4.上海浦东磁悬浮铁路全长30㎞,单程运行时间约为8分钟,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为㎞/h.5.若-7030000=,则x=.6.按规律填数:3,9,27,,.二、选择题（每小题3分，共12分）7.还原后的原数中零的个数有().A.7个B.2个C.0个D.5个.8.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的,我国国土面积约为960万k㎡,用科学记数法表示我国西部地区的面积为()A.B.C.D.9.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为().A.元B.元C.元D.元10.金星处于近地点时,离地球约42个十亿米,即().A.B.C.D.三、解答题（共20分）11.（12分）计算:(1)(2)(3)⑷12.（4分）在天文学上,距离用光年表示,即光一年所穿越的路程(光的速度约为300000000m/s)1光年是多少米?多少千米(用科学记数法，1光年按365天计算）)?13.（4分）有一张厚度是0.1毫米的纸，如果将它连续对折20次，你想象一下最终会有多厚呢？对折一次后厚度为0.1×2=0.2（毫米），对折两次厚度为0.1×2×2=0.4（毫米）。对折三次厚度为0.1×2×2×2=0.8（毫米）……照这样，连续对折20次，请猜猜它的高度是多少？结果会让你大吃一惊，赶快拿起你的计算器算一算！2.6有理数的混合运算知识要点回放知识要点回放●有理数混合运算法则：(1)有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号,先进行括号里的运算.(2)运算过程中,能用运算律简便运算的应使用运算律简便运算.重点难点提示重点难点提示●重点：有理数混合运算法则.●难点：按运算顺序正确合理地进行混合运算运算.方法归纳指导方法归纳指导●有理数混合运算的运算顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减.(2)同级运算,从左到右进行.(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.计算：=.2.比多6的数是.3.若,则=.4.计算:=.5.若一台笔记本电脑新买时价格为1.2万元,第1年的折旧率为21%,第2年后每年的折旧率为10%.若不考虑其他因素,则该电脑使用3年后能卖元钱.6.定义一种新运算,则.二、选择题（每小题3分，共12分）7.计算时,应先算().A.10÷5B.C.2+10D.5×.8.下列说法不正确的是()A.一定不小于0B.有可能是负数C.若则=D.若,则9.下列计算错误的是().A.B.C.D.10.如果四个有理数之和的是4,其中三个数是-12,-6,9,那么第四个数是().A.-9B.15C.-18D.21三、解答题（共20分）11.（9分）计算:(1)6-(-12)÷(-3)(2)(3)12.（6分）下列计算对不对？若错，应如何改正？4－1÷（－3）＝3÷（－3）＝－1（2）13.（5分）小聪的爸爸在一家合资企业工作,月工资2600元,其中800元是免税的,其余部分要缴纳个人所得税,应纳税部分又分为两部分,并按不同税率纳税.不超过500元部分5%的税率纳税,超过500元且不超过2000元的部分按10%的税率纳税.你能算出当时小聪的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元吗?2.7准确数和近似数知识要点回放知识要点回放●与实际接近的数称为近似数；与实际情况完全符合的数叫做准确数.●一个近似数,由四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.●一个近似数从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.重点难点提示重点难点提示●重点：能用四舍五入的方法和保留有效数字个数的两种方法取得近似值.●难点：有效数字的概念及如何表示近似数的精确度.方法归纳指导方法归纳指导●精确度:近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,例如:7.3精确到十分位●近似数1.60与1.6是有区别的,一方面是1.60精确到百分位,1.6精确到十分位,它们的精确度不同；另一方面是1.6只有2个有效数字,而1.60有3个有效数字.●一个近似数后面有单位,如万、百万等，用科学记数法时，有效数字与单位无关，也与无关.例如:1.73万,有效数字有3个,为1、7、3；，有效数字有2个，2和7.●科学记数法表示的数,精确度由还原后的数字中的末位数字所在数位决定;当近似数有单位时,精确度也由还原后的数字中,原单位之前的数的末位数字决定.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.用四舍五入把0.36495精确到0.01后得到的近似数为,有个有效数字,分别是.2.近似数0.030精确到位,有个有效数字,分别是.3.3.5精确到位,有个有效数字,分别是.4.保留两个有效数字:60340≈;0.05069≈;245000≈..5.2008年1—3月份,我国财政收入比去年同期增长29.9%,达到7270亿元,用科学记数法表示为元.(保留两个有效数字)6.如果某个四位小数由四舍五入得到的近似数是3.240,那么原来的数的范围是不小于且小于.二、选择题（每小题4分，共16分）7.下列表述中,用到准确数的是().A.玲玲体重36千克B.小明家离学校有0.5㎞C.七(3)班有51名同学D.这张树叶宽5㎝.8.把56704000四舍五入,保留4个有效数字的近似数是()A.5.6704B.5.670C.5.671D.5.679.下列说法正确的是().A.近似数2.40与近似数2.4的精确度相同B.近似数2.4与近似数2400的精确度相同C.近似数2.40与近似数0.240都有3个有效数字D.将2.403精确到百分位后,有2个有效数字10.小欣的身高为1.57m,表示他的实际身高d的取值范围正确的是().A.1.565m≤d≤1.575mB.1.565m＜d≤1.575mC.1.565m≤d＜1.575mD.1.565m＜d＜1.57三、解答题（共16分）11.（8分）用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:(1)1.2348(精确到百分位)(2)87.9(精确到个位)(3)0.04049(保留2个有效数字)(4)87980(保留3个有效数字)12.（4分）一个人身体中铅含量过多,就会引起中毒,一个正常人身体铅的含量占体重的0.0000011,某人体重60㎏,经检测身体中含铅量为0.12g,请根据数据分析此人是否中毒了?.13.（4分）某校团支部组织56位团干部到温州江心屿参观，需要划船。游船公司有6人座的大船和4人座的小船共两种可出租。但由于旺季，学校只租到5条大船，则还需租几56位小船？2.8计算器的使用知识要点回放知识要点回放●电子计算器的特点：运算速度快、操作简便、体积小等.●电子计算器的种类：按功能分为简单计算器、科学计算器、图形计算器.●电子计算器的面板的组成：键盘和显示器●计算器键盘的每个键上都标有这个键的功能.重点难点提示重点难点提示●重点：用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方等简单计算.●难点：正确掌握计算器的输入方法.方法归纳指导方法归纳指导●键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能）.●用计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1.计算器的面板由和两部分组成.2.用计算器计算时最先应按键.2∧2=2∧2=4.用计算器求的按键顺序是.5.观察三个等式:请猜测=(用计算器检验你的结果).6.2007年4月,全国铁路进行了第六次大提速,共改造约6000千米的提速线路,总投资约为296亿元人民币,那么平均每千米提速线路的投资约亿人民币(保留三个有效数字).二、选择题（每小题3分，共12分）－5－5∧4×6·2=A.×6.2B.×6.2C.D.-5×4×6.2.8.计算的正确按键顺序是（）A.65B.65C.56D.563131·2÷·4=则计算器显示的结果为().A.15.5B.62.8C10.某种型号的计算机每秒运算的次数是46600×10800次,则该计算机两小时共运行().A.3.2552×次B.3.6236×次C.3.5452×次D.3.3352×三、解答题（共20分）11.用计算器求下列各式的值:（9分）(1)(2)(3)(保留3个有效数字)12.（5分）计算:(1)9×9+19=.(2)99×99+199=(3)999×999+1999=(4)9999×9999+19999=…仔细观察上述结果有没有规律?根据你所发现的规律猜想:99999×99999+199999=13.（6分）教室里一般都装日光灯来照明，已知每根灯管每小时的平均耗电量约为0.04千瓦时（俗称为度），而1度电（1千瓦时）价格是0.75元，假如你所在的中学有30间教室，每间教室配有12根灯管，教室平均每天开灯10小时，那么你们学校所有教室一天的日光灯耗电量是多少千瓦时？需付电费多少元？第三章实数知识要点回放3.1平方根 知识要点回放●如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根）．●一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．●一个正数a的正平方根，用“”表示,一个正数a的平方根就用“±”表示．●正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根．●求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．重点难点提示重点难点提示●重点：平方根的概念和求法．●难点：平方根的概念和表示．方法归纳指导方法归纳指导●算术平方根的定义，可知（a≥0），即非负数的算术平方根一定是非负数．●带分数开平方时，要先把带分数化成假分数．●根据开平方是平方的逆运算，可用平方运算来求平方根.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1．25的平方根是，算术平方根是．2．计算：_________．3．数的平方根有两个，它们互为．4．已知=100，则x=．5．已知=2，则=______．6．如果一个非负数的平方根是2a-1和a-5,则这个数是________．二、选择题（每小题4分，共16分）7．下列各式计算正确的是（）A．±3B．C．＝－3D．±=±98．下列说法中，正确的个数是（）①±5是25的平方根②49的平方根是－7③8是16的算术平方根④－3是9的平方根A．1B．2C．3D．49．6的算术平方根是（）A.6B.-6C.±6D.10．前20个正整数的算术平方根中，是整数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（5分、5分、6分，共16分）11．+=0,求x+y的值．12．有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长．13．某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长．这个正方形的边长是多少？估计边长的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．知识要点回放3.2实数知识要点回放●无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数.●在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.我们说实数与数轴上的点一一对应.●在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大．重点难点提示重点难点提示●重点：无理数、实数的概念,实数与数轴上的点的一一对应关系．●难点：无理数概念及实数在数轴上表示．方法归纳指导方法归纳指导●有理数都可以表示成分数的形式,无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数．●数轴上的每一点都对应一个有理数或无理数．●把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1．有理数和统称实数．2．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．3．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________．4．比较大小:3______．（第5题）5．实数在数轴上的位置如图1所示，（第5题）则的大小关系是．6．绝对值小于的整数共有个．二、选择题（每小题4分，共16分）7．下列四个实数中是无理数的是（）A.2.5B.C.D.1.4148．实数，－，+1，，中，无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数的平方根有两个且互为相反数;④是17的平方根,其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧三、解答题（5分、5分、6分，共16分）11．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：，－，，0，3.1412．某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．经测量，米，，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度．13．阅读下面的文字,解答问题：大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知:10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的值.3.3立方根知识要点回放 知识要点回放●一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)．●正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零．●求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方也是互为逆运算．重点难点提示重点难点提示●重点：立方根的概念及求法．●难点：立方根与平方根的区别．方法归纳指导方法归纳指导●一个数的立方根是唯一的．●带分数开立方时，要先把带分数化成假分数．●符号中的根指数3不能省略．学习自我评价 学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1．因为的立方是－64，所以－64的立方根是，．2．－1的立方根是，0的立方根是，的立方根是．3．计算：＝________．4．若则x=．5．计算：＝．6．计算：．二、选择题（每小题4分，共16分）7．计算：，结果是（）A.3B.7C.一3D.一78．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A、4B、C、2D、9．一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A.1B.0或1C.－1或1D.1,0或－110．下列说法正确的是（）(A)一个数的立方根有两个，它们互为相反数(B)一个数的立方根与这个数同号(C)如果一个数有立方根，那么它一定有平方根(D)一个数的立方根是非负数三、解答题（5分、5分、6分，共16分）11．一个正方体A的体积是棱长为9cm的正方体B的体积的，则A的棱长是多少厘米？．12．如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？那么它的半径变为原来的几倍呢？（球的体积公式为）．13．如果是一个整数，那么最大的负整数a是多少？知识要点回放3.4用计算器进行数的开方 知识要点回放●会用计算器求平方根和立方根．●会用计算器进行数学规律的探索．●可以用有理数来估计无理数．重点难点提示重点难点提示●重点：会用计算器进行开方运算．●难点：正确掌握计算器的输入方法，用计算器解决数学实际问题．方法归纳指导方法归纳指导●用计算器所得的平方根和立方根，有时是准确值，有时是近似值，在没有预定精确度的情况下都把显示的数据作为最终的结果.●可用计算器对一些数学问题进行取值探索，然后作进一步证明或猜想，可培养人的探究能力，同时也可以使数学更好地为实际生活服务．学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1．用计算器求时，按键顺序是．2．体积为250的正方体的棱长约为cm（结果精确到0.01cm）．3．利用计算器比较大小:．4．计算．（结果精确到0.001cm）5．实数的大小关系是__________________（用“<”号连接）．6．利用计算器比较大小:．二、选择题（每小题4分，共16分）7．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间Ｃ．在5到6之间 D．在6到7之间8．下列说法中错误的是（）A.正实数都有两个平方根B.任何实数都有立方根C.负实数只有立方数根，没有平方根D.只有正实数才有算术平方根9．用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A．P<QB．P=QC．P>QD．与n的取值无关10．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A.0B.1C.－1D.无法确定三、解答题（5分5分6分共16分）11．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高1.2米，体积为2.1812．已知按一定规律排列的一组数：1，．如果要从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？（可用计算器探索）13．利用计算器求下列各式的值通过结果你发现了什么规律？利用规律解答下列问题：已知：3.5实数的运算 知识要点回放知识要点回放●有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用.●实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算．●能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值．重点难点提示重点难点提示●重点：实数的运算．●难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值．方法归纳指导方法归纳指导●实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值．●实数的运算时，先分析算式的组成，考虑能否使用运算律化简，再用计算器计算.学习自我评价学习自我评价●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）基础能力测试基础能力测试一、填空题（每小题3分，共18分）1．用计算器计算：（结果保留4个有效数字），＝．2．5－的整数部分是_________.3．利用计算器计算（结果精确到0.01）＝．4．计算－＝．（结果精确到0.01）5．物体的高度h（米）与所需时间t（秒）满足,若一个物体从高度为122.5米的建筑物上落到地面上，需要秒．6．不小于的最小整数是．二、选择题（每小题4分，共16分）7.的值为（）A.3.049B3.050C3.051D3.0548．已知，下列计算正确的是（）A.B.C.D.9．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知0＜x＜1，那么在中最小的数是