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全等三角形复习课长乐朝阳中学杨朝春一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。知识回顾：一般三角形

全等的条件：SSSSASASAAAS直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法回顾知识点：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角

(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)1.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

EDCAB练习2.如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA3.如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA

4、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。5.如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）

；（2）

；6.如图，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.7.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：△ADG为等腰直角三角形。课堂小结：证明题的分析思路：①要证什么②已有什么

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