高斯小学奥数含答案二年级（下）第04讲有趣的搭配

高斯小学奥数含答案二年级（下）第04讲有趣的搭配第四讲有趣的搭配前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．一块石头遇到一杯神水时，会产生一种奇妙的现象哦！这得试试才知道！哇！真的好神奇啊！我要试试将这块石头放到其它神水中效果是什么样的．我也要试试不同的效果……墨爷爷墨莫卡莉娅卡莉娅阿呆萱萱墨莫本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来看看最简单的搭衣服吧．上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法．例题1小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子．那么，小熊共有多少种不同的穿法？【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连．练习1淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条．如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合．我们用同样的方法解决选择路线的问题．思考一下，有没有先后顺序．例题2小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？【提示】从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢？练习2丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分．比如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分．这是比较简单的情况．有的时候情况要复杂一些．比如说单打比赛的时候，甲乙两方．我们依然可以先选甲方人选，再选择乙方人选．但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？例题3小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛学校少年宫家一场，这次比赛一共要进行多少场？【提示】每人都要进行3场比赛吗？练习3白雪公主和7个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律．接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！想想看，还有没有其它的方法？例题4体育课上，老师让小华去体育室拿3个球．体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球．请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】当选好3个球之后，体育室中还剩余几个球？练习4跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯．妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？例题5有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7艘不同的快艇．如果这些游客要从中选出5艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？例题6如图所示，在一个圆圈上有6个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6个点，5×6＝30（条）．是不是一共可以画出30条线段？课堂内外动手试一试作业1.明天是妈妈的生日，东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕，他看中了3束不同的花和3个不同的蛋糕．请问：他共有几种不同的选法？2.平平逛动物园，从猴子山到老虎洞有2条路，从老虎洞到熊猫竹林有2条路．平平从猴子山要到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？3.天天、东东、灵灵3个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手？用给的每层花瓣涂上不同的颜色，共有多少种不同的涂法？涂涂看！4.朵朵准备了6首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的选法？第四讲有趣的搭配1.例题1答案：12详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择．选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有4443412++=?=（种）．方法二：每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有33334312+++=?=（种）．2.例题2答案：12详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有4443412++=?=（种）．3.例题3答案：6详解：先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛．那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有3216++=（场）比赛．还可以用大炮发射法：4.例题4答案：4详解：从4个球中任选3个，可以一一枚举，共有4种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、橄榄球，篮球、排球、橄榄球．也可以用排除法：因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除一个就有一种拿法，所以有4种不同的拿法．5.例题5足球篮球排球橄榄球√√√×√√×√√×√√×√√√小明3场小平小丽小花2场1场0场答案：21详解：假设这7艘快艇是A、B、C、D、E、F、G，要选出5艘，就相当于排除其中的2艘．可以有AB、AC、AD、AE、AF、AG，BC、BD、BE、BF、BG，CD、CE、CF、CG，DE、DF、DG，EF、EG、FG，共有65432121+++++=（种）．6.例题6答案：15详解：假设这6个点是A、B、C、D、E、F，以A为端点，则可以看到A与B、C、D、E、F相连可以画出5条线段；再以B为端点，则可以看到B与C、D、E、F相连可以画出4条线段；依次画下去，可以知道每个点与其他点相连得出的线段数量依次减少1条，所以共有5432115++++=（条）线段．7.练习1答案：6简答：首先可以先选择饮料，共有2种不同的选择．选择每种饮料，就有3种点心与其搭配，可以说2种饮料分别都有3种方法与其搭配，所以共有336+=（种）．8.练习2答案：6简答：从家去少年宫，必须经过学校，那么从家去学校共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从学校去少年宫，又有2种不同的路线，那么总共有222236++=?=（种）．9.练习3答案：28简答：先定出白雪公主和7个小矮人握手，共握7次，其他人都依次减少1次，所以这8个人共握765432128++++++=（次）．10.练习4答案：5简答：从A、B、C、D、E、这5盏吊灯中关掉4盏，就相当于排除其中的1盏．方法有A、B、C、D、E，共5种，所以一共有5种不同的选法．CF11.作业1答案：9++=（种）不同的选法．也可以先画图，简答：选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法，所以一共有3339用△代表花，用○代表蛋糕，然后用连线法数出共有9种不同的选法．12.作业2答案：4+=（种）不同简答：从猴子山到老虎洞有2条路，选定一条路之后又可以有2条路到熊猫竹林，所以一共有224的走法．也可以先画图，数出共有4种不同的走法．13.作业3答案：3+=（次）．也简答：天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次，之后，东东只需和灵灵握1次，所以一共有213可以用连线法做．14.作业4答案：6简答：从6首歌曲中选出5首，可以利用排除法：只要排除1首，就会留出5首．比如这6首歌的编号分别是A、B、C、D、E、F，那么可以