高三数学二轮复习 专题突破 专题六 解析几何 第1讲 直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质限时训练 文科试题

专题六解析几何第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆1,2,4,11,12圆锥曲线定义8,10,13圆锥曲线方程3,6,13圆锥曲线几何性质5,6,7,8,9,14一、选择题1.(2016·广东广州模拟)若直线l1:ax+2y-8=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行,则a的值为(A)(A)1 (B)1或2 (C)-2 (D)1或-2解析:由两直线平行得a1=2a+1解得a=1.故选A.2.(2016·广西来宾一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以(a4,-a4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:直线过圆心(1,-2),得a=4.(1,-1)到圆心距离为1,圆半径为5,所求弦长为4.选D.3.(2016·四川卷,文3)抛物线y2=4x的焦点坐标是(D)(A)(0,2) (B)(0,1) (C)(2,0) (D)(1,0)解析:y2=4x的焦点坐标为(1,0),故选D.4.(2016·广西河池普通高中毕业班适应性测试)点A,B分别为圆M:x2+(y-3)2=1与圆N:(x-3)2+(y-8)2=4上的动点,点C在直线x+y=0上运动,则|AC|+|BC|的最小值为(A)(A)7 (B)8 (C)9 (D)10解析:因为M(0,3)关于直线x+y=0的对称点为P(-3,0),又N(3,8),所以|AC|+|BC|≥|PN|-1-2=625.(2016·广西质检)已知双曲线x24-y2(A)25 (B)26 (C)6 (D)8解析:设双曲线的焦距为2c,由已知得c2=33b,又c2=4+b6.(2016·广西来宾一模)已知双曲线C:x2a2-y(A)x2-y23=1 (B)x2(C)x23-y2=1 (D)x2-解析:双曲线中,顶点与较近焦点距离为c-a=1,焦点到渐近线的距离是3,即b=3,所以c2-a2=3,两式联立得,a=1,c=2,所以方程为x2-y27.(2016·湖南长沙一模)已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)经过抛物线C(A)2 (B)3 (C)32 (D)解析:依题意知C2的焦点即C1的右顶点,故C2的准线为x=-a,将其代入C1的渐近线方程y=±bax,即知该等边三角形的边长为2b,高为a,故a=3b,又c2=a2+b2,所以离心率e=ca=238.(2016·湖南衡阳一模)如图,F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F(A)4 (B)7 (C)233解析:由双曲线的定义知,|BF1|-|BF2|=2a.又因|AB|=|BF2|,所以|AF1|=2a,又由定义可得,|AF2|=4a.在三角形AF1F2又因|F1F2|=2c,∠F1AF2=120°所以由余弦定理得,(2c)2=(2a)2+(4a)2-2·2a·4a·cos120°,解得c2=7a2,所以e=ca=79.(2016·广西河池适应性测试)设双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y(A)(1,3) (B)(1,5)(C)(3,+∞) (D)(5,+∞)解析:因为准线方程为x=-1,双曲线的渐近线方程为y=±bax,所以|y0|=ba<2,所以e=1+(ba)10.(2016·甘肃诊断)已知抛物线C:y2=16x,焦点为F,直线l:x=-1,点A∈l,线段AF与抛物线C的一个交点为B,若FA→=5FB→,则|(A)62 (B)35 (C)43 (D)40解析:过B作BE⊥l于E.设l与x轴的交点为D,则|BA→|因为FA→=5FB所以|FA→||BA→|所以|BE→又|FB→|=|BE所以|FA→|=5|FB11.(2016·甘肃兰州诊断)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x+y+a=0与点A(0,2),若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10(O为坐标原点),则实数a的取值范围是(D)(A)(-5-1,5-1) (B)[-5-1,5-1](C)(-22-1,22-1) (D)[-22-1,22-1]解析:设M(x,y),因为|MA|2+|MO|2=10,所以有x2+(y-2)2+x2+y2=10,即x2+(y-1)2=4,由于点M还在直线l上,所以直线与圆相交或相切,即|1+a|2≤2解得-22-1≤a二、填空题12.(2016·甘肃诊断)已知直线3x-4y+m=0与圆x2+y2=4交于不同两点A,B,其中O为坐标原点,C为圆外一点.若四边形OACB是平行四边形,则实数m的取值范围为.

解析:由题意知,1<|m|5答案:(-10,-5)∪(5,10)13.(2016·甘肃重点中学协作体期末)已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点,若抛物线C上一点(2,m)到焦点的距离是52,则抛物线C的方程为.解析:设抛物线的方程为y2=2px(p>0),抛物线的准线方程为x=-p2由抛物线的定义可得,2+p2=5解得p=1