新教材适用2023-2024学年高中物理第二章机械振动4.实验用单摆测量重力加速度课后训练教科版选择性必修第一册

4.实验:用单摆测量重力加速度课后训练巩固提升基础巩固1.在利用单摆测量重力加速度的实验中,若测得的g值偏大,可能的原因是()A.摆球质量过大B.单摆振动时振幅较小C.测量摆长时,只考虑了线长,忽略了小球的半径D.测量周期时,把n个全振动误认为(n+1)个全振动,使周期偏小答案:D解析:根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=4π2lT2,可得重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关,故A、B错误;将摆线的长误认为摆长,即测量值偏小,所以重力加速度的测量值就偏小,故C错误;单摆振动n次的时间t,单摆的周期T=tn,若误记为n+1次,则T测=tn+12.在用单摆测量重力加速度的实验中若测量出多组周期T、摆长l数值后,画出T2-l图像如图,则此图线的斜率为()A.g B.1C.4π2g答案:C解析:由单摆的周期公式T=2πlg,则T2=4π2lg,3.用单摆测量重力加速度的实验装置如图所示。(1)组装单摆时,应在下列器材中选用。(选填选项前的字母)

A.长度为90cm左右的细线B.长度为10cm左右的细线C.直径为1cm的塑料球D.直径为1cm的钢球(2)某次实验中,记录下单摆的摆长为l=90.00cm,50次全振动的时间为95.0s,则可算得重力加速度g=m/s2。(保留三位有效数字)

答案:(1)AD(2)9.83解析:(1)组装单摆时,摆线选择1m左右的细线,故A正确,B错误;为了减小阻力的影响,摆球选择质量大一些、体积小一些的钢球,故C错误,D正确。(2)单摆的周期T=tn=95.050s=1.9s,g=4π2lT2=4×4.将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外),如图(a)所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离l,并通过改变l而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。(a)(b)(1)测量单摆的周期时,某同学在摆球某次通过最低点时,按下停表开始计时,同时数“1”,当摆球第二次通过最低点时数“2”,依此法往下数,当他数到“59”时,停止计时,读出这段时间t,则该单摆的周期为()A.t29 B.C.t30 D.(2)如果实验中所得到的T2-l关系图像如图(b)所示,那么真正的图像应该是a、b、c中的。

(3)由图像可知,小筒的深度h=m;当地重力加速度g=m/s2。(π=3.14,后一空结果取三位有效数字)

答案:(1)A(2)a(3)0.39.86解析:(1)58个“半周期”,这段时间t含有29个周期,该单摆的周期为t29,选项A(2)设摆线在筒内部分的长度为h,由T=2πl+hg得,T2=4π2gl+4π2gh(3)将T2=0,l=-30cm代入T2=4π2gl+h=30cm=0.3m将T2=1.20s2,l=0代入T2=4π2gl+g=π2≈9.86m/s2。能力提升1.(改编题)下表是“用单摆测量重力加速度”实验中获得的有关数据。摆长l/m0.40.50.60.81.01.2周期的二次方T2/s21.62.22.43.24.04.8(1)利用上述数据,在图中描出l-T2的图像。(2)利用图像,取T2=5.2s2时,l=m,重力加速度g=m/s2。

答案:(1)见解析图(2)1.39.86解析:(1)描点作图如图所示。(2)由(1)中图可知当T2=5.2s2时,l=1.3m,将它代入g=4π2lT2得g=4π2l2.实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。(1)实验室有如下器材可供选用:A.长约1m的细线B.长约1m的橡皮绳C.直径约2cm的铁球D.直径约2cm的塑料球E.刻度尺F.时钟G.停表实验时需要从上述器材中选择:(填写器材前面的字母)。

(2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验,操作步骤如下:①将单摆上端固定在铁架台上②测得摆线长度,作为单摆的摆长③在偏角较小的位置将小球由静止释放④记录小球完成n次全振动所用的总时间t,得到单摆振动周期T=t⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。其中有一处操作不妥当的是。(填写操作步骤前面的序号)

(3)按照以上的实验步骤,测量多组摆长和对应的周期,并根据实验数据作出了图像,根据该图像得出重力加速度的测量值为m/s2。

(4)实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关,而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因

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答案:(1)ACEG(2)②(3)9.86(4)T=2πlg是单摆做简谐运动的周期公式,解析:(1)单摆的摆长不可伸长,为减小空气阻力的影响和实验误差,先选用长约1m的细线,直径约2cm的铁球,要用刻度尺测量摆长,停表测量周期,故答案为ACEG。(2)操作不妥当的是②,单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径。(3)根据单摆的周期公式得T=2πlg,解得T2=4由图像可知k=4π2解得g≈9.86m/s2。(4)T=2πlg是单摆做简谐运动的周期公式,3.为了研究滑块的运动,选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图(a)所示装置,实验中,滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动,同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动,漏斗可以漏出很细的有色液体,在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置,如图(b)所示。(a)(b)(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同?(填写仪器序号)。

A.打点计时器B.停表C.毫米刻度尺D.电流表(2)已知单摆周期T=2s,在图(b)中AB=24.10cm,BC=27.90cm、CD=31.90cm、DE=36.10cm,则单摆在经过D点时,滑块的瞬时速度为vD=m/s,滑块的加速度为a=m/s2。(结果保留两位有效数字)

答案:(1)A(2)0.340.040解析:(1)单摆振动具有周期性,摆球每隔半个周期经过纸带中线一次,单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同,故选A。(2)在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小,故有vD=xCET=0.34m/s;根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,有a=(CD+DE)-(4.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图(a)所示。(a)(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图(b)所示,则该摆球的直径为mm,单摆摆长为m。

(b)(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要