湖北省武汉市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学模拟试题（含答案）

湖北省武汉市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学模拟试题亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120分考试用时120分钟.2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，将条形码横酷在答题卡第1页右上“贴条形码区”.3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.答第Ⅱ卷（选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.答在“试卷”上无效.5.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个题，每题3分，满分30分）在下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案涂黑.1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.3.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）图①图②图③A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线C.角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线4.以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）A.2，2，4 B.1，2，3 C.3，4，5 D.3，4，85.已知多项式有一个因式为，则的值为（）A.-5 B.10 C.5 D.206.已知正方形的边长为，正方形的边长为，长方形和为阴影分，将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，比较图2与图1的阴影部分的面积，可得等式（）图1图2A. B.C. D.7.如图，，点，分别在，上运动（不与点重合），平分，的反向延长线与的平分线交于点，在，的运动过程中，的度数（）A.变大 B.变小 C.等于55° D.等于35°8.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为.当与全等时，的值是（）A.2 B.3或1.5 C.2或1.5 D.2或39.如图，是的平分线，于，，，，则的长为（）A.2cm B. C. D.3cm10.如图，在锐角三角形中，，，的平分线交于点，，分别是和上的动点，当取得最小值时，（）A.2 B.3 C.4 D.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（共5小题15分）11.已知两点，关于轴对称，则__________.12.计算：__________.13.若，则的值为__________.14.如图，，，添加____________能判断.15.如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为__________.三.解答题（共9小题75分）16.（6分）（1）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数.（2）此时该多边形的对角线共有多少条？17.（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.（1）在图中画出关于轴对称的图形；（2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是____________，此时点关于这条直线的对称点的坐标为__________；（3）求的面积.18.（8分）计算：（1）； （2）19.（8分）分解因式：（1）； （2）.20.（8分）已知，.（1）求的值； （2）求的值.21.（8分）小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为.（1）求，的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果.22.（8分）在中，，.（1）若是整数，求的长；（2）已知是的中线，若的周长为17，求的周长.23.（11分）如图，，，，，垂足为.（1）求证：；（2）求的度数；（3）求证.24.（11分）如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接.（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形.

答案与试题解析一.选择题（共10小题30分）1.C.2.B.3.C.4.C.5.A.6.A.7.D.8.B.C.10.B.C.10.B.二.填空题（共5小题15分）11.-2. 12.-4. 13.1.14.（答案不唯一） 15.30三.解答题（共9小题75分）解：（1）设多边形的边数为，由题意得，解得.故这个多边形的边数是12；（2）根据题意得：.所以该多边形的对角线共有54条.17.（7分）解：（1）如图，为所作；（2）这条对称轴是轴，点的对称点的坐标为；故轴，；（3）的面积.18.（8分）解：（1）原式；（2）原式.19.（8分）解：（1）；（2）.20.（8分）解：（1）.（2）.21.（8分）解：（1），.即.，.，.（2）.22.（8分）解：（1）由题意得：，，是整数，；（2）是的中线，，，，，的周长.23.（11分）证明：（1），，，在和中，，；（2），，，由（1）知，，，，；（3）延长到，使得，，，在和中，，，，，，，，，，，在和中，，，，，.24.（11