三门峡市渑池市2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前三门峡市渑池市2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年北京市西城区中考二模数学试卷（））下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）A.B.C.D.2.若a、b、c是三个有理数．若a×b×c是正数，则（）A.a、b、c同号B.a是负数，b、c异号C.b是负数，a、c同号D.c是正数，a、b异号3.（北京市石景山区七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3与5互为相反数，则x等于（）A.1B.-1C.4D.-44.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是一条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.射线AB是直线AB的一部分D.射线AB比直线AB短5.（2022年山东省济南市中考数学模拟试卷（））如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°6.（2019•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3x-2x=1​​B.​​x3C.​​x3D.​​x27.（山西省七年级（上）期末数学试卷）开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a与2互为相反数，则a为（）A.2B.C.-2D.-9.（2011届北京市房山区初三一模数学试题）2022年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．996510.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程ax-3=x+1的解，则a的值是（）A.2B.3C.1D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市泰兴市济川实验中学七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•泰兴市校级期中）定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是．12.（江苏省盐城市东台市第一教研片八年级（上）第三次月考数学试卷）近似数2.68万精确到．13.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（上）第二次月考数学试卷）给出下列数：-，-2.5，0，-1%，其中负分数有个．14.（江苏省无锡市前洲中学九年级中考模拟考试数学卷）2022年无锡人均GDP首次突破了10万元大关，达到10.74万元，成为省内率先冲破10万元的城市。将10.74万元用科学记数法表示为元。15.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用这一数学知识来解释．16.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是．17.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．18.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为28，我们发现第一次得到的结果为14，第二次得到的结果为7，第三次得到的结果为12，…，请你探索第2014次得到的结果为．19.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）有一件商品售价为72元，其获得利润是成本的20%，现在如果要把利润提高到成本的30%，那么售价需提高到元．20.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•滦县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．（1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；（2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；（3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？22.（2021•陕西）一家超市中，杏的售价为11元​/kg​​，桃的售价为10元​/kg​​，小菲在这家超市买了杏和桃共​5kg​​，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克．23.（时代学习报第三届数学文化节八年级复赛试卷）任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：=+（n，p，q都是正整数），显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有=+．（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；（2）写出等于两个单位分数之和的所有可能情况．24.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图所示，如果过角的顶点：（1）在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？25.（永宁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））若，，求代数式（a+1）（b-1）的值．26.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）某河流中的水位在某天规定的时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm）：3，-6，-1，5，-4，2，-3，-2，求这天中河流最终水位比原来水位上升（或下降）了多少cm？27.（四川省资阳市乐至县八年级（上）期末数学试卷）.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如图：请你回答：（1）作图第一步为什么要大于AB的长？（2）小芸的作图是否正确？请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．故选B．考点：正方体的展开图．2.【答案】【解答】解：A、a、b、c同号，则a×b×c为正数或负数，故错误；B、a是负数，b、c异号，则a×b×c是正数，正确；C、b是负数，a、c同号，则a×b×c是负数，故错误；D、a是正数，a、b异号，则a×b×c是负数，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．3.【答案】【解答】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，∴2x+3=-5．解得：x=-4．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义可知2x+3=-5，然后解得x的值即可．4.【答案】【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确；B、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故本选项正确；C、射线AB是直线AB的一部分，故本选项正确；D、射线AB和直线AB都可以无限延长，长度不具有可比性，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】先回想一下直线、射线、线段的意义，再逐个判断即可．5.【答案】【答案】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解析】A、105°=60°+45°，故本选项正确；B、75°=45°+30°，故本选项正确；C、155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D、165°=90°+45°+30°，故本选项正确．故选C．6.【答案】解：​A​​、​3x-2x=x​​，故此选项错误；​B​​、​​x3​C​​、​​x3​D​​、​​x2故选：​B​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理是：两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】利用直线的性质进而分析得出即可．8.【答案】【解答】解：∵2的相反数是-2，∴a=-2，故选：C．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：将x=2代入得2a-3=2+1．解得：a=3．故选：B．【解析】【分析】将方程的解代入方程，从而得到关于a的一元一次方程，然后解得a的值即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：由“同胞直角三角形”的定义可得：a=6．故答案为：6．【解析】【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．12.【答案】【解答】解：2.68万精确到百位．故答案为百位．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．13.【答案】【解答】解：-，-2.5，-1%是负分数，故答案为：3．【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．14.【答案】1．074×105【解析】15.【答案】【解答】解：在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用两点确定一条直线这一数学知识来解释．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答．16.【答案】【解答】解：用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是25.9；故答案为：25.9．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．17.【答案】【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，过两点有且只有一条直线，故①错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，过两点有且只有一条直线，故②错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故③正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，“两点之间，线段最短”，故④正确；故答案为：③④．【解析】【分析】根据两点之间线段最短，过两点只有且只有一条直线，可得答案．18.【答案】【解答】解：若开始输入的x的值为28，我们发现第一次得到的结果为14，第二次得到的结果为7，第三次得到的结果为12，第四次得到的结果为6，第五次得到的结果为3，第六次得到的结果为8，第七次得到的结果为4，第八次得到的结果为2，第九次得到的结果为1，第十次得到结果为6，依此类推，除去前三次，以6，3，8，4，2，1循环，∵（2014-3）÷6=2011÷6=335…1，∴第2014此得到的结果为6，故答案为：6【解析】【分析】根据程序框图中的运算法则，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2014次得到的结果．19.【答案】【解答】解：设商品成本为x元，由题意得72-x=20%x解得：x=6060×（1+30%）=78（元）答：售价需提高到78元．故答案为：78．【解析】【分析】设成本为x元，利用售价-成本=利润列出方程求得商品成本；提高后的价格是成本价的1+30%，由此求出提高后的价格．20.【答案】【解答】解：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线，故答案为：55；55；（2）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分线；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】【分析】（1）根据题意、结合图形填空即可；（2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论；（3）根据余角的定义解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设计方案示意图如下．（2）设圆锥底面的半径r，圆锥底面的高h，依题意有：扇形弧长等于圆锥底面周长，第一种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a，第二种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a；（3）∵①图扇形面积为：=，②图扇形面积为：=，∴第一种截法所得的圆锥侧面积较大．【解析】【分析】（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出方法．（2）根据不同的截法，计算其所得的圆锥底面的半径和高．（3）根据不同的截法，计算其圆锥侧面积，比较哪种更好．22.【答案】解：设小菲这次买的杏、桃分别为​x​​千克、​y​​千克，由题意得​​解得​​答：小菲这次买杏2千克、买桃3千克．【解析】问题中有两个需要求出的量，它们的和为​5kg​​，它们的钱数和为52元，而根据杏和桃的单价可分别表示出买杏和桃各用多少钱，于是可列出方程组．此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出两个不同的相等关系，正确地列出方程组．23.【答案】【解答】解：（1）∵=+，∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，∴ab=n2；（2）由（1）知ab=n2，n=6，∴ab=36，∴a=1，2，3，4，6；∴相对应的b=36，18，12，9，6，∴=+=+=+=+=+．【解析】【分析】（1）把等式=+去分母化简即可得到关于正整数a，b与正整数n之间存在的关系；（2）利用（1）的结果ab=n2，n=36，可找到a，b的所有值，再由已知条件可把写成两个单位分数之