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绝密★启用前上饶市余干县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2020年春•滕州市校级月考)若a-b=3,ab=1,则a2+b2的值是()A.5B.7C.9D.112.(2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷())蟑螂的生命力很旺盛,它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说,如果蟑螂始祖(第一代)有5只,则下一代(第二代)就有25只,依次类推,推算蟑螂第10代有().A.512B.511C.510D.593.(江苏省盐城市东台市七年级(上)期末数学试卷)下列说法错误的是()A.同角的补角相等B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.(2022年河北省中考数学模拟试卷(十))周末茗茗、丽丽两人相约去图书市场,8时丽丽开始从家以2千米/小时的速度沿北偏西25°的方向步行,9时茗茗开始从自己家以4千米/小时的速度沿一定的方向骑行,10时她们同时到达图书市场,如图所示,已知茗茗、丽丽两家相距4千米,则茗茗家与丽丽家的相对位置是()A.茗茗家在丽丽家北偏西55°方向B.茗茗家在丽丽家北偏东55°方向C.茗茗家在丽丽家南偏西35°方向D.茗茗家在丽丽家北偏东35°方向5.(山东省德州市武城二中七年级(上)期中数学试卷)下面计算正确的是()A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b6.(北京市房山区七年级(上)期末数学试卷)下列结果错误的是()A.-(-3)=+3B.-|-4|=4C.-<-D.-[-(-12)]=-127.(2022年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷)下列计算错误的是()A.20150=1B.=±9C.()-1=3D.24=168.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为()9.(江苏省南通市八一中学七年级(上)第三次段考数学试卷)甲数比乙数的还多1,设乙数为x,则甲数可表示为()A.x+1B.4x-1C.4(x-1)D.4(x+1)10.(江苏省南京市溧水区七年级(上)期末数学试卷)下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩.其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是()A.①B.②C.①③D.②③评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2021•诸暨市模拟)按下列程序进行运算(如图).若输入13,则输出的值为______.12.(2021•雨花区校级模拟)2019年4月10日,人类首次看到黑洞,该黑洞的质量是太阳的65亿倍,距离地球大约55000000光年,将数据55000000用科学记数法表示为______.13.(江苏省南京市高淳区七年级(上)期末数学试卷)若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1,则a=.14.(江苏省南京市联合体七年级(上)期末数学试卷)固定一根木条至少需要两根铁钉,这是根据.15.(安徽省合肥市庐江县七年级(上)期末数学试卷)(2022年秋•望江县期末)如图,线段AB、点C在正方形网格中,所有小正方形的边长都相等.利用画图工具画图:(1)画线段AC、BC;(2)延长线段AB到点D,使BD=AB;(3)画直线CD.利用画图工具比较大小:(1)线段CD与线段CB的大小:;(2)∠CBD与∠A的大小.16.(湖南省益阳市南县七年级(上)期末数学试卷)火箭发射后15秒记作+15秒,那么火箭发射前10秒记作秒.17.如图是“宝真商场”中某洗发水的价格标签,那么这种洗发水的原价是.18.(浙江省温州市平阳县七年级(上)期末数学试卷)小明和小慧两位同学在数学活动课中,把长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合起来,小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD,粘合部分的长度为6cm,小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1,黏合部分的长度为4cm.若长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条共有100张,则小明应分配到张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完).19.(山东省青岛市胶州市七年级(上)期末数学试卷)5400″=′=°.20.(2022年春•上海校级月考)(2022年春•上海校级月考)如图,直线AB、CD交于点O,∠AOE=150°,且OE平分∠DOB,则∠AOC=度.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(河北省石家庄市正定县七年级(下)期中数学试卷)画图并回答.(1)过点P画OA的垂线交OC于点B;(2)画点P到OB的垂线段PM;(3)指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离;(4)比较PM与OP的大小,并说明理由.22.(四川省达州市渠县七年级(上)期末数学试卷)如图,∠AOD=116°,∠COD=90°,OB平分∠AOC,求∠BOD的度数.23.(北京四中七年级(上)期中数学试卷)化简后按字母a的降幂排列:(1)-2(a2-3a)+(5a2-2a);(2)-(3a2b-9ab3)+(-b6-a3b2)-b6.24.用文字叙述下列代数式的意义.(1)(2).25.(江西省七年级(上)第三次大联考数学试卷)如图所示的是一种用来画圆的工具板,该工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆孔,其中最大圆孔的直径为3cm,其余圆孔的直径从左到右依次递减xcm,最大圆孔的左侧距工具板左侧边缘1.5cm,最小圆孔的右侧距工具板右侧边缘1.5cm,且相邻两圆孔之间的间距d均相等.(1)用含x的式子表示出其余四个圆孔的直径长.(2)若最大圆孔的直径比最小圆孔的直径长0.8cm,求x的值和相邻两圆孔之间的间距d.26.(广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷)点A、B、C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,点M是线段AC的中点,求AM的长.27.(广东省江门市台山市八年级(上)期末数学试卷)已知∠ABC.(1)用尺规作图:作∠DEF,使∠DEF=∠ABC(不写作法,保留作图痕迹);(2)在上述作图过程中,得到哪些相等的线段?参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:把a-b=3两边平方得:(a-b)2=a2-2ab+b2=9,将ab=1代入得:a2+b2=11,故选D.【解析】【分析】把a-b=3两边平方,利用完全平方公式化简,将ab=1代入计算求出a2+b2的值,代入(a+b)2=a2+2ab+b2中计算,开方即可求出值.2.【答案】【答案】C【解析】本题考查的是有理数的乘方的应用根据“下一代的数目永远是上一代数目的5倍”即可得到结果。由题意得,第10代有只,故选C.3.【答案】【解答】解:A、同角的补角相等,此选项正确,不合题意;B、对顶角相等,此选项正确,不合题意;C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故此选项错误,符合题意;D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,此选项错误,符合题意.故选:CD.【解析】【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的定义等知识,分别分析得出即可.4.【答案】【解答】解:如图,根据题意知,丽丽家与图书市场的距离AB=2×2=4(km),茗茗家与图书市场的距离BC=1×4=4(km),∵丽丽家与茗茗家的距离AC=4km,∴△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°,而图书市场位于丽丽家的北偏东25°方向,故茗茗家位于丽丽家北偏东35°方向.故选:D.【解析】【分析】根据题意知,以丽丽家、茗茗家、图书市场三位置为顶点的三角形是等边三角形,结合图书市场位于丽丽家的方位角可得答案.5.【答案】【解答】解:A、6a-5a=a,故此选项错误;B、a+2a2无法计算,故此选项错误;C、-(a-b)=-a+b,正确;D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;故选:C.【解析】【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可.6.【答案】【解答】解:∵-(-3)=+3,∴选项A正确;∵-|-4|=-4,∴选项B不正确;|-|=,|-|=,∵>,∴-<-,∴选项C正确;∵-[-(-12)]=-12,∴选项D正确.故选:B.【解析】【分析】A:根据求一个数的相反数的方法,可得-(-3)=+3.B:根据当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a,可得-|-4|=-4.C:两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.D:根据求一个数的相反数的方法,可得-[-(-12)]=-12.7.【答案】【解答】解:A、20150=1,故本选项正确,不符合题意;B、=±9,故本选项错误,符合题意;C、()-1=3,故本选项正确,不符合题意;D、24=16,故本选项正确,不符合题意.故选B.【解析】【分析】本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点,在计算时,针对每个考点对各选项依次计算即可.8.【答案】A.试题分析:∵m+n=2,mn=-2,∴(1-m)(1-n)=1-n-m+mn=1-(m+n)+mn=1-2-2=-3故选A.【解析】9.【答案】【解答】解:设乙数为x,则甲=x+1,即甲数可表示为:x+1,故选A.【解析】【分析】甲数比乙数的还多1所表示的关系为:甲=乙+1,即x+1.10.【答案】【解答】解:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上,根据两点确定一条直线;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程,根据两点之间线段最短;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩,根据垂线段最短;故选:B.【解析】【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析.二、填空题11.【答案】解:当x=13时,13×3-2=39-2=37当37×3-2=111-2=109当109×3-2=327-2=325>244,故答案为:325.【解析】当x=13时,按照程序进行运算,如果结果大于244则输出结果,如果不大于244则返回继续计算.本题考查了有理数的混合运算,代数式求值,看懂判断框的意思是解题的关键.12.【答案】解:55000000=5.5×10故答案为:5.5×10【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1⩽|a|1013.【答案】【解答】解:把x=-1代入方程2x+a=3得:-2+a=3,解得:a=5,故答案为:5.【解析】【分析】把x=-1代入方程,即可得出一个关于a的方程,求出方程的解即可.14.【答案】【解答】解:固定一根木条至少需要两根铁钉,这是根据:两点确定一条直线,故答案为:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据直线的性质:两点确定一条直线进行解答.15.【答案】【解答】解:利用画图工具画图:(1)(2)(3)作图如下:利用画图工具比较大小:(1)线段CD与线段CB的大小:CD<CB;(2)∠CBD与∠A的大小∠CBD>∠A.故答案为:CD<CB;∠CBD>∠A.【解析】【分析】利用画图工具画图:(1)利用画图工具画图:画线段AC、BC,连接AC、BC即可;(2)延长线段AB,截取BD=AB;(3)所作直线经过C、D即可.利用画图工具比较大小:(1)量出线段CD与线段CB的长度即可填写;(2)量出∠CBD与∠A的大小即可填写.16.【答案】【解答】解:发射后为正,发射前为负,故答案为:-10.【解析】【分析】根据负数的定义,可以得出结论.17.【答案】【解答】解:设这种洗发水的原价是x元,根据题意得:0.8x=19.2,解得:x=24.故答案为24元.【解析】【分析】设这种洗发水的原价是x元,根据现价=原价×折扣率可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.18.【答案】【解答】解:设小明应分配到x张长方形白纸条,则小慧应分配到(100-x)张长方形白纸条,依题意有10[30x-6(x-1)]=30[10(100-x)-4(100-x-1)],解得x=43.答:小明应分配到43张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等.故答案为:43.【解析】【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条,则小慧应分配到(100-x)张长方形白纸条,根据等量关系:小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等,列出关于x的一元一次方程,解出方程即是所求.19.【答案】【解答】解:5400″=90′=1.5°.故答案为:90,1.5.【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.20.【答案】【解答】解:∵∠AOE=150°,∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°,∵OE平分∠DOB,∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°,∴∠AOC=∠BOD=60°(对顶角相等).故答案为:60.【解析】【分析】根据邻补角的定义求出∠BOE,再根据角平分线的定义求出∠BOD,然后根据对顶角相等求解即可.三、解答题21.【答案】【解答】解:(1)如图,(2)如上图,(3)PM长度表示P点到OB的距离;(4)PM<OP,理由点到直线的距离垂线段最短.【解析】【分析】(1)利用过直线上一点作直线的垂线作图,(2)利用过直线外一点作直线的垂线作图,(3)由垂线段的定义可得PM长度表示P点到OB的距离;(4)由点到直线的距离中垂线段最短判定即可.22.【答案】【解答】解:∵∠AOD=116°,∠COD=90°,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=116°-90°=26°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOC=×26°=13°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=13°+90°=103°.【解析】【分析】首先根据角的加减求得∠AOC,再利用角平分线的定义可得∠BOC,易得结果.23.【答案】【解答】解:(1)原式=-2a2+6a+5a2-2a=3a2+4a;(2)原式=-3a2b+9ab3-b6-a3b2-b6=-3a2b+9ab3-2b6-a3b2.【解析】【分析】(1)、(2)先去括号,再合并同类项即可.24.【答案】【解答】解:(1)表示a与b的倒数和的倒数;(2)表示x、y的差与x、y的平方和的商.【解析】【分析】(1)根据倒数的意义解得即可;(2)根据乘方运算和商的意义解答即可.25.【答案】【解答】解:(1)
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