四平市铁西区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前四平市铁西区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）两数相乘，积为负，则这两数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.不能确定2.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则此钝角为（）A.140°B.160°C.120°D.110°3.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（）A.M或QB.P或RC.N或RD.P或Q4.（2016•蜀山区一模）下列运算正确的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3•a4=a12D.（a2b）3=a6b35.（广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a6.（2022年春•市北区期中）下列运算正确的是（）A.a2+a2=2a2B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x67.（2021年春•罗湖区期中）如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是（）A.20°B.50°C.70°D.130°8.（2021•杭州）​-(-2021)=(​​​)​​A.​-2021​​B.2021C.​-1D.​19.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点O的北偏东30°的方向，点B在点O的南偏东60°的方向，则∠AOB的度数为（）A.70°B.80°C.90°D.100°10.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）右表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在线段AB上．（1）如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC=°．（2）如图3，∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由．12.（辽宁省沈阳147中七年级（上）第一次月考数学试卷）把这些数-（-2）、-、20、0、3.14、-|-6|、填入相应的框内．正数集合：{}负数集合：{}整数集合：{}分数集合：{}．13.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•娄星区期末）如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在处（填A或B或C），理由是．14.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•曹县期末）如图，点P是线段MN上一点，点Q是PN的中点，PQ=4cm，则MN-MP的长为cm．15.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若单项式x2y3与x2yb是同类项，则b的值为．16.（2022年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一））（2011•宁波模拟）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形．给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是（写出所有凸图形的序号）17.（四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．18.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）合并同类项：3x+2y-5x-y=．19.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．20.（北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（三））在方程①x=1；②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；④x-=；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-，从第2个数起，每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数．（1）求a2，a3，a4的值；（2）请你根据（1）的计算结果推断a2010的值，并写出推断过程．22.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a+b+c=abc，求证：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc23.已知直线l及位于其两侧的两点A，B，如图（1）在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在图②中的直线l上求一点Q，使直线l平分∠AQB；（3）能否在直线l上找一点，使该点到点A，B的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置，若不能，请说明理由．24.如图，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的全面积．25.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？26.（安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．27.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数，那么这两个数异号，故选：C．【解析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．2.【答案】【答案】本题是对有公共部分角的性质的考查，解决此类问题的关键是正确画出图形．【解析】因为过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，所以两个直角的和是180°，而两条垂线的夹角为40°，所以此钝角为140度．故选A．3.【答案】【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．【解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．4.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵4x2y-x2y=3x2y，∴选项B不正确；∵a3•a4=a7，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据实数的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．D：积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，据此判断即可．5.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正确；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，错误；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，错误，故选A．【解析】【分析】原式各项利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则判断即可．6.【答案】【解答】解：A、a2•a2=a4，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．7.【答案】【解答】解：180°-130°=50°，∴这个角的度数是50°，故选：B．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫互为补角计算即可．8.【答案】解：​-(-2021)=2021​​．故选：​B​​．【解析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的概念是解题关键．9.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-30°-60°=90°．故选C．【解析】【分析】首先根据方向角正确作出A、B和O的相对位置，然后利用角的和、差计算．10.【答案】【解答】解：A、当x=1时，x+2=3，不是-1，故本选项错误；B、当x=1时，2x-3=-1，是-1，符合，当x=2时，2x-3=1，不是-4，故本选项错误；C、当x=1时，3x-10=-6，不是-1，故本选项错误；D、当x=1时，-3x+2=-1，符合，当x=2时，-3x+2=-4，符合，当x=3时，-3x+2=-7，符合，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】把x=1、x=2、x=3分别代入，看看结果是否一样即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1=∠CPM，∠2=∠MPD，∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．故答案为∠1+∠2=∠3．由①可知：∠BAC=∠B+∠C，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠BAC=40°+45°=85°．故答案为85°．（2）结论：∠1+∠2+∠3=360°，利用如下：如图2中，作PM∥l1，∵l1∥l2，∴PM∥l2，∴∠1+∠APM=180°，∠2+∠MPB=180°，∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°，∴∠1+∠APB+∠2=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．【解析】【分析】（1）①在图1中，作PM∥AC，利用平行线性质即可证明；②利用①结论即可求解．（2）如图2中作PM∥l1，根据平行线的性质即可证明．12.【答案】【解答】解：正数集合{-（-2）、20、0、3.14、}；负数集合{-、-|-6|}；整数集合{-（-2）、20、0、-|-6|}；分数集合{-，3.14，}；故答案为：-（-2）、20、0、3.14、；-、-|-6|；-（-2）、20、0、-|-6|；-，3.14，．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．13.【答案】【解答】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得汽车站的位置是B处．14.【答案】【解答】解：∵点Q是PN的中点，PQ=4cm，∴PN=2PQ=8cm，∴MN-MP=PN=8cm．故答案为：8．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出PN的长，结合图形计算即可．15.【答案】【解答】解：由单项式x2y3与x2yb是同类项，得b=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．16.【答案】【解答】解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在集合中，故不为凸集；④中取两圆的公切线，不在集合中，故不为凸集；②③显然符合．故答案为：②③．【解析】【分析】由凸集的定义，可取一些线段试一下，若有不在图形内部的点即可排除．17.【答案】【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．故答案为：60°．【解析】【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最小的圆心角度数．18.【答案】【解答】解：原式=（3-5）x+（2-1）y=-2x+y，故答案为：-2x+y．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．19.【答案】【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，依题意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【解析】【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．20.【答案】【解答】解：②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11的解是x=2，故答案为：②③⑤⑥．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，可得答案．三、解答题21.【答案】解（1）a2===，a3===3，a4===-；（2）由（1）这列数为-，，3，-，，3，…，而2010=3×670，所以第2010个数为3，即a2010=3．【解析】22.【答案】【解答】证明：等式左边=（1-a2-b2+a2b2）•c+（1-b2-c2+b2c2）•a+（1-c2-a2+a2c2）•b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc【解析】【分析】先将等式左边（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b化简分解．尽量往（a+b+c）和abc方面靠拢．进而代入求解．23.【答案】【解答】解：（1）连接AB作线段AB的垂直平分线MN，直线MN和直线l的交点为P，点P即为所求，见图①．（2）作点A关于直线l的对称点A1，连接BA1且延长交直线l于点Q，点Q即为所求，见图②．（3）图②中的点Q即为所求，见图③．理由如下：在直线l上任意取一点Q1，连接Q1A1，Q1B，Q1A，∵A、A′关于直线l对称，∴Q1A1=Q1A，∵|Q1A1-Q1B|≤A1B（当Q1与Q重合时等号成立），∴|Q1A-Q1B|≤A1B，∵Q1与Q重合时，|QB-QA1|=A1B，故点Q即为所求的点．【解析】【分析】（1）作线段AB的垂直平分线与l的交点即为所求．（2）作点A关于l的对称点A′，连接BA′并延长交l于点Q，点Q即为所求．（3）图2中的点Q即为所求．24.【答案】【解答】解：作CD⊥AB，则CD为几何体的底面圆的半径，如图，在Rt△ADC中，∵∠CAD=30°，∴CD=AC=×8=4，∴BD==3，∴以AC为母线的圆锥的侧面积=×2π×4×8=32π；以BC为母线的圆锥的侧面积=×2π×4×5=20π，∴这个几何体的全面积=32π+20π=52π．【解析】【分析】以直线AB为轴旋转一周，得到一个由两个底面相同的圆锥组成的几何体，作CD⊥AB，则CD为几何体的底面圆的半径，如图，根据含30度的直角三