保定满城县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前保定满城县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④2.（2021年春•罗湖区期中）如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是（）A.20°B.50°C.70°D.130°3.（江苏省大丰市七年级上学期期末考试数学试卷（））直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为（）4.绿豆加工成绿豆芽后，重量比原来增加了7倍，要得到绿豆芽30千克，需要绿豆多少千克？若设需要绿豆x千克，则可以列出方程（）A.7x=30B.x+7x=30C.x+30=7xD.x+7=305.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（北京市育才学校七年级（上）期中数学试卷）在给出的四个方程中，解相同的为（）①x-2=3；②（x-2）（x-5）=0；③2x-3=7；④x=5．A.①②B.①③④C.②③D.②④7.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列计算正确的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.3÷×2=3÷1D.-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-88.（广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）下面说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的补角相等C.等角的余角相等D.射线AB也可以写作射线BA9.（四川省雅安中学七年级（下）期中数学试卷）下列文字或式子：①同位角相等；②过三角形的顶点做对边的垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1错误的个数是（）10.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（））一列数：7，72，73，74，…72008．其中末位数字是3的有（）A.502个B.500个C.1004个D.256个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•海淀区期末）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．12.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）小明在解一元一次方程■x-3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=-2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．13.（2011届江苏省泰州市海陵区初三中考适应性训练数学试题）某种感冒病毒的直径是000000012米，用科学记数法表示为______米14.（四川省宜宾市翠屏区宗场中学七年级（上）期末数学试卷（三））如过要在墙上钉牢一根木条，需要颗钉子，这样做的原因是．15.（江苏扬州江都麾村中学七年级第一次月考数学试题（））比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）（4）16.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知平面上有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=50°，则∠AOC=．17.（上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷）比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：．18.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））圆柱的侧面展开后的是；若∠α=40°15′，则∠α的余角为．19.（山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于．20.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（第21章《二次根式》中考题集（07）：21.1二次根式（））（1）计算：+-；（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=-2．22.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（2）（））已知x2+x-6=0，求代数式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．23.现有一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？24.（2022年春•曲周县校级月考）（2022年春•曲周县校级月考）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路两旁的村庄．（1）在图中画出公路AB上距离村庄M最近的点P和距离村庄N最近的点Q；（2）当汽车在公路AB上由A驶向B的过程中，哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近而距离村庄M越来越远？（只表述结论，不必证明）25.（2020年秋•莆田校级期末）解方程：（1）1-3（8-x）=-2（15-2x）；（2）-1=．26.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．27.已知是方程y=x-+1的解，m=-，n=c-（）2，求m与n的关系式．（提醒：①即用n的代数式表示m；②m与n的关系式中不能含有b）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①错误；②是代数式，故②正确；③a＞0是不等式你，故③错误；④a2a是代数式，故④正确；故选：B．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．2.【答案】【解答】解：180°-130°=50°，∴这个角的度数是50°，故选：B．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫互为补角计算即可．3.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据直角三角形的特征结合旋转的性质即可得到结果.直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为第四个，故选D.考点：图形的旋转4.【答案】【解答】解：设需要绿豆x千克，由题意得：x+7x=30，故选：B．【解析】【分析】设需要绿豆x千克，根据题意可得等量关系：绿豆+增加的重量=30千克，根据等量关系列出方程即可．5.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．6.【答案】【解答】解：①移项，得：x=3+2，则x=5；②解得：x=1或2；③移项，得：2x=7+3，合并同类项，得：2x=10，系数化为1得：x=5；⑤x=5．则解相同的是：①③④．故选B．【解析】【分析】首先解每个方程，求得方程的解，即可作出判断．7.【答案】【解答】解：A、14-22÷10=14-4÷10=14-0.4=13.6，原题计算错误；B、2×52=2×25=50，原题计算错误；C、3÷×2═6×2=12，原题计算错误；D、-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8，原题计算正确．故选：D．【解析】【分析】利用有理数的混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步选择得出答案即可．8.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．9.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，错误；②过三角形的顶点做对边的垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，正确；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，错误，故选D【解析】【分析】①同位角不一定相等，错误；②利用高的定义判断即可；③原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．10.【答案】【答案】利用有理数的乘方法则计算出这列数，发现末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，故用2008除以4得502，表示这列数末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，循环了502次，因为每循环一次中末位上数字是3的有一个，所以这列数末位上数字是3的有502个．【解析】∵7=7；72=49；73=343；74=2401；75=16807；76=117649；77=823543；78=5764801；…，这列数个位数的变化规律为：7，9，3，1每四个一循环，其中有末位上的数是3有一个，∵2008÷4=502，∴这列数末位数字是3的有502个．故选A．二、填空题11.【答案】【解答】解：由表格数据可知，1个网眼时：4+1-4=1；2个网眼时：6+2-7=1；3个网眼时：9+4-12=1；4个网眼时：12+6-☆=1，故“☆”处应填的数字为17．据此可知，V+F-E=1；若网眼形状为六边形时，一个网眼时：V=6，F=1，E=6，此时V+F-E=6+1-6=1；二个网眼时：V=10，F=2，E=11，此时V+F-E=10+2-11=1；三个网眼时：V=13，F=3，E=15，此时V+F-E=13+3-15=1；故若网眼形状为六边形时，V，F，E之间满足的等量关系为：V+F-E=1．故答案为：17，V+F-E=1，V+F-E=1．【解析】【分析】根据表中数据可知，边数E比结点数V与网眼数F的和小1，从而得到6个网眼时的边数；依据以上规律可得V+F-E=1；类比网眼为四边形时的方法，可先罗列网眼数是1、2、3时的V、F、E，从而得出三者间关系．12.【答案】【解答】解：设被墨水遮住的系数是k．则把x=-2代入kx-3=2x+9，得-2k-3=-4+9，解得：k=-4．故答案是：-4【解析】【分析】设被墨水遮住的系数是k，则把x=-2代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．15.【答案】【答案】,,,【解析】【解析】试题分析：（1）∵，=9，∴；（2）∵，，∴；（3）∵，，∴；（4）∵，，∴.考点：有理数的乘方；有理数大小比较．16.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解题，出现多解的原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解析】当射线OC在∠AOB内部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°当射线OC在∠AOB外部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°所以∠AOC等于50°或150°．故填50°或150°．17.【答案】【解答】解：∵48°15′=48.25°，48.25°＞49.15°，∴48°15′＞48.15°．故答案是：48°15′＞48.15°．【解析】【分析】将它们转换为以度为单位的数后，再来比较大小．18.【答案】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形；∵∠α=40°15′，∴∠α的余角=90°-40°15′=49°45′，故答案为长方形，49°45′．【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形；互余的两角之和为90°，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0．解得：m=1．将m=1代入得：2x+3=0，解得：x=-．故答案为：-．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|=1，且m+1≠0，从而可求得m的值，然后将m的值代入方程可求得x的值．20.【答案】【解答】解：如图，南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于：180°-25°-35°=120°，故答案为：120．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．三、解答题21.【答案】【答案】（1）二次根式的化简，零指数幂和负指数幂的计算；（2）多项式与单项式的乘法，代入数据求值即可．【解析】（1）原式=2+1-2=2-1，（2）原式=a2-b2+2ab-a2=-b2+2ab当a=1.5，b=-2时，原式=-22+2×1.5×（-2）=-10．故答案为2-1、-10．22.【答案】【答案】本题应先将原式去括号、合并同类项，将原式化为含有x2+x-6的式子，再将已知代入方程即可．【解析】x2（x+1）-x（x2-1）-7，=x3+x2-x3+x-7，=x2+x-7，∵x2+x-6=0，∴x2+x-7=-1，即x2（x+1）-x（x2-1）-7=-1．23.【答案】【解答】解：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，体积是：×3.14×42×3=3.14×16=50.24（立方厘米）．答：绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是50.24立方厘米．【解析】【分析】以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）在