保定蠡县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前保定蠡县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.若点P是线段AB的中点，则PA=ABD.线段AB叫做A、B两点间的距离2.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是（）A.直线比曲线短B.两点确定一条直线C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短3.（重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷）将如图所示的直角梯形绕直角边CD旋转一周，所得几何体的主视图是（）A.B.C.D.4.（山东菏泽定陶县七年级下期末测试数学试卷（带解析））随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×平方毫米，这个数用小数表示为（）A.0.000007B.0.000070C.0.0000700D.0.00000075.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））a为有理数，下列说法中，正确的是（）A.（a+）2是正数B.a2+是正数C.-（a-）2是负数D.-a2+的值不小于6.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列方程中，解为x=4的是（）A.2x+1=10B.2（x-1）=6C.x+3=2x-2D.-3x-8=57.（天津市武清区八年级（上）期中数学试卷）利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（）A.三等分B.四等分C.五等分D.六等分8.（山西省农大附中七年级（上）月考数学试卷（11月份））在以下的式子中：+8=3；12-x；x-y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的个数为（）A.3B.4C.5D.69.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）如果向东走4千米记为+4千米，那么走了-2千米表示（）A.向东走了2千米B.向南走了2千米C.向西走了2千米D.向北走了2千米10.（2022年春•余杭区月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角是35°24′，则这个角的度是．12.下列各式中：①-2+7=5；②2x-3=8；③x=0；④3x+5；⑤3x2-6x+5=0；⑥5x2-7=8x；⑦；⑧x2-2x=x2+3-x．其中等式有；方程有；一元一次方程有．13.已知a1，a2，…，an是正整数，且a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，a12+a22+…+an2=24，则（a1，a2，…，an）=．14.（安徽省马鞍山市大陇中学八年级（下）第二次月考数学试卷）若关于x的方程（k+1）x2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是．15.（湖南省永州市双牌一中七年级（下）第三次月考数学试卷）园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是．16.（浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷）.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________17.如图，试写出．（1）写出所有可用一个字母表示的角．（2）写出所有以B为顶点的角．（3）图中所有小于平角的角有个．18.（福建省福州市长乐市七年级（上）期中数学试卷）在-1，2，-3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是．19.（新人教版七年级上册《第1章有理数》2022年单元测试卷（辽宁省大连市普兰店十中））把下列各数分别填在相应的集合内：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9分数集：．负数集：．有理数集：．20.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•柘城县期中）[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，B处是一个居民区，A处是一个天然湖，l是一条河流，要向居民区供水，请你分别画出由天然湖A和河流l向居民区供水的最短路线，并说明理由．22.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图，用式子表示圆环的面积．当R=10cm，r=8cm时，求圆环的面积（π取3.14，结果精确到个位）．23.观察如图所示的图形，并回答下列问题：（1）图①中有几条射线？几个角？（2）依次写出图②③④中的射线条数和角的个数；（3）仔细分析，你能总结出什么规律？24.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第2周周清数学试卷）计算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．25.（2016•东莞市一模）（2016•东莞市一模）如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．26.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．27.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选：C．【解析】【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．2.【答案】【解答】解：“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．3.【答案】【解答】解：直角梯形绕直角边AB旋转一周得到的几何体是圆台，圆台的主视图是等腰梯形，故选：D．【解析】【分析】根据图形可得此图形绕AB旋转一周得到的几何体是圆台，再找出圆台的主视图即可．4.【答案】D【解析】5.【答案】【答案】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．02=0．【解析】A、（a+）2可为0，错误；B、a2+是正数，正确；C、-（a-）2可为0，错误；D、-a2+的值应不大于，错误．故选B．6.【答案】【解答】解：A、当x=4时，左边=2×4+1=9≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=4时，左边=2×（4-1）=6=右边，则x=4是该方程的解．故本选项正确；C、当x=4时，左边=×4+3=5≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=4时，左边=-3×4-8=-20≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．7.【答案】【解答】解：利用作角平分线的方法，可以把一个已知角2等分，进而可以将两角再次等分，故可以把一个已知角四等分．故选：B．【解析】【分析】利用角平分线的性质进而分析得出答案．8.【答案】【解答】解：12-x不是方程，因为不是等式；2+5=7不是方程，因为不含有未知数；+8=3、x-y=3、x+1=2x+1、3x2=10都是方程，字母是未知数，式子又是等式；故选：B．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：∵向东走4千米记为+4千米，以东为正，则西为负，∴-2千米表示向西走了2千米，故选C．【解析】【分析】根据正负数的定义，可以得知东为正，西为负，本题得以解决．10.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故选A．【解析】【分析】要比较两个多项式的大小，只需采用作差法，将它们的差因式分解就可解决问题．二、填空题11.【答案】【解答】解：因为一个角的补角是35°24′，所以这个叫的度数是：180°-35°24′=144°36′，故答案为：144°36′．【解析】【分析】由补角的定义可得：180°-35°24′，然后计算出结果即可得到这个角的度数．12.【答案】【解答】解：等式有：①②③⑤⑥⑧；方程有：②③⑤⑥⑧，一元一次方程有：②③⑧，故答案为：①②③⑤⑥⑧；②③⑤⑥⑧；②③⑧．【解析】【分析】根据等式的定义：用等号连接的式子叫等式；方程的定义：含有未知数的等式叫方程；一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．13.【答案】【解答】解：∵52＞24，∴an≤4，又∵an是正整数，∴1≤an≤4，①当an=1时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴a1=a2=…=an=1（n=10），∴a12+a22+…+a102=10，又∵a12+a22+…+an2=24，∴此解不成立；②当an=2时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2，当an-1=1时，an-2必等于1，以此类推，∴a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=1（n=9），∴a12+a22+…+a92=12，又∵a12+a22+…+an2=24，∴an-1=1不成立；当an-1=2时，an-2可等于1，也可等于2，那么就有a1=a2=a3=a4=a5=a6=1（n=8），∴a12+a22+…+a82=14≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=1，a5=a6=a7=2（n=7），∵a12+a22+…+a72=16≠24，∴此解不成立；或a1=a2=1，a3=a4=a5=a6=2（n=6），∵a12+a22+…+a62=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=a5=2（n=5），∵a12+a22+…+a52=20≠24，∴此解不成立；∴当an=2时，没有符合题意的解；③当an=3时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3，当an-1=1时，an-2必等于1，那么a1=a2=…=a7=1，a8=3（n=8），∵a12+a22+…+a82=16≠24，∴此解不成立；当an-1=2时，an-2可以等于2，也可以等于1，当a1=a2=…=a5=1，a6=2，a7=3（n=7），∵a12+a22+…+a72=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=1，a4=a5=2，a6=3（n=6），∵a12+a22+…+a62=20≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=a3=a4=2，a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=22≠24，当an-1=3时，an-2可以等于3，也可以等于2，还可以等于1，当an-2=3时，则a1=1，a2=a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；或an-2=2时，则a1=a2=1，a3=2，a4=a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=24，∴此解成立；或a1=a2=2，a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=26≠24，∴此解不成立；④当an=4时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3或an-1=4，当an-1=1，必有a1=a2=…=a6=1，a7=4（n=7），∵a12+a22+…+a72=22≠24，∴此解不成立；当an-1=2，有a1=a2=a3=a4=1，a5=2，a6=4（n=6），∵a12+a22+…+a62=24，∴此解成立；或a1=a2=1，a3=a4=2，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=26≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=2，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；当an-1=3时，有a1=a2=a3=1，a4=3，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=28≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=2，a3=3，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=30≠24，∴此解不成立；或a1=a2=3，a3=4（n=3），∵a12+a22+…+a32=34≠24，∴此解不成立；当an-1=4，只有a1=a2=1，a3=a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=34≠24，∴此解不成立；∴综上所述，符合条件的解有两组：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．故答案是：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．【解析】【分析】由于a1，a2，…，an是正整数，52＞24，能确定1≤an≤4，再分别分情况讨论，①当an=1时；②当an=2时；③当an=3时；④当an=4时，注意a1≤a2≤…≤an，在每一种情况里又需要分情况讨论．14.【答案】【解答】解：依题意得：k=-1时，方程有实根，k≠-1时，△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得k≥-2．综上，故答案是：k≥-2．【解析】【分析】k+1=0时为一元一次方程，有实根；k+1≠0时为一元二次方程，根据判别式的意义得到△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．15.【答案】【解答】解：园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．16.【答案】100°【解析】17.【答案】【解答】解：（1）可用一个字母表示的角有：∠A，∠C；故答案为：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有：∠ABD，∠DBC，∠ABC；故答案为：∠ABD，∠DBC，∠ABC；（3）图中所有小于平角的角有：∠A，∠C，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠ADB，∠BDC一共有7个．故答案为：7．【解析】【分析】（1）利用角的概念得出可用一个字母表示的角；（2）利用角的概念得出以B为顶点的角；（3）利用角的概念得出所有小于平角的角．18.【答案】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2＜5，∴所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是-1，∴任取两个相除，其中商最小的是：5÷（-1）=-5．故答案为：-5．【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可．19.【答案】【解答】解：分数集：5%、-2.3、、3.1415926、-、；负数集：-11、-2.3、-、-9；有理数集：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9；故答案为：5%、-2.3、、3.1415926、-、；-11、-2.3、-、-9；-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．20.【答案】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8-（-10）=18；线段AB的中点M所表示的数为=-1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为-10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8-2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数-点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如下图，连接AB，线段AB就是天然湖A向居民区供水的最短路线，理由是两点之间线段最短．作BE⊥l垂足为E，线段BE就是河流l向居民区供水的最短路线，理由是垂线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短、垂线段最短即可解决问题．22.【答案】【解答】解：由题意可得，圆环的面积是：πR2-πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圆环的面积是πR2-πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是113cm2．【解析】【分析】根据题意可得写出表示圆环的面积的代数式，将R=10cm，r=8cm代入所求圆环面积的代数式，即可求得圆环的面积，本题得以解决．23.【答案】【解答】解：（1）图①中有2条射线，1个角；（2）图②中有3条射线，3个角；图③中有4条射线，6个角；图④中有5条射线，10个角．（3）规律：共有n条射线