创新思维训练(第七讲)

创新思维训练(第七讲)2023/12/28创新思维训练(第七讲)一、什么是辩证思维辩证思维——以变化发展视角认识事物的思维方式，与逻辑思维相对立的一种思维方式。在逻辑思维中，事物一般是“非此即彼”、“非真即假”，而在辩证思维中，事物可以在同一时间里“亦此亦彼”、“亦真亦假”，而无碍思维活动的正常进行。唯物辩证法的三大基本规律：对立统一规律、质量互变规律和否定之否定规律。辩证思维的三大基本方法：对立统一思维法、质量互变思维法和否定之否定思维法。创新思维训练(第七讲)第一，承认世界是有序的、和谐的、统一的整体。

恩格斯的《自然辩证法》结束了自然哲学的时代，标志着科学自身发展进入到辩证思维阶段。一、什么是辩证思维第二，承认自然界中存在着对立统一的关系。第三，承认自然界和科学理论的可变性。创新思维训练(第七讲)二、辩证思维训练要点辩证思维四种基本方法：归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体、逻辑与历史的统一。归纳与演绎

归纳是从个别事实推导出一般结论的思维方法，是思维从个别到一般的过程。

演绎是从一般原理推出个别结论的思维方法，是思维从一般到个别的过程。

归纳是演绎的基础，演绎是归纳的前提和指导。人的认识是不断地从个别到一般，又从一般到个别的过程，这恰恰是归纳和演绎交替使用的过程。创新思维训练(第七讲)二、辩证思维训练要点分析与综合

分析是在思维中将对象整体分解为各组成部分，分别加以研究和认识的思维方法，是思维从整体走向部分的过程。

综合是主体在思维中把对象的各个方面的认识进行整合，全面地把握对象的方法，是思维从部分走向整体的过程。综合离不开分析：没有分析，就难以认清对象的部分和细节，从而难以正确认识整体。分析离不开综合：由于部分不能离开整体，如果对整体没有一个正确的认识，分析也无法进行。创新思维训练(第七讲)二、辩证思维训练要点抽象与具体

人们认识事物时，首先反映的是具体事物，称之为感性具体。人们使用分析的方法，把事物分解成各个部分，把它们从整体中抽取出来，并撇开各个部分的非本质属性，抽象出它的本质属性，称之为理性抽象。人们的认识从感性具体发展成理性抽象，从现象深入本质，进一步弄清各部分的各种科学规定之间的内在联系，运用从抽象上升到具体的方法，把各种规定按照固有的内在关系相互联系起来，总体把握这一事物，对客观事物的认识由理性的抽象上升到理性的具体或者思维的具体。创新思维训练(第七讲)二、辩证思维训练要点感性的具体是零散的，是“知其然，不知其所以然”。理性的具体则是把事物的各个抽象的规定综合为一个相互联系、相互制约的整体，是对事物完整的“知其然，又知其所以然”的认识。逻辑与历史的统一

历史是指客观对象的发展过程以及人们认识客观对象的思想发展过程。

逻辑是指理性思维和抽象思维的规律，以理论形态反映客观事物所必须遵循的规律。创新思维训练(第七讲)二、辩证思维训练要点逻辑与历史的统一，是指在本质上、内在规律上的符合，并非毫无差别的绝对符合。历史的发展过程有本质的东西，也有非本质的东西；有主流，也有支流；有必然性，也有偶然性。逻辑并不反映历史发展过程那些大量的非本质的支流的偶然的东西，而是集中反映发展过程的本质、主流、必然性、规律性。创新思维训练(第七讲)三、偶然与必然太阳的东升西落，地球的运行轨道，春夏秋冬的更替，一切都那么地有规律。任何事情的发生，都有其必然的原因。有因才有果，今天的现状是过去种下的原因导致的结果。请你找找看，下面的两个数有多少相同点？

2468

3579

[辩证思维训练1]找相同点辩证分析①阿拉伯数字；②正整数；③四位数；④由小到大；⑤等差；⑥同奇同偶；⑦……创新思维训练(第七讲)哥哥去郊游，刚走1个小时，弟弟得知有雨，立即骑车送伞。出门时，一只小鸽子同时飞出。它飞到哥哥的头顶又立即向弟弟飞去，到弟弟头顶又向哥哥飞去，直到弟弟追上哥哥。已知步行速度每小时4公里，骑车速度每小时20公里，鸽子速度每小时100公里，若鸽子掉头的时间不计，当弟弟追上哥哥时，鸽子一共飞了多少公里？[辩证思维训练2]忙碌的鸽子辩证分析三、偶然与必然鸽子一直在飞，关键是要知道飞行时间。弟弟追上哥哥需要0.25小时，鸽子飞行25公里。创新思维训练(第七讲)学校的男生宿舍楼前贴了一张“衣着规定”的布告：（1）16岁以上的男生才能穿燕尾服。（2）15岁以下的男生不准戴大礼帽。（3）星期六下午观看棒球比赛的男生必须戴大礼帽，或穿燕尾服，或两者俱全。（4）带伴的或16岁以上的男生，或两者俱全，不准穿毛衣。（5）男生一定不可以不看球赛和不穿毛衣，或者既不看球赛也不穿毛衣。星期六下午观看棒球赛的男生的穿戴情况如何？[辩证思维训练3]衣着规定三、偶然与必然创新思维训练(第七讲)辩证分析按照必然性进行条件转换：（1）16岁以上的男生才能穿燕尾服。（2）15岁以下的男生不准戴大礼帽。（3）星期六下午观看棒球比赛的男生必须戴大礼帽，或穿燕尾服，或两者俱全。（4）带伴的或16岁以上的男生，或两者俱全，不准穿毛衣。（5）男生一定不可以不看球赛和不穿毛衣，或者既不看球赛也不穿毛衣。三、偶然与必然（1）如果穿燕尾服，那么一定超过16岁。（2）如果戴大礼帽，那么一定超过15岁。（3）如果星期六下午观看比赛，那么就戴大礼帽，或穿燕尾服，或两者俱全。（4）如果穿毛衣，那么就既不带伴，又不超过16岁。（5）如果看球赛，那就穿毛衣。（1）不穿燕尾服。（2）超过15岁。（3）戴大礼帽。（4）不带伴，不超过16岁。（5）穿毛衣。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练4]分汤

囚房里关押着两个犯人。每天监狱提供一罐汤，让犯人自己分汤。起初，两人经常发生争执，因为总是有人认为对方的汤比自己的多。后来，他们找到了两全其美的办法：一人分汤，让另一人先选。于是，争端解决了。可是，现在囚房里又加进来一个新犯人，三个人来分汤。必须寻找新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？两人分汤的矛盾是什么？汤分得不均匀。辩证分析三、偶然与必然创新思维训练(第七讲)均匀不是绝对的，而是相对的。就是说，得到汤的人的判断就是均匀的依据。因此，一人分汤，另一人先选汤，解决了两人分汤的问题。辩证分析三人分汤也可以采用辩证的思维模式，将他们分成两组，一组分汤，另一组先选汤。三、偶然与必然第一人将汤均分三份；第二人将其中两份多的再均分两份；第三人先选汤，第二人选汤，第一人最后选汤。如果是10人分汤呢？1000人分汤呢？创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练5]猜牌问题S先生、P先生、Q先生知道抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4；黑桃J、8、4、2、7、3；草花K、Q、5、4、6；方块A、5。约翰教授从中挑出一张牌，把点数告诉P先生，花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能推知这张牌是什么吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。三、偶然与必然创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练5]猜牌问题听罢对话，S先生想了一想，正确地推出这张牌是什么牌。红桃A、Q、4；黑桃J、8、4、2、7、3；草花K、Q、5、4、6；方块A、5。此牌点数不可能为：A。辩证分析此牌点数为：A、Q、4、5。三、偶然与必然知道点数的P先生不知道什么牌。知道花色的Q先生知道P不知道这张牌。此牌花色为：红桃、方块。P先生现在知道这张牌。此牌花色只可能为：方块。Q先生也知道这张牌。方块5创新思维训练(第七讲)94-70=24，少24“足”。[辩证思维训练6]雉兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉兔各几只？辩证分析如果35“头”全是鸡，那么有70“足”。12“头”兔刚好24“足”，故兔12雉23。三、偶然与必然X+Y=35；2X+4Y=94。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练7]藏宝图一天，阿拉丙捡到一张藏宝图。于是，喜欢冒险的阿拉丙跑到古老的中国来找宝藏，发现两个奇怪的大箱子和一张字条。字条上写着：“这是我生前珍藏的黄金宝物。我将黄金装在其中一个箱子。希望将宝物传给有智慧的人。如果你的IQ在130以上，相信难不倒你；不过如果你没有，还是趁早离开吧，否则开错箱子，你就将永远与我为伴了……”阿拉丙看到两个箱子上也有字条：三、偶然与必然甲箱：“乙箱的字条是真的，且黄金在甲箱。”乙箱：“甲箱的字条是假的，且黄金在甲箱。”创新思维训练(第七讲)推断出甲箱字条是假的，则有“乙箱的字条是假的”，或“黄金在乙箱”。阿拉丙该打开哪一个箱子呢？辩证分析假设甲箱字条是真的，与题设矛盾。如果“乙箱的字条是假的”，那么“甲箱的字条是真的”，与题设矛盾。[辩证思维训练7]藏宝图三、偶然与必然甲箱——乙箱的字条是真的，且黄金在甲箱。乙箱——甲箱的字条是假的，且黄金在甲箱。故黄金在乙箱。乙箱——甲箱的字条是假的，且黄金在甲箱。创新思维训练(第七讲)四、连动思维

由浅入深，由小及大，推己及人，触类旁通，举一反三，从而获得新的认识和发现。如“一叶落知天下秋”，“窥一斑而知全豹”，“运筹帷握之中，决胜千里之外”。连动思维——运用普遍联系的观点来综合考察对象的一种思维方法。——看到一种现象就向纵深思考，探究其产生的原因。——发现一种现象，则想到它的反面。——发现一种现象，能联想到与其相似或相关的事物。连动方向

纵向逆向横向创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练1]取水假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？四、连动思维

辩证分析6-5=1，则连续取三次可以得到3升水。60150161256235次数6升桶5升桶1

2

3

4

5

6

7

创新思维训练(第七讲)首先，我们想到用速度最快的甲来回带手电筒。辩证分析[辩证思维训练2]过桥

UZ合唱团30分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥。天色很暗，四人只有一只手电筒。一次最多两人一起过桥，而过桥时必须持有手电筒，所以得有人把手电筒带来带去。四人的步行速度各不同，两人同行以较慢者的速度为准。甲需1分钟过桥，乙需2分钟过桥，丙需5分钟过桥，丁需10分钟过桥。他们如何在最短时间内过桥呢？四、连动思维

创新思维训练(第七讲)同行以较慢者的速度为准。意味着什么？辩证分析速度最慢者与谁同行比较节约时间？甲乙同行2分钟；甲返回1分钟；丙丁同行10分钟；乙返回2分钟；甲乙同行2分钟；共计17分钟。四、连动思维

创新思维训练(第七讲)一次分出4斤水是不可能的，故每人4斤水是逐次分得。辩证分析8-3=5；5-3=2；3+3-2=4；3+3-5=1；显然，1、2、3是逐次累加得4斤水的最小基数。分出的水不可再要回来，但两大一小的桶可以来回倒水。[辩证思维训练3]分水

两个大桶可装8斤的水，小桶可装3斤的水，现有16斤水装满了两大桶，小桶空着，如何分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。四、连动思维

创新思维训练(第七讲)辩证分析四、连动思维

8升8升3升一二三四

8080000508300053800002383000038320033802003353200635020063232008321200832021053232100373210337021033432106340210631321083112108410210541321054402102403214创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练4]最大的数字l、2、3是很单纯的数字，请问用这三个数字表示的最大数是多少？四、连动思维

1、2、3本身的值很小，必须通过运算得到较大的数。辩证分析运算法则中，什么运算使得数字增长最快？3的21次方。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练5]点人数

玛丽姬（女）的弟弟点了一下兄弟姐妹的人数，发现自己的兄弟比姐妹多1人。那么，玛丽姬的兄弟比她的姐妹多几人？四、连动思维

点人数的人不在数字范围内。辩证分析题设中的两个人互为姐弟关系，当点数人变更时，需要计数另一个人。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练6]相似图形

在下列图a、b、c、d四个图形中，有一个图形与下一行中的某个图形最为相似。那么，它到底是哪一个呢？四、连动思维

辩证分析图形外部均为正方形，内部一半填充了阴影线。下一行阴影线的特征：两竖一横，各居一角。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练7]图形填充

在下列图中，上一行的空白圆圈内，应该填入下一行中的哪个图形才合适？四、连动思维

创新思维训练(第七讲)五、系统思维

系统思维

——指以系统论为思维基本模式的思维形态，它能极大地简化人们对事物的认知，给我们带来整体观。系统——由两个或两个以上的元素相结合的有机整体，整体不等于其局部的简单相加。这一概念揭示了客观世界的某种本质属性，有无限丰富的内涵和处延。[辩证思维训练1]绳梯

一架绳梯悬挂在轮船舷侧，有1丈露在海面，潮水上涨时速为6寸/小时，问多长时间后绳梯只有7尺露在海面？水涨船高创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练2]王牌在一盘纸牌游戏中，某人手中有一副牌：（1）正好有十三张牌。（2）每种花色至少有一张。（3）每种花色的张数不同。（4）红心和方块总共五张。（5）红心和黑桃总共六张。（6）属于“王牌”花色的有两张。哪一种花色是“王牌”？五、系统思维

辩证分析根据（1）、（2）、（3）可知，各种花色的张数为：1/2/3/7或1/2/4/6或1/3/4/5。创新思维训练(第七讲)辩证分析根据（6）可知，各种花色的张数不可能为：1/3/4/5。根据（5）可知，各种花色的张数不可能为：1/2/3/7；则花色实际分布为：

1/2/4/6

。根据（5）可知，要么2张红心和4张黑桃，要么4张红心和2张黑桃。根据（4）可知，要么1张红心和4张方块，要么4张红心和1张方块。综合（4）、（5）可知，红心有4张，黑桃有2张。故黑桃是王牌花色。五、系统思维

（6）属于“王牌”花色的有两张。（5）红心和黑桃总共六张。（5）红心和黑桃总共六张。（4）红心和方块总共五张。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练3]赛马在一个1000米的圆形赛马场上，有3匹马在同一起跑线上同时出发，1号马每分钟跑2圈，2号马每分钟跑3圈，3号马每分钟跑4圈。请问：这3匹马要经过多长时间以后，才能并排站立在原来的起跑线上？

五、系统思维

辩证分析2圈、3圈、4圈的起点和终点在哪？如果1号马2分钟跑1圈，2号马3分钟跑1圈，3号马4分钟跑1圈，那么情况又怎样？创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练4]取其精华

A先生买了一本十分精彩的书，共200页。观看时，他先把感兴趣的第3页到第12页共10页拆下来，剩下190页。随后，他又把第56页到第75页共20页拆下来。请问，这本书还剩下多少页？五、系统思维

辩证分析书的页码结构为：页码为连续编号，奇数页码在正面，偶数页码在背面。3-12页分布在5张纸上，共计10页。56-75页分布在11张纸上，共计22页。创新思维训练(第七讲)六、对立统一思维

对立统一思维

——从事物的对立方向去思维，从而将二者有机地统一起来。

例如，邓小平同志提出了香港回归后的祖国统一的“一国两制”的构想。[辩证思维训练1]难做的动作哈根贝克动物园里，有一只猴子专爱模仿人的动作。它的姿势、手势简直像一面镜子，立刻模仿得毫无半点差别。一个人走到猴子跟前，右手抚摸自己的下巴，猴子就用右手抚摸下巴；人闭上左眼，猴子闭上左眼；人再睁开左眼，猴子也立刻照办。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练1]难做的动作可是，饲养员却说：“猴子再有本事，有时一个简单的动作它却永远也不会模仿，这不仅是猴子办不到，人恐怕也不能办到。”请问，到底是什么动作那么难呢？

六、对立统一思维

辩证分析模仿机理：动作形成→信息收集→信息处理→动作复制。猴子能够准确地模仿人的动作，就是完成后面三个环节，缺一不可。既然动作难以模仿，那么三个环节中的某一环节出现了问题，而且是动作形成环节所导致的原因。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练2]巧排队列24个人排成6列，要求每列5个人，请问该怎么排列好呢？辩证分析24/6=4>5，说明有些人同时占据2列，才能满足要求。6X5=30，说明有6人在2个队列的公共位置。六、对立统一思维

一个队列可以简化为一条线段，故2个队列的公共位置就是两线段的交点。6个公共位置就是6个交点。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练3]能手新德里有个庄园主，雇了两个小工种小麦。A是耕地能手，但不擅长播种；B耕地不熟练，却是播种能手。庄园主决定种10亩的小麦，让他俩各包一半。A耕地一亩用20分钟，B用40分钟；可是，B的播种速度比A快3倍。耕播结束后，庄园主给了100卢比工钱。怎样分才合理呢？

辩证分析分配工钱的依据是工作量——耕种田地的面积。A和B的工作量与其工作效率有关，是吗？六、对立统一思维

既然10亩地小麦他俩各包一半，当然工钱是各50卢比。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练4]5=？1=5，2=15，3=215，4=2145，那么5=?。辩证分析从题设来看，等号左边数字为1、2、3、4。等号右边都是5的公倍数，那么是不是存在着什么规律？六、对立统一思维

题目中还有一个关键的特征信息——等号“=”，而且等号两边的数字并不表示本身的数值的涵义，这其中又有什么暗示？1=5，当然5=1啦。创新思维训练(第七讲)[辩证思维训练5]卖鸡一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了。然后，他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？

辩证分析商品买卖中，盈利和亏损只针对一笔交易而言。题设中给出两笔交易，每笔赚1元，共赚2元。六、对立统一思维

推理验证：假设原有10元，8元买入后剩下2元；9元卖出剩下11元；10元买入