《多边形的内角和》说课稿

《多边形的内角和》说课稿

《多边形的内角和》说课稿1

各位评委、老师：

早上好，我今日说课的题目是：华东师大版七班级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和”。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。

一、教材分析

1、教学内容

“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。

2、本章及本节的地位与作用

本章《多边形》，探究的是三角形和多边形的有关概念和性质，是同学在上学期初步熟悉和感受空间xxx形之后的延长，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。

本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关学问的拓展，学习四边形的基础,公式的运用还充分地体现了xxx形与客观世界的亲密联系。

3、重点与难点

多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点;由于公式的得出可以用多种不同的方法推导,所以我确定本节课的难点是如何引导同学通过自主学习,探究多边形内角和的公式。

二、教学目标

依据新课程标准的要求，课改应体现同学身心进展特点；应有利于引导同学主动探究和发觉；有利于进行制造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：

学问目标：

①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；

②理解多边形内角和公式的推导过程；

③把握多边形内角和公式的内涵及其运用。

力量目标：

①培育同学类比归纳、转化的力量；

②培育同学观看分析、猜想和概括的力量。

思想情感目标：

通过体会数学xxx形的美感，提高审美力量,树立熟悉数学来源于生活，又服务于实践的观点。

三、教法分析

在教法上树立以同学为本的思想，通过创设问题情境，启发引导同学观看----分析----猜想----概括，培育同学乐观思索，勇于探究的精神，充分发挥其自主能动性。

学法指导是培育同学学习力量的关键，本节课针对同学的认知规律，指导他们动手操作、沟通合作，体验发觉问题、探究问题和解决问题的学习过程。

教学手段上采纳多媒体帮助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。

四、过程设计

1、创设问题情境，引入新课

我是这样设计问题的:

在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么xxx形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定,又围成什么xxx形？……不断地向外拉，结果围成什么xxx形？

假如上述状况不是往外拉而是往里推，那是什么xxx形？

在同学的回答中引出主题：今日我们来学习多边形的有关学问.

（板书:多边形的内角和）。

由于前面已经学过三角形的有关学问,从同学熟识的.情境入手引入新学问,更能引起同学的学习爱好,启发思索:多边形与三角形有什么亲密的联系呢?渗透了互为转化的思想。

2、新课学习：

（1）基本概念

我把新课的引入过程作为本节课一条主线，各环节都围围着这条主线绽开。

首先告知同学：我们往外拉得到的这些xxx形称为凸多边形，你能给往里推得到的多边形起个名字吗？怎样区分这两种xxx形呢？把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区分，指出临时讨论的只是凸多边形。

关心同学复习三角形的有关概念，类比得出四边形、五边形、…n边形的定义，识别多边形的顶点、边及内角，并会表示出一个多边形。

引入特别多边形之前,先观赏生活中常见到的丰富多彩的xxx案,让同学体会数学xxx形的美，提高审美情趣.称这样的多边形为正多边形，说明这种规章的、对称的xxx形特别重要，为下一节学习用正多边形铺设地板作好铺垫。

在多边形的对角线这一概念的熟悉和理解上，应突出它的作用，引导同学观看、发觉,由于这种特别的线段，把多

边形分割成了最基本的xxx形——三角形，目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔。

（2）学问探究

为了加深对概念的理解，领悟其运用，突出本节课的重点和难点，同时体现新课程标准的精神实质,在学问探究这一部分，我实行以下两个探究活动充分调动全体同学主动探究多边形的内角和公式：

探究活动1：多边形的对角线

先让同学画出四边形、五边形全部的对角线，再让三个同学上黑板，分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点动身引出的对角线，其余同学则在下面都画出这三种状况，由动脑到动手，在操作中猎取学问。

思索并分小组争论以下两个问题：

①从多边形的一个顶点动身能画出几条对角线？

②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？

由于多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的，因此，这两个问题就显得尤其重要。引导同学回想课前引入的过程，xxx形的转化中对角线有什么作用?与边数对比，发觉什么变化规律，归纳总结出来。

探究活动2：多边形的内角和

这既是本节课的重点,又是难点,能不能从以上对角线的问题得到启示呢?为了紧紧扣住主题,前后呼应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？

四边形的内角和呢？怎样算出？有的同学可能会想到用量角器量一量,或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼,有的可能立刻就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形,它的内角和就是2×180°……在确定正确的答案和各种想法的同时，让同学查找出最优方法。

《多边形的内角和》说课稿2

各位评委老师：

大家好！

我是来自，我今日说课的题目是《多边形的内角和》。它是人教版，七班级下册第七章第三节的内容，分两课时，我今日说的是其次课时。对本节课我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面进行阐述。

一、背景分析

1、学习任务分析：

《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。根据传统的教材编写程序，受三角形、多边形、圆顺次绽开的限制，这些内容分别设置在不同班级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最终将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将学问应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念，三角形是多边形的一种，同学已经把握了三角形和特别的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让同学自己去发觉和总结多边形内角和公式。适合采纳”老师引导下的自主探究”的教学方法。探究多边形内角和公式是本节课的重点。

2、同学状况分析：

（1）同学的年龄特点和认知特点：七班级同学大约十二三岁，思维活跃，求知欲强，简单接受新奇事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课实行老师引导下的自主探究方法，符合同学的认知特点，简单调动同学的学习乐观性，满意同学的学习愿望。

（2）同学对即将学习的内容的学问关联区：本节课让同学通过试验探究多边形内角和公式。在此之前同学对三角形、特别四边形的内角和已经有了肯定的理解和熟悉。估量同学在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割多边形为三角形这一过程会是同学学习的难点，所以在探究的过程中老师要想方法把难点分散，利于同学对本课学问的学习和把握。

二、教学目标设计

依据新课标的要求，我设计本节课的教学目标为以下四个方面：

学问与技能：

通过试验探究多边形内角和公式。

数学思索：

1、经受归纳、猜想、推理等过程，进展合情推理力量和语言表达力量，把握简单问题化为简洁问题，化未知为已知的思想方法。

2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特别到一般的熟悉问题的方法。

解决问题：

通过探究多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的阅历。

情感态度：

通过动手实践、相互间的沟通，进一步激发学习热忱和求知欲望。同时，体验猜想得到证明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学布满探究。

三、课堂结构设计

整个教学过程分为创设情景、建立模型、解释与应用、拓展与探究、反思与作业五个环节。

四、教学媒体设计

七班级同学思维活跃，简单接受新奇事物，对直观的东西更简单接受，我采纳了多媒体课件这一教学媒体，最大限度的调动同学的学习乐观性，满意他们的学习愿望，并且为突出重点突破难点供应了关心。另外利用实物展台可以节约时间以便更好的完成教学任务。

五、教学过程设计：

1、创设情景：

我设计了两个情景：

情景一：演示显示生活中的各种多边形模型，直接引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今日我们就来进一步探讨多边形的内角和。直接导入，简洁明快，使同学更简单进入学习状态。

情景二：抛出问题三角形的内角和是多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？同学乐观动脑回顾并回答，目的是建立与同学的已有学问的联系，有助于后继问题的解决。也易于同学接受。

2、建立模型：

活动1：

猜一猜：任意四边形的内角和等于多少度？引导同学从正方形、长方形这两个特别的多边形的内角和，很简单猜想出四边形的'内角和等于360度。

议一议：你是怎样得到的？你能找到几种方法？同学可能找到以下几种方法：

①“量”——即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和。同学的度量过程可能会产生误差，所以利用几何画板演示，易于同学理解

②“拼”——即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；

③“分”——即通过添加帮助线的方法，把四边形分割成三角形。这一环节要赐予同学充分的探究时间，鼓舞同学乐观参加，合作沟通，用自己的语言表达解决问题的方式方法，进展同学的语言表达力量与推理力量。鼓舞同学查找多种分割形式，深化领悟转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。让同学体验数学活动布满探究，体验解决问题策略的多样性。然后由各小组成员汇报探究的思路与方法，讲明理由。此环节为了节约同学在黑板前重新画xxx的时间，可以让同学利用实物展台展现xxx形，亮出观点，鼓舞同学接受别人观点的同时，乐于表达自己的观点，进展同学的语言表述力量。

想一想：这些分法有什么异同点。同学乐观思索，大胆发言，老师赐予正确的评价和鼓舞。老师在同学回答的基础上小结：借助帮助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

活动2：

选一种你喜爱的上述分割的方法，求出五边形、六边形、七边形的内角和。同学先xxx思索，再分组活动。老师深化小组，参加小组活动，准时了解同学探究的状况。然后由各小组成员利用实物展台汇报探究的思路与方法，讲明理由。通过增加xxx形的简单性，再一次经受转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简洁到简单，由特别到一般的思想方法。同时，在四边形的基础上，探究连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。为活动3归纳n边形的内角和预备素材。让同学选择一种方法求内角和的目的也是为活动3奠定基础，便于公式的总结。但是还是有可能消失其它的解决问题的方法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以老师要因势利导，给同学正确的评价。在探究的过程中再一次培育同学的推理力量和表达力量，以及选择解决问题的最佳方法的力量。

活动3：

想一想、议一议：n边形的内角和怎样表示呢？同学xxx思索的基础上分组活动，解决问题。也有可能消失刚才那种解决问题的方法，老师要因势利导，赐予同学正确的评价。同学可能会归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式

①（n—2）180°②180°n—360°③180°（n—1）—180°

通过任意多边形转化为三角形的过程，进展同学的空间想象力量。通过多边形内角和的探究，让同学从特别到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特别到一般的数学推理过程和数学思索方法。在探究的过程中，再一次进展同学的推理力量和表达力量，在沟通与合作的过程中，感受合作的重要性。

3、解释与应用

（1）才智大比拼。通过新奇的形式激发同学的竞争意识和主动参加活动的热忱。同学利用当堂所学的学问解决问题，巩固本节学问。目的是检验学习效果，让同学经受运用学问解决问题的过程，进展同学的推理力量和语言表述力量，给同学获得胜利体验的空间，激发学习的乐观性，建立学好数学的自信念。

（2）情系奥运。引导同学利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让同学感受到数学的趣味性，以及与实际生活之间的亲密联系，并激发同学的爱国之情。

4、拓展与探究

小组合作探究，引导同学分析可能的每一种截取状况，依据不同截法得出不同结论。鼓舞同学乐观参加思索、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让同学深刻的感受到合作沟通的重要性，体会胜利的喜悦。

5、反思与作业

请同学谈自己学习过程中的收获，并整理自己参加数学活动的阅历，回味胜利的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给同学正确地评价自己和他人表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。

分层次留作业，敬重同学的共性差异，让不同的同学在数学学习上都有收获和进步。

六、教学评价设计：

同学学习水平评价：同学是否乐观参加；是否xxx思索；是否富于想象；是否敢于否定；是否爱好深厚；是否擅长合作；能否主动探究；能否自由表达。

同学学习效果评价：通过解释与应用，拓展与探究两个环节初步了解部分同学对本节学问的把握状况，课后通过分层次作业，三天后进行的小测验，了解同学对本节内容的把握状况，准时发觉问题，对教学中的疏漏进行弥补。

老师在教学过程中要准时依据同学回答，让同学之间进行互评，反馈，同时对于不同层次的同学和不同难度问题，老师要准时的赐予反馈和评价。另外，通过同学评价自己和他人的表现，老师也要进行自我反思。

《多边形的内角和》说课稿3

各位评委、各位老师：

大家好！我说课的内容是人教版义务训练课程标准试验教科书，七班级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发同学的学习爱好，很适合同学的认知特点。通过这节课的学习，可以培育同学探究与归纳力量，体会从简洁到简单，从特别到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、学问与技能：把握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思索：能感受数学思索过程的条理性，进展力量推理和语言表达力量，并体会从特别到一般的熟悉问题的方法。

3、解决问题：让同学尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让同学体验猜想得到证明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学布满探究和制造。

三、教法和学法分析

本节课借鉴了美国训练家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所提倡的“xxx同学的手，xxx同学的大脑，xxx同学的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计我采纳了探究式教学方法，整个探究学习的过程布满了师生之间，生生之间的沟通和互动，体现了老师是教学活动的组织者、引导者、合，同学才是学习的主体。

2、活动的开展利用同学的奇怪   心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的.教学活动，鼓舞同学乐观参加，大胆猜想，使同学在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的内容。

3、现代训练技术的应用我利用课件帮助教学，适时呈现问题情景，以丰富同学的感性熟悉，增加直观效果，提高课堂效率。

四、教学程序设计

1、本节教学将按以下六个流程绽开创设情境引入新课↓合作沟通探究新知↓自主探究得出结论↓尝试练习应用新知↓归纳总结形成体系↓分组竞赛升华情感

2、教学过程

互动环节互动内容设计意xxx1创设情境引入新课

（1）在一次数学基础学问抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形全部的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？

（2）（演示教具）用四块大小外形完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？通过今日的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。

这样一开头就利用抢答赛问题以及教具演示试验来提问设疑，同学很简单发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小外形完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动同学的学习爱好和留意力，创设恰当的教学情境。

2合作沟通探究新知

（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？

（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？

（3）同学思索，并分组沟通争论，老师深化小组参加活动，指导、倾听同学沟通。

（4）同学分组选代表展现小组的探究成果，师生共同进行评判，对同学找到的不同方法要加以准时确定。

同学可能找到以下几种方法：

①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；

②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；

③“分”—即通过添加帮助线的方法，把四边形分割成三角形。

老师在同学展现完后提问：

①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简洁又相对精确     ？

②我们刚才找到了几种不同的帮助线的作法，它们的共同点是什么？

先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使同学对新问题进行思索与猜想。

从简洁的四边形入手，让同学亲自操作寻求结论，易于引起学习爱好，鼓舞同学找到多种方法，让同学体会多种分割形式，有利于深化领悟转化的本质——四边形转化为三角形，也让同学体验数学活动布满探究和解决问题方法的多样性。通过沟通，让同学用自己的语言清晰地表达解决问题的过程，可以提高语言表达力量。

3自主探究得出结论

（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？

同学先xxx思索，分组争论，然后再叙述结论。

（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让同学自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n—2）·180°。从探究四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增加xxx形的简单性，让同学体会由简洁到简单，由特别到一般的思想方法，再一次经受转化的过程，同时在分组沟通的过程中，感受合作的重要性。

4应用新知尝试练习

（1）想一想：假如一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。

（2）算一算

①教材89页练习1、2。

②四边形的外角和等于多少度？

③五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？

（3）读一读先让同学阅读教材89页最终两段内容，然后我再用课件展现。通过做例题和练习来巩固新学问。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让同学逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与熟悉。这样处理，注意教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。

5归纳总结形成体系我从以下几个方面引导同学进行小结：

（1）现在你能解决数学学问抢答赛上，王老师提出的问题了吗？你知道为什么能用四块大小外形完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗？

（2）这节课我们学习了哪些学问和方法？你有什么收获？让同学运用所学学问解决引问中的问题，提高解决问题的力量，鼓舞同学畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培育归纳、总结的习惯和力量，让同学自主建构学问体系。

6分组竞赛升华情感

我制作了A、B、C、D四组不同的电子试卷，让同学运用所学学问通过小组竞赛的形式合作完成，自检把握状况。通过竞赛的方式，激发同学的学习爱好，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固学问和获得技能。

在每组试卷中，大部分选自教材的练习题。另外，我还另增加了1个思索题，实际上是对证明四边形内角和方法的补充，主要是通过一题多解发散思维，提高思维的敏捷性，还可以复习旧学问，把握学问间的相互联系，让同学再次体会转化的思想方法。

五、评价分析

1、留意评价内容的多元化通过课堂中同学展现自己对所学内容的理解，沟通对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使老师从同学思维活动、有关内容的理解和把握，以及同学参加活动的程序等多层面地了解同学。

2、注意对同学学习过程的评价在整个教学过程中，通过对同学参加数学活动的程度、自信念、合作沟通的意识以及xxx思索的习惯，发觉问题的力量进行评价，并对同学中消失的独特的想法或结论赐予鼓舞性评价。

六、设计说明

1、指导思想依据义务训练阶段数学课程的要求，结合教材的编写意xxx，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发爱好，学习过程体现自主，学问建构循序渐进，思想方法有机渗透。

2、关于教材处理本教案设计时，我对教材作了如下转变：

①将教材例1作为练习中的“想一想”，由同学自已尝试解答；

②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让同学求“四边形”的外角和，再探究“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍旧是为了体现同学的自主探究，使同学学习变“被动”为“主动”。

③作业实行分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课同学由奇怪   到怀疑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了剧烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使同学的学习激情得到释放，学科共性得以张扬，老师可稍加点拨，适可而止，把更多的思索空间留给同学。以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，感谢！

《多边形的内角和》说课稿4

各位评委、各位老师：

大家好！

我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务训练课程标准试验教科书，七班级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。

下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发同学的学习爱好，很适合同学的认知特点。通过这节课的学习，可以培育同学探究与归纳力量，体会从简洁到简单，从特别到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和与外角和

难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、学问与技能：把握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思索：能感受数学思索过程的条理性，进展力量推理和语言表达力量，并体会从特别到一般的熟悉问题的方法。

3、解决问题：让同学尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让同学体验猜想得到证明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学布满探究和制造。

三、教法和学法分析

本节课借鉴了美国训练家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所提倡的“xxx同学的手，xxx同学的大脑，xxx同学的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采纳了探究式教学方法，整个探究学习的过程布满了师生之间，生生之间的沟通和互动，体现了老师是教学活动的'组织者、引导者、合，同学才是学习的主体。

2、活动的开展

利用同学的奇怪   心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓舞同学乐观参加，大胆猜想，使同学在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的内容。

3、现代训练技术的应用

我利用课件帮助教学，适时呈现问题情景，以丰富同学的感性熟悉，增加直观效果，提高课堂效率。

四、教学过程分析

1、本节教学将按以下六个流程绽开

2、教学过程

互动环节互动内容设计意xxx

1、创设情境

引入新课

（1）在一次数学基础学问抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形全部的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？

（2）（演示教具）用四块大小外形完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？

通过今日的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。

这样一开头就利用抢答赛问题以及教具演示试验来提问设疑，同学很简单发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小外形完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动同学的学习爱好和留意力，创设恰当的教学情境。

2、合作沟通

探究新知

（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？

（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？

（3）同学思索，并分组沟通争论，老师深化小组参加活动，指导、倾听同学沟通。

（4）同学分组选代表展现小组的探究成果，师生共同进行评判，对同学找到的不同方法要加以准时确定。

同学可能找到以下几种方法：

①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；

②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；

③“分”—即通过添加帮助线的方法，把四边形分割成三角形。

老师在同学展现完后提问：

①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简洁又相对精确     ？

②我们刚才找到了几种不同的帮助线的作法，它们的共同点是什么？先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使同学对新问题进行思索与猜想。

从简洁的四边形入手，让同学亲自操作寻求结论，易于引起学习爱好，鼓舞同学找到多种方法，让同学体会多种分割形式，有利于深化领悟转化的本质——四边形转化为三角形，也让同学体验数学活动布满探究和解决问题方法的多样性。

通过沟通，让同学用自己的语言清晰地表达解决问题的过程，可以提高语言表达力量。

3、自主探究

得出结论

（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？

同学先xxx思索，分组争论，然后再叙述结论。

（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？

让同学自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n—2）180°。

从探究四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增加xxx形的简单性，让同学体会由简洁到简单，由特别到一般的思想方法，再一次经受转化的过程，同时在分组沟通的过程中，感受合作的重要性。

互动环节互动内容设计意xxx

4、应用新知

尝试练习（1）想一想：

假如一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。

（2）算一算

①教材89页练习1、2。

②四边形的外角和等于多少度？

③五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？

（3）读一读

先让同学阅读教材89页最终两段内容，然后我再用课件展现。

通过做例题和练习来巩固新学问。

先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让同学逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。

这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与熟悉。这样处理，注意教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。

5、归纳总结

形成体系

我从以下几个方面引导同学进行小结：

（1）现在你能解决数学学问抢答赛上，王老师提出的问题了吗？你知道为什么能用四块大小外形完全相同的四边形拼成一块无空隙的纸板了吗？

（2）这节课我们学习了哪些学问和方法？你有什么收获？

让同学运用所学学问解决引问中的问题，提高解决问题的力量，鼓舞同学畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培育归纳、总结的习惯和力量，让同学自主建构学问体系。

6、分组竞赛

升华情感我制作了A、B、c、D四组不同的电子试卷，让同学运用所学学问通过小组竞赛的形式合作完成，自检把握状况。通过竞赛的方式，激发同学的学习爱好，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固学问和获得技能。

在每组试卷中，大部分选自教材的练习题。另外，我还另增加了1个思索题，实际上是对证明四边形内角和方法的补充，主要是通过一题多解发散思维，提高思维的敏捷性，还可以复习旧学问，把握学问间的相互联系，让同学再次体会转化的思想方法。

五、评价分析

1、留意评价内容的多元化

通过课堂中同学展现自己对所学内容的理解，沟通对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使老师从同学思维活动、有关内容的理解和把握，以及同学参加活动的程序等多层面地了解同学。

2、注意对同学学习过程的评价

在整个教学过程中，通过对同学参加数学活动的程度、自信念、合作沟通的意识以及xxx思索的习惯，发觉问题的力量进行评价，并对同学中消失的独特的想法或结论赐予鼓舞性评价。

六、设计说明

1、指导思想

依据义务训练阶段数学课程的要求，结合教材的编写意xxx，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发爱好，学习过程体现自主，学问建构循序渐进，思想方法有机渗透。

2、关于教材处理

本教案设计时，我对教材作了如下转变：

①将教材例1作为练习中的“想一想”，由同学自已尝试解答；

②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让同学求“四边形”的外角和，再探究“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍旧是为了体现同学的自主探究，使同学学习变“被动”为“主动”。

③作业实行分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课同学由奇怪   到怀疑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了剧烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使同学的学习激情得到释放，学科共性得以张扬，老师可稍加点拨，适可而止，把更多的思索空间留给同学。

以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，感谢！

《多边形的内角和》说课稿5

（1）在一次数学基础学问抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形全部的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？

（2）（演示教具）用四块大小外形完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？

通过今日的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。

这样一开头就利用抢答赛问题以及教具演示试验来提问设疑，同学很简单发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小外形完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动同学的学习爱好和留意力，创设恰当的教学情境。

（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？

（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？

（3）同学思索，并分组沟通争论，老师深化小组参加活动，指导、倾听同学沟通。

（4）同学分组选代表展现小组的探究成果,师生共同进行评判，对同学找到的不同方法要加以准时确定。

同学可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加帮助线的方法，把四边形分割成三角形。

老师在同学展现完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简洁又相对精确     ？②我们刚才找到了几种不同的帮助线的`作法，它们的共同点是什么？

先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使同学对新问题进行思索与猜想。

从简洁的四边形入手，让同学亲自操作寻求结论，易于引起学习爱好，鼓舞同学找到多种方法，让同学体会多种分割形式，有利于深化领悟转化的本质——四边形转化为三角形，也让同学体验数学活动布满探究和解决问题方法的多样性。

通过沟通，让同学用自己的语言清晰地表达解决问题的过程，可以提高语言表达力量

《多边形的内角和》说课稿6

各位领导，各位老师大家下午好，很兴奋有机会参与这次教学讨论活动。

我的教学设计是华师大版七班级数学（下）第八章第三节"多边形的内角和与外角和"。依据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想：

一，教材分析

从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的学问为后边的学问做了铺垫，学问联系性比较强，特殊是教材中设计了一些"想一想""试一试""做一做"等内容，体现了课改的精神。在编写意xxx上，编者有意从简洁的几何xxx形入手，让同学经受探究，猜想，归纳等过程，进展了同学的合情推理力量。

二，同学状况

同学上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了肯定的熟悉，加上七班级的同学具有奇怪   心，求知欲强，相互评价相互提问的乐观性高。因此对于学习本节内容的学问条件已经成熟，同学参与探究活动的热忱已经具备，因此把这节课设计成一节探究活动课是切实可行的。

三，教学目标及重点，难点的确定

新的课程标准注意同学所学内容与现实生活的联系，注意同学经受观看，操作，推理，想象等探究过程。依据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点，难点

把握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想

经受质疑，猜想，归纳等活动，进展同学的合情推理力量，积累数学活动的阅历，在探究中学会与人合作，学会沟通自己的思想和方法。

让同学体验猜想得到证明的胜利喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学布满着探究和制造。

多边形内角和及外角和定理

转化的数学思维方法

四，教法和学法

本次课改很大程度上借鉴了美国训练家杜威的"在做中学"的理论，突出同学xxx数学思索活动，盼望通过活动使同学主动探究，实践，沟通，达到把握学问的目的，尤其是本节课更是一节难得的探究活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所提倡的"xxx同学的手，xxx同学的大脑，xxx同学的时间"及初一同学的特点，我确定如下教法和学法。

利用同学的奇怪   心，设疑，解疑，组织活泼互动，有效的教学活动，鼓舞同学乐观参加，大胆猜想，乐观思索，使同学在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的`有关内容。

明确学习目标，在老师的组织，引导，点拨下进行主动探究，实践，沟通等活动。

利用多媒体课件展现三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法，归纳法，争论法，分组竟赛法，使不同同学的学问水平得到恰当的进展和提高。

五，教学过程设计

整个教学过程分五步完成。

1，创设情景，引入新课

首先解决四边形内角的问题，通过转化为三角形问题来解决。

2，合作沟通，探究新知。

更进一步解决五边形内角和，乃至六边形，七边形直到N边形的内角和，都能用同样的方法解决。同学分组争论。

3，归纳总结，建构体系。

多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，这时要适当的总结，让同学自己得到零散的学问体系。

4，实际应用，提高力量。

"木工师傅可以用边角余料铺地板的缘由是什么"这既是对本节所学学问在现实生活中的应用，又是本章第一节的延长，同时也为下节打下了一个铺垫

5，分组竞赛，升华情感

四组不同难度的电子试卷，既巩固本节课所学的学问，又使同学本节课产生的激情得以释放。

六，板书设计

板书本节课同学所需把握的学问目标：即多边形内角和与外角和定理

七，创意说明

本节课在学问上由简洁到简单，同学经受质疑，猜想，验证的同时，在情感上，由奇怪   到怀疑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了剧烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使同学的学习激情得到释放，学科共性得以张扬，老师稍加点拨，适可而止，把更多的思索空间留给同学。

《多边形的内角和》说课稿7

今日我说课的题目《多边形及其内角和》，这是我在进行完这节课的教学后结合着课堂进行状况以及我对《新课程标准理》的理解从以下几个方面进行的反思。

一、教材分析

《多边形的内角和》选自人教版八班级上册的第十一章第三节，《多边形内角和》是本章的一个重点，是三角形有关学问的拓展，是以后学平面镶嵌的基础，多边形内角和公式的运用还充分体现了图形与客观世界的联系。在内容上，起着承上启下的作用，是在同学学习了一元一次方程、三角形内角和学问和多种平面几何图形的基础上进行的，目的是使同学进一步了解多边形的性质,感受图形世界的现实性和丰富多彩,同时在教学中渗透类比,转化等思想方法培育同学用联系的变换的观点思索问题。

二、学情分析

1、我所任教的班级，大部分同学来自农村，基础学问参差不齐，但从小独立性较强，性格活泼，喜爱合作争论，对数学学习有较深厚的爱好。经过了一年的小组合作方式的磨合，大部分同学已经养成了良好的学习习惯，具有肯定的理解力量和归纳力量。

2、同学已经学习了三角形的内角和，这为本节课的学习打下了肯定的基础。八班级同学奇怪   心比较强，观看力量、动手力量、自主探究力量都得到肯定的训练，所以在探究任意四边形内角和时同学采纳了测量、拼图、折纸、分割的方法，但是把多边形转化为三角形这一过程是同学学习的难点，所以在探究的过程中注意了把难点分散，有利于同学对本课学问的学习和把握。

三、教学目标分析

依据《新课程标准》的要求，本节内容的特点以及同学的状况，我确定以下教学目标和重、难点。

熟悉多边形，了解多边形的定义，多边形的顶点、边、对角线、内角及外角等概念；探究并把握多边形内角和定理与外角和公式，在理解的基础上运用其解决简洁的实际问题。

同学通过猜想、动手实践、合作沟通，归纳等活动探究多边形的内角和公式与外角和公式，激发同学爱好、调动同学乐观性、鼓舞同学的的制造性思维，感受数学思索过程的条理性。

通过探究多边形的内角和获得分析问题和解决问题的一些基本方法，并体验解决问题方法的多样性，进展创新意识，渗透转化思想在数学学习中的应用。

在数学学习过程中，体验学习的欢乐、获得胜利的喜悦，激发对图形学习的奇怪   心，形成乐观参加数学活动、主动与他人沟通合作的意识。

探究多边形的内角和公式。

探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教法和学法分析

在这节课的教学中我结合了同学的实际状况和教学目标，借鉴了美国训练学家杜威的“做中学”的训练理论，运用了如下的教学方法。

1.教学方法：

依据新课成标准，老师教学应当以同学的认知进展水平和已有的阅历为基础、面对全体同学，注意启发式和因材施教。老师要发挥主导作用，处理好讲授与同学自主学习的关系，引导同学独立思索、主动探究、合作沟通，使同学理解和把握基本的数学学问与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动阅历。整个探究学习的过程布满了师生之间、同学之间的沟通和互动，体现了老师是教学活动的组织者、引导者，合，而同学才是学习的主体。

2.学习方法：

同学的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程。所以利用同学的奇怪   心设疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓舞同学乐观参加，在同学在经受观看、试验、猜想、推理、验证等活动过程中，体会了数学学习方法，体验到了自主探究和合作沟通欢乐，更好更精确     的理解和把握了本节课的内容。

五、教学流程

环节一：创设情景、引入新课

问题情景：将一张正方形卡片剪一刀，剩下的卡片是什么图形呢？

做一做：让同学拿出预备好的纸片和剪刀动手操作，并让同学展现自己剪出的图形。同学展现以下几种图形？（图）同时老师指出这些图形就是我们今日要讨论的多边形。（意图是：通过动手操作，激发了同学的爱好，同学体会到了图形之间具有肯定的联系，顺理成章引出本节课的学习内容，符合同学的心里特征和认知规律，调动同学乐观性，进展同学的创新意识。为整堂课的学习打下了基础）然后让同学自学多边形的定义，边，顶点，对角线，和内角，外角的概念以及凸多形的学问。

问题：三角形内角和是多少?(设计这个问题的目的是:由于探究多边形内角和的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒同学已有学问“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。)，那么我们剪出的图形内角和是多少呢？与三角形有什么联系呢？（设计这个问题的目的是：使同学的爱好转化为期盼，进入下一个环节。）

环节二、动手操作、激发欲望

活动1：做一做：让同学用剪出的多边形纸片探四边形内角和。

(这一个环节我实行了小组合作的方式，给了同学充分的探究时间，鼓舞同学乐观参加，合作沟通，同学在探究过程中采纳了测量、拼图、折纸和做帮助线等多种方法，同时告知同学测量、剪拼等活动可能会产生误差，由此让同学感觉到做帮助线在解决几何问题中的必要性。)

针对不同层次的同学，，适当的引导同学利用作帮助线的方法把多边形转化为三角形，鼓舞同学查找多种分割方法，深化领悟转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让同学自己到黑板上展现自己的解决方法。

想一想：这些分法有什么异同点？同学乐观思索，大胆发言，老师赐予适当的评价和鼓舞。老师在同学回答的基础上小结：借助帮助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、边上、顶点处。同时指出求多边形的内角和的方法是一样的，都是把多边形转化为三角形。

（这些活动的设计意图是：让同学通过猜想、动手操作、合作沟通等数学活动获得学问，真正体会“做中学”的欢乐，激发同学的学习爱好、调动同学乐观性、引发同学的数学思索，鼓舞同学的的制造性思维，培育同学良好的数学学习习惯，并让同学在学习过程中，体验获得胜利的乐趣，激发对图形学习的奇怪   心，形成乐观参加数学活动、主动与他人沟通合作的意识。）

活动2：让同学利用方法1填表：

多边形的边数

图形

能分成三角形的个数

多边形的内角和

首先让同学找出多边形的边数与分成三角形的个数有什么关系？然后再让同学找出多边形的'内角和与边数的关系，进而得到n边形内角和定理：（n-2）·180°

（设计意图是：由于同学不熟识完全归纳法，所以我实行了利用表格提出问题引导同学完成内角和定理的归纳，这样更具有条理性。并能够培育同学归纳问题的力量）。然后让同学猜一猜四边形、五边形以及多边形的外角和呢？有了求三角形外角和的阅历，同学很快得出了结论。进而得到三角形外角和定理：多边形的外角和是360°

（在教学过程中并没有告知同学结论，而是采纳让同学探究归纳、化未知为已知，自己去尝试从而培育同学的创新力量。）

环节三：巩固新知、学问共享

例题展现：

例1：求八边形的内角和的度数。

例2：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？

例3：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？（设计这些例题的目的是巩固和应用内角和与外角和公式）

小试牛刀（这里利用同学喜爱竞赛的特征，我采纳了分组展现，分组计分的形式，这样能够激发同学的学习爱好，并能培育同学的合作意识和团队精神）

（1）一个多边形内角和是900°，它是边形

（2）十二边形的内角和等于度。

（3）一个多边形的每个外角都等于60°，它是边形。

环节四：回归情景、力量提升

将一个六边形截去一个三角形后，内角和是多少呢？这一环节我仍旧采纳的小组合作的形式，让同学动手画图，合作沟通，分组展现。

（同学通过课前的动手活动对问题情景中的问题已经得到解决方法，类比四边形同学通过动手操作，合作沟通，相互验证得出六边形的解决方法，设计这道题的意图是：渗透类比思想在数学学习中的运用，体会数学学习方法的重要性。）

环节五：畅所欲言、共享成果

请同学谈谈自己学习过程中的收获，并整理自己参加数学活动的阅历，回味胜利的喜悦，形成良好的学习习惯，通过这个环节使同学这节课所学的学问系统化。

最终用多媒体展现多边形图片结束本节课。（目的是让同学感受现实中多边形的丰富多彩和给我们的生活带来的美感）

《多边形的内角和》说课稿8

我说课的内容是人教版七班级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的其次课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。

一、教材分析

多边形的内角和是在三角形内角和学问基础上的拓广和进展，是从特别到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为同学熟悉探究客观世界中不同外形物体存在的一般规律打下基础，对进展同学的空间观念和几何直觉有很大的关心。

二、学情分析

1、我所任教的班级，大部分同学来自农村，由于自小xxx性较强，具有较强的理解力量和应用力量，喜爱合作争论，对数学学习有较深厚的爱好。大部分同学学习习惯和学习方式较好。

2、本节课让同学通过试验探究多边形内角和公式。在此之前同学对三角形、特别四边形的内角和已经有了肯定的理解和熟悉。估量同学在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是同学学习的难点，在探究的过程中老师要想方法把难点分散，有利于同学对本课学问的学习和把握。

三、教学目标分析

新的课程标准注意同学经受观看、操作、猜想、归纳等探究过程。依据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

把握多边形的内角和公式，并能娴熟运用。

(1)通过测量，类比，推理等教学活动，探究多边形的内角和公式，感受数学思索过程的条理性，进展推理力量和语言表达力量。

(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让同学体会从特别到一般的熟悉问题的方法。

通过探究多边形内角和公式，让同学尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。

1、通过动手实践、相互间的沟通，进一步激发学习热忱和求知欲望。

2、体验猜想得到证明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学布满探究。并在探究过程中激发、培育同学的爱国主义热忱。

基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：

探究多边形的内角和公式。

探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

因此，本节课我借助课件帮助教学，可以更好的突破重难点，增加直观效果，丰富同学的感性熟悉，提高课堂效率。

四、教法和学法分析

本节课借鉴了美国训练家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所提倡的“xxx同学的手，xxx同学的大脑，xxx同学的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1.教学方法：

依据本节课的教学目标、教材内容以及同学的认知特点，我采纳启发式、探究式教学方法，意在关心同学通过观看，自己动手，从实践中获得学问。整个探究学习的过程布满了师生之间、同学之间的沟通和互动，体现了老师是教学活动的组织者、引导者，而同学才是学习的主体。

2.学习方法：

利用同学的奇怪   心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓舞同学乐观参加，大胆猜想，使同学在自主探究和合作沟通中理解和把握本节课的内容。

五、说教学流程

1、环节一：创设情景、引入新课

情景：请同学观看“上海世博园”的宣扬视频。

从“情境认知理论”得知：xxx文加情境能有效提高课堂教学效率，而xxx文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频，能激发同学的爱国主义热忱，并引导同学大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是由于探究多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒同学已有学问“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?同学回答后进入新课内容，依据三角形的内角和是个确定值，引导同学猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒同学已有学问，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。

2、环节二：合作沟通、探究新知。

活动1：

猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导同学从正方形、长方形这两个特别的多边形的内角和，很简单猜想出四边形的内角和等于360度。

议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节同学可能消失“度量”、“剪拼”、“作帮助线”等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求?你发觉了什么?通过这个问题让同学自然过渡到用作帮助线的方法求多边形的内角和，同时也要告知同学在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作帮助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要赐予同学充分的探究时间，鼓舞同学乐观参加，合作沟通，用自己的语言表达解决问题的方式方法，进展同学的语言表达力量与推理力量。

针对不同层次的同学，要适当的引导同学利用作帮助线的方法把多边形转化为三角形，鼓舞同学查找多种分割形式，深化领悟转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让同学表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让同学体验数学活动布满探究，体验解决问题策略的多样性。

想一想：这些分法有什么异同点?同学乐观思索，大胆发言，老师赐予适当的评价和鼓舞。老师在同学回答的基础上小结：借助帮助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在xxx形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

活动2：

做一做：选一种你喜爱的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让同学再一次经受转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加xxx形的简单性，再一次经受转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简洁到简单，由特别到一般的思想方法。

上节课我们学习了多边形的.对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系?

议一议：

问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?

问题2：能否采纳不同的分割方法来解决这些问题?

问题3：n边形的内角和是多少?

活动3：

想一想：实行表格的形式，首先请同学找出将多边形分割成三角形的个数，再依据三角形个数求出多边形的内角和。同学分组争论、归纳分析并展现自己发觉的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发觉和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式，让同学体会从特别到一般的思索问题的方法依据本组探究过程填写下面表格的其次、三、四列，你能从中发觉什么规律?

尝试完成第五列n边形的探究。

由于同学不熟识完全归纳法，实行表格的形式使归纳更富条理性。为了让同学更好的理解多边形内角和公式(n-2)×180°，我又鲜亮的指出：N表示什么?

但是同学有可能消失其它的解决问题的方法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加1条内角和就增加180°。但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以老师要因势利导，给同学正确的评价。在探究的过程中再一次培育同学的推理力量和表达力量，以及选择解决问题的最佳方法的力量。

练一练：为了使同学达到对学问的巩固与应用，我特地设计了一组(5个)即时抢答题，通过这些题目同学当堂训练、xxx计算，并依据同学都喜好竞赛的特点，采纳抢答式完成。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。

抢答：

(1)过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是边形.

(2)过一个多边形一个顶点的全部对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是边形.

(3)多边形的内角和随着边数的增加而,边数增加一条时它的内角和增加度。

(4)十二边形的内角和等于度。

(5)一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是边形.

3、环节三：例题讲解，学问巩固

在此，我设计了2个例题，并对教科书上的例题作了较小的改动，书上的例1简略讲解，这个例题就是对四边形的内角和的简洁应用，对于同学来说比较简洁;对于例2我把书后面的85页习题第9题变成例题，这一道题目具有较