备考练习：2022年中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）

2022年中考数学历年真题定向练习卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

C|P

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是

（）

O

O

2、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点4（2,3）和8（1,-1）,并且知道藏宝地点的坐标

是（4,2）,则藏宝处应为图中的（)

,A

、N

,p

A.点MB.点NC.点PD.点。

3、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用/、6两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用6

型纸箱比单独使用4型纸箱可少用6个；已知每个6型纸箱比每个4型纸箱可多装15本.若设每个

［型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

,10801080108010804

A.----+6B.----=-------o

Xx-15xx-15

1080108010801080

+6

x+15xx+15x

4、如图，点F是AABC的角平分线AG的中点,点、D,E分别在AB,AC边上，线段DE

过点F,且ZADE=NC,下列结论中，错误的是（）

AE1„AD1

---=-D.=-

AB2BD2

5、如图，AABC的三个顶点和它内部的点片，把分成3个互不重叠的小三角形；AMC的三个

顶点和它内部的点4，P"把分成5个互不重叠的小三角形；AMC的三个顶点和它内部的点

4，P2,6,把“U3C分成7个互不重叠的小三角形；”U5C的三个顶点和它内部的点耳，P2,

6,…，P„,把AABC分成（）个互不重叠的小三角形.

AAA

oo

A.InB.2〃+lC.2n-lD.2(〃+l)

6、如图，在△力回和△〃跖中，AC//DF,力点儿〃、B、£在一条直线上，下列条件不能判定

•111P.△力比且△颇的是（）.

・孙.

-tr»

州-flH

060

A.ZC=ZFB.ZABC=ZDEF

C.AB=DED.BC=EF

7、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“夕型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用

所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

笆2笆

,技.

二三四五六日

12345

6789101112

13141516171819

oo20212223242526

2728293031

A.78B.70C.84D.105

8、下列说法正确的是（）

氐K

A.任何数的绝对值都是正数B.如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等

C.任何一个数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数

9、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似

地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为

（）

"0

10、如图，点。是线段AB的中点，点E是AC的中点，若AB=6cm,AC=\4cm,则线段OE的长度

是（）

•----•-----•-•------------•

ADBEC

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

第II卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，II,有下列结论：①/=4;②II;③1

;④/=/.其中正确的有.（只填序号）

CED

2、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则//的度数为'

o3、使等式、回成立的条件时，则的取值范围为_.

V2-x

4、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点6重合的两个点是―

•n|r>

O6

5、若||=3,||=<53.<0,>0,贝ij3+2=.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在8x8的网格纸中，点。和点力都是格点，以。为圆心，以为半径作圆.请仅用无刻度的

典

直尺完成以下画图：（不写画法，保留作图痕迹.）

教

/

/\

/\

/\

\

o

\0i

7

\/

/

图①图②

氐■E

(1)在图①中画。。的一个内接正八边形16CWG必

(2)在图②中画。。的一个内接正六边形/况场F.

2、如图，在AABC中，AOBC.

(1)用尺规完成以下基本图形：作A8边的垂直平分线，与边交于点〃，与AC边交于点色(保

留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)所作的图形中，连接8E,若47=16,BC=10,求“CE的周长.

3、如图，在AABC中，ACLBC,〃是3c延长线上的一点，“是AC上的一点.连接E3.如果

ZA=ZD.求证：△ABCSADEC.

4、在平面直角坐标系xOy中二次函数y=a(x-3)2-4的图象与x轴交于45两点(点力在点6的左

侧)，与y轴交于点C(0,5).

X

(1)求小6两点的坐标;

褊㈱

(2)已知点，在二次函数y="(x-3尸-4的图象上，且点，和点C到x轴的距离相等，求点〃的坐

标.

5、(数学阅读)

图1是由若干个小圆圈推成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上

OO

一层多一个圆圈，一共推了〃层.

将图1倒置后与原图1排成图2的形状，这样图2中每一行的圆圈数都是〃+1.

•111p・我们可以利用“倒序相加法”算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+4+……+〃=巫士D.

・孙.

刑-fr»英

060

(问题解决)

(1)按照图1的规则摆放到第12层时，求共用了多少个圆圈；

(2)按照图1的规则摆放到第19层，每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数：1,2,3,

笆2笆4,……，则第19层从左边数第二个圆圈中的数字是_____.

,技.

-参考答案-

一、单选题

OO

1、A

【分析】

由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题.

氐■£【详解】

由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；

由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；

故选：A.

【点睛】

本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图

解答.

2、B

【分析】

结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案.

【详解】

•.•点A（2,3）和

•••坐标原点的位置如下图：

,A

叫

9

P

B

•.•藏宝地点的坐标是（4,2）

藏宝处应为图中的：点N

故选：B.

【点睛】

本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解.

3、C

褊㈱

【分析】

由每个6型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个5型包装箱可以装书（x+15）

本，利用数量=总数+每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解.

【详解】

cO

解：•.•每个4型包装箱可以装书x本，每个6型包装箱比每个4型包装箱可多装15本课外书，

每个6型包装箱可以装书（田15）本.

n|r>±加10801080,

依题意得：——=-----6

卦x+15x

林三

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程.

0

oo4、D

【分析】

根据4G平分/胡£可得/胡年再由点尸是AG的中点，可得AP=FG=；AG,然后根

据ZADE=NC,可得到△为£s进而得到△口〜△物G,/\ADF^/\ACG,即可求解.

拓N

孩【详解】

解：•.•加平分/砌C,

：.ZBAG=ZCAG,

co.点厂是AG的中点，

AF=FG=-AG,

2

VZADE=ZC,/DA夕/BAC,

:ZAEsXCAB,

氐■£

.DEADAE

^~BC~~AC~~AB'

:"AEA/B,

・•・△皮/s△为G,

A77Ap1

・・・笑=2=：，故C正确，不符合题意；

ADAG2

VZADE=ZC,ZBAG=ZCAG,

:、XADFSMACG,

AHAPr)F1

・・・黑=柴=%=：，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；

ACAGGC2

二段=梨=4,故B正确，不符合题意；

oCAC2

故选：D

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键.

5、B

【分析】

从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有〃个点时有2〃+1个互不重叠的小三角形.

【详解】

由《，P2,G三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，

A45C的三个顶点和它内部的点4，P[,鸟，…，P,,,把A45C分成2〃+1个互不重叠的小三角形.

故选：B.

【点睛】

本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分

析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题.用代数式表示数

字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解.

6、D

【分析】

根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题.

o

【详解】

解：'：AC//DF,

n|r>>：.乙归4EDF,

赭■:AODF,/伯上EDF、添加根据力必可以证明△/台修△。防故选项A不符合题意；

■:AODF,4后/EDF,添加NABONDEF,根据4IS可以证明△/比丝△㈤；故选项B不符合题意;

■:ABDF,/归4EDF,添加止血,根据夕IS可以证明恒△〃储故选项C不符合题意；

■:AC-DF,/归/EDF,添加除所，不可以证明△4比经△以人故选项D符合题意；

o6o

故选：D.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS.

ASA,A4s和血.

W笆

技.

7、A

【分析】

设“夕型框中的最下排正中间的数为x,则其它6个数分别为尸15,尸8,尸1,x+1,尸6,尸13,

o表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可.

【详解】

解：设“〃’型框中的最下排正中间的数为x,则其他6个数分别为六15,%-8,尸1,x+1,尸6,六

13,

•£这7个数之和为：『15+『8+『1+户1+『6+『13=7『42.

由题意得:

A、7廿42=78,解得产早，不能求出这7个数，符合题意；

B、7尸42=70,解得年16,能求出这7个数，不符合题意；

C、7尸42=84,解得尸18,能求出这7个数，不符合题意；

D、7『42=105,解得产21,能求出这7个数，不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“夕型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关

键.

8、C

【分析】

数轴上表示数。的点与原点的距离是数。的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是

它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；

如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方4?4,但树=卜4|,故B不

符合题意；

任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；

非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.

9、A

【分析】

看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可.

【详解】

解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；

B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；

OO

C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；

。、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故。选项不符合题意;

n|r>

故选：A.

甯

【点睛】

本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图.

10、B

【分析】

O卅O

根据中点的定义求出和相减即可得到应：

【详解】

解：•.•〃是线段的中点，*6cm,

笆

毂:.AD=BD=3cm,

,/E是线段AC的中点，A小14cm,

：.AE^CE^lcm,

OO：.DE=AE-AD=l-^cm,

故选6.

【点睛】

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键.

氐•£

二、填空题

1、①②④

【分析】

由条件可先证明再证明AE//DF,结合平行线的性质及对顶角相等可得到协,

可得出答案.

【详解】

解：：//,

・•・/=/，/=/，

又・.♦N=N、

:、N=/，

//，

:•N=/，

又•・・N=N,

:.N=N，

故①②④正确，

由条件不能得出/=90°,故③不一定正确；

故答案为：①②④.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键.

2、70

【分析】

如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得々=70：再根据全等三角形的性质即可得.

【详解】

解：如图，由三角形的内角和定理得：N2=180°-50°-60°=70°,

•••图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为和的两边的夹角分别为/港口//,

Nl=/2=70°，

n|r>

料

故答案为：70.

,60。2,

b

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.

3、-3<<2

【分析】

由二次根式有意义的条件可得L_+々再解不等式组即可得到答案.

【详解】

+3>0①

2->0(2)

由①得：>-3,

由②得：<2,

所以则的取值范围为—3W<2.

故答案为：—3W<2

【点睛】

本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握"J二=2(>0,>

功”是解本题的关键.

4、4和C

【分析】

根据题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点£■重合的两个

点.

【详解】

折叠之后勿和庞重合为一条棱，。点和后点重合；4/和斯重合为一条棱，｛点和K点重合.

所以与点£重合的两个点是4点和C点.

故答案为：/和C.

【点晴】

此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合

的点.

5、-17

【分析】

先根据||=3,||=5且<0,>谏出a、6的值，然后代入3+2计算.

【详解】

解：|\=3,||=5,

•'.a=±3,乐±5,

<0,>0,

a=-3,b=5,

+2=(-3)3+2X5=-17.

故答案为：T7.

OO

【点睛】

本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、6的值是解答本题的关键.

n|r>

三、解答题

甯

1、

(1)见解析

(2)见解析

O卅O【分析】

(1)在图①中画。。的一个内接正八边形4比的%1〃即可;

(2)在图②中画。0的一个内接正六边形4a婀1即可.

(1)

笆

毂解：如图，正八边形4?砒即为所求:

O

氐•£

解：如图，正六边形/比〃如即为所求:

【点睛】

本题考查了作图-应用与设计作图、正多边形和圆，解决本题的关键是准确画图.

2,

(1)见解析

(2)26

【分析】

(1)分别以点/、点6为圆心，以大于为半径画弧得两个交点，过两个交点画直线即可;

(2)由垂直平分线的性质可得E4=£B,然后根据周长公式求解即可.

(1)

解：如图，直线OE即为所求的垂直平分线;

二AABCsADEC.

【点睛】

题目主要考查相似三角形的判定定理，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键.

4、

(1)A(1,0),B(5,0)

⑵(6,5)

【分析】