2022年暑期六年级奥数专项讲义必考题自主巩固《计算问题-分数的巧算》（含答案）

2022年暑期六年级奥数专项精品讲义必考题自主巩固-计算问题

一-分数的巧算

一.选择题

LT++*弓+*+*再加上（）的结果是L

A.1B.-1C.-1D.-L

163264128

1111

0H1+_L+...的结果()

248163264

A.等于1B.小于1C.大于1

3.利用排除法，%x还的计算结果应是下面的（）

A331884348933331884351884

B.D.

'348933C.

331884318933348933

4.计算-——-=()

248163264

A.±B.1-LC.63

646464

5.的答案是多少？()

A.1B.1C.-D.1

24510

6.在下面三道算式中，得数最大的是（）

A.2004+翌B.

20032T

C.2004x2921

2003

1111

7.+」_的值是多少・()

51020401280

A."B.包C.151D.1

128012801200

o111

O.----+----+-----+,,■,+99xl01()

1x33x55x7

A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5

二.填空题

91+3+5+…+17+19

2+4+6+...+18+20

10.-+—+—+—+=;1+3+5+...+21=

361224----------------

7777

11-999一+99—+9—+—二

8888

1111

12.—+一+一+——+---=

42870130208

11

13.

34612

1111

14.-+—+-++---=

248256

]52005+20052005

・2006+20062006

22013、A22013、

16.---F..——)x(---1-----F…-------),

32014232014

,122013、112

b=(1F...d-------)X(1H1-----F...+竺为x(2+...+型为，则

232014223201432014

三.计算题

17.直接写结果.

(1)2014x0.1+2014x2=

10

32

(2)(―+—)xl9x23=

1923

(3)18--(8--1-)=

997

(4)1x27+3x41=

55

18.计算题.

(1)(_1___3_£__2_7j、-1___1(2)43+(；+0.0625+0.25)-5

25,20,72

(3)(9-+7-+5—+3—+1—)x125.7x4.24--x4.3

26122030(4)2013x—5

145

xl5+X177+656

73i73

⑸解方程：料(6)解方程：雷二哥

(7)解方程：8x-5[36-2(x-3)]=6⑻解方程…芋=7-誓

19.计算

(1)13—+86—x0.25+0.625x86—+86—x1

191919198

(2)Y+3琮

20.脱式计算.

5355

(1)(2)—X—4-—X—

12127887

8551045

(3)一X---1---4---(4)18X(9+6)

1516279

,544、4L[(2+_L)x_L]

(5)(―X—+-(6)

777753513

413

(7)(32x0.25+16)+-(8)(25+0.75)4-4-1——

44

4222”11437

(9)—x23—+16x—+-x—(10)3.3x-+0.75x5—+75%

7237723410

21.计算，能简算的要简算

(1)22-x6%+2.75^-l-+1.2

23

(2)—x67.8+54.3^1--221x9%

109

(3)3333x3333+9999x8889+9

⑷2011x2011+2011

2012x2012-2012

22.计算

(1)3.5X1-!-+125%+1--H-

425

(2)2000+2000型巴

2001

(3)[(35.16x0.25+38.42+2)x0.2-1.63-2.36]+0.25

137153163127255

(4)--1---1---1---1----1----1-----1----

248163264128256

23.计算

4444

(1)一+一+——+…+

21771652021

⑵理+空+例)x(变+/+吗-解+型+例+吗x(变+妈

126358947358947207126358947207358947

1

24.2018x2020x(+2019x2020)

2018x2019

四.解答题

25.(2+3+9+...+当一(二+且+二+…+当

343343343343686686686686

26.递等式计算，能简算的要简算.

374…=33

一+—+—+1.1253—x3.7+3.6+5.3x3—

78755

6.25-40-16x2.5_l+(4

1212224

541

(8--10.5x-)-4-（解比例）

653

111111

-----1------1------1------F4-+-------

1x22x33x44x5…98x9999x100

111

27.----++----+…+

1x22x33x449x50

28.计算:

1997

1997+1997——4-14-1999=

1998

191x11^x3003=

19534209

29.计算:1+3-+5—+7—+9—+11—+13—+15—+17—+19—

612203042567290110

132579

30.-4-—+—+—+—4-+W+U+2

3457820212435

计;上算笛：_1A__2、4_2__3、/__2_3_4)、..+竺)

31.+(+)+(++)+(++++d+»+.

4949494949

32.(1+/)x(1+W)X(1+不)x...X(1+—)x(1――)X(1--)X...X(1――)

参考答案

一.选择题

111111

1.解:一十一+一+一+一+一

248163264

--)+(----—)+(------)

1616323264

+J___1_+J___1_

64

63

64；

631

64~64

答案：C.

11

2.解:—十—+-H——+--卜一+...

248163264

=1-------------1-------------1--------------1----------------1-----------------F...

2244881616323264

=1----F...

64

1.

答案：A.

3.解：根据两个分数的特点:两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项8、C、。都是错误

的.

本题应该选A.

答案：A.

4.解：1」11111

248163264

=1-(1--(工-3--上)—(上一L)-(▲-1)

2244881616323264

=（i—i）+（；T+（（T+（H）+Gq）+（n）+专

1

64

答案：A.

134

=—X—X—

345

14

=—X—

45

5

答案：C.

6.解：(A)2004+黑|

m2003

=2004x----

2002

2003

=(2002+2)x

2002

=2003+w

=2003+2—!—,

1001

=2005^—；

1001

2002

(B)2004x

2003

2002

=(2003+l)x

2003

—黑

“喑

(C)20042x(X^)4：

2003

2004

=(2003+l)x

2003

2004+1——

2003

=2005^-

2003

因为2005-!->2005—'―>2002^^

100120032003

所以2004+些得数最大.

2003

答案：A.

1111

7.解:——I------1----------1--------kH----------

5102040…1280

=—F(-----)+(-------)+(---1---)+...+(-----1280)

551010202040640

1八1

——x2------

51280

511

"1280；

答案：B.

c仙1111

8•:-----1---------------1------------F...H----------------------

1x33x55x799x101

111111111、

=——X(-------------1----------------1----------------F__H----------------------)，

213355799101

=-x(1-----),

2101

1100

——x--------，

2101

=弛＜0.5；

101

答案：C.

二.填空题

9疥军1+3+5+...+17+19

2+4+6+...+18+20

(1+19)x10^2

"(2+20)xl0-2'

_10

=jy-

答案：p.

1111

10.解：⑴一+一+一+一+

361224

2222

=一+一+一+一+

6122448

=2x(L-+L

.)

6122448

2x(l-ll-ll-ll-l

=++++.)

23344668

=24

=1

(2)1+3+5+...+21

二(l+21)x(^^+l)+2

=22x11-2

=121.

答案：1；121.

7777

11.解：999-+99-+9-+-

8888

=1000--+100--+10--+1--

8888

=(1000+100+10+1)-(-+-+-+-)

8888

1110-.

2

答案：1110—.

2

1111

12.解:一+---1--+------+-------，

42870130208

z11111111、1

=(1---H--------------1---------------1----------------F

4477101013

=(1-—)x1,

163

151

=—x-,

163

5

16

J1111

13.解:

+LLL),

=Y4612

111

=1-—F-+-----------1—

34233

=14

1

6

11

128-256,

256

255

256

答案：II

板2005+20052005

15.解：--------------

2006+20062006

2005+2005x10001

-2006+2006x10001

2005x(1+10001)

-2006x(1+10001)

2005

~2006

2005

答案:

2006

2013

16.解:

232014

a+h=r+--r2

2

~2

答案：

2

三.计算题

9

17.解：(1)2014x0.1+2014x—=2014

10

32

(2)(—+—)x19x23=107

1923

5533

(3)18--(8--l-)=ll-

9977

13

(4)-x27+-x41=30

55

A327、1

18.解：(1)(_____!-----»-----

25.20.72

1327

=(----—)x72

2520

=-x72--x72

29

=36—32

=4

(2)4；+(；+0.0625+0.25)-5

=414-(1+0.25)-5

=4-4-0.75-5

2

=6-5

(3)(9-+7^+5—+3—+1—)x12

26122030

=[(9+7+5+3+1)+(-+i+—+—+—)]xl2

26122030

=(9+7+5+3+l)xl2+(-+i+—+—+—)x12

26122030

=25xl2+-xl2+-xl2+—xl2+—xl2+—xl2

26122030

32

=300+6+2+1+-+-

55

=309+(|+|)

=309+1

=310

5.7x4.2+—x4.3

(4)2013x--------—--------

145

—xl5+—X177+656

7373

=2013“5.7x4.2+42x4.3

—x42+—X177+656

7373

=20,3X(5.7+4.3)X4.2

—x(42+177)+656

c…10x4.2

=2013x-------------

-X2194656

73

=2°小其

42

=2013x—

671

=126

2A

(5)~(3x+I)=|(x+5)

oA

^(3x+l)x20=|(x+5)x20

15(3x+l)=24(x+5)

45x+15=24x+120

45x+15-24x=24x+120-24x

21x+15=120

21x4-15-15=120-15

21x=105

21/21=105+21

x=5

3x+77x-2

(6)

120180

3x+77r-2

x360=--------x360

120180

3(3x+7)=2(7%-2)

9x+21=14x-4

9x+21-9x=14x-4-9x

5x-4=21

5x-4+4=21+4

5x=25

5x4-5=254-5

x=5

(7)8x-5[36-2(x-3)]=6

8x—5[42—2x]=6

18x—210=6

18x-210+210=6+210

18x=216

18/18=216+18

x=12

/C、X-1rX+3

(8)x------=7-------

35

x—1%+3、._

(X--—)X15=(7-----)x15

5

15x-5(x-l)=105-3(x+3)

10x4-5=96-3%

10x+5+3x=96-3x+3x

13x+5=96

13x+5-5=96-5

13x=91

13x4-13=914-13

x=7

19.解：(1)13—+86—x0.25+0.625x86—+86—xl

191919198

415

=13—+86—x(0.25+0.625+0.125)

919

415

=(13+86)+(-+—)

919

=99+1

=100

1113

(2)x]

T-—-

[18-38736

-

M3

nM

=-一>X36B

U

T24

%36-

=a』

g13D

13

=--

24></5

B1

(

3

X12

--

2-

1

犁7

-5

30

_--i一

20=•7

12

五

3

-

3

=2

(2)-x-+-x-

7887

535、

=—x(z-+-)

788

5

7

85

(3)——x+

15^627^~9

8559

=——x---1---x——

15162710

11

—+—

66

]_

3

45

(4)18x(-+-)

96

45

=18x-+18x-

96

=8+15

二23

7777

7774

54747

=—x—x—+—x—

77474

△+i

7

r[(14)xi3]

1

_L.[X]

5°TIH

5^15

=3

4

(7)(32x0.25+16)^-

=24x-

4

=54

/、13

(8)(25+0.75)—+1——

44

=25x4+0.75x4+1-0.75

=100+3+0.25

=103.25

4»22”114

—x23--1-16x—+—x——

7237723

2244

4

=­x2-3-7-7-

7

4221

=—x(23——+4+——)

72323

=-x28

7

=16

37

(10)3.3x-+0.75x5—+75%

=3.3x0.75+0.75x5.7+0.75

=0.75x(33+5.7+1)

=0.75x10

=7.5

i2

21.解：(1)22-x6%+2.75+l—+1.2

23

=22.5x0.06+2.75x0.6+2x0.6

=2.25x0.6+2.75x0.6+2x0.6

二(2.25+2.75+2)x0.6

=7x0.6

=4.2

、91

(2)—x67.8+54.34-1——221x9%

109

=0.9x67.84-54.3x0.9-22.1x0.9

=0.9x(67.8+54.3-22.1)

=0.9x100

=90

(3)3333x3333+9999x8889+9

=3333x3x1111+9999x8889+9

=9999x1111+9999x8889+9

=9999x(1111+8889)+9

=9999x10000+9

=99990000+9

=99990009

“、2011x2011+2011

(4)

2012x2012-2012

2011x(20114-1)

-2012x(2012-1)

2011x2012

-2012x2011

=1

ii4

22.解：(1)3.5xl—+125%+l——

425

=3.5x1.25+1.25+1.5x1.25

=(3.5+l+1.5)xl.25

=6x1.25

=7.5

onnn

(2)2000-2000——

2001

_2000x2001+2000

2001

2OOOX(2OO1+*1)

=2OOO.

2001

=2(X)0^2000X2002

2001

2000x2001

―2000><2002

2001

2002

(3)[(35.16x0.25+38.42+2)x0.2-1.63-2.36]+0.25

=L(8.79+19.21)x0.2-(1.63+2.36)J+0.25

=[28x0.2-3.99]4-0.25

=[5.6-3.99]+0.25

=1.61-0.25

=6.44

(4)1+3+7+15+31+63+127+255

(1--

256

_11__1_J__1_J____1_J____1_J_____1_

~~~22~44~88~16163232~6464~128128~256

=8-(1-------)

256

=8-1+一

256

=7全

4444

23.解:(1)一十一+——+...+

21771652021

=4+4+上+...+,

3x77x1111x1543x47

=«-3+(二1)+(?7-4)+••.+(」-」)

3771111154347

1111111

-------1--------------1----------------1"...d--------------

3771111154347

347

44

141

⑵令也+到（变+蚂3原式化为:

126358947358947

Ax(B+吗.(A+吗xB

207207

=AxB+Ax当"X8-八.

207207

378378

=(AxB-AxB)+(Ax-------AxB-Bx——)

207207

207207

=缶一如喘

621+739+458739+458378

126358947358947207

621378

=---x----

126207

=9

1

24.解：2018x2020x(-----------1-----------)

2018x20192019x2020

1

=2018x2020x+2018x2020x

2018x20192019x2020

20202018

-----1-----

20192019

4038

2019

=2

四.解答题

解：(2+二+—二+J..+与

25.

343343343343686686686686

,4812196、，35799、

=(____।_____।_____________\_(____।_____।_____________),

―686686686…686686686686…686

=二-二)+(£-工)+(工…咙-当,

686686686686686686686686

3597

=----1-----1----F…H----，

686686686686

(1+97)x49

686x2

7

2

374

26.解：⑴-+-+-+1J25

787

347

(-+y)+(-+1.125)

=1+2

=3

(2)3-x3.7+3.6+53x3-

55

=3.6x3.7+3.6+53x3.6

=3.6x(3.74-14-5.3)

=3.6x10

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