【知识梳理】2022年人教版六年级数学下册-第11周（梳理练习）含答案

人教版小学数学六年级下册第11周知识梳理

第一部分：数的认识

1、数的分类

X颗I

正的（正小数）

J然（＜］敷）

负分数（负，N8）

2、数的意义及其特征

自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有

用0表示。

整数：包括正整数、0、负整数。

分数：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百

分比。百分数表示的是两个量之间的关系，所以后面不能加单位名称。

小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份.可

以用分母是10、100、1000……的数来表示，也可以用小数来表示。

正、负数：表示相反意义的量用正数和负数是表示。0既不是正数，也不是负数。

3、因数和倍数

已知a、b、c均为正整数（为了方便，在研究因数和倍数时，所指的数不包括

0）,且a+b=c,那么a就是b和c的倍数,b和c就是a的因数。一个数的因数的

个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；.一个数的倍数的个

数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6或8。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。

4、奇数、偶数、质数和合数

①奇数、偶数是根据是不是2的倍数来判断，注：0是最小的偶数。

②质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

注：2是最小.的质数，也是质数中唯一的偶数。

③合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注：最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。

第二部分数的运算

1、四则混合运算的运算顺序：

有括号的算式，先算括号里面的；没有括号的算式，先算乘、除法，再算加、

减法；如果只有乘、除法或者只有加、减法，就按从左往右的顺序依次计算。

提示：力口、减法为第一级运算；乘、除法为第二级运算。

2、运算定律、运算性质和规律

运算定律字母表达式运算性质或规律字母表达式

加法交换律a+b=b+a减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)

加法结合律(a+b)+c=除法的运算性质a+b+c=(bXc)

a+(b+c)(b、c均不为0)

乘法交换律aXb=bXa积不变的规律aXb=(aXc)X(b+c)

(c不为0)

乘法结合律(aXb)Xc=a+b=(aXc)-r(bXc)

aX(bXc)商不变的规律(b、c均不为0)

乘法分配律(a+b)Xc=a+b=(a+c)-r(b-rc)

(b、c均不为0)

aXc+bXc

3、常见的数量关系

(1)单价X数量=总价(2)工作效率X工作时间二工作总量

(3)速度X时间二路程(4)单产量X数量=总产量

4、应用题的类型及解法或数量关系

相遇路程+(甲速+乙速尸相遇时间

/问二题W(甲速+乙速)X相遇时间=路程

(假设甲速大于乙速)

追击

甲与乙的距离+(甲速■•乙速户追上时间

问题

(甲速-乙速)X追上时间二甲与乙的距离

工作总量+工作效率=工作时间

工程

工作总量+工作时间=工作效率

解决问问题

工作效率工作时间=工作总量

题归类X

(和+差大数大数-差=小数

、，和差.)+2=

一(和-差小数小数+差=大数

问题一)+2=

和-小数=大数

假设全是鸡

鸡兔同(总腿数-总头数x2)+(4-2)=兔的只数;

笼问题假设全是兔

(总头数乂4-总腿数)+(4-2)=鸡的只数。

第三部分式与方程

用字母表示数、数量(1)用字母表示数：如男生有a人，一共有(a+b)人。

关系、运算定律和计(2)用字母表示数量关系：如s=vt。

算公式(3)用字母表示运算定律:如aXb=bXa。

(4)用字母表示计算公式:如V=Sh。

(1)等式:表示相等关系的式子叫做等式。

(2)方程:含有未知数的等式叫做方程。所有的方程都是

等式，但等式不一定是方程。

(3)等式的性质：①等式两边同时加上(或减去)同一个

数,左右两边仍然相等。②等式两边同时乘同一个数，或除

等式与方程以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

(4)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方

程的解。

（5）解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

（6）解方程的依据:等式的性质。

第四部分比和比例

1、比和比例的联系和区别:

比比例

意义表示两个数相除表示两个比相等的的式子

各部分名称9:6=2.59:6=3:2

前项：后项=比值内项：6、3；外项：9、2

比的前项和后项同时在比例里，两个外项的积等

基本性质乘或除以相同的数（0于两个内项的积。

除外），比值不变。

化简比的依据。解比例的依据。

2、求比值［和化简比

意义方法结果

求比值前项除以后项用前项除以后项一个数（整数、分

所得的商。数或小数）

化简比把两个数的比可以用前项和后项同时乘或除一个比。

化成最简整数以同一个数（0除外），也可以

比。用求比值的方法，用前项除以

后项，得出一个最简整数比。

3、比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

4、按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种

分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、正比例和反比例

正比例反比例

相同点都是描述两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的

关系

两种相变化方向相同：变化方向相反：

关联的一种量增大，另一种量也随着增一种量增大，另一种量反而减

量的变大；同样，一种量减少，另一种少；同样，一种量减少，另一

化方向量也随着减少。种量反而增大。

不定值意两种相关联的量的比值（商）一

两种相关联的量的乘积一定

同义定

点对应式

*=k（一定）x”=Z（一定）

子X

具体实在圆柱的侧面积、底面周长、这在圆柱的侧面积、底面周长、

三种量中：这三种量中当圆柱的侧面积一

例

当圆柱的高一定时，圆柱的侧面定时，圆柱的高与底面周长成

积与底面周长成正比例；反比例；

图象正比例的图像是一条直线。反比例的图像是一条曲线。

学习清单内容

班级：姓名：学号：

一、填空题。

1、一个数由8个百万、6个十万、7个千、4个十、6个十分之一和5个百分之

一组成，这个数是（），四舍五入到万位约是（）万。

2、470860000读作（），改写成用“亿”作单位的数是（）亿。

3、一个数，由3个十、9个0.1和8个0.01组成，这个数是（），

读作（）。把它精确到十分位是（）。

4、0.834,-,83.3%,0.8333…这四个数中最小的数是（），最大的数

6

是（），（）和（）是相等的。

5^0,45=（）+4=『=（）:（）=（）成（）。

6、N里面有（）!，再添上（）个这样的分数单位就是2了。

99

7、在一8、0、0.25、-1.6、-、+18、.2022这8个数中，（）

316

是正数，（）是负数，（）既不是正数也不是负数。

8、土的分母加上14,要使分数的大小不变，分子应加上（）。

7

9、小刚从家到学校的路程时900米，平时他以60米./分的速度步行到学校。一

天他有急事，到学校的时间比平时短这天他步行的速度是（）米/分。

10、刘伯伯家去年收小麦20吨，今年小麦产量比去年产量增产了一成五。今年

产量时去年产量的（）%,今年收了（）吨小麦。

11、一个有40个齿的大齿轮与一个有26个齿的小齿轮相互咬合，如果大齿轮转

13圈，则小齿轮转（）圈。

12、完成一项工程，甲用了6小时，乙用了8小时，甲和乙的工作效率比是（）：

（）O

13、如果A=2X2X3X3B=2x3x3x5,那么A和B的最大公因数是（）,

最小公倍数是（）。

14※、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精和水的体积比是5:3,另一

个瓶中酒精和水的体积比是7:9。如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合后酒精和

水的体积比是（）。

二、填空题。

1、下列说法正确的是（）。

A、0是最小的数B、0既是正数又是负数

C、负数比正数小D、数轴上一4在一7的左边

2、一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元。

A、9B、27C、45D、48

3、两根同样长的绳子，第一根用去全长的工，第二根用去了1米，剩下的部分

55

相比较，（）。

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法判断哪根长

4、两辆车在途中分别统计了两组数据：甲车在士小时内行90千米；乙车在上小

43

时内行120千米；则甲车与乙车速度的比是（）。

A、9：8B、8：9C、2：3D、3：4

5、冬冬乘汽车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。到达时他看到的景

象可能是（）

A、旭日东升B、残阳如血C、星光灿烂D、骄阳似火

四、计算下面各题，能简算的要简算。

321

20-2.4^=10.450%x+—x=4.4-x+-x=42

532

8371

X

2.5x1.25x329-4-一4-12.5X84-12.5X8

16

五、生活中的问题，我能解决。

1、甲、乙两种衬衣的原价相同。换季时，甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五

折销售，王叔叔用108元购买了这两种衬衣各一件。这两种衬衣原价每件是多

少元？（列方解答）

2、一项工程，如果甲、乙合做，3天可以完成这项工程的一半；如果丙单独做,

12天可以完成。现在甲、乙、丙合做，几天可以完成全部工程？

3、谢老师买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%,到期时,

她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？

4、某校三年级有学生360人，比二年级学生多20%。这个学校二年级有学生多

少人？

5、刘老师买一套运动服一共用了480元，其中裤子的价格是上衣的60%。上衣

和裤子各多少元？

6、一个圆锥形铅锤，体积是37.68立方厘米。如果它的底面半径是2厘米，它

的高是多少厘米？

7、学校把两捆树苗分给四、五、六三个年级种植,六年级分得全部树苗的备，四、

五年级分得树苗的棵数比是3:4已知第一捆树苗的棵数为第二捆的g如果从

08

第二捆中拿出8棵树苗放到第一捆中，那么这两捆树苗的棵数相等。三个年级各

分得多少棵树苗？

参考答案

一、填空题。

一个数由8个百万、6个十万、7个千、4个十、6个十分之一和5个百分之

一组成，这个数是（8607040.65）,四舍五入到万位约是（861）万。

2、470860000读作（四亿七千零八十六万），改写成用“亿”作单位的数是

（4.7086）亿。

3、一个数，由3个十、9个0.1和8个0.01组成，这个数是（30.98）,

读作（三十点九八）。把它精确到十分位是（31.0）o

4、0.834,-，83.3%,0.8333...这四个数中最小的数是（83.3%）,最

6

大的数是（0.834）,（3）和（0.8333-）是相等的。

6

5、0.45=（1.8）+4=现=（9）:（20）=（四）成（五）。

（20）

6、,7里面有（7）1上，再添上（11）个这样的分数单位就是2了。

99

I3I

7、一8、0、0.25、一1.6、—、+18、一一、2022这8个数中，（0.25、—、+18、

3163

3

2022）是正数，（一8、一1.6、--）是负数，（0）既不是正数也不是负

16

数。

8、，的分母加上14,要使分数的大小不变，分子应加上（8）。

9、小刚从家到学校的路程时900米，平时他以60米/分的速度步行到学校。一

天他有急事，到学校的时间比平时短这天他步行的速度是（75）米/分。

10、刘伯伯家去年收小麦20吨，今年小麦产量比去年产量增产了一成五。今年

产量时去年产量的（115）%,今年收了（23）吨小麦。

11、一个有40个齿的大齿轮与一个有26个齿的小齿轮相互咬合,如果大齿轮.转

13圈，则小齿轮转（20）圈。

12、完成一项工程，甲用了6小时，乙用了8小时，甲和乙的工作效率比是（4）：

（3）o

13、如果A=2x2x3x3B=2x3x3x5,那么A和B的最大公因数是（18）,

最小公倍数是（180）o

14※、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精和水的体积比是5:3,另一

个瓶中酒精和水的体积比是7:9。如果杷这两个瓶中酒精溶液混合,混合后酒精和

水的体积比是（17:15）o

二、填空题。

1、下列说法正确的是（C）。

A、0是最小的数B、0既是正数又是负数C、负数比正数小D、数轴上一4在

-7的左边

2、一本书降价25%的售价是36元，原价是（D）元。

A、9B、27C、45D、48

3、两根同样长的绳子，第一根用去全长的工，第二根用去了，米，剩下的部分

55

相比较，（D）o

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法判断哪根长

32

4、两辆车在途中分别统计了两组数据：甲车在士小时内行90千米；乙车在4小

43

时内行120千米；则甲车与乙车速度的比是（C）。

A、9：8B>8：9C、2：3D、3：4

5、冬冬乘汽车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。到达时他看到的景

象可能是（C）

A、旭日东升B、残阳如血C、星光灿烂D、骄阳似火

四、计算下面各题，能简算的要简算。

321c

20-2.4%=10.450%x+—x=4.4-x+—x=42

532

21

解：20-2.4X+2.4x=10.4+2.4x解：0.5x+0.6x=4.4解：(4+上)X=42

32

24x+10.4-10.4=20-10.4l.lx=4.4-x=42

6

2.4x=9.6x=4x=36

X=4

837

2.5x1.25x32-X12.5X84-12.5X8

941164

833

=(2.5x4)x(1.25x8)—X-=12.54-12.5X8X8

9416

89

=10x10—x——=1x64

916

=100=64

2

五、生活中的问题，我能解决。

1、甲、乙两种衬衣的原价相同。换季时,甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五

折销售，王叔叔用108元购买了这两种衬衣各一件。这两种衬衣原价每件是多

少元？（列方解答）

解：设这两种衬衣原价每件是X元。

40%X+50%X=108

90%X=108

X=1084-90%

X=120

答：这两种衬衣原价每件是120元

2、一项工程，如果甲、乙合