第六章农业生产要素的投入的边际分析

农业技术经济学第六章农业消费要素投入的边沿分析边沿分析根本概念单项变动要素合理利用多项变动要素合理配合农产品合理组合本章内容构造本章学习目的经过本章学习要求学生主要掌握以下内容：掌握边沿分析、总产量、平均产量、边沿产量、产出弹性、等产量曲线、边沿替代率、消费能够性曲线等根本概念。掌握单项变动要素最正确投入点确实定方法。掌握多项变动要素的合理配合方法。掌握既定量的要素消费多种产品的产品配合方法。第一节边沿分析根本概念一、边沿分析概念边沿分析边沿报酬递减规律二、总产量、平均产量和边沿产量总产量、平均产量、边沿产量的概念及计算总产量、平均产量、边沿产量之间的关系产出弹性与消费的三个阶段边沿分析边沿分析(Marginalanalysis)是以增量的概念来研讨农业消费中的投入产出问题。增量也就是指变化量，是在原有根底上添加的数量。当投入的消费要素添加某一数量时，产品产出量也会随之改动。用这种增量的比率研讨农业消费中的投入产出变化规律，便是边沿分析。边沿报酬递减规律在技术不变、其它消费要素的投入数量不变的情况下，随着某一种消费要素的投入量不断添加，起初，添加该要素投入所带来的产量增量是递增的，但过了一定点之后，添加该要素投入所带来的产量增量就会越来越小，甚至为负数。这一经济景象被称为边沿报酬递减法那么，也称边沿报酬递减规律。在了解该规律时应留意：第一，边沿报酬递减规律在某点之前是不适用的，只需求素投入到达某点之后才会出现；第二，边沿报酬递减规律具有严厉的限制条件，即技术程度不变、其它消费要素的投入数量不变；第三，技术提高会推迟报酬递减的出现，但不会消灭报酬递减规律。在农业消费中，由于存在着消费要素投入报酬变动规律，使得消费的经济效益随着要素投入量不同而发生变化。因此，有必要研讨农业消费要素投入最适度，即经过研讨要素投入与产出之间的变化关系，寻求要素利用的最正确形状，从而提高农业消费的经济效益。边沿报酬递减规律总产量、平均产量、边沿产量的概念及计算总产量〔TotalProduct，通常简称TP〕，是指在其它投入要素坚持不变的条件下，随着变动要素投入量变化而变化的产品总量。总产量有时也用y来表示。平均产量〔AverageProduct，通常简称AP〕是指在各种不同的投入程度下，平均每一单位变动要素所获得的产品数量。用公式表示为：AP＝y/x总产量、平均产量、边沿产量的概念及计算边沿产量〔MarginalProduct，通常简称MP〕是指在延续向某项消费追加要素的过程中，每添加一单位变动要素所引起的总产量的变化量，或者说最后一单位变动要素投入所获得的产品数量。其计算公式为：MP＝△y/△x当消费函数以确定的函数式表示时，可以计算准确的边沿产量，计算公式为MP＝＝dy/dx可见，边沿产量是总产量对变动要素投入量的导数。从几何意义上讲，边沿产量是总产量曲线上某变动要素投入量所对应的点的切线的斜率。总产量、平均产量和边沿产量的关系总产量与边沿产量之间的关系边沿产量与平均产量之间的关系yOxA〔拐点〕yBCTPAPMPOx0x1x2x图6—1TP、AP、MP之间的关系产出弹性与消费的三个阶段产出弹性，又称消费弹性，是衡量消费要素转化效率的重要目的。它是产量变化率与消费要素投入量变化率的比率，反映产品产量变化对消费要素投入量变化的敏感程度。详细测算时是以要素投入量添加百分之一，由它引起的产品产量添加百分之几来计算，其计算公式为：Eo＝ＭＰ／ＡＰ当MP＞AP时，Eo＞1，阐明产出添加的比例大于消费要素投入量添加的比例；当0＜MP＜AP时，0＜Eo＜1，阐明产出添加的比例小于消费要素投入量添加的比例。产出弹性与消费的三个阶段根据产出弹性的大小，可以将消费函数划分为三个阶段：消费弹性大于1的要素投入区域为消费函数第一阶段，即从原点起到平均产量最高点止；消费弹性大于零且小于1的要素投入区域为消费函数的第二阶段，即从平均产量最高点起到总产量最大止；消费弹性小于零的要素投入区域为消费函数第三阶段，即总产量下降区域。MP图6—2消费函数三个阶段CA〔拐点〕BTP第三阶段第二阶段第一阶段OyxyAPOx0x1x2x消费要素的合理投入区间消费函数的第三阶段阐明变动要素的投入量超越了固定要素所需求的比例量，所以消费函数的第三阶段为不合理的消费阶段。在第一阶段，产出弹性Eo＞1，意味着产出添加的比例大于要素投入量添加的比例，这阐明添加要素投入量是有利可图的，假设消费要素投入量停留在此阶段，便会由于固定要素的消费潜力得不到充分发扬而呵斥相对浪费。因此，这一阶段也是不合理的消费阶段。在第二阶段，是变动要素由用量缺乏到投入过量的中间过程，对变动要素而言，是合理的投入范围。第二节单项变动要素合理利用最正确投入点确定的原那么要素的最正确投入量是指获得最大利润时的要素投入量，在确定单项要素的最正确投入量时，假设其它消费要素固定不变，仅改动一种可变要素的投入量。为了确定最大利润时的要素投入量，我们首先构建利润函数。令利润函数为：π＝TR－TC＝Pyy－Pxx－TFC当利润到达最大时，有：yx＇＝MP=Px/Py上式阐明，要获得最大利润，必需满足要素的边沿产量等于要素价钱与产品价钱之比。当MP＞Px／Py时，阐明要素用量缺乏，应继续添加投入。随着要素投入量的添加，边沿产量下降，直至与价钱比相等；当MP＜Px／Py时，阐明要素投入过量，应减少要素投入，使边沿产量上升，直至与价钱比相等。第二节单项变动要素合理利用处理编号饲料投入量牲畜增重ＭＰＡＰ１０0２５１９.３７５3.8753.875３１０４５5.1254.5４１５７３.１２５5.6254.875５２０１００5.3755６２５１２１.８７５4.3754.875７３０１３５2.6254.5［例2］现以表6—3的资料研讨要素最正确投入量问题.假设饲料价钱Px＝9，畜产品价钱Py＝3。饲料最正确投入区间:25-30之间第二节单项变动要素合理利用究竟25-30之间的哪一点是使得利润最大的点?该例的消费函数为：y＝3x＋0.2x2－0.005x3根据：yx＇＝Px/Py=9/3=3解得：x＝26.667x＝26.667是不是消费的第二阶段呢?同窗们可以本人去计算.第三节多项变动要素合理配合在农业消费中，以两种或两种以上变动要素消费一种产品时，其要素配置大体上有以下两种情况：各种要素以一定的比例投入消费，要素间不存在替代关系。如施肥时，氮肥、磷肥总以一定的比例配合运用。各种要素对产品的构成具有一样的作用，可以按一定的比例相互替代。如在普通情况下，硫铵和碳铵可以相互替代。由于各种要素在消费中作用不同，要素价钱也不同，它们以不同的配合比例投入消费，经济效益也会不同。前面说的第一种情况可以按一种变动要素投入的方法进展分析，本节研讨和分析的重点是第二种情况。第三节多项变动要素合理配合本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析盈利最大的要素配置分析等产量曲线等产量曲线是具有同等产量的各种能够的投入组合曲线。举例:对应105单位的农产品产出量，两种可变要素化肥x1和有机肥x2能够有多种组合，比如4个单位x1和7个单位x2，5个单位x1和4个单位x2，6个单位x1和3个单位x2，9个单位x1和2个单位x2.把上述各个组合点描画在坐标里即得等产量曲线.如图等产量曲线是一族曲线，它代表在技术程度不变的条件下消费同一产量的两种可变消费要素投入量的各种不同的组合。离原点越近的等产量曲线代表的产量程度越低，离原点越远的等产量曲线代表的产量程度越高。等产量曲线不以两个坐标轴为渐近线.(脊线和消费经济区)本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析等产量曲线图6—3等产量曲线x1x2y2=80y1=105O本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析边沿技术替代率研讨等产量曲线的重要目的之一就是探求消费要素之间的替代关系。在农业消费中，普遍存在着消费要素的相互替代关系，如粗饲料与精饲料、机械与劳力等。研讨要素间的替代关系，在于寻求要素的最正确配合，以到达降低本钱、提高经济效益的目的。要素间的替代关系经过要素的边沿技术替代率来反映。那么，究竟什么是边沿技术替代率呢？在某一等产量曲线的合理运用范围内，假设要坚持产量不变，添加一种要素x1的投入量，可以减少另外一种要素x2的投入量。通常情况下，x1和x2变化量的比值称作消费要素的边沿技术替代率，用字母表示为MRTS.本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析边沿技术替代率边沿替代率的计算公式为：MRTSx1x2＝△x2/△x1边沿技术替代率还可以用边沿产量来表示并计算。由于，为了维持产量程度不变，由于一种投入要素添加而添加的产量必然等于由于另外一种投入要素减少而减少的产量，所以有：MPx1·Δx1＋MPx2·Δx2＝0即△x2/△x1＝－MPx1/MPx2本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析边沿替代率递减沿着等产量曲线，以一种消费要素投入替代另一种消费要素投入的边沿技术替代率不断下降，叫边沿技术替代率递减法那么。边沿技术替代率递减的缘由是边沿报酬递减。本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析等本钱线等产量曲线只是阐明了消费者为获得一定产量而对要素投入配合方式的各种客观选择，在实践中，哪一种选择能付诸实施那么要受资本程度〔即本钱额〕的限制。本钱对消费者要素配置选择的限制经过等本钱线反映出来。假设消费者用于购买可变要素的本钱额为C，要素x1和x2的价钱分别为P1和P2，那么有：P1x1＋P2x2＝C把此函数在坐标上图示出来即得等本钱线，如图6—8，AB即是一条等本钱线。本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析ABx2Ox1P1x1＋P2x2＝C图6—8等本钱线本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析在消费者追求最大利润目的下，经常遇到两种情况，其一是在既定的产量目的下，如何使其本钱最小；其二是在本钱固定的情况下，如何使其产量到达最大。图6－9中的(a)，表示在本钱既定的情况下，如何追求产量最大。图6－9中的(b)，表示在产量既定的情况下，如何实现本钱最小。本钱最低〔或产量最大〕的要素配置分析FE图6—9消费要素的最正确组合Ox1x2等本钱线(b)产量既定等产量曲线Ox1x2(a)本钱既定切点Ｅ是本钱最低点，切点Ｆ是产量最大点．条件：盈利最大的要素配置分析在一种产出、两种可变投入的情况下，利润方程为：R＝Pyy―P1x1―P2x2―TFC当利润最大时有：PyMPx1＝P1PyMPx2＝P2即MPx１／P1＝MPx２／P2＝１／Py此即最大利润的要素配置规范。可见，最大利润的要素配置一定是最小本钱的要素配置。第四节农产品的合理组合两种产品之间的关系消费能够性曲线产品的边沿交换率等收益线产品的合理组合两种产品之间的关系互竞关系－－小麦和玉米互助关系－－豆科作物与谷类作物互补关系－－农作物消费与畜牧业消费由于互竞关系是农业消费中最常见的，本节研讨的内容即为具有互竞关系的多种农产品之间的合理组合问题。为了分析问题方便，这里首先分析一定量的要素消费两种产品的情况，然后再把结论推行到多种产品的普通情况。消费能够性曲线一定量要素用于两种产品消费时，由于对要素进展各种不同的分配，使得两产品的产量有多种能够的配合，这就是所谓的消费能够性。将不同的产量配合绘制成一条曲线，即为消费能够性曲线。确切地说消费能够性曲线是既定要素用于两种产品消费的一切能够组合。如图：消费能够性曲线ONMy2y1图6—12消费能够性曲线产品的边沿交换率在同一条消费能够性曲线上，假设添加y1的产量，就必需减少y2的产量。通常把添加一单位y1所需求减少的y2的数量称为产品的边沿替代率〔MRPS〕，又叫边沿转换率〔MRT〕。由于边沿报酬递减规律的作用，产品边沿替代率递增．边沿替代率的计算公式为：MRTy1y2＝△Ｙ２／△Ｙ１等收益线收益〔revenue〕是指消费者出卖产品得到的全部货币收入，即价钱与销售量的乘积。设两项产品消费的总收益函数为：TR＝Py1·y1＋Py2·y2将这一函数描画在坐标上，即得等收益线，如图6—15所示，AB为等收益线。等收益线ＫＡＢ＝-ＰY1/pY2BAOy1y2图6—15等收益线产品的合理组合在既定的消费要素投入程度下，任何一个理性的消费者都会选择最优的产品组合进展消费。这就需求把消费能够性曲线和等收益线结合在一同，研讨消费者如何选择最优的产品组合，从而实现既定消费要素投入程度下的最大收益。将消费能够性曲线和等收益线绘制在同一坐标平面内，如图6—16所示，等收益线与消费能够性曲线的切点E即是最大收益的产品组合点。产品的合理组合切点Ｅ是既定要素可用量情况下最大收益的产品组合点．条件：MNBAy1图6—16最大收益产品组合Oy2E本章小结一本章引见了农业消费投入产出的边沿分析方法。在引见边沿分析、总产量、平均产量、边沿产量、产出弹性、等产量曲