第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用

第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用2023/12/28第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用第一节农业生产函数模型的特点与选择第二节比例报酬和齐次生产函数第三节柯布－道格拉斯生产函数2023/12/282第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用第一节农业生产函数模型的特点与选择农业生产函数及其特点生产函数的选择农业生产函数模型建立和应用的一般步骤2023/12/283第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点

生产函数：反映的是产品产量与生产因素投入之间的因果关系（YX）产量投入量收益成本农业生产函数的概念价值量的换算2023/12/284第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点农业生产函数的表述方式：函数式、列表法和图示法

农业生产函数的概念函数式

Y=f(X1,X2,X3,X4,……Xn)其中：Y为因变量，X1，

……，Xn为自变量2023/12/285第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点农业生产函数的概念列表法生产资源投入量农产品产出量051102183304452023/12/286第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点农业生产函数的概念图示法OYX2023/12/287第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数模型一般有线形和非线形两大类线形生产函数如：Y=a+bX

非线形模型如：农业生产函数的概念2023/12/288第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点1反映农业生产的周期性2生产函数表明的投入产出关系是一种统计相关关系3生产函数反映的一般是既定的生产技术条件下的投入产出之间的关系4农业生产函数是对农业生产过程高度简化的数学模型5农业生产函数中变量的纯质性6农业生产函数通常采用连续可导的函数7农业生产函数的定义域和值域均为正实数，值域具有最大值的特点农业生产函数的特点2023/12/289第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点1物质生产函数和价值生产函数2企业生产函数3时间4随机参数5虚变量生产函数概念的推广2023/12/2810第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点

物质生产函数：

反映物质产量同所需一种或数种投入量生产因素之间的相关关系

价值生产函数：

把产品的价格引入生产函数以后，物质生产函数数值变成了价值生产函数生产函数概念的推广2023/12/2811第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点企业生产函数

企业生产函数是指一个生产单位，或一个部门，以至一省、一国范围内农业生产过程中的投入产出关系。生产函数概念的推广2023/12/2812第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点

时间把时间作为自变量的生产函数

生产函数概念的推广2023/12/2813第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用随机参数

考虑了一些不可控因素的影响，使生产函数放映出一些更真实的投入产出的关系2023/12/2814第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数及其特点虚变量有些生产因素很难直接用数量去测度，我们把区别生产因素状况的数值，叫做该生产因素的虚变量。

虚变量通常取0和1两个数，目的在于把难于测度其数量的变量区别开来。生产函数概念的推广2023/12/2815第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用生产函数的选择

选择生产函数形式时通常要遵循以下三个原则：1、函数形式要符合生产特性2、根据研究的目的和内容来选择和应用生产函数模型3、在不影响精确度的前提下，尽量减少自变量数目，简化模型注：第一原则最重要，是所建生产函数模型是否有效的关键2023/12/2816第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用农业生产函数模型建立和应用的一般步骤根据农业技术经济问题的性质，选择合适的生产函数模型类型（比方线性生产函数、对数生产函数或抛物线生产函数等等）按照选用的模型要求，进行数据整理和技术性处理将整理后的数据进行回归，建立模型，并进行统计检测运用生产函数模型进行数值计测，计算出资源投入量的最佳值根据计算、分析的结果，制订有效的生产措施，提出生产建议或作出决策2023/12/2817第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用第二节比例报酬和齐次生产函数规模经济与比例报酬齐次生产函数2023/12/2818第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用Chapter7生产函数模型在农业技术经济研究中的应用第二节比例报酬和齐次生产函数(一)单位产品成本规模0规模经济规模不经济A比例报酬的三种形式所有投入要素产出比例报酬增加1%增加1%固定比例报酬>1%比例经济<1%比例不经济规模经济：规模扩大单位产品成本下降规模不经济：规模扩大单位产品成本上升（二）比例报酬：是指所有生产要素投入按同一比例增加后产出的变化率。2023/12/2819第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用规模经济与比例报酬

规模经济与比例报酬的区别规模经济与规模不经济是否发生，所观察的是产出水平改变，所有投入不需按比例发生变化。比例经济与比例不经济是否发生，所观察的不仅是产出水平改变，每项投入都必须与其他投入以同一比例变化。2023/12/2820第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用总结：1当所有投入不一定增加相同的比例量时，可用规模经济与规模不经济来描述2当所有投入是按同一比例变化时，可用比例经济和比例不经济来描述2023/12/2821第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用(三)齐次生产函数如果每项投入乘以某个数t时，产量增加t的n次方，那么这个生产函数是n阶齐次生产函数。通常是乘积函数，而不是加法函数。1阶齐次生产函数----固定比例报酬(没有经济或不经济)>1阶齐次生产函数----递增比例报酬(比例经济)<1阶齐次生产函数----递减比例报酬(比例不经济)2023/12/2822第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用齐次生产函数例生产函数:是1阶齐次函数。x1和x2均乘以t，得:所以上式函数表示固定比例报酬，没有任何经济或不经济。2023/12/2823第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用齐次生产函数生产函数:是1.3阶齐次函数。用t去乘x1和x2得:所以，递增比例报酬和比例经济存在。2023/12/2824第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用齐次生产函数生产函数:是0.8阶齐次函数。x1和x2乘以t，得:所以，递减的比例报酬和比例不经济存在。2023/12/2825第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用齐次生产函数对一般形式的乘积函数:齐次的阶可以用参数α+β确定。2023/12/2826第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用第三节柯布－道格拉斯生产函数柯布—道格拉斯生产函数形式及特点柯布—道格拉斯生产函数应用分析的一般步骤柯布—道格拉斯生产函数的应用2023/12/2827第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用柯布—道格拉斯生产函数形式

(一)C—D生产函数形式的发展

Y为产出量，L为劳动投入量，K为资本投入量，α、β为资本和劳动的参数；A为转换系数，表示除L、K以外，其他因素对产出量的影响。2023/12/2828第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用Chapter7生产函数模型在农业技术经济研究中的应用(二)C—D生产函数的特点bi为第i个生产要素的弹性函数式通过取对数可以线形化,求解容易函数式中∑bi可以>1,<1,=1,可以比较客观的反映农业生产实际.2023/12/2829第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用柯布—道格拉斯生产函数的特点1bi为第i个生产要素的弹性，反映的是生产要素投入增长1%，产出增长的百分比对于求偏导2023/12/2830第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用柯布—道格拉斯生产函数的特点2函数式通过取对数可以线性化，求解比较容易。对于一般形式的C-D函数经过变换得到以下对数线性形式：

3函数式中可以大于1，可以小于1，或等于1，因此，能比较客观地反映农业生产实际。2023/12/2831第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用柯布—道格拉斯生产函数的应用物质生产函数模型农业企业经营生产函数模型2023/12/2832第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用单选1当所有的投入要素增加1%，产出增加为1.2%时，这种情况称为（）A固定比例报酬B规模经济C比例经济D比例不经济2某生产函数的表达式为：Y=e0.8tx10.9x20.3,则资源X1的生产弹性为（）A1.2B0.9C0.8D0.33在农业生产函数中，把不可控的生产因素的随机参数作为自变量引进生产函数式的因素是（）A随机变量B虚变量C时间D因变量2023/12/2833第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用4在下列生产函数中，存在比例经济的表达式是（）AY=AX10.7X20.1X30.2 BY=AX10.3X2-0.1CY=AX10.4X20.7X3-0.3DY=AX10.6X20.85关于柯布-道格拉斯生产函数的特点的描述不正确的是（）A函数式通过取对数可以线形化B公式中包含转化系数C∑bi=1Dbi为第i个生产