2023年垂直与平行教学设计（通用9篇）

2023年垂直与平行教学设计（通用9篇）什么是教学设计

教学设计是依据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序支配，确定合适的教学方案的设想和安排。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间安排等环节。

垂直与平行教学设计（通用9篇）

作为一名优秀的教化工作者，经常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？以下是我整理的垂直与平行教学设计（通用9篇），欢迎阅读与保藏。

垂直与平行教学设计1

一、指导思想与理论依据

学习任何学问的最佳途径是由自己去发觉，因为这种发觉理解最深，也最简单驾驭其中的内在规律、性质和联系。闻名教化家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我非常赞同，同时也影响着我在教化活动中的行为与思索。

新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。教学应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

二、教学背景分析

教材分析

新《数学课程标准》中将空间与图形支配为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象实力。本课是在学生相识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后相识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。

三、教学目标

1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解相互垂直的概念；相识垂线、垂足；相识平行线。

2.学生经验动手操作、视察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。

3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象实力、合作探究的意识有所提升。

教学重点：正确理解相交相互平行相互垂直等概念，特殊要留意对看似不相交，而事实上可以相交现象的理解。

教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。

四、教学过程

一、创设情境，感知想象

1、无限思想想象平面

老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

（设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。）

2、想象落实，动笔画

睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡察）

（设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。）

二、视察分类，了解平行与垂直的特征

（一）进行分类

1、小组合作，分类

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？

小组分类要求：

1、分别说一说自己的分类想法。

2、听一听别人的分类想法。

3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有肯定的提示与补充。

（设计意图：在自己有丰富的学习资源的状况下，对资料进行整理分析、加入自己的思索，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培育）

2、小组分类状况汇报

教学预设：分类会出现（1）分为相交和不相交两大类。（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）

3、引导学生分类

出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）

4、如何证明两条直线不相交？

在学生的回答中，老师适当加以引导，同时让学生进行方法演示

（设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生探讨，究竟哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争论，最终达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种状况相交和不相交。）

三、探究与合作、理解平行与垂直的含义

（一）按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

1、样推断两条直线是平行线？

2、为什么说是相互平行,一条直线叫平行线吗?

3、交成直角的两条直线叫什么？

4、么叫垂线？

5、么叫垂足？

6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？

（设计意图：把在概念学习中主要的学问点抛给学生，或许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的阅历。）

（二）汇报沟通、整理。揭示平行和垂直的概念

1、学生的汇报过程中老师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：

（1）同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的状况。（突破难点）

（2）相识垂直：引导学生视察相交，发觉同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特别状况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是老师引导学生想方法证明，用量角器或三角形来量，这时老师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫相互垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫相互垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

2、总结概念

通过学习，谁想试着总结一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？

出示精确概念，学生加深理解。

3、概念强化（填空）

在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.假如这两条直线相交成_____________,就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________,两条直线的交点叫______________。

（设计意图：学生在自学的基础上，老师依据状况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础学问的驾驭有良好的协助作用）

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）在同一平面内，两条直线不平行，就肯定垂直。（）

四、全课总结

1、说一说你这节课的收获。

2、老师针对学生总结。

（给学生一个充分的回顾机会的同时，老师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学）

五、教学效果评价

（一）填空

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），假如这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。

2、黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。

（检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学学问的迁移程度）

（二）选择

1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向（）

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三时，钟面上的时针与分针（）

A重合

B相互平行

C相互垂直

（检测学生对所学学问的理解程度，同时检测学生的空间想象实力和敏捷度）

（三）这些字母中，哪些既有相互平行又有相互垂直的线段，把它们全出来。

ELKHZ

（当垂直与平行同时存在时，检测学生的辨别实力，同时检测学生的空间想象实力）

六、本教学设计特点

（一）引导学生实行视察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。

（二）组织学生开展有意识的小组合作沟通学习活动。

（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探究、合作沟通的过程中，经验学问的发生和形成过程，进而使他们在沟通中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、相互平行、相互垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有特性的过程。

垂直与平行教学设计2

教学内容:

人教版《义务教化课程标准试验教科书.数学》四年级上册第64—65页。

教材分析

“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生相识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后相识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。

学生分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂线和平行线探讨的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

学习目标

学问与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特别的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过视察、分类、比较等环节，相识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、看法和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的爱好。

教学重点

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象实力。

教学难点

正确推断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程

一、创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是胜利的一半。参与开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此雄伟、壮丽、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着很多数学学问。假如把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度视察，就会找到很多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

板书：在同一平面内。

今日这节课我们就来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。

板书:两条直线。

（3分钟左右）

二、视察分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你打算解决哪两条直线的位置关系？

大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、视察分类

师：细致视察这6种状况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌沟通沟通。

学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一看法，大致按相交、不相交分为两类。

3、相识平行线

（1）视察、体会平行线的特点

师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

生1、两条直线之间的距离不变。

生2、不相交。

师：延长后会相交吗？（不会）

动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

板书：平行线。

（2）揭示平行线的定义

师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

学生举例

那究竟怎样的两条直线叫平行线呢？

生：永不相交的两条直线叫做平行线。

师补充在同一平面内。

大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

师：为什么要加上“相互”呢？

生：是2条直线啊！

小结：要说相互平行或平行线至少须要2条直线。

师：能说一条直线是平行线吗？应当怎么说呢？

引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线相互平行。

（3）巩固练习

师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？

用小棒代替直线，摆两根小棒平行。

展示学生的作品

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：假如两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也相互平行。

（15分钟左右）

4、相识垂直

（1）分类

师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是相互平行。接下来我们接着探讨2、3、4、5、6这5中状况中两条直线的位置关系。

这5种状况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

假如要把这5种状况再一次进行分类应当怎么分？

生：3和5一类，2、4、6一类；

今日我们重点探讨3和5图中两条直线的位置关系。

师：为什么要把3、5单独分一类呢？

生1：因为它们都是十字性的。

生2、它们都有四个直角。

（2）揭示垂直的定义

师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做相互垂直。

大屏幕出示：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：你认为推断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

师：能不能说红线是垂线。

引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线相互垂直。

同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

在生活中还有垂直的例子吗？

学生举例

（3）巩固练习

会用小棒摆摆垂直吗？

学生摆垂直

（10分钟左右）

全课总结：今日这节课我们相识了在同一平面内两条直线特别的位置关系：垂直与平行（板书课题）

再次播放开幕式片段

（2分钟左右）

《平行与垂直》课例分析

《垂直与平行》是人教版九年义务教化课程标准六年制小学数学第7册第64—65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线；培育学生的空间观念及空间想象实力，通过探讨沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法；培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好、增加自信念。教学重点是正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。

现对这节课进行简洁的课例分析：

一、开宗明义揭示课题，使人感受简洁直入。

片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把视察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

这一环节让学生从想象一个无限大的平面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象——感知——定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来改变的前凑，激发了学生的学习爱好，提高了学生的学习主动性。

二、通过在活动中的操作、比较、引导、发觉异同，区分类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。

片断：揭示平行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生视察发觉两条直线间到处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出相互平行的概念。让学生在立体图形的魔方找出平行线，让学生更进一步理解两条直线在同一平面内的不相交也不平行的现象。

这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生推断理解两条直线是否平行、相交、垂直和不在同一平面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的状况下，学生难以辨别。接下的垂直、垂足、平行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。假如老师抓住学生的亮点深化，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析探讨相交的两条直线又可分为几种状况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个学问点就易于理解。

三、让学生找寻生活中的平行线和垂直。

片断：

1、在主题图中找寻相互平行和相互垂直。

2、找寻会场中关于相互平行和相互垂直的现象。

使学生感受身边数学。让学生找寻生活中的平行线和垂直，使学生感受身边数学。

垂直与平行教学设计3

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。

教学目标：

1、引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。

3、学生的空间观念及空间想象实力得到培育，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。

教学难点：

相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解）

教具、学具打算：

课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

教学过程：

一、情境创设、感知关系。

1、复习：同学们，前面我们已经相识了直线，谁能说说直线有哪些特点？

2、谈话激趣：数学和我们的生活密不行分，我们学习的一些数学学问都是在人们的生活劳动中发觉的，生活里许多时候就隐藏着数学学问。

课前老师给学生布置了一个扔铅笔的试验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种状况属于落在同一平面上？

3、导入：这节课我们就来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）

二、视察分类，了解特征。

1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。

2、把你们画的作品都举起来，相互看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述便利我们先给他们编上序号。

4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴沟通一下。

5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学留意倾听。

（生汇报，师移动图形。）

（1）揭示平行概念：

老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清晰了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）

其他同学有没有不同的想法，须要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生依据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，假如将这两条直线延长，就会这这个位置相交，全部这也属于相交的状况。

有没有不相交的状况，你能想方法验证一下你的说法么？还有什么方法能验证？

那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（相互平行）那说能用自己的话说说什么是相互平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“相互”这个词。

举例：在我们的身边你能找到相互平行的现象么？

（2）揭示垂直概念：

通过同学们的探究、探讨我们发觉，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来探讨一下相交的状况。

两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特别的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想方法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。

象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。板书：（相互垂直）说说你对相互垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“相互”。

你身边有相互垂直的想象么？

6、小结：今日我和同学们共同探讨了同一平面内两条直线的特别位置关系：垂直与平行（板书课题）

7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？

三、巩固深化。

1、出示几组图片，推断是平行还是垂直，验证一下。

2、几何图形中也有相互垂直和平行的现象，谁能指一指。

四、全课小结：说说你这节课的收获！

五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美妙，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？

板书设计：

垂直与平行

不相交相互平行

在同一平面内

相交成直角相互垂直

垂直与平行教学设计4

一、创设情境，引入新课

师：同学们看老师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展示板上，听明白了吗？起先吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）

1、展示沟通

师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展示给大家。

师：除了展示摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名接连在这个板上贴）

师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的改变一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？

生：摆不完

师：对，因为状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来探讨。（5分）

二、分类比较驾驭特征

1、分类

师：（幻）你能给这四个图形进行分类吗？怎样分？为什么这样分？（如出现交叉说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细视察，独立思索，然后和小组的伙伴相互探讨，沟通自己的观点，归纳出你们小组的看法好不好？起先吧！（师参加）

师：老师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？

生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12、34）（23、14））

师：刚才同学说三号图形是交叉的，谁能告知我“交叉“我们用数学语言怎么说吗？

生：相交（师板书）

师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？

生：交点（四号图形有交吗？）

师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？

师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好.

师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚才我们探讨的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一部分，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一部分，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚才的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚才的观点吗？先探讨沟通一下好不好？（师参加）

师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）

师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在探讨两条直线的位置关系时候，不能光看表面，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进行分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的须要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）

师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是因为它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）

2、相识平行

师：是啊，依据我们同学们自己的探究探讨，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来探讨不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。（板书：平行线）

(1)、说一说（出示课件：红蓝两条相互平行的直线）

师：蓝线和红线是相互平行的，红线是蓝线的平行线，蓝线是红线的平行线。（找生说完整）

师：同学们其实我们每天都和平行线打交道，在生活中哪有平行的现象？同学们说的真不少，老师这有一个长方体的模型，你能找到那些边是相互平行的吗？老师也想指两条线可以吗？请大家看这个面上的这两条红线平行吗？为什么？（无论怎样延长都不会相交）。大家细致看（旋转长方体），现在他们相交吗？平行吗？哪出问题了？为什么它们既不相交也不平行呢？也就是我们在探讨平行的时候要强调一个什么问题呢？（板书：同一平面内），请同学们看大屏幕。

(2)、推断

师：（幻）推断哪组平行，独立思索。

3、相识垂直

师：（幻）下面我们探讨什么了？对啊，这里还有三个相交的图形在这等着呢，准备怎么探讨，分类是吗？假如我们对这三个图形做进一步分类，你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？要不要和小组的伙伴商议商议？相互说说吧！（师参加询问）

生：说分法，理由

师：大家想一想这些线都是什么线？（直线）都可以向两端无限延长，请大家留意看，这两条直线相交后都形成了（角）几个角（4个），这些角有特点吗？（23都是锐角和钝角4都是直角，

直角我们怎样验证呢？）好的我们可以用工具来验证下（老师请出三角板），这个角是直角，那其他三个角都是直角。那数学上对这种（边说边画）两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描述的呢？请大家看书65页默读，数学上对这种两条直线不光相交了而且所成的角是直角，就说这两条直线相互垂直。（板书：相互垂直）其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（幻）你能用一句话说说红线和蓝线是什么位置关系吗？这时候它们的交点有一个特别的名字叫垂足。

三、巩固提高

1、找一找、说一说

师：同学们看这是哪啊，（操场）有没有垂直和平行的现象？（两名上黑板找）这么多同学都想说，这样吧，大家打开书64页，小组内看着图找一找，看看哪有垂直和平行的现象。今日这节课，我们一起相识了垂直与平行。

师：刚才同学们在生活中找到许多平行和垂直的例子，在我们学过的几何图形中也有很多相互平行的线和相互垂直的线，你愿不情愿找一找？打开练习纸看清晰题目的要求，独立完成。（习题1）

师（幻）订正

2、折一折

师：刚才我们在学过的图形中找到了垂线和平行线，那假如给你一张长方形的纸，你能折出垂线和平线吗？那大家试试看，折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是相互平行的，那些折痕是相互垂直的。

3、摆一摆

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）

四、总结

师：这节课我和同学们一起相识了垂直和平行，我们今日呢只是初步的相识这两种现象，其实啊，在这两种现象当中还隐藏着特别多的数学学问，让我们在今后的数学课中接着探讨吧！

垂直与平行教学设计5

教学目标

学问与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。2、通过探讨沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法

通过视察、操作学习活动，让学生经验相识垂直与平行线的过程，驾驭其特征。

情感看法和价值观：

培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好、增加自信念。

重点

通过学生的自主探究活动，初步相识平行线与垂线。

难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具打算：

老师导学

学生活动

教学意图

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探究比较，驾驭特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思索，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、老师巡察，参加探讨，了解状况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？

（二）小组探讨沟通，探究图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学会自由发言

学生用铅笔摆图形，分组探讨

学生在全班汇报，补充说明

学生仔细视察，思索分类方法

创设情境，联系生活，激发学生的学习爱好

在比较分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

2、尝试把摆出的图形进行分类。（老师参加探讨，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、依据探讨须要，根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日这堂课探讨的须要，假如根据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探究探讨，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今日我们就要一起来相识相识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念

三、说明应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中许多的同等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，老师巡察，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师情愿向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学探讨探讨。

5、学生演示。

师：大家可真不简洁，能够动手折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P651、2

汇报分类方法及分类标准。

学生再次进行分类。

学生小组探讨后沟通自己的.想法

学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。

学生举生活中的实例，单杠、双杠等

学生试着说概念

学生动手折出垂线与平行线

学生展示作品，沟通折的方法。

有困难的，可以和小组同学探讨探讨后再折一折

学生整理学具

学生先独立思索在探讨沟通

通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种状况

相识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。

使学生驾驭相互平行和相互垂直的含义

通过动手折一折，加深对概念的理解，培育学生动手操作的实力。

培育学生良好的学习习惯

培育学生思维的敏捷性。

垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

垂直与平行教学设计6

教学目标：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。

2、通过探讨沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

4、通过视察、操作学习活动，让学生经验相识垂直与平行线的过程，驾驭其特征。

5、培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好、增加自信念。

教学重点：通过学生的自主探究活动，初步相识平行线与垂线。

教学难点：理解永不相交的含义

教具打算：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具打算。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探究比较，驾驭特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思索，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、老师巡察，参加探讨，了解状况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？

（二）小组探讨沟通，探究图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（老师参加探讨，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、依据探讨须要，根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日这堂课探讨的须要，假如根据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探究探讨，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）

3、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学

4、学生试着说概念

师归纳总结并板书。相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念

三、说明应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中许多的同等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，老师巡察，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师情愿向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学探讨探讨。

5、学生演示。

师：大家可真不简洁，能够动手折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知。

垂直与平行教学设计7

教学内容：联系生活自编教材

教学目标：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。

2、通过探讨沟通，和谐发展独立思索实力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培育学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的爱好、增加自信念。

教学重、难点：通过自主探究活动，初步相识平行线与垂线。

教学过程：

1、谈话导入。

1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中渐渐独创和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学学问都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些学问又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件特别重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件特别好玩的事情，因为生活中有许多蕴含数学学问的事例。不信，请留意：

2）故事：课间，同学们宁静有序地休息。（课件1）

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不当心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候假如是你，你会怎么做呢？（课件2）

（学生发表个人见解，适当进行思想教化）

3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，立刻向吴炫陶表示真诚的歉意后，快速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具整理好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在整理文具时，他却发觉了一件事，而且引起了他的思索，原委是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他主动思索问题的好习惯表示敬佩的同时，不妨来看看这个问题：

（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

2、探究比较。

1）每位同学先独立思索一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2）摆完后，小组内先相互沟通，探讨一下，最终形成小组看法，每小组做好发言打算。（老师巡察，参加探讨，了解状况）

3）我们请一个小组来说说他们的发觉。

学生展示后，还有要补充的吗？

4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思索一下，小组内可以小声探讨，留意可以分成几类？为什么这样分？

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5）我们选取其中一组分类的状况接着探讨下去。（根据“相交”和“不相交”的标准分类）

3、深化探讨。

1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

2）假如我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思索一下，刚刚的分类会不会有改变呢？

3）小组内探讨，引导：直线可以向两端无限延长。

依据学生的回答调整分类。（课件显示）

真是了不得，刚刚汤老师和听课的老师们一起领会了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应当这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

4、归纳特征。

1）通过同学们自己的探究探讨，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的状况：相交和不相交。

2）那么在数学中对这两种状况又是如何介绍和描述的呢？

（课件出示）

（对相交的状况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

5、强化特征。

1）下列几组直线，请刚刚学习的学问推断一下。

2）出示一个长方体形态的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3）推断下列哪些直线是相互平行，哪些是相互垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是相互平行、相互垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、敏捷运用。

1）正如我们从生活中发觉并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是相互垂直的，对边是相互平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？

（学生说或组内相互说说）

2）出示校内图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

1）我们可以在生活中许多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？

2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

3）学生动手折纸，老师巡察，个别指导。

4）展示学生的作品。

5）同学们真不简洁，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

请把这些纸整理起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要奢侈。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的学问还有许多，以后我们会接着去学习和发觉这好玩的数学的！

设计思路：

1、留意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探究与合作沟通的学习方式，自主完成对学问的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注意发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教化，促进学生心智的发展；

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教化服务。

垂直与平行教学设计8

教学目标：

1、引导学生通过视察，了解垂直与平行的特点。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线与平行线。

3、培育学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相互垂直”“相互平行”等概念，发展学生的空间想象实力。

教学难点：相交现象的正确理解

一、导入

师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）

师：刚才大家示范了许多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

（用直尺在黑板上画×的图形）

师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

（学生画，老师巡察）

把学生画好的作品展示在黑板上：

1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥

二、新授

师：同学们在下面画的很仔细，现在老师也选一些同学的作品展