第十二章 原子物理

第十二章原子物理第1讲光电效应波粒二象性一、光电效应1．光电效应现象(1)定义：在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。(2)产生条件：入射光的频率大于或等于金属的极限频率。2．光电效应的三条规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。二、爱因斯坦光电效应方程1．光子说(1)在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν。(2)普朗克常量：h＝6.63×10－34J·s。2．爱因斯坦光电效应方程(1)表达式：Ek＝hν－W0。(2)各量的意义：①ν：照射光的频率。②W0：为逸出功，指使电子脱离某种金属所做功的最小值。③Ek：为光电子的最大初动能，指发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。(3)公式的意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝eq\f(1,2)mev2。三、光的波粒二象性与物质波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2)光电效应说明光具有粒子性。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。2．物质波(1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。(2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq\f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。微点判断(1)光子和光电子都是实物粒子。(×)(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。(×)(3)要想在光电效应实验中测到光电流，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(√)(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(×)(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(√)(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。(×)(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。(√)提能点(一)对光电效应的理解(题点精研)eq\a\vs4\al(一、光电效应)1．与光电效应有关的五组概念对比(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。2．光电效应的研究思路(1)两条线索：(2)两条对应关系：入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。[题点全训]1．[光电效应现象的理解](多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是()A．保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的强度不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生解析：选AC根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得：入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，保持入射光的强度不变，若低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误。2．[光电效应的产生]现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,3)Ek，当改用c光束照射该金属板时()A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,6)EkB．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,9)EkC．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为eq\f(1,12)EkD．由于c光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应解析：选B对a、b两光束由光电效应方程有：eq\f(hc,λa)－W＝Ek，eq\f(hc,2λa)－W＝eq\f(1,3)Ek，由以上两式可得eq\f(hc,λa)＝eq\f(4,3)Ek，W＝eq\f(1,3)Ek。当改用c光束照射该金属板时有eq\f(hc,3λa)－W＝eq\f(4,9)Ek－eq\f(1,3)Ek＝eq\f(1,9)Ek，故B正确。3．[光电效应规律的研究](多选)如图所示的电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极。理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来显示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V。现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是()A．光电管阴极材料的逸出功为4.5eVB．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零C．若用光子能量为12eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大D．若用光子能量为9.5eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零解析：选AC由题给电路图可知，图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为6V，由Ek＝hν－W0＝eUc，得W0＝4.5eV，选项A正确；当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错误；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若用光子能量为9.5eV的光照射阴极K，则遏止电压为5V，滑片P向左移动少许，电流计的读数可能仍为零，选项D错误。eq\a\vs4\al(二、光电效应方程)1．爱因斯坦的光电效应方程的理解(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。2．应用光电效应方程时的注意事项(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率不低于这个截止频率时才能发生光电效应。(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hνc＝heq\f(c,λc)＝W0。(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1eV＝1.6×10－19J)。[题点全训]4．[爱因斯坦的光电效应方程的理解](2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是()A．若νa>νb，则一定有Ua<UbB．若νa>νb，则一定有Eka>EkbC．若Ua<Ub，则一定有Eka<EkbD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb解析：选BC设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误。5．[爱因斯坦光电效应方程的应用](2018·全国卷Ⅱ)用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J。已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·sA．1×1014Hz B．8×1014HzC．2×1015Hz D．8×1015Hz解析：选B设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又ν1＝eq\f(c,λ)，整理得ν0＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ek,h)，代入数据解得ν0≈8×1014Hz。提能点(二)对波粒二象性、物质波的理解(题点精研)分类研1．[粒子性与康普顿效应](2021·北京通州模拟)实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是()A．相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度变大B．若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大C．散射后电子的速度一定变大D．散射后电子的能量一定变大解析：选B光在介质中的传播速度只与介质本身有关，而与其他因素无关，散射前后的介质不变，所以散射光在介质中的传播速度保持不变，故A错误；根据题意，在逆康普顿散射中，能量从电子转移到光子，所以，散射后电子的速度和能量变小，光子的能量变大，光子的频率变大，故C、D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，h和W0为定值，ν越大，E越大，因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大，故B正确。2．[粒子性与波动性的理解]用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明()A．光只有粒子性没有波动性B．光只有波动性没有粒子性C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性解析：选D光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。3．[波粒二象性的理解](多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是()A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性解析：选ABD光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A、B、D正确。4．[物质波的理解](2021·昭通联考)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为hA．该实验说明电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显解析：选D得到了电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A正确；设电子被加速后的速度为v，则有Ue＝eq\f(1,2)mv2即v＝eq\r(\f(2Ue,m))，根据λ＝eq\f(h,p)得，实验中电子束的德布罗意波长为eq\f(h,\r(2emU))，故B正确；由λ＝eq\f(h,\r(2emU))知，加速电压U越大，波长λ越小，电子的衍射现象越不明显，同理质量m越大，波长λ越小，衍射现象越不明显，故C正确，D错误。握通法光的波粒二象性的规律1．从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。2．从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。3．从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。4．波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。提能点(三)光电效应的图像及应用(活化思维)图像名称图线形状读取信息最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线①截止频率(极限频率)：横轴截距②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc：横轴截距②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压Uc：横轴截距②饱和光电流Im：电流的最大值③最大初动能：Ek＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2eq\a\vs4\al(类型一Ek­ν图像)[例1](2021·泉州模拟)用如图甲所示的装置研究光电效应现象。用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是()A．普朗克常量为h＝eq\f(b,a)B．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大C．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数增大[解析]根据Ek＝hν－W0可得，图线纵截距的绝对值等于金属的逸出功，即等于b，当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为a，那么普朗克常量为h＝eq\f(b,a)，故A正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故C、D错误。[答案]A[针对训练]1．(2021·福州模拟)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像，已知钨的逸出功是4.54eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν图像中，如图所示，用实线表示钨的Ek­ν图像，虚线表示锌的Ek­ν图像，则正确反映这一过程的是()解析：选B依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek­ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek­ν图线应该平行。图线在横轴的截距代表极限频率ν0，而ν0＝eq\f(W0,h)，因此钨的极限频率ν0大些。综上所述，B图正确。eq\a\vs4\al(类型二Uc­ν图像)[例2](2021·南平模拟)用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。则下列说法中正确的是()A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝1.2×10－19J[解析]用题图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc与入射光频率ν，因此光电管左端应该是阴极，则电源左端为负极，故A错误；当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，刚开始电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和值，不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，故选项B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故选项C错误；根据题图像可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014Hz，根据hνc＝W0，则可求出该金属的逸出功大小，W0＝6.63×10－34×5.15×1014J＝3.41×10－19J，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，则最大初动能为Ek＝6.63×10－34×7.0×1014J－3.41×10－19J＝1.2×10－19J，故选项D正确。[答案]D[针对训练]2．(2019·海南高考)(多选)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则()A．钠的逸出功小于钙的逸出功B．图中直线的斜率为eq\f(h,e)C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的强度相同D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高解析：选AB根据光电效应方程得：Ek＝hν－W0＝hν－hν0，又Ek＝eUc，解得：Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)＝eq\f(h,e)ν－eq\f(hν0,e)。当遏止电压为0时，对应的频率为金属的极限频率，结合题图可知钠的极限频率小于钙的极限频率，则钠的逸出功小于钙的逸出功，故选项A正确；由Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(hν0,e)知，U0­ν图线的斜率k＝eq\f(h,e)，故选项B正确；由Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(hν0,e)知，图线的特点与光的强度无关，故选项C错误；钠的逸出功小，结合Ekm＝hν－W0可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，故选项D错误。eq\a\vs4\al(类型三I­U图像)[例3](2021·濮阳模拟)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知()A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小[解析]a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ek＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ek＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确。[答案]B[针对训练]3．(2019·天津高考)如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是()解析：选C由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eU＝0－Ek得eU＝hν－W0，知遏止电压大，则光的频率大，由题图可知νb>νc>νa，由光的色散现象知频率越大，折射率越大，光的偏折角越大。选项C正确。1．(2020·江苏高考)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是()A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小解析：选B根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，B项正确。2．(2017·北京高考)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm(1nm＝10－9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108A．10－21J B．10－18JC．10－15J D．10－12J解析：选B光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18J，B项正确。3．(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。组次入射光子的能量/eV相对光强光电流大小/mA逸出光电子的最大动能/eV第一组1234.04.04.0弱中强2943600.90.90.9第二组4566.06.06.0弱中强2740552.92.92.9由表中数据得出的论断中不正确的是()A．两组实验采用了不同频率的入射光B．两组实验所用的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eVD．若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大解析：选B由光子的能量E＝hν，可知若入射光子的能量不同，则入射光子的频率不同，A正确。由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验的逸出功W均为3.1eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误。由hν＝W＋Ek，W＝3.1eV，当hν＝5.0eV时，Ek＝1.9eV，C正确。相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。4．(多选)小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测器。如图，S为光源，可以发出一束光束，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面时(钠的极限频率为6.00×1014Hz)会产生光电子，当光电流大于10－8AA．要使该探测器正常工作，光源S发出的光的波长不能小于0.5μmB．金属钠的最小逸出功为4eVC．光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，光电烟雾探测器灵敏度越高D．若射向光电管C的光子有5%会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向C的钠表面的光子最少数目N＝1.25×1012个解析：选CD光源S发出的光波最大波长λmax＝eq\f(c,ν0)＝eq\f(3×108,6.00×1014)m＝5×10－7m＝0.5μm，即要使该探测器正常工作，光源S发出的光的波长不能大于0.5μm，故A错误；由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，根据W0＝hνc＝eq\f(6.63×10－34×6×1014,1.6×10－19)eV＝2.5eV，故B错误；光源S发出的光能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管C的光越多，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故C正确；光电流等于10－8A时，每秒产生的光电子的个数n＝eq\f(It,e)＝eq\f(10－8×1,1.6×10－19)个＝6.25×1010个，每秒射向C的钠表面的光子最少数目N＝eq\f(n,5%)＝eq\f(6.25×1010,5%)个＝1.25×1012个，故D正确。5．(2021·渭南质检)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要所接收到的功率不低于2.3×10－18W，眼睛就能察觉。已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3×108A．6 B．60C．600 D．6000解析：选A绿光光子能量E＝hν＝heq\f(c,λ)≈3.8×10－19J，所以每秒内最少接收光子数n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(2.3×10－18×1,3.8×10－19)≈6，B、C、D错误，A正确。[课时跟踪检测]一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．(2021·南昌模拟)普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论。下列关于黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是()解析：选D由于黑体辐射强度峰值随温度的升高向短波段移动，所以符合黑体辐射实验规律的是图D。2．(2021·浙江1月选考)2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是()A．是计算机运算的一种程序B．表示运算速度的一个单位C．表示微观世界的不连续性观念D．类似于质子、中子的微观粒子解析：选C量子是微观世界中的不连续的观念，并不是类似质子、中子等微观粒子，也不是运算程序或运算速度，选项A、B、D错误，选项C正确。3．(2020·浙江7月选考)下列说法正确的是()A．质子的德布罗意波长与其动能成正比B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性解析：选D由德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)可知，质子的波长与动量成反比，而动量与动能关系为p＝eq\r(2mEk)，所以A项错误；天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，B项错误；光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hν＝W，只与金属的逸出功W有关，C项错误；衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D项正确。4.(2021·漳州模拟)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光的运动方向也会发生相应的改变。下图是X射线的散射示意图，下列说法中正确的是()A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大B．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量C．X光散射后与散射前相比，速度将会变小D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变解析：选B在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后能量减小，频率变小，选项A错误；康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量，选项B正确；X光散射后与散射前相比速度不变，均为c，选项C错误；散射后的光子改变原来的运动方向，能量减小，则频率减小，选项D错误。5.(多选)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是()A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一定角度D．锌板带负电荷解析：选BC用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误、B正确；锌板失去电子带正电荷，锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，则验电器指针张开一定角度，故C正确、D错误。6．如图甲，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，逸出功及电子到达阳极时的最大动能为()A．1.5eV0.6eV B．1.7eV1.9eVC．1.9eV2.6eV D．3.1eV4.5eV解析：选C由题图甲，用光子能量hν＝2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则说明能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零，则说明电子不能到达阳极，则电子刚逸出时的最大初动能Ek＝eU＝0.6eV，由光电效应方程hν＝Ek＋W0知，W0＝1.9eV，对题图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极的最大动能Ek′＝Ek＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV，故C正确。7．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)。由图可知()A．该金属的截止频率为4.27×1014HzB．该金属的截止频率为5.5×1014HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5eV解析：选ACEk－ν图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图线的斜率为普朗克常量，C正确；该金属的逸出功为W0＝hν0＝eq\f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19)eV＝1.77eV，D错误。8.(2021·福州联考)如图所示，当一束一定强度某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑片P处于A、B中点，电流表中有电流通过，则()A．若将滑动触头P向B端移动，电流表读数有可能不变B．若将滑动触头P向A端移动，电流表读数一定增大C．若用红外线照射阴极K，电流表中一定没有电流通过D．若用一束强度相同的紫外线照射阴极K，电流表读数不变解析：选A所加的电压，使光电子加速到达阳极，则灵敏电流表中有电流流过，且可能处于饱和电流，当滑片向B端移动时，电流表读数有可能不变；当滑片向A端移动时，所加电压减小，则光电流可能减小，也可能不变，故A正确，B错误。若用红外线照射阴极K，因红外线频率小于黄光的频率，但是不一定不能发生光电效应，电流表不一定没有电流，故C错误。若用一束强度相同的紫外线照射阴极K，因紫外线的频率大于黄光的频率，则光子数目减少，电流表读数减小，故D错误。二、强化迁移能力，突出创新性和应用性9．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出()A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能解析：选B由图像知甲光、乙光对应的遏止电压相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于丙光的光电子最大初动能，故D项错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，甲光和乙光的频率相等，且小于丙光的频率，故A错误、B正确；截止频率是由金属决定的，与入射光无关，故C错误。10．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意图如图所示。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场；逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U的大小可能为(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)()A.eq\f(hν,e)－eq\f(W,e) B.eq\f(2hν,e)－eq\f(W,e)C．2hν－W D.eq\f(5hν,2e)－eq\f(W,e)解析：选B同频率的光照射K极，普通光不能使其发生光电效应，而强激光能使其发生光电效应，说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n。光电子逸出的最大初动能为Ek，由光电效应方程知：Ek＝nhν－W(n≥2)①；光电子逸出后克服减速电场做功，由动能定理知Ek＝eU②，联立上述两式得U＝eq\f(nhν,e)－eq\f(W,e)，当n＝2时，即为B选项，其他选项均不可能。11.某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料()材料钠铜铂极限波长/nm541268196A.仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子解析：选D根据爱因斯坦光电效应方程可知，只要光源的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，该光源发出的光的最小波长小于100nm，小于钠、铜、铂三个的极限波长，都能产生光电子，故D正确，A、B、C错误。12．(多选)如图所示为光电管的工作电路图，分别用波长为λ0、λ1、λ2的单色光做实验，已知λ2<λ0<λ1。当开关闭合后，用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是()A．光电管阴极材料的逸出功与入射光无关B．若用波长为λ1的单色光进行实验，则电流表的示数一定为零C．若仅增大电源的电动势，则电流表的示数一定增大D．若仅将电源的正负极对调，则电流表的示数可能为零解析：选AD光电管阴极材料的逸出功只与材料有关，而与入射光的频率、入射光的强度无关，A正确。用波长为λ0的光照射阴极K时，电路中有光电流，可知波长为λ0的光照射阴极K时，发生了光电效应；若用波长为λ1(λ1＞λ0)的光照射阴极K，虽然入射光的频率变小，但仍可能大于阴极的极限频率，仍可能发生光电效应，因此电流表的示数可能不为零，B错误。仅增大电路中电源的电动势，光电管两端电压增大，当达到饱和电流后，电流表的示数不再增大，C错误。将电路中电源的正负极对调，光电子做减速运动，若电子到达不了阳极，则此时电流表的示数为零，D正确。13.用频率为ν的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图像如图所示，U0为遏止电压。已知电子的带电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为()A．ν＋eq\f(eU0,h) B．ν－eq\f(eU0,h)C.eq\f(eU0,h) D．ν解析：选B根据光电效应方程Ek＝hν－W0，得eU0＝hν－hν0，整理得ν0＝ν－eq\f(eU0,h)，B正确。14．(多选)如图所示，是工业生产中大部分光电控制设备(如夜亮昼熄的路灯)用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成。当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法中正确的是()A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大B．增大绿光照射强度，电路中的光电流增大C．改用波长比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流D．改用频率比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流解析：选BD增大绿光照射强度，光电子最大初动能不变，而光电流增大，A错误，B正确；改用频率大的光照射，入射光频率一定大于极限频率，则一定有光电流，D正确；光的波长越大频率越小，改用波长大的光照射，入射光频率不一定大于极限频率，则不一定有光电流，C错误。15．研究光电效应现象的实验装置如图(a)所示，对调电源的正负极，用光强相同的黄光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图(b)所示，已知电子的质量为m，电荷量为e，黄光和蓝光的频率分别为ν1和ν2，且ν1<ν2。则用蓝光照射时，光电子的最大初动能为__________，根据题述条件算出阴极K金属的截止频率为__________。解析：由爱因斯坦光电效应方程得：Ek＝hν－W0，而Ek＝eUc，用蓝光照射时，遏止电压为U2，故光电子的最大初动能Ek＝eU2；设阴极K金属的截止频率为ν0，则W0＝hν0，根据已知条件可得：eU1＝hν1－hν0eU2＝hν2－hν0，可解得：ν0＝eq\f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)。答案：eU2eq\f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)第2讲原子结构原子核一、原子的核式结构模型1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。2．α粒子散射实验：(1)装置：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。(2)现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。二、氢原子光谱1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。2．光谱分类3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)。4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。三、玻尔的原子模型1．玻尔原子模型的三条假设(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。(2)跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。2．氢原子的能量和能级跃迁(1)氢原子的能级图：如图所示。(2)能级和半径公式：①能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV。②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m四、天然放射现象和原子核1．天然放射现象(1)发现：由贝克勒尔发现。(2)概念：元素自发地放出射线的现象。(3)意义：天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。2．原子核的组成(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。(2)原子核的符号：eq\o\al(A,Z)X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数。(3)基本关系①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数。②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。3．原子核的衰变、半衰期(1)原子核的衰变①概念：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。②分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e[注意]γ射线是伴随原子核发生α衰变或β衰变而产生的。③规律：a.质量数守恒；b.电荷数守恒。(2)半衰期①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。②影响因素：放射性元素的半衰期是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。(3)公式：N余＝N原·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。4．放射性同位素(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。5．核力和核能(1)核力：①概念：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。②特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。(2)核能①质能关系：E＝mc2②核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝Δmc2。③核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。6．裂变反应和聚变反应(1)重核裂变①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。②典型的裂变反应方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。③链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。④临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。⑤裂变的应用：原子弹、核反应堆。⑥反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。(2)轻核聚变①定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。②典型的聚变反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV微点判断(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。(√)(2)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。(×)(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。(×)(4)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。(×)(5)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(√)(6)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。(×)(7)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。(√)提能点(一)原子的核式结构(自练通关)1．[α粒子散射实验现象]如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是()A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转解析：选A卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，选项D错误。2．[α粒子散射实验分析]如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()A．M点 B．N点C．P点 D．Q点解析：选Cα粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电荷，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C正确。

3.[卢瑟福的原子核式结构模型]卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在()A．电子 B．中子C．质子 D．原子核解析：选D卢瑟福在α粒子散射实验中观察到绝大多数α粒子穿过金箔后几乎不改变运动方向，只有极少数的α粒子发生了大角度的偏转，说明在原子的中央存在一个体积很小的带正电荷的物质，将其称为原子核，故选项D正确。提能点(二)氢原子能级及能级跃迁(题点精研)研微点1．[氢原子的能级跃迁问题](2020·浙江1月选考)(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则()A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光对点清定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n小)eq\o(→,\s\up7(跃迁),\s\do5())高能级(n大)→吸收能量，hν＝En大－En小(2)从高能级(n大)eq\o(→,\s\up7(跃迁),\s\do5())低能级(n小)→放出能量，hν＝En大－En小2.[谱线条数的确定](多选)氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由n＝1能级跃迁到n＝4能级，在它回到n＝1能级过程中，下列说法中正确的是()A．可能激发出频率不同的光子只有6种B．可能激发出频率不同的光子只有3种C．可能激发出的光子的最大能量为12.75eVD．可能激发出的光子的最大能量为0.66eV谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。3．[受激跃迁与电离]氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．42.8eV(光子)B．43.2eV(电子)C．41.0eV(电子)D．54.4eV(光子)对点清1.受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。2．电离：由基态或低能级→电离态(1)基态→电离态：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV电离能。(2)n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4eV(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。[精解详析——教师用书独具]1．选CDγ射线是原子核从高能级向低能级跃迁时辐射出来，选项A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光，选项B错误；紫外线的光子最低的能量大于3.11eV，而n＝3能级的氢原子发生电离只需要1.51eV，因此选项C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种光子，只有2种属于可见光，因此选项D正确。2．选AC氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级，可能发出的谱线条数为Ceq\o\al(2,4)，即6种频率或能量不同的光子，A正确，B错误；能激发出的光子的最大能量为从n＝4能级跃迁到n＝1能级所对应的，为(－0.85eV)－(－13.6eV)＝12.75eV，C正确，D错误。3．选A入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级间的能量差，而电子使原子跃迁时，其能量大于等于原子两能级间的能量差即可，发生电离而使原子跃迁时入射光子的能量要大于等于54.4eV，故选A。提能点(三)原子核的衰变及半衰期(题点精研)研微点1．[三种射线及其特性]“慧眼”硬X射线调制望远镜观测的范围是美丽的银河系，γ射线暴是主要研究的对象之一。γ射线暴是来自天空中某一方向的γ射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，它是仅次于宇宙大爆炸的爆发现象。下列关于γ射线的论述中正确的是()A．γ射线同α、β射线一样，都是高速带电粒子流B．γ射线的穿透能力比α射线强，但比β射线弱C．γ射线是原子核能级跃迁时产生的D．利用γ射线可以使空气电离，消除静电对点清三种射线的成分和性质名称构成符号电荷量质量电离作用穿透能力α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1836)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强2.[α、β衰变及衰变次数的确定](多选)由于放射性元素eq\o\al(237,93)Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知eq\o\al(237,93)Np经过一系列α衰变和β衰变后变成eq\o\al(209,83)Bi，下列论断中正确的是()A.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少28个中子B.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少18个中子C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变对点清衰变次数的两种确定方法(1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解若eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m解以上两式即可求出m和n。(2)因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。3.[半衰期的理解及应用](多选)钍eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放射出一个新的粒子而变为镤eq\o\al(234,91)Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X，钍的半衰期为24天。下列说法正确的是()A．X为质子B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C．γ射线是镤原子核放出的D．1g钍eq\o\al(234,90)Th经过120天后还剩0.3125g对点清对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。4.[磁场中的原子核衰变与动量守恒的综合问题](1)(2021·厦门质检)(多选)静止的eq\o\al(211,83)Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是()A.eq\o\al(211,83)Bi→eq\o\al(297,81)Tl＋eq\o\al(4,2)He B.eq\o\al(211,83)Bi→eq\o\al(211,)84Po＋eq\o\al(0,－1)eC．R1∶R2＝84∶1 D．R1∶R2＝207∶4(2)(2021·襄阳调研)(多选)静止在匀强磁场中的eq\o\al(238,92)U核发生α衰变，产生一个未知粒子X，它们在磁场中的运动径迹如图所示，下列说法正确的是()A．该核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)X＋eq\o\al(4,2)HeB．α粒子和粒子X在磁场中做圆周运动时转动方向相同C．轨迹1、2分别是α粒子、X粒子的运动径迹D．α粒子、X粒子运动径迹半径之比为45∶1,静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝eq\f(mv,qB)，则半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：α衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He匀强磁场中轨迹：两圆外切，α粒子半径大β衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹：两圆内切，β粒子半径大[精解详析——教师用书独具]1．选Cγ射线是电磁波，不是高速带电粒子流，A错误；α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，B错误；利用α射线的电离作用可以使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电，D错误；γ射线是原子核能级跃迁时产生的，C正确。2．选BCeq\o\al(209,83)Bi的中子数为209－83＝126，eq\o\al(237,93)Np的中子数为237－93＝144，eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为eq\f(237－209,4)＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对、D错。3．选BC根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1g钍eq\o\al(234,90)Th经过120天即经过5个半衰期后还剩0.03125g，故D错误。4．(1)选BC由动量守恒定律可知0＝mv1－Mv2，由左手定则可知此核衰变为β衰变，故A错误，B正确；由qvB＝meq\f(v2,R)可知R＝eq\f(mv,qB)，所以R1∶R2＝84∶1，故C正确，D错误。(2)选ABD选项A中核反应方程正确，A正确；eq\o\al(238,92)U核静止，根据动量守恒可知α粒子和X新核速度方向相反，又都带正电荷，则在磁场中的匀速圆周运动时转动方向相同，选项B正确；根据动量守恒可知α粒子和X新核的动量大小p相等，由带电粒子在磁场中运动半径公式R＝eq\f(p,qB)可知，轨道半径R与其所带电荷量成反比，半径之比为45∶1，选项C错误，D正确。提能点(四)核反应方程1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2．核反应方程的书写(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等。[题点全训]1．(2021·福州联考)(多选)下列关于核反应的说法正确的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是铀核的裂变B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚变反应C.eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n是α衰变D.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工转变解析：选BDeq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰变方程，选项A错误；eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚变反应，选项B正确；eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工转变，选项C错误；eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工转变，选项D正确。2．卢瑟福用氦核轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(m,8)X＋eq\o\al(1,n)Y。以下判断正确的是()A．m＝16，n＝1 B．m＝17，n＝1C．m＝16，n＝0 D．m＝17，n＝0解析：选B由质量数和电荷数守恒可得：4＋14＝m＋1,2＋7＝8＋n，解得m＝17，n＝1。3．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器(HIRFL)，通过“熔合蒸发”反应合成超重核eq\o\al(271,110)Ds并辐射出中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是()A.eq\o\al(64,28)Ni、eq\o\al(208,82)PbB.eq\o\al(62,28)Ni、eq\o\al(209,83)BiC.eq\o\al(64,28)Ni、eq\o\al(207,82)PbD.eq\o\al(62,28)Ni、eq\o\al(210,83)Bi解析：选A根据电荷数守恒和质量数守恒有Z1＋Z2＝110，A1＋A2＝271＋n(n＝1,2,3，…)，将选项代入检验只有A正确。4．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4解析：选BD根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项A中的X1质量数是3，电荷数是2，代表eq\o\al(3,2)He，A项错误；可知选项B中的X2质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，B项正确；选项C中的X3质量数是1，电荷数是0，代表中子，C项错误；选项D中的X4质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，D项正确。5．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq\o\al(0,1)e。则()A．X的质量数与Y的质量数相等B．X的电荷数比Y的电荷数少1C．X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2D．X的质量数与eq\o\al(27,13)Al的质量数相等解析：选AC根据电荷数守恒和质量数守恒，可知eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n方程中X的质量数为30，电荷数为15，再根据X→Y＋eq\o\al(0,1)e方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2，X的质量数比eq\o\al(27,13)Al的质量数多3，选项A、C正确，B、D错误。提能点(五)核能的计算核能的计算方法(1)应用质能方程解题的流程图eq\x(\a\al(书写,核反应方程))→eq\x(\a\al(计算,质量亏损Δm))→eq\x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,计算释放的核能))①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。②根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。(2)根据核子比结合能计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。[题点全训]1．(2020·全国卷Ⅱ)氘核eq\o\al(2,1)H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，则M约为()A．40kg B．100kgC．400kg D．1000kg解析：选C结合核反应方程知，1kg海水中的氘核全部发生聚变反应放出的能量E＝eq\f(1.0×1022,6)×43.15×1.6×10－13J≈1.15×1010J，根据题意得M＝eq\f(E,E0)M0＝eq\f(1.15×1010,2.9×107)×1kg≈400kg，故A、B、D项错误，C项正确。2．(2020·浙江7月选考)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1876.1MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq\o\al(2,1)H)和一个质量为2809.5MeV/c2的氚核(eq\o\al(3,1)H)结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核(eq\o\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6MeV的能量。下列说法正确的是()A．X粒子是质子B．X粒子的质量为939.6MeV/c2C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×10D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2解析：选BC由题中信息知核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，X粒子为中子，A项错误；由质能方程知，meq\a\vs4\al(\o\al(2,1)H)＋meq\a\vs4\al(\o\al(3,1)H)＝meq\a\vs4\al(\o\al(4,2)He)＋mX＋ΔE/c2，代入数据知1876.1MeV/c2＋2809.5MeV/c2＝3728.4MeV/c2＋mX＋17.6M