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第2课时数与形（2）RJ

六年级上册8数学广角—数与形通过数与形的对照，能利用图形形象的特点表示出数的规律。初步感受极限思想。1课堂探究点2课时流程引探引展引练引学引学复习导入（你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。）

2+4+6+8=()×()2+4+6+8+10+12+14=()×()()=10×11引探?1.初步感受极限思想引探

自学提示（1）在这列数中，你能发现什么规律？（2）算一算、猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确?例2计算引探线段图理解

有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。

214181116132计算1引探计算。圆形图理解

…………2141161818743161532316463128127点击播放例题动画引探从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。引探

先在图形上表示出，再表示出，，等，并不断地累加下去，其结果越来越接近1。当这个过程无止境地持续下去时，相加之和为1，这种数学思考方式体现了极限思想。极限思想引探如上图所示：的和等于单位“1”减去最后一个小正方形的面积，即

。除了借助线段图和圆形图进行理解，我们还可以用什么图形表示单位“1”呢？想一想：用一个正方形表示单位“1”：引探归纳总结：解决较复杂的计算问题，通过画图可以帮助理解计算方法，使计算更直观、简单。引探引练1．算一算，填一填。引练引练

一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？2.解决问题狗的速度是人的速度的2倍起点终点200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。引练3.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？引练答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵43用连线的方法试试。点击播放例题动画122引练

你能利用右面的图发现这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。

也可以写成该图的面积可以写成，所以。，

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