机床运动优化中英文对照外文翻译文献

中英文对照外文翻译(文档含英文原文和中文翻译)模拟与机床完整的力学性能优化摘要截至到现今，考虑灵活的力和移动的结构时根据不同的工作区位置是不可能做到多体仿真，比如直线导轨上的基架组件。从而那些即不体现完整力学行为的表示，也不取决于不同的工作区的位置的帧结构的优化变得可能。在德国研究基金会“生产机器并联运动”的优先方案1099的情况下，方法已经制定出使柔性体多体仿真之间力的传输。现在，连杆机构运动‘学天才500’的灵活的MBS-模型由柔性框架结构延伸并总变形进行了分析。此外，本帧结构被替换为设计空间中不同的工作区的位置拓扑优化。关键词机床并联运动拓扑优化1引言在工业产品开发的领域中仿真是变更，因为所得到的节省时间和成本以及更重要。即使前一产品，例如一个新开发的机械部分生产时，从生产过程到成品部件的整个发展过程可以完全模拟的。这导致了快速和低成本的优化，其结果是，从概念到成品的时间段可以显着缩短。因此，增加竞争力的关键是计算机模拟的应用程序，尤其是对中小工业企业。在德国研究基金会（生产机器并联运动）的优先方案1099中，“标注在考虑完整的力学行为的平行运动的组成结构''项目'是2000年到2006年间由生产科学（WBK）的研究所与产品开发（IPEK）的研究所的合作来实现。在并联运动设计领域，未来的挑战将是再现了一种简单的方法塑造模型，，并优化考虑到不同的工作区位置的静态和动态总行为。为了实现这一点，一种基于混合多体系统的拓扑优化方法正在开发。混合多体系统的特征在于柔性，弹性件纳入硬体的系统。通过这种方法的装置，在工作区刚度分配可以得到改善，适于生产结构可设计。2同质化刚度分布并联机床具有沿着工作区的空间轴线不均匀刚度行为（图1）。这是因为所述支柱遇到从不同的工作位置的造成不同的负荷。这个不均匀性是使得理想情况下，相同的刚度行为沿空间轴在整个工作区实现要由结构部件的计算机辅助工程补偿。图1

耦合运动的非均匀刚度分配天才500[1]图2示出了优化过程的一个机床具有平行运动学刚度分配的同质化。从CAD模型开始，僵硬的多体模型通过柔性体扩大。用于机床的一个运动功能特性被施加到模型中的驱动器，轴承和滚珠丝杠驱动器弹性地建模。该模型构建的结果是一个混合型的多体系统。因此，有可能考虑模拟期间刀具中心点（TCP）的位移。工作空间中的弹性位置都获得了较大的力加权每个坐标方向，以控制所述结构的生长。类似于在生物学领域的骨生长，只是组件的加载域优化过程强化。在这一点上，对不同的位置上的相对权重是非常重要的。第一个实例，其中的载荷施加在位置是均匀分布的。如果需要的话，更多的负载位置可以在优化过程中被插入。在接下来的拓扑优化中，使用多体仿真（MBS）来更新负载，该材料的分布根据所述负荷得到提高。生产上的限制可以在拓扑优化加以考虑。因此，它可以从一开始所研制的结构就保证适合于铸造。这确保通过限定拉方向，最小和最大桁架厚度以及限定所需要的必要喷射角度。新的刀具结构都要进行各自的优化试验后再进行评估。为了这个目的做一个进行了测试TCP的工作空间中的弹性分布的模拟试验。在这个实验中，在每个工具方向施加1千牛测试负载到工具尖端，根据刚度分配的结果负载必须被再次加权或多个工作空间的位置必须被创建。整个优化的结果是一种结构方案，不幸的是，至今仍然必须手动构成。自动反馈结构正在以当前的研究项目中讨论，它使用几何图元以接近的结构[3]。图2刚度的同质化优化过程分配3选择合适的工况3.1可逆性刚度分布首先，必须被检查确定其中负载情况都是适宜的优化。初步调查是由耦合动力学的简化模型（图3）的方式进行。该连杆机构的自由端在Y方向上独立地移动，以使TCP可达到在X、Y平面内的任何位置。TCP的力量是在X和Y方向上施加移动的同时沿着X的工作区在五个均匀分布的位置在TCP上。图3耦合动力学的简化模型首先，它表明刚度分布是可逆的。此后，它应该有可能产生一个“内在”刚度分配，这也是两个分布均相之一。在第一种情况下，演示模型在不断改善力的影响下进行了优化。在X和Y方向上的力的值分别为5000N的所有可能。另外一个优化进行了仅自重引起的力。这些优化的结果示于图4。图4刚度分配的可逆性[1]该图曲线表示变形行为的控制潜力巨大。在X方向上的路径的偏差被示出。还表示出了非优化设计空间模型的刚度分布，使其比较容易作出。3.2刚度分布均匀化它表明在此之后的刚度分布可以强烈变化，在变化过程中有可能的让其最优化，现在应控制特定的力的加持的结构变化得到检查。因为与真正的机床模型操作牵连高计算成本，所以应该以较少的的优化为目标并且尽可能每次取都得成功。第一个目标是通过使用优化力量的人工方法得到刚性同质化。如果拓扑优化是用一个最大的刚度和指定的目标体积的同时的目标，总应变能会减至最小。对于均质化的问题，这就意味着在优化过程中硬的位置应该被加载小于弹性向其在弹性的位置再次增加的应变能从而提高刚度。沿着工作空间刚度分配到僵和弹性的位置区别刚性分布，关于“零级”的问题已基本有了统一要求，它的位置被声明为硬的，并且也是有弹性的。在“零级”是要考虑的有活力的零级别。如果有一个位置，这不会从理想的TCP位置偏离，这不能被视为零级。如果在拓扑优化应用的弹性立场重载荷这表明相比于同质化是加权的结果。通过手动力的权重有可能获得一小会儿可能的结果。3.3遗传算法的参数优化尽管事实是真实工具模型操作可能牵涉高计算成本，一个遗传优化要被进行了使用一个验证机模型来获得可能的这种模式的最高同质性，使得相较于先前的结果将成为可能，但是每10个人进行了20代的遗传优化，就将导致一个均匀的硬度行为。操作现实的工具模型可能牵涉高计算成本，但是由此新的结构可以发现紧凑车型。自动优化需要沿工作区的刚性性能同质化的比重。权重的基础是TCP的在1千牛顿测试负荷的路径偏差的标准偏差，以及最小和最大位移之间的差异。考虑到成本和收益来获得很明显的，遗传参数优化，包括与使用手册力称重分析模型分析了137款要求不合理的高费用，实现同质化的小幅增加更均匀的刚度分配。这两种车型，这是必要的手工计算权重给出了一个非常好的结果在最短的时间。保存的时间可以更好地用于考虑更详细的模型。使用成色运动学的示范模型刚度分配的均匀化表明，弹性位置使用手动方法更高的力的加权提供了最好的结果。4并行优化到现在为止采用多体仿真拓扑优化可能仅有优化审合一灵活的外壳。然而所有的模型组件的柔性性质影响的结果如图4所示，因此最明显的解决方案似乎是直接包括的结构中优化其间变化，因此开展多机构的综合同时优化于一体的审判。现在正在开发的方法是施加到连杆机构运动学真实结构。因为在[1]的文献中设计空间和工具的组件的配置的连杆机构运动学的最后的查询都因为一个新的原型的发展而改变。因此开发了一种全新的机床模型。开始同时优化现有的结果连杆机构和滑动结构。基座框架没有分析。这是因为它无法在足够程度移动的施力点建模直到现在。该模型由以下元素组成：左和右联接器以及两个上滑动的连杆机构的支架。它们包含在ADAMS灵活的设计空间模型。轴承和载玻片借助于衬套，其具有在每个轴向不同的刚度和阻尼值建模。该组件是线性四面体单元的连接。在滚子轴承压入的位置，分别与右连杆机构和向左滑动连接，刚性体元素（RBE）3型是结构清晰。他们提供的所有连接节点弹性连接。RBEs的参考节点被纳入ADAMS后可作为接口节点。这些参考节点是标记物，其中属于该柔性体并允许力传输在相应RBE节点。主轴插入右连杆机构。它不是因此优化的受试者和不建模。传力经RBE3从“虚拟”的TCP进行直接进入右连杆机构。两个幻灯片镜面应对称。此外，对于连接到经由滚子轴承各自的连杆机构中，必须考虑在基准框架中的幻灯片和与线性马达的连接点的指导。对于第一个优化装载的5000NA均匀，因而未加权力分配来分析结构的行为。手动力权重的原则，是指在工作区中弹性立场应该受到更高的优化力比硬的。这一原则，部队被沿工作区分别为X和Y方向上施加从左侧到右侧的五个位置。施加同质化到连杆机构运动学的模型，总同质化特性提高了23％。随着同质化特性在X方向增加，在Y方向上的绝对刚性将降低（图5）。但在Y方向的刚度仍足以满足性能要求。这样做的目的是在X方向和Y方向上的刚度相等。因此，更均匀的结果是可能的，而不在控制附加和工作空间相关的补偿。图5连杆机构的刚度分布均匀化运动天才5005仿真和完整行为的优化连杆机构运动学的的灵活的MBS模型是由一个灵活的底架结构扩大。它被有条不紊分析力传递元件应该如何被集成，使得力可以传递到基架结构，并且可以示出的工具的总变形。此外，现有的基架结构通过一个设计空间，根据静态和动态负载下不同的工作区的位置取代和优化。原始基架被取代的设计空间，该模型的成色剂和载玻片灵活建模。在该模型中，轴承和导向件的刚度被认为以及引力和惯性的影响。导向件和工具的支持被定义为不可变的拓扑优化。图6全国联保500柔性多体模型成功的模式建设后（图6），三个优化进行了试验：•运动沿着Y工作空间的5千牛的TCP在X方向恒力中心位置•运动沿着Y工作空间的5千牛的TCP在Y方向恒力中心位置•两个圆周运动与直径600毫米，并与负载X方向和之后在Y方向优化试验考虑了静态和动态负载的情况下。基架的韧性与1千牛在X方向上的TCP的装载期间的比较示于图7。与圆周运动的结果是结果最好的材料分布：坚韧性在于设计空间模型与原模型之间。结果在上位确实比原来的建筑，但在上部位置，一个换刀坐落，它可以获取与低工具刚度差。图8示出连杆机构运动学所得基架结构。图7应变能力的X方向的负荷时比较图8优化结果比较6结论并联运动在工作区中的刚度行为是不均匀的。在有限元法和MBS的领域，整个工作区中的优化是不可能到此为止。在平行运动学设计领域，未来的挑战是再现模型在一个简单的方法，并优化的静态和动态总行为要考虑到不同的工作区位置。为了这个目的，一种方法被开发，其中其通过装置上的混合多体系统的拓扑优化碱基工作空间中的刚度分配能够提高和生产友好结构可设计。这种方法使得可以提高机床的刚度分配的均匀性。因此，更均匀的结果是可能的，而不附加，工作空间相关的补偿。与结构反馈的研究相结合的方法被找到，这使得并联运动的发展做出了重要贡献。通过用样品的装置施加的方法，它表明，实际的方法强烈地依赖于设计空间的定义。因此，刚度和动态电位没有充分机床的设计中利用。一个自动，自给自足的，灵活的设计空间探测的发展将弥补这一差距。通过采用可变的设计空间的界限，并更好地利用可用空间是可实现的。由于这个原因，可以优化任何机制在一个短的时间。参考文献1.NeithardtW(2004)MethodikzurSimulationundOptimierungvonWerkzeugmaschineninderKonzept-undEntwurfsphaseaufBasisderMehrko¨persimulation.ForschungsberichteausdemwbkInstitutfu¨rProduktionstechnikUniversita¨tKarlsruhe(TH),Band124,Karlsruhe2.FleischerJetal(2006)Selectionandinfluenceofloadcasesforthetopologyoptimizationofthecomponentstructureofparallelkinematicmachines.BerichteausdemIWUBand33:879–882,Zwickau:VerlagWissenschaftlicheScripten3.HesselC,WeckM(2002)ReverseengineeringoftopologyoptimizedFE-models.Integrationoftopologyoptimizationintheengineeringprocess.wtWerkstattstechnikonline92/7–8:377–381原文：SimulationandoptimizationofcompletemechanicalbehaviourofmachinetoolsAbstractUptonowtheconsiderationofforcesbetweenflexible,movedstructures,e.g.,linearguidesonbaseframecomponents,dependingondifferentworkspacepositionswasn’tpossibleinmulti-bodysimulation.Therebyneithertherepresentationofthecompletemechanicalbehaviornortheoptimizationoftheframestructuredependingondifferentworkspacepositionsispossible.InthecontextofthePriorityProgram1099oftheGermanResearchFoundation‘‘ProductionMachineswithParallelKinematics’’,methodshavebeendeveloped,whichenablethetransmissionofforcesbetweenflexiblebodiesmulti-bodysimulation.Theexisting,flexibleMBS-modelofthecouplerkinematics‘‘Genius500’’isextendedbyaflexibleframestructureandthetotaldeformationisanalyzed.Furthermorethepresentframestructureisreplacedbyadesignspacefortopologyoptimizationindifferentworkspacepositions.KeywordsMachinetoolParallelkinematicsTopologyoptimization1IntroductionInthefieldofindustrialproductdevelopment,simulationisbecomingmoreandmoreimportantbecauseoftheresultingtimeandcostsavings.Evenbeforeaproduct,forexampleanewlydevelopedmechanicalpart,isproduced,theentiredevelopmentprocessfromtheproductionprocesstothefinishedcomponentcanbecompletelysimulated.Thisleadstoafastandinexpensiveoptimization.Asaresult,thetimeperiodfromtheconcepttothefinishedproductcanbeconsiderablyshortened.Thus,theapplicationofcomputersimulationisthekeytoanincreasingcompetitivenessespeciallyforsmallandmediumindustrialenterprises.Withinthepriorityprogram1099oftheGermanResearchFoundation(productionmachineswithparallelkinematics),theproject‘‘Dimensioningthecomponentstructureofparallelkinematicsinconsiderationofthecompletemechanicalbehavior’’wasrealizedbytheInstituteofProductionScience(wbk)incollaborationwiththeInstituteofProductDevelopment(IPEK)betweentheyears2000and2006.Inthefieldofparallelkinematicsdesign,thefuturechallengewillbetoreproduceamodelinaneasywayandtooptimizethestaticanddynamictotalbehaviortakingintoconsiderationdifferentworkspacepositions.Toachievethis,amethodbasingonthetopologyoptimizationofhybridmulti-bodysystemswasdeveloped.Hybridmulti-bodysystemsarecharacterizedbytheintegrationofflexible,elasticpartsintoasystemofstiffbodies.Bymeansofthismethod,stiffnessdistributionintheworkspacecanbeimprovedandstructuressuitableforproductioncanbedesigned.2HomogenizationofstiffnessdistributionParallelkinematicmachinespossessinhomogeneousstiffnessbehavioralongthespaceaxesoftheworkspace(Fig.1).Thisisbecausethestrutsencounterdifferentloadsresultingfromthedifferentworkingpositions.Thisinhomogeneityistobecompensatedbyacomputer-aidedconstructionofthestructurecomponentssothat,ideally,thesamestiffnessbehaviorisachievedalongthespaceaxesintheentireworkspace.Fig.1InhomogeneousstiffnessdistributionofthecouplerkinematicsGenius500[1]Figure2showstheoptimizationprocessforthehomogenizationofstiffnessdistributionofamachinetoolwithparallelkinematics.StartingfromaCADmodel,astiffmulti-bodymodelisenlargedbyflexiblebodies.Amovementfunctioncharacteristicformachinetoolsisappliedtothedrivesinthemodel,thebearingsandballscrewdrivesareelasticallymodeled.Theresultofthemodelconstructionisahybridmulti-bodysystem.Itisthuspossibletoconsiderthedisplacementofthetoolcenterpoint(TCP)duringsimulation.Fig.2OptimizationprocessforthehomogenizationofstiffnessDistributionResilientpositionsintheworkspacearegivenahigherforceweightingforeachcoordinatedirectiontocontrolthestructuregrowth.Similartothebonegrowthinthefieldofbiology,onlytheloadeddomainsofthecomponentarefortifiedduringoptimization.Atthispoint,therelativeweightinginthedifferentpositionsisofmajorimportance.Inthefirstinstance,thepositionsinwhichtheloadsareappliedareuniformlydistributed.Ifrequired,moreloadpositionscanbeinsertedduringoptimization.Duringthefollowingtopologyoptimization,whichusesmulti-bodysimulation(MBS)toupdatetheloads,thedistributionofthematerialisimprovedaccordingtotheloads.Manufacturingconstraintscanbetakenintoaccountduringtopologyoptimization.Thus,itcanbeensuredrightfromthestartthatthedevelopedstructuresaresuitableforcasting.Thisisensuredbydefiningpulldirections,minimumandmaximumtrussthicknessaswellasdefiningnecessaryanglesneededforejection.Thenewtoolstructurehastobeevaluatedaftereachoptimizationtrial.Forthatpurpose,asimulationtrialiscarriedouttotesttheresiliencedistributionoftheTCPintheworkspace.Intheexample,1kNtestloadineachtooldirectionisappliedtothetooltip.Accordingtotheresultsofthestiffnessdistributiontheloadshavetobeweightedagainormoreworkspacepositionshavetobecreated.Theresultoftheentireoptimizationisaconstructionproposal,whichunfortunately,hasstilltobeconstructedmanually.Anautomaticstructurefeedback,whichusesgeometricprimitivestoapproachthestructure,isbeingdiscussedincurrentresearchprojects[3].3Selectionofappropriateloadcases3.1ReversibilityofstiffnessdistributionAtfirst,ithadtobeexamined,whichloadcasesareappropriatetoanoptimization.Thepreliminaryinquirywascarriedoutbymeansofasimplifiedmodelofacouplerkinematics(Fig.3).ThefreeendsofthecouplersaremovedindependentlyinY-direction,sothattheTCPcanreachanyPositionintheXY-plane.TCP-forceswereappliedinX-andY-directionwhilemovingtheTCPalongtheX-workspaceinfiveuniformlydistributedpositions.Fig.3SimplifiedmodelofacouplerkinematicsFirst,itwasshownthatthestiffnessdistributionisreversible[2].Thereafter,itshouldbepossibletogenerateastiffnessdistribution,whichis‘‘within’’thesetwodistributions,thusalsoahomogeneousone.Inthefirstinstance,thedemonstratormodelwasoptimizedundertheinfluenceofconstantoptimizationforces.ThevaluesoftheforcesinX-andY-directionwere5,000Ninallpositions.Again,anoptimizationwascarriedoutonlywithforcescausedbydeadweight.TheresultsoftheseoptimizationsareshowninFig.4.Thediagramedcurvespromisegreatpotentialforthecontrolofthedeformationbehavior.Exemplarily,thepathdeviationsinX-directionareshown.Thestiffnessdistributionofthenon-optimizeddesignspacemodelisalsoshownsothatacomparisoncanbemade.3.2HomogenizationofstiffnessdistributionAfteritwasshownthatthestiffnessdistributioncanbevariedintensely,whatmakesanoptimizationpossible,nowthespecificforceweightingforthecontrolofthestructuregrowthisexamined.Becauseoperationswithrealmachinetoolmodelsimplicatehighcomputationalcostsitshouldbethegoaltocarryoutasfewoptimizationsaspossibletosucceed.Thefirstgoalisthehomogenizationofthestiffnessbymeansofamanualweightingoftheoptimizationforces.Iftopologyoptimizationiscarriedoutwiththeobjectiveofamaximumstiffnessandaspecifiedobjectivevolumeatthesametime,thetotalstrainenergyisminimized.Fortheissueofhomogenization,thismeansthatduringoptimizationstiffpositionsshouldbeloadedlessthantheresilientonestoincreasestrainenergyonceagaininresilientpositionsandthustoincreasestiffness.Classifyingstiffnessdistributionalongtheworkspaceintostiffandresilientpositions,thequestionabout‘‘zerolevel’’hasbasicallytobeasked,i.e.,whichpositionsaredeclaredasstiffandwhichasresilientones.The‘‘zerolevel’’istoconsiderastheenergeticzerolevel.Ifthereisaposition,whichdoesn’tdeviatefromtheidealTCPposition,thiscan’tbeconsideredaszerolevel.Ifheavyloadsinresilientpositionsareappliedduringtopologyoptimizationthisimplicatesahomogenizationcomparedtotheunweightedresult.Viamanualforceweightingitispossibletoobtainfeasibleresultsinalittlewhile.Withinthenextchapteritwillbediscussedwhetheranautomaticoptimizationwillprovidebetterresults.Fig.4Reversibilityofstiffnessdistribution[1]3.3ParameteroptimizationwithgeneticalgorithmsDespitethefactthatoperationswithrealtoolmodelsprobablyimplicatehighcomputationalcosts,ageneticoptimizationistobecarriedoutusingademonstratormodeltogetthehighesthomogeneitypossibleofthismodelsothatacomparisontothepreviousresultswillbepossible.Ageneticoptimizationwith20generationseachwith10individualswascarriedout,whichshouldresultinahomogeneousstiffnessbehavior.Operationswithrealtoolmodelsprobablyimplicatehighcomputationalcosts,but,thus,newstructurescanbefoundforcompactmodels.Anautomaticoptimizationrequiresaweightingofhomogeneityofstiffnessbehavioralongtheworkspace.ThebasisoftheweightingisthestandarddeviationofthepathdeviationoftheTCPat1kNtestloadaswellasthedifferencebetweenminimumandmaximumdisplacement.Figure5showstheParetofrontofthetwohomogeneitycriteria.HomogeneityinY-directionisplottedagainsthomogeneityinX-direction.ThefigureshowsthatthehomogeneityinX-directiontendstodeliverhighervaluesthanthehomogeneityinY-directionandcausesahigherinfluenceonthetotalhomogeneity.EachpositionontheParetofrontisaresult,whichis,dependingontheweightingofthetwohomogeneities,optimal.4ParalleloptimizationTopologyoptimizationusingmulti-bodysimulationisuptonowpossibleforoneflexiblebodyperoptimizationtrialonly.However,theflexiblepropertiesofallmodelcomponentsinfluencetheresultlikeshowninFig.4.Therefore,themostobvioussolutionseemstobetoincludedirectlythestructures,whichchangeduringoptimizationand,thus,tocarryoutanintegratedsimultaneousoptimizationofmultiplebodiesinonetrial.Thedevelopedmethodologyisnowappliedtotherealstructureofacouplerkinematics.Sincethelastinquiriesofthecouplerkinematicsin[1]thedesignspacesandtheconfigurationofthecomponentsofthetoolhavechangedbecauseofthedevelopmentofanewprototype.Therefore,acompletelynewmodelofthemachinetoolwasdeveloped.Startingbytheexistingresultsthecouplerandslidestructuresshouldbeoptimizedsimultaneously.Thebaseframewasnotanalyzed.Thisisbecauseitisn’tpossibletomodelmovedforceapplicationpointsinasufficientdegreeuntilnow.Themodelconsistsofthefollowingelements:Theleftandtherightcoupleraswellasthetwoslidesonwhichthecouplersrest.TheyareincludedasflexibledesignspacemodelsinADAMS.Thebearingsandslidesaremodeledbymeansofbushings,whichhavedifferentstiffnessanddampingvaluesineachaxedirection.Thecomponentsarelinkedwithlineartetrahedronelements.Inthepositionsinwhichrollerbearingsarepressedin,respectively,twofortheconnectionwiththerightcouplerandtheleftslide,rigidbodyelements(RBE)oftype3aredefined.Theyprovidethatalllinkednodesareelasticallylinked.ThereferencenodesoftheRBEsareavailableasinterfacenodesafterbeingintegratedintoADAMS.Thesereferencenodesaremarkers,whichbelongtotheflexiblebodyandpermitforcetransmissionsattherespectiveRBEnode.Thespindleisinsertedintotherightcoupler.Itisn’tthereforeasubjectoftheoptimizationandisn’tmodeled.TheforcetransmissioniscarriedoutdirectlyviaaRBE3fromthe‘‘virtual’’TCPintotherightcoupler.Fig.6HomogenizationofstiffnessdistributionofthecouplerkinematicsGenius500Thetwoslidesaremirror-symmetrical.Additionallytotheconnectionstotherespectivecouplersviarollerbearings,theguidanceoftheslidesinthebaseframeandtheconnectionpointswiththelinearmotorhavetobetakenintoconsideration.Forthefirstoptimizationahomogeneous,thusunweightedforcedistributionof5,000Nwasloadedtoanalyzethebehaviorofthestructure.Theprincipleofthemanualforceweightingmeansthatresilientpositionsintheworkspaceshouldbesubjecttohigheroptimizationforcesthanstiffones.Followingthisprinciple,forceswereappliedalongtheworkspacefromthelefthandtotherighthandsideinthefivepositionsseparatelyforX-andY-direction.Applyingthehomogenizationmethodtothemodelofthecouplerkinematics,thetotalhomogeneityisincreasedby23%.HomogeneityinX-directionincreasedwhereastheabsolutestiffnessinY-directiondecreased(Fig.6).ButthestiffnessinY-directionisstillsufficient.TheaimisthatthestiffnessinX-andY-directionisequal.Thus,moreuniformlyresultsarepossiblewithoutadditional,workspacedependentcompensationinthecontrol.5SimulationandoptimizationofthecompletebehaviorTheflexibleMBSmodelofthecouplerkinematicswasenlargedbyaflexiblebaseframestructure.Itwasmethodicallyanalyzedhowtheforcetransmissionelementsshouldbeintegratedsothattheforcescanbetransmittedtothebaseframestructureandthetotaldeformationofthetoolcanbeshown.Inaddition,theexistingbaseframestructurewasreplacedbyadesignspaceandoptimizedaccordingtodifferentworkspacepositionsunderstaticanddynamicloads.Thereafter,theprimalbaseframewassubstitutedbyadesignspace,thecouplersandslidesofthemodelwereflexiblymodeled.Inthemodel,thestiffnessofthebearingsandguideswereconsideredaswellaseffectsofgravitationandinertia.Theguidesandthesupportofthetoolweredefinedasnon-variablefortopologyoptimization.Fig.8Flexiblemulti-bodymodeloftheGenius500Afterthesuccessfulmodelconstruction(Fig.8),threeoptimizationtrialswerecarriedout:•MovementincenterpositionalongtheY-workspacewithconstantforceoftheTCPof5kNinX-direction•MovementincenterpositionalongtheY-workspacewithconstantforceoftheTCPof5kNinY-direction•Twocircularmovementswith600mmdiameterandwithloadinX-directionandafterwardsinY-directionTheoptimizationtrialstookintoconsiderationstaticanddynamicloadcases.ThecomparisonofthebaseframeresilienceduringtheloadoftheTCPwith1kNinX-directionisshowninFig.9.Fig.9ComparisonoftheresilienceduringtheloadinX-directionTheresultwithcircularmovementistheresultwiththebestmaterialdistribution:Theresilienceliesbetweenthedesignspacemodelandtheoriginalmodel.Theresultinupperpositionisindeedworsethantheoriginalconstruction—butinupperposition,atoolchangerissituated,whichgetsbywithlowtoolstiffness.Figure10showstheresultingbaseframestructuresofthecouplerkinematics.Fig.10Com