7.4尺规作角、角的复习、平行线性质判定复习学习设计+作业

实用文档7.4用尺规作角(1)学习设计复习回顾典型例题1“作一个角等于已知角”已知：∠AOB，求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB对应训练1已知：∠AOB，求作：∠MON，使∠MON=∠AOB.对应训练2已知：∠AOB，利用尺规作∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB对应训练3已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和21217.4用尺规作角（1）1.尺规作图是指（）A、用直尺和圆规作图B、用刻度尺和圆规作图C、用直尺规范作图C、用刻度尺和圆规作图D、用没有刻度的直尺和圆规作图2.下列尺规作图的语句错误的是（）A、作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB、作线段AB，使线段AB＝aC、以点O为圆心画弧D、作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β3.如图，已知∠，求作∠AOB，使得∠AOB=∠（保留痕迹，不写作法）4.如图已知∠，求作∠AOB,使得∠AOB=2∠（保留痕迹，不写作法）5.如图已知∠，∠求作∠AOB,使得∠AOB=∠+∠（保留痕迹，不写作法）7.4用尺规作角（2）学习设计典型例题1已知：∠1，∠2，求作∠AOB=∠2-∠122对应训练一已知：∠1，∠2，求作∠EOF=∠1-∠22121对应练习二已知：∠1，∠2，求作∠GOH=2∠1－∠2.22对应练习三已知△ABC中，点D在AB边上，利用直尺和圆规，过点D作出BC边的平行线DE，交AC于点E（只保留作图痕迹，不写作法）．对应练习四已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行7.4用尺规作角(2)课后练习1.在下列各题中，属于尺规作图的是（）A、利用三角板画45°的角B、用直尺和三角板画平行线C、用直尺画一工件边缘的垂线D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段2.已知：∠α，∠β，求作∠AOB=∠α-∠βααββ3.已知：∠α，∠β，求作∠AOB=2∠α-∠βααββ4、如图，ON是一条公路桥梁，现在在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用直尺和圆规画出AB的方向（不写做法，只保留作图痕迹），并根据你的做法简单地说明为什么ON和AB是平行的.OMOMN·A关于角的复习学习设计234234（1）∠1与∠2的关系是图中还有几对对顶角？有什么关系？（2）∠1与∠4的关系是①图中还有那个角与∠1互余？②若∠1+∠5=90°，则∠5与∠4是什么关系？③若∠2+∠5=90°，则∠5与∠4是什么关系？（3）∠1与∠AOE的关系是①图中还有那个角与∠1互补？②若∠1+∠5=180°，则∠5与∠BOF是什么关系？③若∠2+∠5=180°，则∠5与∠BOF是什么关系？知识回顾1、对顶角2.余角3.补角对应训练11、下列说法正确的是（）A．若，则射线OC为∠AOB平分线 B．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°2、若∠A与∠B互为余角，∠A＝30°，则∠B的补角是（）A．60°B．120°C．30°D．150°3、如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中其中正确的有①90°-∠α；②∠β-90°③（∠α+∠β）④（∠β﹣∠α）4、一个角比它的补角的少30°，这个角的余角等于5、一个角的余角是23°51′，这个角的补角等于6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∠BOD的度数是例2.如图，OA⊥OB，若∠BOC＝34°20'，则∠AOC的度数是（）34°20′A、55°20'B、55°40'C、55°60'D、55°80'34°20′知识回顾垂直定义：性质：对应训练21、在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线（）2、在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线（）3、在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线（）4、在图中画出一条线段与线段AB互相垂直.例3：如图，给出下列说法：其中说法正确的有。①∠B和∠1是同位角；②∠2和∠4是内错角；③∠A和∠BCD是同旁内角。对应训练21、下列说法：其中正确的是（）①若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B互补；②若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角；③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B＝180°；④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B＝180°．A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③2、如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角3、两条直线被第三条直线所截，∠2是∠3的同旁内角，∠1是∠3的内错角，若∠2＝4∠3，∠3＝2∠1，则∠1的度数是。4、如图，与∠B是同旁内角的是。5、如图，直线DE经过点A．（1）写出∠B的内错角是，同旁内角是，和．（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．关于角的复习课后作业1．如图，下列说法正确的是（）A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是对顶角 C．∠2与∠A是内错角 D．∠2与∠3是同位角2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C． D．3．下列正确说法的是．①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．4．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，则∠AOC的度数为（）A．45° B．90° C．84° D．100°5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD＝90°．下列说法不正确的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOE C．∠AOE+∠BOD＝90° D．∠AOD+∠BOD＝180°6．如图，∠AOB和∠COD都是直角，∠COB＝55°，则图中不等于35°的角是（）A．∠AOD B．∠1 C．∠DOB D．∠27．下列说法正确的是（）A．若，则射线OC为∠AOB平分线 B．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补 D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°8．（1）如图1，∠AOD﹣∠AOC＝．（2）如图2，∠AOC与∠BOD均为直角，当∠BOC＝64°时，求∠COD、∠AOD的度数．平行线的判定及性质复习学习设计一、平行线的判定1．如图1，要得到a∥b，则需要条件（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2 C．∠1+∠2=90°D．∠1+∠2＝120°2．如图2，下列条件不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2 D．∠2+∠4＝180°3．如图3，由a//b,b//c,可得a与c位置关系是，依据是.图1图2图3对应练习一：1．如图1：∠1＝50°,∠2＝70°,∠3＝60°,下列条件能得到DE∥BC的是（）A．∠B＝60° B．∠C＝60° C．∠B＝70° D．∠C＝70°2.如图2，由∠1＝∠2，可得∥．由∠3＝∠4，可得∥．由∠C+∠ADC＝180°，可得∥．3．根据要求完成下面的填空：如图3，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由．解：∵∠2＝∠3（）又∵∠1＝∠2，（）∴∠＝∠，（）∴∥．（）图1图2图3二、两直线平行的性质1．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1＝60°，则∠2＝（）A．60° B．120° C．50° D．30°2．如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°3．如图，已知a∥b，直线l与a，b相交，若∠1＝60°，则∠2的度数等于（）A．120° B．30° C．100° D．60°图1图2图3对应练习二：1．如图1，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，与∠1相等的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如图2，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（）A．25° B．50° C．65° D．70°3．如图3，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝35°，则∠D的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．如图4，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于（）A．100° B．90° C．70° D．50°图1图2图3图4当堂检测1.如图1，PC//AB,QC//AB,则P，C，Q在一条直线上，理由是：2．如图2，AB∥CD，EF⊥BD垂足为F，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°3.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上，若a∥b，∠2＝2∠1，则∠1＝°图1图2图34．如图3，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1＝55°，∠2＝125°，求证：AB∥CD【要求写出每一步的理论依据】．图35．如图4所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°．求∠ADB的度数．图4平行线的判定及性质复习课后练习1.如图1，若∠ADB＝∠CBD，则下列结论正确的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．AB∥CD C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC图1图2图3图4图52.如图2，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④3.如图3，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．40° B．90° C．50° D．100°4.如图4