《同位角、内错角、同旁内角》教案

《同位角、内错角、同旁内角》教案《同位角、内错角、同旁内角》教案1

学习目标

1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角、毛

2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角、

重点难点

同位角、内错角、同旁内角的特征

教学过程

一、导入

1、指出右图中所有的邻补角和对顶角？

2、图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?

若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

二、问题导学

1、如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成"直线和直线与直线相交"也可以说成"两条直线，被第三条直线所截"、构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。

2、如图⑶是"直线，被直线所截"形成的图形

（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如""字型、具有这种关系的一对角叫同位角。

（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的'，形如""字型、具有这种关系的一对角叫内错角。

（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如""字型、具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3、找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角

4、讨论与交流：

（1）"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别？

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角："F"字型，"同旁同侧"

"三线八角"内错角："Z"字型，"之间两侧"

同旁内角："U"字型，"之间同侧"

三、典题训练

例1、如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

小结将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角；

两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角；

自我检测

⒈如图⑷，下列说法不正确的是（）

A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角

C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角

⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角、

⒊如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:

①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角、

②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D、

①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角、

②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形内角和是1800）

相交线与平行线练习

课型：复习课：备课人：徐新齐审核人：霍红超

一．基础知识填空

1、如图，∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOC=90°（）

2、如图，∵∠AOC=90°（已知）

∴AB⊥CD（）

3、∵a∥b,a∥c（已知）

∴b∥c（）

4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

∴b∥c（）

5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）

∴_____//______（）

6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）

∴_____//______（）

（第1、2题）（第5、6题）（第7题）（第9题）

7、如图，∵∠2=∠3（）

∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（）

∴CD____EF()

8、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（已知）

∴∠1=∠3（）

9、∵a//b（已知）

∴∠1=∠2（）

∠2=∠3（）

∠2+∠4=180°（）

10、如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2、试说明∠BDG+∠B=180°、

二．基础过关题：

1、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。

证明：∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（）

∴∠D＝∠（）

又∵∠C＝∠D（已知），

∴∠1＝∠C（等量代换）<

教案网免费发布初中初一下册数学教案：同位角、内错角、同旁内角，更多初中初一下册数学教案相关信息请访问教案网。

∴BD∥CE（）。

2、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。

证明：∵∠B＝∠BGD（已知）

∴AB∥CD（）

∵∠DGF＝∠F；（已知）

∴CD∥EF（）

∵AB∥EF（）

∴∠B＋∠F＝180°（）。

3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H,GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM∥HN、

《同位角、内错角、同旁内角》教案2

教学目标：

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2、会识别同位角、内错角、同旁内角。

重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；

难点：识别同位角、内错角、同旁内角。

教学过程

一、导入新课

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

二、同位角、内错角、同旁内角

如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。

我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？

在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）。

具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？

在截线的两旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的`两个角叫做内错角。

内错角形如字母“Z”。

∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？

在截线的同旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。

同旁内角形如字母“U”。

思考：这三类角有什么相同的地方？

（1）都不相邻即不存在共公顶点；

（2）有一边在同一条直线（截线）上。

三、例题

例如图，直线DE，BC被直线AB所截，

（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

解：

（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。

（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

四、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？

五、布置作业：课本P7练习1、2题

《同位角、内错角、同旁内角》教案3

一、教材分析

1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。

2、地位和作用

由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用：

两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。

二、教学目标设计

由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。所以，教学目标体现在：

1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。

4、从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。

5、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。

三、教学重点及难点：

（一）重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。

（二）难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。

（三）教学疑点及解决办法：正确理解新概念，引导学生讨论、归纳三类角的特征，并以练习加以巩固。

四、教法、学法

（一）教法：教学有法，但无定法，一节课中不能是单一的教法，在这节课中我主要采用的教法有：观察法、讲授法、启发教学法等。

（二）学法：以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。

五、教与学互动设计：

（一）以旧引新、提出问题：

1．复习提问

（1）互为余角和互为补角，是指两角之间的（数量关系）。

（2）对顶角和邻补角，是指两角之间的（位置关系）。

2．观察图形、提出问题：

1)直线a、直线l相交于点P，构成几个角？有多少对对顶角？有多少对邻补角？

【四个角、两对对顶角、四对邻补角】

2)又有直线b与直线l相交于点Q，构成几个角？有多少对对顶角？有多少对邻补角？

3．今天我们在三线八角（即两条直线被第三条直线所截）中研究两角的位置关系。

教法说明：顶点重合的角的位置关系学生很熟悉，以此过渡到顶点在一条直线上且不重合的两个角的位置关系，学生容易接受，这些角也是与相交线有关的角，两条直线被第三条直线所截，是相交的又一种情况。认识事物间是发展变化的辨证关系。

（二）尝试指导，学习新知

1、学生自己尝试学习，阅读课本第6页的内容。

2、在阅读的基础上，根据提示及小组讨

论完成下列表格。

角的名称位置特征基本图形图形结构特征

同位角

在两条直线的

在截线的

形如字母“F”

（或倒置）

内错角

在两条直线的'

在截线的

形如字母“Z”

（或反置）

同旁内角

在两条直线的

在截线的

形如字母“U”

在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解。

教法说明：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，表格的设计是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性。学生参与讨论，更能加深对概念的理解。

（三）练习讲评，双向反馈

例题1：看图填空：

1）直线c、d被直线b所截，

所得∠12与∠16是__________________________角

∠12与∠14是___________________________角

∠11与∠14是___________________________角

2）直线a、b被直线c所截，

同位角有：____________________________________共有__对

内错角有：____________________________________共有__对

同位角有：____________________________________共有__对

教法说明：以几何画板作演示，进一步帮助学生理解概念。演示时隐去多余图形，即培养学生图形的分离能力。

（四）练习、检测

1．指出在图中，

∠1的同位角：

∠3的内错角：

∠2的同旁内角：

∠A与∠C是同位角吗？

并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？

2、在右图中判定

∠A与∠B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。（）

∠B与∠C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。（）

3、在右图中，判定

∠1与∠4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。（）

∠2与∠3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。（）

教法说明：本组训练题的目的是为了培养学生的识图能力，增强对概念的辨析能力，加深对概念的理解。不管是有“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，还是找出构成这些角的“三线”，都需要进行这