模拟信号运算电路

(5-1)

第七章模拟信号运算电路(5-2)

第7章模拟信号运算电路§7.1理想运放的概念§7.2比例运算电路§7.3求和电路§7.4积分和微分电路§7.5对数和指数电路§7.6乘法和除法电路§7.1理想运的概念7.1.1什么是理想运放在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理想运放是将集成运算放大器的各项技术指标理想化，即具有如下参数：开环差模电压增益Aod＝∞；差模输入电阻rid＝∞；输出电阻ro＝0；共模抑制比KCMR＝∞；

-3dB带宽fH＝∞；输入失调电压UIO、失调电流IIO、输入偏置电流IIB以及他们的温漂均为零等等。(5-4)uiuo+UOM-UOM

Ao越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。uiuo_+

+Ao7.1.2理想运放工作在线性区时的特点例：若UOM=12V，Ao=106，则|ui|<12

V时，运放处于线性区。线性放大区(5-5)由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。理想运放的条件虚短路放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。虚开路运放工作在线性区的特点一、在分析信号运算电路时对运放的处理(5-6)二、分析运放组成的线性电路的出发点虚短路虚开路放大倍数与负载无关，可以分开分析。u+uo_+

+

u–Ii信号的放大、运算有源滤波电路运放线性应用(5-7)7.1.3理想运放工作在非线性区时的特点如果运放的工作信号超出了线性放大的范围，则输出电压不会再随着输入电压的增长线性增长，而将进入饱和状态，集成运放的传输特性如图所示。(5-8)运放输出分别等于运放的正向最大输出电压＋UOPP，或等于其负向最大输出电压－UOPP，如图4.1.3中的粗线所示。当u+>u－时,uO＝+UOPP当u+<u－时,uO＝－UOPP在非线性区内，运放的差模输入电压(u+－u-)的值可能很大，即u+≠u-。也就是说，此时，“虚短”现象不复存在。(5-9)§7.2比例运算电路作用：将信号按比例放大。类型：同相比例放大和反相比例放大。方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。(5-10)i1=i2=0uo_+

+

R2R1RPuii1i21.放大倍数虚短路虚开路结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。7.2.1反相比例运算电路(5-11)2.电路的输入电阻ri=R1平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。RP=R1

//R2uo_+

+

R2R1RPuii1i2为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大R2，而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。(5-12)4.共模电压电位为0，虚地输入电阻小、共模电压为0以及“虚地”是反相输入的特点。_+

+

R2R1RPuii1i23.反馈方式电压并联负反馈输出电阻很小！(5-13)反相比例电路的特点：1.共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。2.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。3.由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。4.在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。(5-14)uo_+

+

R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3M例：求Au=?i1=i2虚短路虚开路虚开路(5-15)该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。(5-16)_+

+

R2R1RPuiuou-=u+=ui反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。虚短路虚开路结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。虚开路7.2.2同相比例运算电路(5-17)同相比例电路的特点：3.共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。1.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。2.由于串联负反馈的作用，输入电阻大。(5-18)_+

+

uiuo此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。三、电压跟随器结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例。(5-19)7.2.3差分比例运算电路输入电压uI和分别加在集成运放的反相输入端和同相输入端，输出端通过反馈电阻RF接回到反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的电阻平衡，同时为了避免降低共模抑制比，通常要求：在理想条件下，由于“虚断”，i+＝i-＝0，利用叠加定理可求得反相输入端的电位为而同相输入端的电位为

因为“虚短”，即,所以以上两式相等。当满足条件和时，整理上式，可求得差分比例运算电路的电压放大倍数为

由上式可知，电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。其比值|Auf|同样决定于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各项参数无关。由以上分析还可以知道：差分比例运算电路中集成运放的反相输入端和同相输入端可能加有较高的共模输入电压，电路中不存在“虚地”现象。(5-21)7.2.4实用电路举例数据运算放大电路是一种高增益、高输入电阻和高共模抑制比的直接耦合放大电路，他通常用在数据采集、工业自动控制、精密量测以及生物工程等系统中，对各种传感器送来的缓慢变化信号加以放大，然后输出给系统。数据运算放大电路质量的优劣常常是决定整个系统精度的关键。当压力、流量、温度等物理量通过传感器转换成电量时，获得的信号电压变化量常常很小，而共模电压却很高。如图检测压力变化的电路中，当压力不发生变化时，电桥四个臂的电阻相等，没有输出信号。当压力发生变化时，应变片的电阻(传感元件)阻值改变，破坏了电桥的平衡，于是有一个信号送到放大电路的输入端。一般典型值为当电源电压V＝10V时，电桥输出的差动信号最大约30mV。

由图可知，a、b两端的共模电压高达5V，所以传感器后面的数据放大器必须具有很高的共模抑制比，同时要求有较高的输入电阻，以免对感器产生影响。为了提高精度，数据放大电路还应具有较高的开环增益，较低的失调电压、失调电流、噪声以及漂移等等。

书中图7.2.5由三个集成运放组成的通用数据放大电路，其中每个集成运放都接成比例运算电路形式。电路包含两个放大级，A1、A2组成第一级，二者均接成同相输入方式，因此输入电阻很高。由于电路结构对称，他们的漂移和失调都有互相抵消的作用。A3组成差分放大电路，将双端输入转换成为单端输出。在图4.2.8中，当加上差模输入信号uI时，若运放A1、A2的参数对称，且R2＝R3，则电阻R1的中点将为交流地电位，此时A1、A2的工作情况将如图4.2.9所示。由式(4.2.6)可求得

则第一级的电压放大倍数为

从上式可以看出：只要改变电阻R1就能方便的调节放大倍数。当R1开路时，放大倍数为1。

(5-24)作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。类型：同相求和和反相求和。方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。§7.3求和电路(5-25)R12_++

R2R11ui2uoRPui1实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。7.3.1反相输入求和电路(5-26)i12iFi11R12_++

R2R11ui2uoRPui1调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。(5-27)实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。-R1RF++ui1uoR21R22ui27.3.2同相输入求和电路(5-28)此电路如果以u+为输入，则输出为：-R1RF++ui1uoR21R22ui2u+与

ui1

和ui2的关系如何？注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。流入运放输入端的电流为0（虚开路）(5-29)-R1RF++ui1uoR21R22ui2R´左图也是同相求和运算电路，如何求同相输入端的电位？提示：1.虚开路：流入同相端的电流为0。2.节点电位法求u+。(5-30)实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。R2_++

R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R67.3.3单运放的加减运算电路(5-31)R2_++

R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6虚短路虚开路虚开路(5-32)_+

+

R2R1R1ui2uoR2ui1解出：单运放的加减运算电路的特例：差动放大器(5-33)_+

+

R2R1R1ui2uoR2ui1差动放大器放大了两个信号的差，但是它的输入电阻不高（=2R1）,这是由于反相输入造成的。(5-34)例：设计一个加减运算电路，RF=240k

，使uo=10ui1+8ui2-20ui3解:(1)画电路。系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3(5-35)(2)求各电阻值。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3uo=10ui1+8ui2-20ui3(5-36)优点：元件少，成本低。缺点：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6。阻值的调整计算不方便。单运放的加减运算电路改进：采用双运放电路。(5-37)双运放的加减运算电路-RF1++ui1uo1R1ui2R2R3-RF2++uoR4ui3R5R6(5-38)例：A/D变换器要求其输入电压的幅度为0~+5V，现有信号变化范围为-5V~+5V。试设计一电平抬高电路，将其变化范围变为0~+5V。+5V-5V+5V+2.5V电平抬高电路A/D计算机uiuouo=0.5ui+2.5V(5-39)uo=0.5ui+2.5V=0.5(ui+5)V_+

+

10k

20k

+5V5k

ui20k

uo1uo_+

+

20k

20k

10k

(5-40)三运放电路uo2++A–+ARRRWui1ui2uo1ab+R1R1–+AR2R2uo+(5-41)uo2++A–+ARRRWui1ui2uo1ab+虚短路：虚开路：(5-42)三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。uo2uo1R1R1–+AR2R2uo+(5-43)例：由三运放放大器组成的温度测量电路。uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtuiRt

：热敏电阻集成化:仪表放大器(5-44)Rt=f(T°C)uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtui(5-45)1.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小。2.关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。