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2.3课时2二次函数与一元二次方程、不等式的应用二次函数与二次方程、不等式的解的对应关系三个“二次”之间的转化关系

练习1.若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7<x<－1}，求a的值.

一元二次不等式恒成立问题注意：千万不可忽视二次项系数为零的情况一元二次不等式恒成立问题例3若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集为R，求实数a的取值范围.（1）当a－2＝0，即a＝2时，原不等式为－4<0，∴a＝2时解集为R.（2）

一元二次不等式的实际应用例4一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？-2x2+220x>6000.移项整理，得x2-110x+3000<0.一元二次不等式的实际应用刹车距离一元二次不等式的实际应用一元二次不等式的实际应用图2.3-7哇！同学们看到了吗？车速80km/h，竟然需要刹车距离39.5m才能停住！太恐怖了!警示：马路如虎口，交通规则要遵守；快车乐一时，祸起痛一生；礼让三分平安在，抢行一秒后悔迟。一元二次不等式的实际应用总结

用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤：（1）选取合适的字母表示题目中的未知数；（2）由题目中给出的不等关系，列出关于未知数的不等式(组)；（3）求解所列出的不等式(组)；（4）结合题目的实际意义确定答案．1.

x是什么实数时，有意义？2.如图，在长为8m，宽为6m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪.如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽度应为多少米？解：设花卉带的宽度为xm，则：即花卉带的宽度应大于1米小于3米.3.某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.按若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？解：设每个削笔器售价提高x元，提高后的价格为W元，则销售收入为：依题意得：故销售价格应定在15-20元之间.4.已知不等式的解集是求不等式的解集.解：由不等式的解集是可知且方程的两根分别为2和3，由一元二次方程根与系数的关系得：代入不等式得：所以不等式

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