学生等差数列基础习题选(附有详细解答)-副本

等差数列根底习题选〔附有详细解答〕一．选择题〔共26小题〕1．等差数列{an}中，a3=9，a9=3，那么公差d的值为〔〕A．B．1C．D．﹣12．数列{an}的通项公式是an=2n+5，那么此数列是〔〕A．以7为首项，公差为2的等差数列B．以7为首项，公差为5的等差数列C．以5为首项，公差为2的等差数列D．不是等差数列3．在等差数列{an}中，a1=13，a3=12，假设an=2，那么n等于〔〕A．23B．24C．25D．264．等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=6，a4=8，那么公差d=〔〕A．一1B．2C．3D．一25．两个数1与5的等差中项是〔〕A．1B．3C．2D．6．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，那么它的公差是〔〕A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣57．〔2023•福建〕等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，那么数列{an}的公差为〔〕A．1B．2C．3D．48．数列的首项为3，为等差数列且，假设，，那么=〔〕A．0B．8C．3D．119．两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，那么它们的公共项的个数为〔〕A．25B．24C．20D．1910．设Sn为等差数列{an}的前n项和，假设满足an=an﹣1+2〔n≥2〕，且S3=9，那么a1=〔〕A．5B．3C．﹣1D．111．〔2005•黑龙江〕如果数列{an}是等差数列，那么〔〕A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8=a4+a5C．a1+a8＜a4+a5D．a1a8=a4a512．〔2004•福建〕设Sn是等差数列{an}的前n项和，假设=〔〕A．1B．﹣1C．2D．13．〔2023•安徽〕{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，那么a20等于〔〕A．﹣1B．1C．3D．714．在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{}的前n项和等于〔〕A．B．C．D．15．Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，那么a7的值为〔〕A．6B．7C．8D．916．数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，那么s6的值为〔〕A．30B．35C．36D．2417．〔2023•营口〕等差数列{an}的公差d＜0，且，那么数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是〔〕A．5B．6C．5或6D．6或718．〔2023•辽宁〕在等差数列{an}中，a4+a8=16，那么该数列前11项和S11=〔〕A．58B．88C．143D．17619．数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，那么a4=〔〕A．﹣1B．0C．1D．220．〔理〕数列{an}的前n项和Sn=n2﹣8n，第k项满足4＜ak＜7，那么k=〔〕A．6B．7C．8D．921．数列an的前n项和为Sn，假设Sn=2n2﹣17n，那么当Sn取得最小值时n的值为〔〕A．4或5B．5或6C．4D．522．等差数列{an}中，an=2n﹣4，那么S4等于〔〕A．12B．10C．8D．423．假设{an}为等差数列，a3=4，a8=19，那么数列{an}的前10项和为〔〕A．230B．140C．115D．9524．等差数列{an}中，a3+a8=5，那么前10项和S10=〔〕A．5B．25C．50D．10025．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，那么等于〔〕A．1B．2C．3D．426．设an=﹣2n+21，那么数列{an}从首项到第几项的和最大〔〕A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项二．填空题〔共4小题〕27．如果数列{an}满足：=_________．28．如果f〔n+1〕=f〔n〕+1〔n=1，2，3…〕，且f〔1〕=2，那么f〔100〕=_________．29．等差数列{an}的前n项的和，那么数列{|an|}的前10项之和为__