电动力学-郭硕鸿-第三版-第28次课(6.1狭义相对论的实验基础)

第六章狭义相对论SpecialTheoryofrelativity主要内容：相对论的基本原理洛伦兹变换相对论的四维形式相对论的时空理论

相对论力学相对论的实验基础

电动力学的相对论不变性§6.1狭义相对论的实验根底ExperimentFoundationsoftheSpecialTheoryofRelativity一、经典力学的时空观1、事件所经历的时间与参照系的选择无关2、空间两点间的距离与参照系的选择无关3、经典力学的绝对时空观

在狭义相对论建立之前，科学家们普遍认为：时间和空间都是绝对的。可以脱离物质运动而存在，并且时间与空间没有任何联系。二经典时空理论的局限性1、光速可变并与光源运动相关XOYY'vX'O’在系光速各向同性系光速各向异性光沿系Y轴传播的速度光沿系X轴传播的速度击前瞬间击后瞬间先出球，后击球

----先后颠倒举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾光传到乙的时间：光传到乙的时间：三“以太〞概念及绝对参照系（1）充满宇宙，透明而密度很小（电磁弥散空间，无孔不入）；（2）具有高弹性。电磁波一般为横波，以太应是一种固体（G是切变模量，ρ是介质密度）；（3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止。光借助“以太”媒质传播，相对静止的“以太”，光的传播速度各向同性，均为C。四迈克耳逊——莫雷实验迈克耳逊——莫雷实验的零结果，说明了“以太〞本身不存在。该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖§6.2狭义相对论的根本原理洛仑兹变换FundamentalPrinciplesofTheSpecialTheoryofRelativityLorentzTransformation真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C，且与光源运动速度无关。一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。1相对性原理〔relativityprinciple〕2光速不变原理(principleofconstancyoflightvelocity)一根本原理〔两个公理〕⑴它否认了伽利略变换，即否认了经典时空观。⑵光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同⑶光速数值不变，那么不同参照系中时间、空间、尺度要发生关系二间隔不变性

1、事件在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)〔直角坐标系〕。2、经典理论的空间间隔〔距离〕与时间间隔3、相对论理论中定义时空间隔

考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P2令令定义时空间隔〔间隔〕：两事件用小于光的信号联系

两事件可用光信号联系两事件用大于光信号联系相对论时空理论的一个重要根本概念，它将时间与空间统一起来，有深刻的物理含义。4、间隔不变性①空间均匀性选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。②

空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。〔1〕时空根本属性的两条根本假设：设Σ系两件事件间隔为S2，Σ'系中为S'2，假定满足S2=AS'2

〔2〕两事件在不同参考系中的间隔为不变量由于时空各向同性，A只依赖于参照系相对运动速度的大小而不依赖于方向，即：A=A(v)。由于时间空间是均匀的每个点都是平权的，那么反变换应为：S'2=A(-v)S2。因为相对运动方向不会影响物理规律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S’2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)与速度大小v也无关。考虑到恒等变换取A=1。由此得到S2=S'2，即间隔为一不变量。意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。例：在

系静止光源S发光，经M反射后到S接收，设

相对

沿x轴正向运动，计算时间和间隔。三洛伦兹变换(Lorentztransformation)洛伦兹正变换洛伦兹逆变换§6.3相对论时空理论1、相对论时空结构以第一个事件为空时原点〔0，0，0，0〕，设第二个事件的空时坐标为〔x,y,z,t)，这两个事件的间隔为：式中为两事件的空间距离。对于任意两个事件，间隔并不一定为零。因此，可以把间隔分成三类：(1)假设两事件可以用电磁信号〔光波〕联系，此时：(2)假设两个事件可以用低于电磁信号传播的作用来联系，此时(3)假设两个事件的空间距离超过了光波在时间t所传播的距离，此时为了说明问题的方便，把三种间隔用一个三维时空图形表示出来，事件用一个三维时空点P来表示。xyct·Po45oP点在xy面上的投影表示事件发生的地点，P点的垂直坐标表示事件发生的时刻t乘以c。

由于四维时空的结构由三个区域组成，对于上述三种情况，具体分析它们各自的特点：(1)若事件P与事件O的间隔是，则，因此P点在一个以O点为顶点的锥面上，这个锥面称为光锥。凡是光锥上的点，都可以和O点用光信号联系，这类型的间隔称为类光间隔。(2)若事件P与事件O的间隔是

，则

，因而P点在光锥之内。这类型的间隔称为类时间隔。(3)若事件P与事件O的间隔是，则

，因而P点在光锥之外。这时P点不可能与O点用光信号或低于光信号的传播速度的作用相联系。这类型的间隔称为类空间隔。xyct·P1o45o·P2·P3二因果律和相互作用的最大传播速度

有因果关系的事件之间可用光和小于光速的信号联系，发生于光锥之内。事件先后顺序在各个参考系都不会改变。这是因果律成立的必要条件。

1、相对论时空理论不破坏因果律2、相互作用的最大传播速度信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速度不超过C，那么因果关系就不会倒置。三同时的相对性

结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不同地事件。同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否认了绝对时空说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.现代科学技术都采用自然基准，它们可以一般称为时钟。在不同参考系上可以用同一种物理过程作为计时基准，这样就可以比较不同参考系上的时间。现在的问题是，在不同参考系上观察同一个物理过程，其时间有什么关系?四.运动时钟的延缓在

参考系上,由于两事件发生在同一地点,因此两事件的间隔为设上观察到两事件的空时坐标为(x1,t1)和(x2,t2)，那么两事件的间隔为由间隔不变性有但为该物体相对于

的运动速度，因此静止坐标系测出的时间，称为该物理过程的固有时在上看到物体以速度v运动。t>，表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。物体运动速度越大，所观察到的它的内部物理过程进行得越缓慢。这就是时间延缓效应。这种效应是时空的根本属性引起的，与钟的具体结构无关。运动的钟走得慢时间的延缓五.长度收缩(lengthcontraction)

固有长度（又称原长）在同一时刻测量长度结论:运动尺子长度沿运动方向收缩。六.速度变换公式由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公式。设为物体相对于的速度。设相对于沿x轴方向以速度运动。用洛伦兹变换式,取两式微分两式相除得同样可求得反变换式为讨