第1章 全等三角形（单元基础卷）（原卷版）

第1章全等三角形（单元基础卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．（2022秋•宿迁月考）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2021秋•阜宁县校级月考）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．① B．② C．③ D．①和②3．（2022秋•涟水县校级月考）图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．（2022秋•通州区月考）如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°5．（2022秋•宿迁月考）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（2023•怀集县二模）如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB7．（2022秋•赣榆区校级月考）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90° B．105° C．120° D．135°8．（2022秋•吴江区校级月考）如图，∠1＝∠2，下列条件中不能使△ABD≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠ADB＝∠ADC D．DB＝DC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．（2023•高州市一模）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．10．（2022秋•浦口区校级月考）如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得EF的长为．11．（2022秋•浦口区校级月考）已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12，若AB＝5，BC＝4，AC＝．12．（2022秋•如皋市校级月考）如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是．13．（2022秋•崇川区校级月考）如图，已知AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，∠ABC＝∠AED＝90°，则五边形ABCDE的面积为．14．（2020秋•南丹县期中）已知△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是中线，求AD的取值范围是．15．（2022秋•吴江区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为cm/s．16．（2021秋•灌云县月考）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是°．17．（2020秋•灌南县校级月考）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的有．（把你认为正确的序号都填上）18．（2022秋•灌南县校级月考）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．（2021秋•海安市校级月考）如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数．20．（2022秋•盐都区月考）已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AB＝DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．21．（2022秋•崇川区校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．22．（2021秋•洪泽区校级月考）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．23．（2022•宿豫区校级开学）如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD．求证：（1）△AOD≌△BOC；（2）AD＝BC．24．（2022秋•宝应县月考）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．25．（2022秋•邗江区校级期末）如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．26．（2023•黄石模拟）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD．（1）求证：△ABD≌△CFD；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．27．（2022秋•邳州市期末）已知：D，A，E三点都在直线m上，在直线m的同一侧作△ABC，使AB＝AC，连接BD，CE．（1）如图①，若∠BAC＝90°，BD⊥m，CE⊥m，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图②，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，请判断BD，CE，DE三条线段之间的数量关系，并说明理由．28．（2020秋•武威期末）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是