专题15.5 易错易混专题：分式与分式方程中常见的六大易错（原卷版）

专题15.5易错易混专题：分式与分式方程中常见的六大易错【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【易错一分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1【易错二含整式的分式混合运算易错】 5【易错三自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 10【易错四解分式方程不验根导致易错】 14【易错五分式方程无解与增根混淆不清】 19【易错六已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 23【典型例题】【易错一分式值为0时求值，忽略分母不为0】例题：（2023秋·湖南衡阳·九年级校考阶段练习）若分式的值为0，则的值为（

）A．8 B． C．8或 D．4【变式训练】1．（2023秋·湖南永州·八年级校考阶段练习）分式的值为0，则x的值为（

）A．2或 B．2 C． D．2．（2023秋·湖南永州·八年级统考阶段练习）若分式的值为0，则的取值是（

）A．2 B．2或 C． D．03．（2023春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）若分式的值为0，则x的值为（）A．0或1或2 B．0或或2C．0或1 D．0或4．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期末）当时，分式的值为零．5．（2023秋·四川泸州·九年级泸县五中校考阶段练习）若分式的值为0，则．6．（2023秋·广东深圳·九年级校考开学考试）若分式的值为0，则m的值为．7．（2023春·浙江·七年级专题练习）当x的取值满足时，分式有意义时，分式无意义时，式子的值为0．8．（2023秋·八年级课时练习）当为何值时，分式的值为0？9．（2023春·浙江·七年级专题练习）（1）取何值时，分式的值为零？无意义？（2）当等于什么时，分式的值为零．【易错二含整式的分式混合运算易错】例题：（2023春·四川泸州·八年级泸县五中校考期末）计算：．【变式训练】1．（2023春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）计算：．2．（2023·陕西西安·校考三模）化简：．3．（2023·四川南充·统考二模）化简：．4．（2023·全国·九年级专题练习）求值：．5．（2023秋·八年级课时练习）化简：6．（2023春·安徽淮北·七年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中．7．（2023春·浙江·七年级期末）先化简，再求值，其中．8．（2023秋·河北石家庄·八年级石家庄市第九中学校考阶段练习）已知分式：，解答下列问题：(1)化简分式；(2)分式的值能等于吗？请说明理由．【易错三自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】例题：（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值．【变式训练】1．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，请在，1，3中选择一个适当的数作为值．2．（2023·广东汕头·校考模拟预测）先化简代数式，然后在范围选取一个适当的整数作为m的值代入求值．3．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数．4．（2023春·八年级课时练习）先化简，然后在的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．5．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．6．（2023·山东枣庄·校考一模）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值．【易错四解分式方程不验根导致易错】例题：（2023春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）解方程：(1)；(2)．【变式训练】1．（2023春·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）解方程(1)(2)2．（2023春·江苏淮安·八年级统考期末）解分式方程：(1)(2)3．（2023春·江苏扬州·八年级统考期末）解方程：(1)；(2)．4．（2023春·福建漳州·八年级校考阶段练习）解方程：(1)；(2)．5．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）解下列分式方程：(1)(2)(3)(4)【易错五分式方程无解与增根混淆不清】例题：（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）若关于的分式方程无解，则（

）A． B．0 C．1 D．【变式训练】1．（2023春·八年级课时练习）已知关于的方程有增根，则的值是（

）A．4 B． C．2 D．2．（2023·山东菏泽·校考一模）已知关于的分式方程无解，则的值为_____．3．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）若关于x的方程无解，则a的值为______．4．（2023春·八年级单元测试）已知关于x的分式方程．(1)当时，求这个分式方程的解．(2)小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．5．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．【易错六已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】例题：（2023春·江苏·八年级期中）已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且【变式训练】1．（2023·山东泰安·统考一模）若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（

）A． B．且 C． D．且2．（2023秋·四川绵阳·八年级校考期末）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_______．3．（2023春·江苏扬州·八年级高邮市南海中学校考阶段练习）关于的方程的解是非负数，则的取值范围是．4．（2023春·安徽六安·六安市第九中学校考期末）