电容式传感器

第3章电容式传感器

3.1电容式传感器

3.2电容式传感器的输出电路及等效电路

3.3影响电容传感器精度的因素及提高精度的措施

3.4电容式传感器的应用11.掌握电容式传感器基本工作原理、类型、线性、灵敏度

2.理解电容式传感器的输出电路及等效电路3.了解影响电容传感器精度的因素及提高精度的措施4.掌握电容式传感器的典型应用

基本要求2什么是电容器？电容器由两个用介质（固体、液体或气体）或真空隔开的电导体构成。导体上的电荷导体之间的电压差3概念:电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。应用：用于等测量压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量之。概述43.1电容式传感器3.1.1基本工作原理电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。

A—极板相对覆盖面积；

d—极板间距离；εr—介质材料的相对介电常数；ε0—真空介电常数，ε0

＝8.85pF/m；ε—电容极板间介质的介电常数。5当被测参数A,ε或d发生变化时,电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。因此,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。改变平行极板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，变化面积A的传感器则适用于测量厘米数量级的位移，变介电常数式电容式传感器适用于液面、厚度的测量。6变极距(d)型:(a)、(e)变面积型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）变介电常数(ε)型:（i）～(l)73.1.2电容式传感器的线性及灵敏度1.变极距（间距）型电容传感器εδs定极板动极板8极板面积为A，初始距离为d0，以空气为介质（er=1），电容器的电容为若电容器极板距离初始值d0减小Dd，其电容量增加DC，即由上式，电容的相对变化量为

灵敏度分析：—非线性关系9

，按幂级数展开得

略去非线性项（高次项），则得近似的线性关系式电容传感器的灵敏度为

极间距越小，利于提高灵敏度。物理意义：单位位移引起的电容量的相对变化量的大小。

10略去高次项（非线性项）引起的相对非线性误差为

可见极间距越小，利于提高灵敏度，但是非线性误差增加。且d0过小时，容易引起电容器击穿。在实际应用中，为提高灵敏度，减小非线性，大都采用差动结构。改善击穿条件的办法是在极板间放置高介电常数材料云母片等介电材料。11

（1）差动变间隙式电容传感器在差动式电容传感器中，其中电容器C1的电容随位移Δd

的减小而增大时，另一个电容器C2的电容则随着Δd的增大而减小。

目的灵敏度提高一倍减小非线性12它们的特性方程分别为总的电容变化量电容的相对变化量为略去高次项,近似成线性关系差动电容式传感器的灵敏系数为差动结构分析结论：灵敏度提高一倍13差动电容式传感器的相对非线性误差近似为

结论：差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。非线性误差减小14

（2）固定介质与可变间隙式电容传感器

减小极间隙可提高灵敏度，但易击穿。为此，经常在两极板间加一层云母或塑料等介质，以改变电容的耐压性能。由此构成如图所示的固定介质与可变间隙式电容传感器。

由关系,,15

2.变面积型电容传感器常用的有角位移型和线位移型两种。与变间隙型相比，适用于较大角位移及直线位移的测量。一般情况下，变面积型电容式传感器常做成圆柱形

16板状线位移变面积型

17（1）线位移式电容传感器极板起始覆盖面积为A=a×b，沿活动极板宽度方向移动Δa，则改变了两极板间覆盖的面积，忽略边缘效应，改变后的电容量为电容的变化量为

灵敏度为

灵敏度系数KC为常数，可见减小极板宽度a可提高灵敏度，而极板的起始覆盖长度b与灵敏度系数KC无关。但b不能太小，必须保证b＞＞d(极距)，否则边缘处不均匀电场的影响将增大。平板式极板作线位移最大不足之处是对移动极板的平行度要求高，稍有倾斜会导致极距d变化，影响测量精度。因此在一般的情况下，变面积式的电容传感器常作成圆柱式的。

a——线性关系18同心圆筒形线位移电容式传感器19（2）圆柱式线位移电容传感器

在不计边缘效应影响时，圆柱式的电容器的电容量为

式中l——外圆柱筒与内圆柱重叠部分长度（高度）；

r2——外圆柱内径；

r1——内圆柱外径。——线性关系20动极（圆柱）沿轴线移动Dl时，电容的变化量为若采用差动结构，动极向上移动Δl，则上面部分的电容量Ca增加，下面部分的电容量Cb减少，使输出为差动形式，有

结论：采用差动式结构，电容变化量增加一倍，则灵敏度也提高一倍,且灵敏度为常数。——常数——常数21

角位移变面积型

22（3）角位移式电容传感器设两半圆极板重合时，电容量为

动极2转过角，电容量变为

则有电容变化量为则灵敏度系数为——线性关系——常数23

综合上述分析，变面积式电容传感器不论被测量是线位移还是角位移，位移与输出电容都为线性关系（忽略边缘效应），传感器灵敏系数为常数。243.变介电常数电容传感器*25这种传感器大多用于测量电介质的厚度(图a)、位移(图b)、液位(图c)。(图d)根据极板间介质的介电常数随温度、湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量等。3.变介电常数电容传感器1）常见结构26厚度为d2的介质（介电常数为e2）在电容器中移动时，电容器中介质的介电常数（总值）改变使电容量改变，于是可用来测量位移x。有，，无介质e2时，有3.变介电常数电容传感器当介质e2移进电容器中x长度时，有2)电容计算27

设式中则有因式中A是常数，电容量C与位移量x成线性关系。上述结论均忽略了边缘效应。实际上，由于边缘效应，将有非线性，为此，并使灵敏度下降。283）变介电常数式电容传感器图片*294)应用：变介电常数式电容传感器—电容式液位计圆筒式液位传感器如下图，容器中液体不是导电液体（若是，则电极要绝缘），若忽略边缘效应，确定传感器的电容量C与被测液位高度hx的关系。

C1CC2h1液位传感器h2r12r2hx304）应用：变介电常数式电容传感器—电容式液位计C1CC2可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。

h1液位传感器h2r12r2hx31例某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr

＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)真空的介电常数为8.85pF/m解：32以上对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作，则需考虑其附加损耗和电感效应的影响，此时其等效电路如图所示。电容检测元件等效电路

Rs为串联损耗电阻

Rp为并联损耗电阻

L为电容器及引线电感之和

C为传感器电容

Cp为寄生电容*3.2电容式传感器的输出电路及等效电路

3.2.1等效电路33高频串联损耗电阻Rs：代表引线电阻，电容器支架和极板的电阻。在几兆赫频率下工作时，这个值通常很小，随着频率增高而增大。因此，只有在很高的工作频率时，才要加以考虑。低频并联损耗电阻Rp：包含极板间漏电阻和介质损耗；*34电感L：由电容器本身的电感和外部引线的电感所组成。电容器本身的电感与电容器的结构形式有关，引线电感则与引线长度有关，引线越短，电感越小。如果用电缆与电容式传感器相连接，则L中应包括电缆的电感。*35寄生电容Cp：主要指电缆寄生电容，它与传感器电容C相并联。由于受结构与尺寸的限制，一般电容量都很小，几个皮法到几十皮法，属于小功率、高阻抗器件，极易受外界干扰，尤其是电缆寄生电容。寄生电容比电容传感器的电容大几倍至几十倍，且具有随机性，又与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没传感器的有用信号，使传感器无法使用。(C并=C+Cp)因此消灭寄生电容的影响，是电容式传感器实用化的关键。*36设电容传感器等效电容为Ce，在忽略Cp、RP，R的情况下（未接电缆，先不考虑寄生电容）*有效电容：37有效电容：

有效电容的增量为对上式的微分：有效电容的相对变化量：

电容传感器的有效灵敏度系数：*结论：电容传感器的有效灵敏度系数与w2LC项有关，随w和L变化。注意：电容传感器工作与标定的条件应相同：电源频率不变，引线长度不能改变。引线长度改变需对电容式传感器的有效灵敏度重新标定。38

3.2.2电容式传感器的输出电路

电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小,这样微小的电容量还不能直接为目前的显示仪表所显示,也很难为记录仪所接受,不便于传输。这就必须借助于测量电路检出这一微小电容增量,并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。电容转换电路有调幅电路、运算放大器式电路、调频电路、差动脉冲宽度（脉宽）调制电路、二极管双T型交流电桥等。39

1.交流电桥(调幅电路）将差动电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电容或电感，也可是变压器的两个二次线圈。（a）中另两个臂是紧耦合电感,电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。（b）变压器式电桥使用元件最少，桥路内阻小，因此目前较多采用。调幅电路40当交流电桥处于平衡位置时，电容传感器起始电容量C1与C2相等，两者容抗相等（忽略电容器内阻）。电容传感器工作在平衡位置附近，有电容变化量输出时C1≠C2，则Z1≠Z2，则差动式41次极线圈感应电动势为E，则传感器没工作时空载输出电压为工作时

2）输出电压除与被测量变化Δd有关外，还与电桥电源电压有关，要求电源电压采取稳幅和稳频措施。

3）因电桥输出电压幅值小，输出阻抗高（MW级），其后必须接高输入阻抗放大器才能工作。1）输出电压Usc的幅值与被测量成正比——调幅电路。42变压器电桥43C+－vIPvINvO同相输入端反相输入端idvd两个重要法则：1、虚短：两输入端的电位差为零。即：vd

=

vIP

-vIN

=02、虚断：流入两输入端的电流为零。即：id=0∵

id=0→iF=

i1∵vP

=vN=0→∴vO

=-iFRFC+－vIvOR1RFi1iFvPvN••idvd＊

2．运算放大器式电路预备知识：44

2．运算放大器式电路将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固定电容。构成反相放大器。

由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为－A和输入阻抗较大的情况下，有

若把Cx=eA/d代入式中，负号表示输出电压usc与电源电压u相位相反。突出特点：克服了变极距型电容传感器的非线性。45从原理上保障了变极距型电容式传感器的线性。USC与C、U有关，所以需要高精度交流稳压源、高质量电容C特别适合于结构上不能用差动电容传感器的场合。

3．调频电路（详见教科书）464、差动脉冲宽度调制线路工作原理：传感器的电容器充放电时，电容量的变化使电路输出的脉冲宽度随之变化，经低通滤波器得到与被测量变化相应的直流信号。工作过程

比较器的输出控制双稳态触发器的状态。双稳态触发器的输出提供差动电容器的电压。电容端的电压控制比较器的翻转。初值C1=C2R双稳Q态触S发器QA1A2USCUPC1C2D1R1R2D2ABMN+U1047UAU10tUBU10tUABU10tUAU10tUBU10tUABU10tUMUf0tT1UNUf0tT2UMUf0tT1UNUf0tT2时序图设C1>C2,C1充电速度慢于C2充电速度，UA持续时间长于UB的持续时间。所以通过检测输出脉冲的宽度，就可以反映电容量的变化。C1=C2C1〉C248

C1与C2的变化由被测量变化引起。经A与B

两端输出电压UAB，再经低通滤波器得到一个由被测量变化决定的直流电压Usc，表示为

设R1=R2=R，则有结论：输出电压与传感器电容变化的变化量代数和（两电容的差值）成正比（C1与C2为差动式）。

49设电容C1和C2的极间距离和面积分别为d1、d2和S1、S2，将平行板电容公式代入上式，对差动式变极距型和变面积型电容式传感器可得

特性：差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器，并具有理论上的线性特性。这是十分可贵的性质。50无论是变间隙、变面积电容传感器都能线性输出。输出为矩形波只需经低通滤波器引出即可。差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。说明：5.阻抗电桥电路（自学）513.3影响电容传感器精度的因素及提高精度的措施3.3.1边缘效应的影响

边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构。保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位，以保证中间各种区得到均匀的场强分布，从而克服边缘效应影响。带有等位环的平板电容传感器结构原理图均匀电场1233边缘电场52

3.3.2寄生电容的影响由于电容传感器电容量很小，寄生电容就要相对大得多，往往使传感器不能正常使用。消除和减小寄生电容影响的方法可归纳为以下几种：

1.缩小传感器至测量线路前置极的距离将集成电路、超小型电容器应用于测量电路。可使得部分部件与传感器做成一体，这既减小了寄生电容值，又使寄生电容值也固定不变了。532.采用“驱动电缆”技术（“双层屏蔽等位传输”技术）这实际上是一种等电位屏蔽法。其原理电路图如图所示。传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线(即电缆芯线)通过1:1放大器成为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。采用这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响仪器的性能。1：1＋－测量电路前置级外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器“驱动电缆”技术原理图54外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。1:1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1(准确度要求达1/10000)的同相(要求相移为零)放大器。因此“驱动电缆”技术对1:1放大器要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也能正常工作。1：1＋－测量电路前置级外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器“驱动电缆”技术原理图55

3.整体屏蔽法所谓整体屏蔽法，是将整个桥体（包括供电电源及传输电缆在内）用一个统一屏蔽壳保护起来，屏蔽层接地点选在两个固定辅助阻抗臂Ｒ１和Ｒ２中间。如图。公用极板与屏蔽之间（也就是公用极板对地）的寄生电容C1只影响灵敏度，电缆芯线与屏蔽层之间的另外两个寄生电容C3、C4在一定程度上影响电桥的初始平衡及总体灵敏度，但不妨碍电桥的正确工作。因此寄生电容对传感器电容的影响基本上得到了排除。56

3.3.3温度影响

1．对结构尺寸的影响由于电容式传感器极间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏感。在传感器各零件材料线性膨胀系数不匹配的情况下，温度变化将导致极间隙较大的相对变化，从而产生很大的温度误差。为减小这种误差，应尽量选取温度系数小和温度系数稳定的材料。

572．对介质介电常数的影响温度对介电常数的影响随介质不同而异，空气及云母的介电常数温度系数近似为零。而某些液体介质，如硅油、蓖麻油、煤油等，其介电常数的温度系数较大。

例如煤油的介电常数的温度系数可达0.07％℃；若环境温度变化±50℃，则将带来7％的温度误差，故采用此类介质时必须注意温度变化造成的误差。58

3.4电容式传感器的应用电容式传感器不但应用于位移、振动、角度、加速度、荷重等机械量的测量，也广泛应用于压力、差压力、液压、料位、成分含量等热工参数测量。

3.4.1电容式压力（差压）传感器实质：位移传感器，它利用弹性膜片在压力下变形所产生的位移来改变传感器的电容（此时膜片作为电容器的一个电极）。5960极板间的电容关系电容等效电路61低压侧电容的纵断面分析电容与压力pH、pL的关系62挠度初始张力低压侧电容的纵断面分析电容与压力pH、pL的关系63电容与压力的关系低压侧电容的纵断面分析电容与压力pH、pL的关系—正比关系64此电容量的变化经过适当的变换器电路，可以转换成反映被测差压的标准电信号输出。—变送器这种传感器的结构坚实，灵敏度高，过载能力大；精度高，其精确度可达±0.25％～±0.05％；可以测量压力和差压。65该系列产品采用世界上最成熟的电容传感器制造技术，通过专用的微处理器数字电路及通讯模块，将被测介质的压力信号转换成4-20mADC模拟信号。过程压力通过两侧或一侧隔离膜片，灌充液作用在敏感元件张紧的测量膜片上,测量膜片与两侧绝缘体上的电容极板各组成一个电容器,在无压力通入或两侧压力均等时测量膜片处于中间位置,两个电容器的电容量相等.当两侧压力不一致时,致使测量膜片产生位移,其位移量和压力差成正比,这种位移转变为电容极板上形成的差动电容.由电子线路把差动电容转换成4-20mADC的电流信号.66外形

应用测量液位

电容式压力（差压）传感器671

3.4.2电容式加速度传感器特点:频率响应快和量程范围大,大多采用空气或其它气体作阻尼物质。原理：当传感器壳体随被测对象在垂直方向上作直线加速运动时,质量块在惯性空间中相对静止,而两个固定电极将相对质量块在垂直方向上产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变化,一个增加,一个减小,从而使C1、C2产生大小相等,符号相反的增量,此增量正比于被测加速度。68电容式加速度传感器的应用钻地导弹

轿车安全气囊69

3.4.3电容式荷重传感器

原理：当圆孔受荷重变形时，电容值将改变，在电路上各电容并联，因此总电容增量将正比于被测平均荷重F。特点：测量误差小、受接触面影响小；采用高频振荡电路为测量电路，把检测、放大等电路置于孔内；利用直流供电，输出也是直流信号；无感