【人教版】数学六年级上学期《期中考试卷》含答案

六年级上学期期中数学测试卷一、选择。（每小题3分，共30分）1.下列算式中，（）可以表示下图的意义。A.× B.× C.× D.×2.有120千克糖果，如果每袋装千克，那么能装多少袋？列式为（）。A.120× B.120÷ C.÷120 D.120－3.一根3米长的铁丝，用去它的，还剩（）米。A.1 B.2 C. D.4.小明上学往东偏北30°方向走600米，按原路放学回家应往（）方向走600米。A.东偏北30° B.西偏南30° C.北偏东30° D.南偏西30°5.甲数是乙数，甲数是60，乙数是（）。A.40 B.30 C.90 D.206.有一块三角形交通标志牌（如图），面积平方米，高是（）。A.米 B.米 C.米 D.米7.三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形8.2∶5的前项加上4，要使它的比值不变，后项应（）。A.加4 B.乘3 C.乘4 D.加39.a×＝b×2＝c÷，a、b、c均不为0。a、b、c中，（）最大，（）最小。A.a；c B.b；c C.c；a D.无法确定10.如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形和小正方形的面积比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.∶ D.2∶1二、填空。（每小题2分，共10分）11.3∶8＝＝9÷（）＝（）∶32＝（）。（填小数）12.＋＋＝×（）。13.最小合数倒数与最小质数的和是（）。14.小华走千米要用小时，他平均每小时走（）千米，他每走1千米要（）小时。15.用240厘米长的铁丝做一个长方形的框架。若长、宽的比是2∶1，则这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。三、计算。（共22分）16.用简便方法计算。×＋÷845×17.化简比并求比值。∶60.1t∶50kg18.解方程。－05＝100.25∶＝四、综合运用。（共10分）19.计算下面图形的面积。20.下面是一张机器人的行走路线图。（1）机器人从出发站出发，向（）偏（）（）°方向，行走（）米可以到达A站（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？（3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？五、解决问题。（2分）21.某商店这个月用电140度，比上个月节约。上个月实际用电多少度？22.请根据下面信息，提出一个数学问题并解答。爷爷：我今年66岁。爸爸：我的年龄是爷爷的。小明：我的年龄是爸爸的。23.用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。现在有50克碘。可以配制这种碘酒多少千克？24.如图，三角形的周长是60厘米，三角形的面积是多少平方厘米？25.英国科学家牛顿写过一本《普遍算数》，书中提出一个“牛吃草”的问题。有一个粮仓囤满了草，一头牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完总数的。照这样的速度，够吃30天吗？五位同学分别做了如下解答。李红：10×15＝150（千克）150÷＝250（千克）250÷10＝25（天）25天＜30天答：不够吃30天。小亮：15÷30＝＞答：不够吃30天。小红：10×15＝150（千克）150÷＝250（千克）150×2＝300（千克）250千克＜300千克答：不够吃30天。小东：15÷＝25（天）25天＜30天答：不够吃30天。小李：30÷15＝2×2＝＞1答：不够吃30天。你认为哪位同学的解答正确？请说明解答思路。答案与解析一、选择。（每小题3分，共30分）1.下列算式中，（）可以表示下图的意义。A.× B.× C.× D.×（答案）A（解析）（分析）将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的是多少，用乘法算式×，据此分析。（详解）×＝×可以表示题干中图的意义。故答案为：A（点睛）关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。2.有120千克糖果，如果每袋装千克，那么能装多少袋？列式为（）。A.120× B.120÷ C.÷120 D.120－（答案）B（解析）（分析）糖果质量÷每袋装的质量＝能装的袋数，据此列式。（详解）120÷＝120×＝150（袋）能装150袋。故答案为：B（点睛）关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。3.一根3米长的铁丝，用去它的，还剩（）米。A.1 B.2 C. D.（答案）A（解析）（分析）将铁丝长度看作单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝剩下的长度，据此列式计算。（详解）3×（1－）＝3×＝1（米）一根3米长的铁丝，用去它的，还剩1米。故答案为：A（点睛）关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。4.小明上学往东偏北30°方向走600米，按原路放学回家应往（）方向走600米。A.东偏北30° B.西偏南30° C.北偏东30° D.南偏西30°（答案）B（解析）（分析）小明上学往东偏北30°，是以家为观测点，放学回家，是以学校为观测点，由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，据此解答。（详解）晓明上学往东偏北30°方向走600米，按原路放学回家应往西偏南30°方向走600米。故答案选：B（点睛）本题考场方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反。5.甲数是乙数的，甲数是60，乙数是（）。A.40 B.30 C.90 D.20（答案）C（解析）（分析）乙数是单位“1”，甲数÷对应分率＝乙数，据此列式计算。（详解）60÷＝60×＝90甲数是乙数的，甲数是60，乙数是90。故答案为：C（点睛）关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。6.有一块三角形交通标志牌（如图），面积平方米，高是（）。A.米 B.米 C.米 D.米（答案）B（解析）（分析）根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。（详解）×2÷＝×＝（米）高是米。故答案为：B（点睛）关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，掌握分数乘除法的计算方法。7.三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形（答案）C（解析）（分析）根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。（详解）一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°3＋1＝4（份）其余两个内角的度数分别是：120°×＝120°×＝90°120°×＝120°×＝30°所以该三角形是直角三角形。故答案为：C（点睛）考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。8.2∶5的前项加上4，要使它的比值不变，后项应（）。A.加4 B.乘3 C.乘4 D.加3（答案）B（解析）（分析）比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。（详解）（2＋4）÷2＝6÷2＝34÷2×5＝102∶5的前项加上4，要使它的比值不变，后项应乘3或加10。故答案为：B（点睛）关键是掌握并灵活运用比的基本性质。9.a×＝b×2＝c÷，a、b、c均不为0。a、b、c中，（）最大，（）最小。A.a；c B.b；c C.c；a D.无法确定（答案）A（解析）（分析）观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。分数大小的比较：分子相同时，分母越小，分数值反而越大。（详解）设a×＝b×2＝c÷＝1a＝1÷＝1×5＝5b＝1÷2＝c＝1×＝5＞＞a＞b＞c所以，a最大，c最小。故答案为：A（点睛）运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c的值，直接比较大小，更直观。10.如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形和小正方形的面积比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.∶ D.2∶1（答案）B（解析）（分析）由题意可知：大正方形的面积×＝小正方形的面积×＝重叠部分的面积，设重叠部分的面积为1，用1÷求出大正方形的面积，用1÷求出小正方形的面积；再根据比的意义，用大正方形的面积比小正方形的面积即可。（详解）假设重叠部分的面积为1。（1÷）∶（1÷）＝（1×4）∶（1×3）＝4∶3所以大正方形和小正方形的面积比是4∶3。故答案为：B（点睛）解决此题关键是列出关于大正方形的面积和小正方形的面积的数量关系。二、填空。（每小题2分，共10分）11.3∶8＝＝9÷（）＝（）∶32＝（）。（填小数）（答案）3；24；12；0.375（解析）（分析）比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。（详解）3∶8＝＝＝，＝9÷24＝＝，＝12∶323∶8＝3÷8＝0.375即3∶8＝＝9÷24＝12∶32＝0.375。（点睛）本题考查比与分数、除法的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化。12.＋＋＝×（）。（答案）10（解析）（分析）求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。是1个，是4个，是5个，据此用×个数即可。（详解）＋＋＝×1＋×4＋×5＝×（1＋4＋5）＝×10＝。（点睛）关键是掌握并灵活运用乘法分配律，整数乘法的运算定律同样适用于分数。13.最小合数的倒数与最小质数的和是（）。（答案）##2.25##（解析）（分析）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定最小的合数与最小的质数，整数的倒数是这个整数分之一，确定最小合数的倒数，加上最小质数即可。（详解）最小的合数是4，它的倒数是，最小的质数是2。＋2＝最小合数的倒数与最小质数的和是。（点睛）关键是理解质数、合数的分类标准，理解倒数的意义。14.小华走千米要用小时，他平均每小时走（）千米，他每走1千米要（）小时。（答案）①.②.（解析）（分析）根据路程÷时间＝速度，用÷可求出他平均每小时走的千米数；根据时间÷路程＝单位路程所用的时间，用÷可求出他每走1千米要用的时间。（详解）÷＝×＝（千米）÷＝×＝（小时）所以他平均每小时走千米，他每走1千米要小时（点睛）解决此类问题列式时注意被除数与商的单位一致。15.用240厘米长的铁丝做一个长方形的框架。若长、宽的比是2∶1，则这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。（答案）①.80②.40（解析）（分析）240厘米是长方形的周长，根据长方形的周长公式可知：用240÷2可求出长与宽的和；再把长与宽的和按2∶1分配，即转化成分数乘法，分别求出长方形的长和宽。（详解）240÷2＝120（厘米）长：120×＝120×＝80（厘米）宽：120×＝120×＝40（厘米）所以这个长方形的长是80厘米，宽是40厘米。（点睛）此题考查了按比分配、长方形的周长公式。解决按比分配问题，可以转化成“平均分”问题来解答，也可以转化成分数问题来解答。三、计算。（共22分）16.用简便方法计算。×＋÷845×（答案）；（解析）（分析）（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。（2）先把45拆为44＋1，再利用乘法分配律简算。（详解）×＋÷8＝×＋×＝×（＋）＝×2＝45×＝（44＋1）×＝44×＋1×＝13＋＝17.化简比并求比值。∶60.1t∶50kg（答案）3∶40；；2∶1；2（解析）（分析）（1）根据比的基本性质，先把比∶6的前项、后项同时乘20，化成整数比9∶120；再把比9∶120的前项、后项同时除以3化成最简整数比3∶40。用最简整数比3∶40的前项除以后项求出比值。（2）先把比的前项、后项统一单位，即0.1t∶50kg＝100kg∶50kg；再根据比的基本性质，把比100∶50的前项、后项同时除以50化成最简整数比2∶1。用最简整数比2∶1的前项除以后项求出比值。（详解）∶6＝（×20）∶（6×20）＝9∶120＝（9÷3）∶（120÷3）＝3∶403∶40＝3÷40＝0.1t∶50kg＝100kg∶50kg＝100∶50＝（100÷50）∶（50÷50）＝2∶12∶1＝2÷1＝218.解方程。－0.5＝100.25∶＝（答案）＝30；＝（解析）（分析）（1）先把方程化简成＝10，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把比号改写成除号，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。（详解）（1）－0.5＝10解：－＝10－＝10＝10÷＝10÷＝10×3＝30（2）0.25∶＝解：0.25÷＝÷×＝×＝÷＝÷＝×＝四、综合运用。（共10分）19.计算下面图形的面积。（答案）m2（解析）（分析）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。（详解）÷2÷2（m2）20.下面是一张机器人的行走路线图。（1）机器人从出发站出发，向（）偏（）（）°方向，行走（）米可以到达A站。（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？（3）机器人最终目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？（答案）（1）北；西；40；20（2）见详解（3）见详解（4）40秒（解析）（分析）（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。（2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站路线图。（3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。（4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。（详解）（1）4×5＝20（米）90°－40°＝50°机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。（答案不唯一）（2）4×6＝24（米）90°－20°＝70°从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。（答案不唯一）（3）16÷4＝4（厘米）C站的位置如下图：（4）全程：20＋24＋16＝60（米）行走时间：60÷2＝30（秒）停留时间：5×2＝10（秒）一共：30＋10＝40（秒）答：机器人行走完全程需要40秒。（点睛）（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。五、解决问题。（2分）21.某商店这个月用电140度，比上个月节约。上个月实际用电多少度？（答案）150度（解析）（分析）由题意可知：上个月的用电量是单位“1”，求上个月的用电量，求单位“1”用除法计算，“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－几分之几）＝单位“1”的量。这个月的用电量140度所对应的分率是（1－），用140÷（1－）可求出上个月的用电量。（详解）140÷（1－）＝140÷＝140×＝150（度）答：上个月实际用电150度。（点睛）确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。22.请根据下面的信息，提出一个数学问题并解答。爷爷：我今年66岁。爸爸：我的年龄是爷爷的。小明：我的年龄是爸爸的。（答案）爸爸今年多少岁？44岁（答案不唯一）（解析）（分析）根据已有条件推断可以提出的问题即可，如：爸爸今年多少岁？将爷爷年龄看作单位“1”，爷爷年龄×爸爸对应分率＝爸爸年龄。（详解）爸爸今年多少岁？66×＝44（岁）答：爸爸今年44岁。（点睛）关键是根据条件提出合理的问题，理解分数乘法的意义。23.用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。现在有50克碘。可以配制这种碘酒多少千克？（答案）2550千克（解析）（分析）根据比的意义，碘的质量÷对应份数，求出一份数，一份数×碘酒总份数＝配制的碘酒质量，据此列式解答。（详解）50÷1×（1＋50）＝50×51＝2550（千克）答：可以配制这种碘酒2550千克。（点睛）关键是理解比的意义，可以将比的前后项看成份数。24.如图，三角形的周长是60厘米，三角形的面积是多少平方厘米？（答案）150平方厘米（解析）（分析）看图可知，这个三角形是个直角三角形，直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形三边的比是3∶4∶5，据此用周长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。（详解）60÷（3＋4＋5）＝60÷12＝5（厘米）5×3＝15（厘米）5×4＝20（厘米）15×20÷2＝150（平方厘米）答：三角形的面积是150平方厘米。（点睛）关键是理解比的意义，熟悉直角三角形特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。25.英国科学家牛顿写过一本《普遍算数》，书中提出一个“牛吃草”的问题。有一个粮仓囤满了草，一头牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完总数的。照这样的速度，够吃30天吗？五位同学分别做了如下解答。李红：10×15＝150（千克）150÷＝250（千克）250÷10＝25（天）25天＜30天答