相对论中的同时性长度和时间动力学yy

相对论中的同时性长度和时间动力学yy一.同时性的相对性relativityofsimultaneity设两事件的时空坐标为SuS同时发生还同时发生吗？？2由洛仑兹变换有：31.在S系中，不同地点同时发生的两事件，同时不同地S’系：则在S’系中，这两事件不是同时发生的。不同时发生后发生先发生SuS同时发生4

在列车中（S'系）A、B两个接收器同时收到光信号。但在地面来看(S系)，由于光速不变，A先收到，B后收到，即在S系中，A、B不是同时收到光信号。由于光速不变，在S'系中不同地点同时发生的两事件，在S系中不再是同时发生了。例.爱因斯坦列车（闪电实验）5S’系：则在S’系中，这两事件是同时发生的。2.在S系中，相同地点同时发生的两事件同时又同地，说明同时性是相对的63.明确几点①当u<<c时，低速运动中，“同时性”与参照系无关。——经典时空观之绝对同时性7②沿相对运动方向上发生的两个事件的同时性是相对的但是，沿垂直于相对运动方向上发生的两个事件的同时性是绝对的。ABuuS系S'系BA8③假设△t

=t2-t1>0，即在S系中事件2迟于事件1发生。ⅰ）当时，即S'系中，事件2也迟于事件1发生。ⅱ）当时，即S'系中，事件2与事件1同时发生。9ⅲ）当时，即S'系中，事件2先于事件1发生。说明两事件发生的时间顺序在不同的参考系中观察有可能颠倒（只限于无因果关系的两事件）。10二.时间延缓TimedilationS

S'

x1,t1

S'

x2,t2S’系中，同一地点x’1处先后发生两事件两事件时间间隔：在S系中测得两事件时间间隔：1.运动的时钟变慢11

t0=t2

－t1

固有时间(或原时)：同一地点先后发生的两事件的时间间隔。是相对事件静止的参考系所测量的时间。

t=t2

－t1

测时：异地发生的该两事件的时间间隔。是相对事件运动的参考系所测量的时间。即固有时间最短12这个效应叫做运动的时钟时间延缓，也叫“时间膨胀”、“动钟变慢”。132.明确几点①运动的时钟变慢，不同参考系下事件经历的时间间隔不同，时间、空间是相对的。②固有时间最短，静止的时钟走得最快。③时钟变慢是相对的。S系看静止于S'系的时钟变慢。反之，S'系看静止于S系的时钟也变慢。14④低速运动，时间相对论效应可忽略当u<<c时，——牛顿的绝对时间概念（即时间的量度与参考系无关）牛顿的绝对时间概念实际上是相对论时间概念在参考系的相对运动速度很小时的近似.15例1.

飞船以u=9×103m/s（32400km/h）的速率相对地面飞行。飞船上的钟走了5秒，问用地面上的钟测量经过了几秒？固有时间测时=?低速情况，时间延缓效应很难发现！定义事件解：在求解涉及同地发生的事件的问题时，为了计算方便一般应该：先确定哪个是固有时间(原时)，然后再找出对应的测时。

16例2.

子的寿命实验（B.Rossi,D.B.Hall1941）

子在高空大气顶层形成，静止平均寿命为2.1510－6s，速率为0.995c。若无时间膨胀效应，只能走640m就消失了，地面观测不到。衰变前可飞行6400m,实际上可到达地面。在地面上看其寿命膨胀倍，17三.长度收缩Lengthcontraction假设尺子和S’系以u向右运动S’系中测量相对静止的尺子长度为：在S系中同时测量运动的尺子的两端：18由有即或l0

固有长度：相对物体静止的参考系所测量的长度，即物体静止时测得的长度。l

观测长度：相对物体运动的参考系所测量的长度，即物体运动时测得的长度。这个效应叫做尺缩效应，固有长度是最长的。192.明确几点①观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在其运动方向。垂直于运动方向的长度测量与参考系无关。②同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值（固有长度）最大。③长度收缩是相对的S系看S’系中的物体收缩，反之，S’系看S系中的物体也收缩。20④低速空间相对论效应可忽略——牛顿的绝对空间概念（即长度的测量与参考系无关）牛顿的绝对空间概念实际上是相对论空间概念在参考系的相对运动速度很小时的近似。地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这样的速度下长度收缩约10-10，故可忽略不计。21例3.长度为5m的飞船，相对地面的速度为9×103m/s，求在地面测量的飞船长度（测长）。长度收缩效应也很难测出解：固有长度测长=?22例4.在地面测得两枚静长为20m的火箭A、B以0.9c的速度背向飞行。求：在火箭A上测量火箭B的速度和长度？解：设地球—S系火箭A—S'系ABx'S'y'yxS根据伽利略变换超光速！根据洛伦兹变换23设火箭B—S系火箭A—S'系ABx'S'y'yxS火箭静长（固有长度）l0=20m在火箭A上测火箭B的长度（测长）为：火箭B相对于火箭A（S'系）以速度u为0.994c向左匀速运动。24S系

静止在S'系的几何图形，在S系中讨论其形状S'系

思考25狭义相对论中的质量动量和能量§16.7-16.1026一.相对论质量1.质量与速度关系设粒子在S

中静止，后分裂为相同的两块A、B，它们分别沿+x

和

x

方向以速率u

运动。SOxmAmBMS

O

x

S系中：27(1)质量守恒：(2)(3)动量守恒：S系中：(1)、(2)、(3)消去u，M得：28mA=m0称静止质量（restmass）mB=m称相对论质量（relativisticmass）则有：令vB=v，S系中看B：S系中看A：(m0B=m0A=m0)

292.明确几点①物体质量与速率有关物体静止时质量最小当v→c时，m→∞例如，当一火箭以v=104m/s的速率运动时，m=1.0000000006m0

而当微观粒子以接近光速的速率v=0.98c

运动时，m=5.03m0

30②经典力学中，m不变，由只要时间足够长，v可超过光速，导致超光速。相对论中，v→c时，m→∞，a→0物体的运动极限速度是光速c光子静止质量为0，可达光速。31③相对论力学的力由于m是随v变化，因而也随t变化。④低速物体质量不变仍成立。牛顿力学是相对论力学在低速运动下的近似32二.相对论中质量与动量关系1.牛顿力学动量在牛顿力学中，质量m是与物体速率v无关的恒量2.相对论动量在相对论中，质量m与物体速率v有关333.动量守恒与经典力学相同三.相对论中质量与能量关系1.相对论动能Ek令质点从速率为0到v时,合力所做的功就是动能。34对该式取全微分35对该式取全微分除以2m得36讨论①经典动能形式完全不同②当v<<c时，可以证明372.静能E0物体静止时具有的能量静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能3.总能量E包括动能和静能两部分384.当几个粒子相互作用过程中质量守恒能量守恒

历史上能量守恒和质量守恒是分别发现的两条互相独立的自然规律。在相对论中二者统一起来。在相对论中，一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子c2。395.质量亏损核反应中释放一定的能量相应于一定的质量亏损△E：粒子总动能的增量就是核反应所释放的能量△m0：核反应后粒子总静质量的减小量核反应堆由能量守恒Massdefect40例：把电子从v1=0.9c加速到v2=0.97c时电子的质量增加多少？解：v1

时的电子能量为v2

时的电子能量为能量增量41四.相对论中动量与能量关系由得两边乘c242相对论中动量和能量的关系可用直角三角形来表示43对于光子，光子能量静止质量光子动量光子速度44本章小结45一.相对论两个基本原理1.相对性原理所有惯性参照系中物理规律都是相同的2.光速不变原理

在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。46二.洛仑兹变换1.洛伦兹坐标变换472.洛伦兹速度变换483.空间、时间间隔49三.相对论效应1.同时性的相对性①在S系中不同地点同时发生的两事件，在S’系中这两个事件不是同时发生的。②在S系中相同地点同时发生的两事件，在S’系中这两个事件是同时发生的。503.长度收缩2.时钟延缓

t0

固有时间：同一地点先后发生的两事件的时间间隔，是相对事件静止的参考系所测量的时间l0固有长度：物体静止时测得的长度51四.质速、质能、动量能量关系1.质速关系2.质能关系3.动量能量关系52Ex1.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a，宽度为b，质量为m0.由此可算出其面积密度为m0/ab.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为:(D)(C)(B)(A)53Ex2.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A)4倍．

(B)5倍．

(C)6倍．

(D)8倍．54Ex3.某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的材料的质量为:0.4

Kg.0.8

Kg.12×107Kg.(1/12)

×107Kg.55Ex4.

a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的：（A）2倍．（B）3倍．（C）4倍．（