江苏省九年级上学期【第一次月考卷】（原卷版）

江苏省九年级上学期【第一次月考卷】（测试时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章-第2章）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（2022秋•金坛区校级月考）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2＝2（x+1） B． C．ax2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣12．（2021秋•东台市月考）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝103．（2021秋•丰县校级月考）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或04．（2020秋•滨海县月考）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠05．（2022秋•邗江区月考）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（）A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定6．（2022秋•洪泽区校级月考）若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（）A．25° B．35° C．45° D．65°7．（2021秋•灌云县月考）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是（）A．2016 B．2020 C．2025 D．20268．（2021秋•工业园区校级月考）如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且＝，∠E＝70°，则∠ABC的度数为（）A．30° B．40° C．35° D．50°9．（2022秋•江阴市校级月考）如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于（）A．4 B．5 C． D．210．（2022秋•洪泽区校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（2020秋•宿城区校级月考）已知方程x2﹣5x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则＝．12．（2022秋•沭阳县月考）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，则根据题意可列方程为．13．（2020秋•沭阳县校级月考）若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）14．（2021秋•滨湖区校级月考）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣1，则a的值为．15．（2022秋•浦口区校级月考）当a＝1，b＝m，c＝﹣15时，若代数式的值为3，则代数式的值为．16．（2022秋•江都区月考）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别在边AD、BC上，分别从A、C同时出发以相同的速度向终点D、B移动，连接EF，O是EF中点，过点D作DG⊥EF于点G，连接AG，则线段AG长的最小值是．17．（2023•宿迁模拟）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的度数为°．18．（2023春•亭湖区校级期末）如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则EO的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19．（2023秋•鼓楼区校级月考）用指定方法解下列一元二次方程（1）3（2x﹣1）2﹣12＝0（直接开平方法）（2）2x2﹣4x﹣7＝0（配方法）（3）x2+x﹣1＝0（公式法）（4）（2x﹣1）2﹣x2＝0（因式分解法）20．（2022秋•滨海县月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若m＞0，且该方程的两个实数根的平方和为10，求m的值．21．（2022秋•盐都区月考）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长）AB＝24m，设所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为D．拱高（弧的中点到弦的距离）CD＝5m．连接OB．求这座石拱桥主桥拱的半径．（精确到1m）．22．（2022秋•东台市月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长．23．（2022秋•靖江市校级月考）超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．（1）当一件商品降价5元时，每天销售量可达到件，每天共盈利元；（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？（3）在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利可以达到2200元吗？如果可以，请求出销售价；如果不可以，请说明理由．24．（2022秋•兴化市月考）如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为18cm，求纸扇上贴纸部分的面积．25．（2021春•邗江区月考）如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，OC交AB于点P，交⊙O于点D，且CP