专训14.1.1 同底数幂相乘及其逆用-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（原卷版）（人教版）

专训14.1.1同底数幂相乘及其逆用一、单选题1．的值是（）A． B． C． D．2．若am＝3，an＝5，则am+n的值是（）A． B． C．8 D．153．的值是（）A． B． C． D．4．计算，结果正确的是（）A． B． C． D．5．计算：－＝（）A． B．－ C． D．－6．我们定义一个新运算：，如，那么为（）A． B． C． D．327．数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（）A．8 B．6 C．4 D．28．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为()A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝139．若，，则等于（）A．5 B．6 C．8 D．910．已知，那么（）A．8 B．7 C． D．11．已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A． B．C． D．12．已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是()①当＝5时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，＝20；③当＝16时，＝18；④不存在一个实数使得＝．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空题13．同底数幂乘法公式：am·an＝________（m、n都是正整数）即同底数幂相乘，底数____，指数_____．14．78×73＝_____．15．（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________；（7）________；（8）________；（9）________；（10）________．16．x·x3+x2·x2=________．17．长方体的长是cm，宽是cm，高是cm，这个长方体的体积为_______________（用科学计数法表示）．18．若ax＝6，ay＝4，则ax+y的值为_____．19．已知，，则_______．20．已知，则_____．21．xa＝2，xb＝3，则x2a+b＝_____．22．若，则_______．23．若，，则___．（用含的式子表示）24．若，用，表示c可以表示为c＝_____．25．已知，则a，b，c的关系式是______．26．我们知道，若（且），则．设．现给出三者之间的三个关系式：①；②；③；④．其中正确的是__________．27．（1）若，，则________；（2）若、是正整数，且，则、的值分别为________．28．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤：（1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为_______；（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为_________；（3）重复上述的作法，图（1）经过第_________次分形后得到图（3）的图形；（4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是____，面积是____．三、解答题29．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？【答案】这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量．30．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？31．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．32．已知，求的值．