专题14.1 幂的乘法和乘方与积的乘方之六大考点（原卷版）

专题14.1幂的乘法和乘方与积的乘方之六大考点【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一同底数幂相乘】 1【考点二同底数乘法的逆用】 2【考点三幂的乘方运算】 3【考点四幂的乘方的逆用】 4【考点五积的乘方运算】 5【考点六积的乘方的逆用】 6【过关检测】 8【典型例题】【考点一同底数幂相乘】例题：（2023春·陕西西安·七年级统考阶段练习）计算的结果是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023春·陕西榆林·七年级统考期末）计算的结果是(

)A． B． C． D．2．（2023·上海·七年级假期作业）计算下列各式，结果用幂的形式表示．(1)；(2)；(3)．【考点二同底数乘法的逆用】例题：（2023春·江西吉安·七年级统考期中）若，则．【变式训练】1．（2023春·广东佛山·七年级校考阶段练习）已知，，则．2．（2023春·广东深圳·七年级校考期末）已知，，则的值为．【考点三幂的乘方运算】例题：（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）计算．【变式训练】1．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：．2．（2023春·江苏南京·七年级南京市百家湖中学校考阶段练习）计算的结果是．3．（2023春·七年级单元测试）化简：（1）；（2）．【考点四幂的乘方的逆用】例题：（2023春·安徽六安·七年级统考期末）如果，则．【变式训练】1．（2023春·广东茂名·七年级统考期中）若，，则．2．（2023春·广东佛山·七年级校联考期中）已知，则．【考点五积的乘方运算】例题：（2023春·重庆南岸·七年级统考期末）计算：．【变式训练】1．（2023春·广东深圳·七年级统考期末）计算：．2．（2022春·七年级单元测试）计算：．【考点六积的乘方的逆用】例题：（2023春·江苏扬州·七年级校考期末）计算的结果是．【变式训练】1．（2023春·江西抚州·七年级南城县第二中学校考阶段练习）计算：．2．（2023春·山东济南·七年级校考阶段练习）若，，则代数式的值是．【过关检测】一、单选题1．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考阶段练习）计算的结果是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·重庆南岸·八年级校考开学考试）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·四川达州·七年级校考期末）若，，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2023春·河南平顶山·七年级校联考阶段练习）计算的值等于（

）A． B． C． D．5．（2023春·福建宁德·七年级福建省宁德第一中学校考期中）已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（

）A． B．1 C．2 D．4二、填空题6．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期中）计算∶．7．（2023春·浙江杭州·七年级校联考期中）已知，则，．8．（2023春·天津·九年级专题练习）已知，则的值为．9．（2023春·山东淄博·六年级统考期中）已知，则的值为．10．（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）如果那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若记，，．则、、的数量关系为__________．三、解答题11．（2023秋·八年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（2023秋·八年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．13．（2023春·全国·七年级阶段练习）先化简再求值，其中，．14．（2023春·湖南郴州·七年级校考阶段练习）已知，，求(1)的值；(2)的值．15．（2023春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中，（2）规定①求；

②若，求x的值．16．（2023秋·山西长治·八年级长治市第六中学校校考阶段练习）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂