2023年初中物理自主招生讲义60（习题解析）

初中物理自主招生讲练60答案与解析一．电功率的计算（共55小题）1．一台电动机的额定电压是220V，其电阻是2Ω．正常工作时，通过的电流为5A，忽略各种摩擦，则电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率约为（）A．100% B．95% C．90% D．80%答案与解析：电动机发热功率：P热＝I2R＝（5A）2×2Ω＝50W，电动机消耗的电功率：P电＝UI＝220V×5A＝1100W，电动机消耗电能转化为机械能的功率：P机械＝P电﹣P热＝1100W﹣50W＝1050W，所以电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈95%。故选：B。2．有两只灯泡L1和L2，分别标有“6V6W”和“6V3W”字样，若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下面说法正确的是（）A．正常工作时，L1的电阻大于L2的电阻 B．正常工作时，L1消耗的电能一定大于L2消耗的电能 C．将两灯串联在6V的电源上发光时，L2比L1亮 D．当两灯并联在6V的电源上发光时，通过L1的电流小于通过L2的电流答案与解析：A．两灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，由P＝UI＝的变形式R＝可知，两灯泡的额定电压相等，L1的额定功率较大，L1的电阻较小，故A错误；B．两灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，由P＝的变形式W＝Pt可知，两灯泡的工作时间未知，则无法比较两灯泡消耗的电能关系，故B错误；C．两灯泡串联时通过它们的电流相等，由P＝I2R可知，L1的电阻较小，实际功率较小，灯泡较暗，即L2比L1亮，故C正确；D．两灯泡并联在6V的电源上发光时它们两端的电压相等，且实际电压和额定电压相等，则实际功率和额定功率相等，由P＝UI的变形式I＝可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，故D错误。故选：C。3．如图所示，电源电压不变，定值电阻R＝18Ω，另有四只额定功率为2W，额定电压分别为3V、6V、12V、24V的灯泡，当把它们分别接在电路中的A、B两端时，实际功率最大的是（）A．3V的灯 B．6V的灯 C．12V的灯 D．24V的灯答案与解析：由P＝可得，四只灯泡的电阻分别为：R1＝＝＝4.5Ω，R2＝＝＝18Ω，R3＝＝72Ω；R4＝＝＝288Ω；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流分别为：I1＝＝，I2＝＝，I3＝＝，I4＝＝；四只灯泡的实际功率分别为：P1＝I12R1＝（）2×4.5Ω＝0.009U2，P2＝I22R2＝（）2×18Ω＝0.013U2，P3＝I32R3＝（）2×72Ω＝0.009U2，P4＝I42R4＝（）2×288Ω＝0.003U2，所以实际功率最大的是6V的灯泡。故选：B。4．如图所示，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L接在离电源很近的AB两点时，灯泡L消耗的功率为25W，若将灯泡L接在离电源较远的CD两点时，灯泡L消耗的功率为16W，则输电导线AC和BD消耗的功率为（）A．1W B．2W C．4W D．9W答案与解析：设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I1，则P1＝I12RL＝25W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I2，则P2＝I22RL＝16W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②两式可得：I1：I2＝5：4，若将灯泡L接C、D两点时，电源的总功率为：P3＝UI2，则：＝，即P3＝＝×25W＝20W，所以导线AC和BD消耗的总功率为：P＝P3﹣P2＝20W﹣16W＝4W。故选：C。5．如图所示的电路中，A、B、C分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位。当开关S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、3、2时，灯L1、L2正好均正常发光。已知灯L1、L2的额定功率之比为3：1，则可以判断（）A．A、B、C均为电流表 B．A、B、C均为电压表 C．C为电压表，A、B均为电流表 D．C为电流表，A、B均为电压表答案与解析：A、如果A、B、C都是电流表，闭合开关电路会短路，灯泡都不亮。故A错误；B、如果ABC为电压表，电路中无电流，灯泡不会发光，故B错误；C、如果C为电压表，A、B为电流表，闭合开关灯泡L1和L2并联；A、B的示数之比为1：3，即IA：IB＝1：3；并联电路各支路两端电压相等，则L1、L2的功率之比：＝＝＝；故C正确。D、C为电流表，A、B均为电压表，两灯串联，A、C的示数之比为1：3，串联时电流相同，根据P＝UI可知功率之比为1：3，故D错误；故选：C。6．额定电压都是110V，额定功率PA＝100W、PB＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是图中的哪一个（）A．B．C．D．答案与解析：由题知，两灯泡额定电压相等，A灯泡的额定功率较大，由P＝可知，A灯泡的电阻较小，即RB＞RA。A、图中灯泡A和B串联在220V的电源上，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，故A不符合题意；B、图中灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，由并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，B灯泡的电阻一定大于并联部分的总电阻，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，故B不符合题意；C、图中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，由电阻的并联可知，可变电阻调节合适时可以使并联部分的电阻和灯泡A的电阻相等，即两灯泡可以同时正常发光；D、图中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，当可变电阻的阻值和两灯泡并联的电阻相等时它们可以同时发光；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，C中电路的总电流为A灯泡的额定电流，D中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电流之和，由P＝UI可知，C中电路消耗的功率最小。故选：C。7．有两个电路元件A和B．流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示，把它们串联在电路中，如图（乙）所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（）A．2.0V0.8W B．2.5V1.0W C．4.5V1.0W D．4.5V1.8W答案与解析：AB、由电路图可知，电路元件A和B串联，电流表测电路中的电流，因为串联电路中各处的电流相等，所以电流表的示数为0.4A时，IA＝IB＝I＝0.4A，由图象可知，A和B两端的电压分别为：UA＝2V，UB＝2.5V，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：U＝UA+UB＝2V+2.5V＝4.5V，故AB不正确；CD、元件B的功率：PB＝UBIB＝2.5V×0.4A＝1W，故C正确，D不正确。故选：C。8．图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：A灯“10V10W”，B灯“60V60W”，C灯“40V40W”，D灯“30V30W”。在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。比较各灯消耗功率大小，正确的是（）A．PB＞PD＞PA＞PC B．PB＞PA＞PD＞PC C．PB＞PD＞PC＞PA D．PA＞PC＞PD＞PB答案与解析：A灯的电阻：RA＝＝＝10Ω，B灯的电阻：RB＝＝＝60Ω，C灯的电阻：RC＝＝＝40Ω，C灯的电阻：RD＝＝＝30Ω；设a到b回路的电流为1A，则IA＝IB＝1A；∵C、D两灯并联∴UC＝UD，即ICRC＝（1﹣IC）RD，∴IC＝＝＝A，ID＝1A﹣A＝A；A灯消耗的功率为PA＝IA2RA＝（1A）2×10Ω＝10W，B灯消耗的功率为PB＝IB2RB＝（1A）2×60Ω＝60W，C灯消耗的功率为PC＝IC2RC＝（A）2×40Ω≈7.3W，D灯消耗的功率为PD＝ID2RD＝（A）2×30Ω≈9.8W。所以PB＞PA＞PD＞PC故选：B。9．如图所示的电动自行车既可以电动骑行，也可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型号电动自行车的主要技术参数。整车整车质量40kg最高车速30km/h最大噪声62dB蓄电池电压48V容量12Ah电动机额定电压48V额定功率240W根据学过的物理知识，判断以下估算结果中合理的是（）A．电动自行车行驶过程中，电动机的工作电流保持5A不变 B．蓄电池一次充足电，放电时可输出的电能最多约为3.5×104J C．若蓄电池储存能量的80%用于驱动电动自行车在平均阻力为40N的水平公路上匀速行驶，蓄电池一次充电最多能连续电动车行驶约41km D．蓄电池一次充电后，该电动自行车最多可供电动车骑行2.4h答案与解析：（1）由P＝UI可得，电动机的额定电流：I电动机＝＝＝5A，因电动机行驶过程中不一定以额定功率行驶，所以，电动机的工作电流不一定是5A，故A不正确；（2）蓄电池一次充足电后放电时可输出的最多电能：W电＝U电I电t电＝48V×12A×3600s＝2.0736×106J，故B不正确；（3）每次充电可以给电动机提供的电能：W机械＝W电×80%＝2.0736×106J×80%＝1.65888×106J，因电动车匀速行驶，所以，受到的牵引力F＝f＝40N，由W＝Fs可得，最远行驶的距离：s＝＝＝41472m≈41km，故C正确；（4）由I＝可得，该电动自行车最多可供电动车骑行的时间：t＝＝＝2.4h，因电动车行驶时，蓄电池不能完全放电，所以，该电动自行车最多可供电动车骑行的时间小于2.4h，故D不正确。故选：C。10．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为（设人的平均质量为60kg，g＝10N/kg）（）A．12人 B．14人 C．20人 D．25人答案与解析：维持扶梯运转的功率：P0＝UI＝380V×5A＝1900W＝1.9kW，电动机的最大输出功率为P最大＝4.9kW可用于输送顾客功率：△P＝P最大﹣P0＝4.9kW﹣1.9kW＝3kW，输送一个人的功率：P＝Gvsin30°＝mgvsin30°＝60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°＝120W，同时乘载的最多人数：n＝＝＝25（人）故选：D。11．有n个完全相同的灯泡，一是把它们并联后再与R1串联接入电路中，如图甲所示；二是把它们串联后再与R2串联接入电路，如图乙所示。若电路两端的电压均为U，分别调节R1和R2使所有灯都能正常发光，那么电路甲（包括R1）和电路乙（包括R2）所消耗的总功率之比（）A．n2：1 B．n：1 C．1：1 D．：1答案与解析：灯泡正常发光时每个灯泡的电流相等，设为I，甲图中，n个相同灯泡并联后与R1串联，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，I甲＝nI，乙图中，n个相同灯泡串联后与R2串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，I乙＝I，由P＝UI可得，两电路的电压相等时，它们消耗的总功率之比：＝＝＝＝。故选：B。12．如图所示，电源电压U＝6V且保持不变，电阻R＝10Ω，滑动变阻器R′的铭牌上标有“20Ω1A”字样，在从左往右移动滑动变阻器滑片的过程中，下面表示滑动变阻器所消耗的功率P′与接入电路的电阻R′关系的图象正确的是（）A． B． C． D．答案与解析：从图可知：电阻R与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的电阻R′，则根据串联的电阻特点可知：电路中的电阻R总＝R+R′，所以，I＝＝，滑动变阻器消耗的电功率：P′＝I2R′＝（）2R′＝（）2R′＝＝＝。所以，当（﹣）2＝0时，即R′＝10Ω，P滑最大；由P′＝I2R′可知，当R′＝0Ω时，P′＝0；当R′＝20Ω时，P′≠0；比较图象可知只有A符合。故选：A。13．某定值电阻两端的电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率为（）A．1.6W B．3.2W C．3.6W D．7.2W答案与解析：定值电阻的阻值不变，且电压由U变为U时，消耗的电功率变化了0.8W，则由P＝可得：P1﹣P2＝﹣＝＝0.8W，所以，＝0.9W，当电阻两端的电压变为2U时，该电阻消耗的电功率：P3＝＝4×＝4×0.9W＝3.6W。故选：C。14．甲、乙两灯为钨丝白炽灯，将它们并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮，那么（）A．甲灯的额定功率一定比乙灯大 B．甲灯消耗的电能一定比乙灯多 C．甲灯的电阻比乙灯大 D．甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大答案与解析：A、两灯并联在照明电路里都能正常发光，灯的实际功率等于额定功率，甲灯比乙灯亮，说明甲灯的额定功率比乙灯大，即P甲＞P乙，故A正确。B、由公式W＝Pt可知，灯消耗的电能除了与灯的功率有关外，还与通电时间有关，现在知道两灯的功率关系，但不知道通电时间关系，无法确定哪个灯消耗的电能多，甲灯消耗的电能不一定比乙灯多，故B错误；C、两灯并联，两灯电压U相等，已知P甲＞P乙，由公式R＝可知R甲＜R乙，故C错误。D、甲、乙两灯并联在电路中，甲灯与乙灯两端的电压相等，故D错误。故选：A。15．小星同学为实验室设计了一个多挡位电加热器，其工作原理图如图所示。其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多挡功率。当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则（）A．当只S3断开时，功率为500W B．此电热器一共可有六挡不同的功率 C．三个发热电阻的阻值之比为5：10：2 D．此电热器可能有一挡的功率为400W答案与解析：∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时。∴R3的功率为P3＝P最大﹣P1﹣P2＝800W﹣200W﹣100W＝500W，则：A、当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2＝200W+100W＝300W，故A错误；B、此电热器可有挡位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：（“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开）挡位开关状态功率/WS1S2S31√××2002×√×1003××√5004√√×3005√×√7006×√√6007√√√800由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同挡位的功率值，故B错误；C、根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P＝得：P1R1＝P2R2＝P3R3∴R1：R2：R3＝：：＝：：＝5：10：2；故C正确；D、由C选项分析可知，没有功率为400W的挡位，故D错误。故选：C。16．标有“6V1.8W”和“6V1.2W”的灯泡共5只，全部接到12伏的电源中，若电路中没有其他元件，但它们都能正常发光，那么，电源的输出功率为（）A．6.6瓦 B．7.2瓦 C．7.8瓦 D．8.4瓦答案与解析：从题可知，每只额定电压为6V，所以直接并联是不行的，而R1＝＝＝20Ω，R2＝＝＝30Ω，两个灯泡电阻不一样，所以直接串联是不行的，应将灯泡并联，并联后再串联，两个并联组两端的电压应都为6V，所以两部分的等效电阻应相等，设需要“6V1.8W”灯泡n个，“6V1.2W”的灯泡5﹣n个，根据并联电路电阻的特点可知，＝，解得：n＝2，所以，需要“6V1.8W”灯泡2个，“6V1.2W”的灯泡3个，电源的输出功率为：P＝1.8W×2+1.2W×3＝7.2W。故选：B。（多选）17．如表为某电烤箱铭牌，如图虚线框内所示是其内部简化电路图，R1和R2均为电热丝，则下列说法中正确的是（）XX牌电烤箱额定电压220V额定功率高温挡1100W低温挡440W频率50HzA．旋钮开关调至1位置时为电烤箱高温挡 B．电路中R2的阻值是110Ω C．电路中R1的阻值是44Ω D．若在电路中加一个“温控开关”，当电烤箱超过一定温度时能自动断开电路，该开关最好安装在A、B、C中的B点处答案与解析：（1）由电路图可知，开关接1时R1与R2串联，电路中电阻最大，根据P＝可知总功率最小，电烤箱处于低温挡；开关接2时电路为R1的简单电路，电路中电阻最小，根据P＝可知功率最大，此时电烤箱处于高温挡，故A错误；高温挡时电路为R1的简单电路，由P＝可得电路中R1的阻值：R1＝＝＝44Ω，故C正确；低温挡时，R1与R2串联，电路中的总电阻：R＝＝＝110Ω，所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝110Ω﹣44Ω＝66Ω，故B错误；（2）根据安全用电常识，开关应接在火线上，且应控制整个电路，由图可知“限高温开关”最好安装在B点处，故D正确。故选：CD。（多选）18．如图，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，E为两端电压恒定的电源，以下说法中不正确的有（）A．当R1＝R2+R3时，R1获得最大功率 B．当R3＝R1+R2时，R3获得最大功率 C．当R2＝R1+R3时，R2获得最大功率 D．当R3＝R1+R2时，电源输出功率最大答案与解析：AC、R1、R2两定值电阻串联后再与R3串联，由电阻的串联和欧姆定律，电路的电流为：I＝，即R3连入电路的电阻最小时，电路的电流最大，对R1、R2两个定值电阻，根据P＝I2R，当电路的电流最大时，R1、R2获得的功率最大，故AC错误；B、R3的功率为：P3＝I2R3＝（）2R3＝＝＝由上式知，当R3＝R1+R2时，R3获得最大功率，B正确；D、根据P＝，当电路的总电阻最小时，即R3连入的电阻最小，电源输出功率最大，D错误。故选：ACD。（多选）19．如图甲，电源两端电压恒为6V，在a、b之间分别接入额定电压为3V的灯泡L1、额定电压为2V的灯泡L2，调节滑动变阻器，通过两个灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示。若将L1、L2串联接在a、b之间，调节滑动变阻器的滑片，使其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，电表均视为理想电表，下列说法中正确的是（）A．未正常发光的小灯泡是L2，其实际功率为0.45W B．正常发光的小灯泡是L2，其额定功率为0.6W C．此时滑动变阻器接入电路中的电阻为 D．此时电路中的总功率为0.9W答案与解析：（1）由图象可知，当电路中的电流为0.15A时，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为0.5V，因串联电路中各处的电流相等，且其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，所以，正常发光的灯泡是L1，其额定功率P1＝U1I1＝3V×0.15A＝0.45W，未正常发光的小灯泡是L2，其实际功率P2＝U2I1＝0.5V×0.15A＝0.075W，故A、B错误；（2）由图象可知，当电路中的电流为0.15A时，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为0.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣U1﹣U2＝6V﹣3V﹣0.5V＝2.5V，此时滑动变阻器连入电路中的电阻为R＝＝＝Ω；故C正确；（3）此时电路中的总功率为P＝UI1＝6V×0.15A＝0.9W，故D正确。故选：CD。（多选）20．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，两电压表示数随电流变化的图象如图乙所示，下列叙述正确的是（）A．图乙中ab是表示电压表V1的示数随电流变化的图象 B．R2的阻值为4Ω C．滑片从n点滑到m点的过程中，电源消耗的最大功率是10W D．滑片在n点时，5s内电阻R消耗的电能是5J答案与解析：A、变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知，变阻器两端的电压变小，根据U＝IR可知R2两端的电压变大；所以，图乙中cb是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线，ab是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，故A错误；B、由A项分析可知，滑片P从n点滑到m点的过程中，电流变大，变阻器R1两端的电压变小，R2两端的电压变大；所以，通过R1的电流随两端电压的减小而增大，通过R2的电流随两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中cb是R1的U﹣I图象，ab是R2的U﹣I图象；由乙图中ab可知，I＝1A时，U2＝4V，根据I＝可得R2的电阻：R2＝＝＝4Ω；故B正确；C、从“U﹣I”关系图象可知，滑片P在n点时，电流Ia＝0.5A，U1＝7V、U2＝2V；滑片P在m点时，电流Ib＝1A，U1′＝4V、U2′＝4V；根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U＝IaR+U1+U2，U＝IbR+U1′+U2′，电源电压不变，则有：IaR+U1+U2＝IbR+U1′+U2′，即：0.5A×R+7V+2V＝1A×R+4V+4V，解得R＝2Ω，则电源电压：U＝IaR+U1+U2＝0.5A×2Ω+7V+2V＝10V；电路中的最大电流Ib＝1A，则电路消耗的总功率最大值：P大＝UIb＝10V×1A＝10W，故C正确。D、滑片在n点时，电流最小，5s内电阻R消耗的电能：W＝Ia2Rt＝（0.5A）2×2Ω×5s＝2.5J，故D错误；故选：BC。（多选）21．如图所示的电路中，当从A点流入的电流为1A时，针对以下各种结论，下列选项中正确的是（）A．AB间的总电阻为4Ω B．通过R2的电流为0.8A C．加在R5两端的电压为2V D．R6的电功率为0.125W答案与解析：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，右侧R3、R6、R9三电阻串联时的总电阻：R369＝R3+R6+R9＝1Ω+2Ω+1Ω＝4Ω，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，右侧R3、R6、R9三电阻串联后，再与R5并联时的总电阻：R3569＝＝＝2Ω，依此类推可知，AB间的总电阻为4Ω，故A正确；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，通过R2和R4的电流相等，通过R3和R5的电流相等，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2和R4的电流都为0.5A，通过R3和R5的电流都为0.25A，故B错误；由欧姆定律得，加在R5两端的电压：U5＝I5R5＝0.25A×4Ω＝1V，故C错误；R6的电功率：P6＝I32R6＝（0.25A）2×2Ω＝0.125W，故D正确。故选：AD。22．某家庭电能表如图所示，标有“3000r/kW•h”字样。若该家庭单独让空调工作，测得1min内电能表转盘转了60转，则空调消耗的电能为0.02kW•h，空调的电功率是1200W。答案与解析：“3000r/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘就转过3000r，转盘转60r空调消耗的电能：W＝kW•h＝0.02kW•h；空调的功率：P＝＝＝1.2kW＝1200W。故答案为：0.02；1200。23．如图为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220V，具有“加热”、“保温”两种功能，对应功率分别为400W和40W．则R2的组值为1089Ω；用饮水机给2kg的水加热，使水温升高50℃，水吸收的热量4.2×105J．【c水＝4.2×103J/（kg•℃）】答案与解析：（1）当开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，由P＝UI＝可知电路的总功率最大，饮水机处于加热挡，则根据P＝可得R1的阻值：R1＝＝＝121Ω；当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，功率最小，处于保温状态；根据P＝可得总阻值：R＝＝＝1210Ω；根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：R2＝R﹣R1＝1210Ω﹣121Ω＝1089Ω；（2）水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×50℃＝4.2×105J。故答案为：1089；4.2×105。24．一个实验用的电动机跟电流表串联后接在6V直流稳压电源上，闭合开关后电动机并没有转动，这时电流表的读数为5A，检查发现电动机轴上的齿轮被卡住了。排除故障后，让电动机带动轻负载转动，这时电流表的读数为1A，由此可以求出电动机做机械功的功率为4.8W。答案与解析：（1）电动机被卡住时，U＝6V，I＝5A，电动机的线圈电阻R＝＝＝1.2Ω；（2）电动机正常工作时，U＝6V，I＝1A，电动机的总功率P＝UI＝6V×1A＝6W，电动机线圈的发热功率P热＝I2R＝（1A）2×1.2Ω＝1.2W，电动机的机械功率P机＝P﹣P热＝6W﹣1.2W＝4.8W。故答案为：4.8W。25．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2＝1：1，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1：R2＝1：4。答案与解析：（1）两灯泡规格相同且正常发光，甲图中两灯泡并联，干路电流为：I1＝2I额；乙图两灯泡串联，电路中电流为：I2＝I额；所以，此时电路消耗的总功率之比：＝＝＝1：1；（2）由题意可知，乙图两灯泡的电压是甲图灯泡电压的2倍，又知乙图电源电压也是甲图电源电压的2倍，所以，结合串联电路的电压特点可得：U总＝UL+U1＝6V，U总′＝2UL+U2＝12V；∵U总′＝2U总，∴2UL+U2＝2×（UL+U1），化简可得U2＝2U1，即电阻R1和电阻R2的电压之比为U1：U2＝1：2；又知电路电流之比为I1：I2＝＝2：1；根据欧姆定律可得：R1＝，R2＝，∴R1：R2＝＝＝＝1：4；故答案为：1：1；1：4。26．一台电动机，其电阻为10Ω，接在照明电路中使用，通过它的电流为5A．则该电动机消耗的功率为1100W．它的发热功率为250W，转变为机械能的功率为850W．该电动机的效率为77.3%。答案与解析：由题可知，电动机接在照明电路中使用，其消耗的总功率为：P总＝UI＝220V×5A＝1100W；由P＝UI＝I2R可得：它的发热功率为：P热＝I2R＝（5A）2×10Ω＝250W；转变为机械能的功率为：P机＝P总﹣P热＝1100W﹣250W＝850W；由η＝×100%可得：η＝×100%＝≈77.3%。故答案为：1100；250；850；77.3%。27．如图，电源电压为6V保持不变，闭合开关后电压表示数为2V，电流表的示数为0.3A，则灯L1消耗的功率为1.2w，灯L1、L2的电阻相比较大的是L1。答案与解析：由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L2两端的电压，则U2＝2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过L1的电流：I1＝IA＝0.3A，所以L1消耗的功率：P1＝U1I1＝4V×0.3A＝1.2W；由上可知：U1＞U2，根据欧姆定律可得：IR1＞IR2，则R1＞R2，所以电阻较大的灯是L1。故答案为：1.2；L1。28．某次实验中把直流电动机接在5V的稳压电源上，闭合开关后，电动机不转动，这时与它串联的电流表的示数为2.5A．经检查发现，转轴上齿轮被卡住了。故障排除后，电动机正常转动，电流表示数为1A．则电动机输出的机械功率是3W，工作效率是60%。答案与解析：（1）电动机被卡住时为纯电阻用电器，由I＝可得，电动机的线圈电阻：R＝＝＝2Ω；（2）电动机转动时，电动机消耗的电功率：P＝UI＝5V×1A＝5W，电动机线圈的发热功率：P热＝I2R＝（1A）2×2Ω＝2W，电动机的机械功率：P机＝P﹣P热＝5W﹣2W＝3W，工作效率：η＝×100%＝×100%＝60%。故答案为：3；60%。29．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电压U＝300V，电流I＝40A．在此行驶状态下，驱动电机的输入功率是12000W；若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，则汽车所受阻力为960N。答案与解析：已知驱动电机的输入电压U＝300V，电流I＝40A，所以驱动电机的输入功率：P输入＝UI＝300V×40A＝12000W；驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，即η＝，所以用于牵引汽车前进的机械功率：P机械＝ηP输入＝80%×12000W＝9600W，汽车在水平路面上匀速行驶时，牵引力F与阻力是一对平衡力，速度v＝36km/h＝10m/s，由P＝＝Fv，f＝F＝＝＝960N。故答案为：12000；960。30．若把两个定值电阻R1、R2以某种形式连接起来与电源接通，R1消耗的电功率为9W，若把这两个电阻换成另一种形式连接起来后，仍与该电源接通（电源电压不变），则R1消耗的电功率为16W，且通过R2的电流为4A，那么电源电压为12V．R1的阻值为9Ω。答案与解析：设电源的电压为U；R1、R2串联时，电路中的电流为I＝；R1消耗的电功率为P＝I2R1＝（）2R1＝9W﹣﹣﹣﹣﹣①R1、R2并联时，R1消耗的电功率P1＝＝16W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②通过R2的电流为I2＝＝4A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③可得：U＝12V，R1＝9Ω。故答案为：12；9。31．如图所示，均匀圆环电阻R0＝8欧，电压恒定为6伏，定值电阻R＝1欧。导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动。电路中可以产生的最小电功率为12瓦。答案与解析：由电路图可知，圆环中上部分圆弧电阻R1和下部分圆弧电阻R2并联，然后与R串联；当圆环的并联电阻最大时，电路总电阻最大，电路电功率最小，R1和R2并联，且R1+R2＝R0，设R1＝R0+a，R2＝R0﹣a，则R1和R2并联的总电阻：R并＝＝＝，所以，当a＝0时，R并有最大值，则此时R1＝R2＝R0＝×8Ω＝4Ω，则并联的最大总电阻为R并＝＝＝2Ω，电路的最小电功率：P小＝＝＝12W。故答案为：12。32．如图所示，电路中电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“35Ω2A”，灯泡铭牌标有“3V0.9W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，求：（1）滑动变阻器阻值多大时其消耗的功率最大？（2）滑动变阻器阻值允许调节的取值范围。答案与解析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由P＝UI＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝，滑动变阻器消耗的电功率：P滑＝I2R滑＝（）2R滑＝＝＝＝，所以，当R滑＝RL＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大；（2）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL＝＝＝0.3A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，电路中的最大电流I大＝0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R总＝＝＝15Ω，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝R总﹣RL＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，当电压表示数最大为U滑大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的电压：UL小＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流：I小＝＝＝0.15A，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝20Ω，所以，滑动变阻器阻值允许调节的取值范围是5Ω～20Ω。答：（1）滑动变阻器阻值为10Ω时其消耗的功率最大；（2）滑动变阻器阻值允许调节的取值范围是5Ω～20Ω。33．三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.2A．若将它们连接成图（a）和（b）所示的电路，且灯泡都正常发光。（1）试求图（a）电路的总电流和电阻R1消耗的电功率；（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。答案与解析：（1）由图a可知，L1与L2并联，再与R1串联，此部分电路与L3并联，最后与R2串联，灯泡都正常发光，通过电流都等于额定电流0.2A，由并联电路的电流特点可知，电流中电流：I＝IL1+IL2+IL3＝3×0.2A＝0.6A。因为并联电路各支路电压相等，串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，所以：UR1＝UL3﹣UL2＝2.5V﹣1.5V＝1.0V，所以R1消耗的电功率：PR1＝UR1（I1+I2）＝1.0V×（0.2A+0.2A）＝0.4W。（2）由（1）可得，a电路消耗的总功率：Pa＝UaI＝3V×0.6A＝1.8W；由b图可知，三个灯泡与R3串联，灯泡都正常发光，所以电流中电流为0.2A，Pb＝UbI1＝6V×0.2A＝1.2W，因为Pa＞Pb，所以b电路更节能。答：（1）a图电路的电流为0.6A，阻R2消耗的电功率为0.3W；（2）两电路消耗的功率分别为1.8W、1.2W，b电路更节能。34．在如图所示的电路中，电源电压U恒为6V，滑动变阻器R的总电阻为30Ω，定值电阻R0的阻值为20Ω．先将滑动变阻器R的滑片P移到a端，闭合电键S1和S2，求：（1）将滑片P向b端移动的过程中，电源总功率的最大值为多大？（2）若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值。（3）闭合电键S1和S2，将滑片P向b端移动的过程中，当电流表读数为A（为了方便计算，将电流表的实际读数换算成了分数）时，滑动变阻器Pb段的电阻为多大？答案与解析：（1）根据P＝可知，电源电压一定，电路总电阻最小，电源总功率的最大。当滑片P移到b端时，定值电阻R0和滑动变阻器R并联，此时电路总电阻：R最小＝＝＝12Ω，则电源总功率的最大值：P最大＝＝＝3W。（2）若只闭合S1，断开S2，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表断路，其示数为零，此时电路中的电流：I＝＝，则滑动变阻器消耗的电功率：P＝I2Rx＝（）2Rx＝＝＝，当Rx＝R0＝20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值：P最大＝＝＝0.45W。（3）闭合电键S1和S2，滑动变阻器左侧部分与R0并联后再与右侧部分串联，设滑动变阻器左侧部分电阻为RaP，右侧部分电阻为RPb，则有：RaP+RPb＝R﹣﹣﹣①并联部分电路的电阻R并＝，则电路总电阻：R总＝R并+RPb＝+RPb，干路中的电流：I总＝＝，并联部分电路两端的电压：U并＝I总R并＝IARaP，即：×＝IARaP﹣﹣﹣②联立①②两式代入数据可解得：RaP＝12Ω，RPb＝18Ω；或RaP＝18Ω，RPb＝12Ω。答：（1）电源总功率的最大值为3W；（2）若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx为20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值为0.45W；（3）滑动变阻器Pb段的电阻为18Ω或12Ω。35．如图，电源电压U＝12V，R1＝4Ω，当滑动变阻器R3上的滑片在a、b两端点之间移动时，R1功率的变化范围为0.64W～4W．试求：（1）R2的阻值；（2）滑动变阻器R3消耗的最大功率。答案与解析：由电路图可知，R1与R2、R3串联。（1）当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，R1的功率最大，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝I2R可得，电路中的电流：I1＝＝＝1A，由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝12Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝12Ω﹣4Ω＝8Ω；（2）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R1的功率最小，则电路中的电流：I2＝＝＝0.4A，所以，电路中电流的变化范围为0.4A～1A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电路中的电流为I时，滑动变阻器消耗的电功率：P3＝U3I＝（U﹣IR1﹣IR2）I＝（12V﹣I×4Ω﹣I×8Ω）I＝12（1V×I﹣I2×1Ω）＝12（1V×I﹣I2×1Ω﹣W+W）＝3W﹣12（I﹣A）2，所以，当I＝0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则P3大＝3W。答：（1）R2的阻值为8Ω；（2）滑动变阻器R3消耗的最大功率为3W。36．如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器R规格为“20Ω，1A”，灯泡L标有“3.0V，1.5W”字样（不考虑灯丝电阻变化）．在不损坏电路元件情况下，求：（1）灯泡正常工作的电流和电阻；（2）滑动变阻器阻值变化的范围；（3）该电路的最大功率。答案与解析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。（1）根据P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：I额＝＝＝0.5A；由欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝6Ω；（2）串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，灯泡正常发光时的电流0.5A，所以，为了不损坏电路元件，电路中的最大电流I最大＝I额＝0.5A，此时UL＝U额＝3V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝＝＝3Ω；当滑动变阻器两端电压为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的最小电流：I最小＝＝＝0.25A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大＝＝＝12Ω，所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω。（3）当电路中的电流最大时，电路消耗的功率最大，则电路的最大电功率：P最大＝UI最大＝4.5V×0.5A＝2.25W。答：（1）灯泡正常工作的电流为0.5A，灯泡的电阻为6Ω；（2）滑动变阻器阻值变化的范围是3Ω～12Ω；（3）该电路的最大功率为2.25W。37．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示。求：（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻；（2）电源的电压和电阻r阻值；（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率。答案与解析：由电路图可知，R0与R、r串联，电压表V1测R0和R两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）滑片右移时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由U＝IR可知，r和R0两端的电压变小，则电压表V2的示数变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且r两端的电压变小，所以，R0和R两端的电压之和变大，即电压表V1的示数变大，所以，图乙中，AC表示电压表V2与电流表A示数的关系，BC表示电压表V1与电流表A示数的关系，则当滑片位于右端时，总电阻最大，电路中电流最小，由图象可知，电流表A的示数I小＝0.5A，电压表V1的示数UV1＝7.5V，电压表V2的示数UV2＝1.5V，此时R两端的电压：UR＝UV1﹣UV2＝7.5V﹣1.5V＝6V，由I＝可得，定值电阻R0与变阻器的总电阻分别为：R0＝＝＝3Ω，R大＝＝＝12Ω；（2）当R接入电路中的电阻最大时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UV1+I小r＝7.5V+0.5A×r，当滑片位于左端时，总电阻最小，电路中的电流最大，由图乙可知，UV1′＝UV2′＝6V，电路中的电流I大＝2A，则电源的电压：U＝UV1′+I大r＝6V+2A×r，因电源的电压不变，所以，7.5V+0.5A×r＝6V+2A×r，解得：r＝1Ω，电源的电压：U＝UV1+I小r＝7.5V+0.5A×1Ω＝8V；（3）设R1＝R0+r＝3Ω+1Ω＝4Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝，则变阻器消耗的电功率：PR＝I2R＝（）2R＝＝＝＝，当R＝R1＝4Ω时，变阻器消耗的电功率最大，则PR大＝＝＝4W。答：（1）定值电阻R0的阻值为3Ω，变阻器的总电阻为12Ω；（2）电源的电压为8V，电阻r阻值为1Ω；（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为4W。38．电饭锅是一种能够进行蒸、煮、炖、焖等多种加工的现代化炊具。它不但能够把食物做熟，而且能够保温，使用起来清洁卫生，没有污染，省时又省力。某电饭锅简化电路如图所示，电饭锅额定电压为220V，R1、R2均为发热电阻，其阻值分别为48.4Ω、435.6Ω．接通电源，闭合开关S1、S2，电饭锅处于“大火”加热状态；当锅内温度达到100℃时，开关S2自动断开，开关S1仍闭合，电饭锅处于“小火”炖煮状态。（1）电饭锅正常工作在“大火”状态时，电路中的电流有多大？（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能是多少？（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，电功率多大？（4）为测量电饭锅的实际电压，将家中其他用电器关闭，电饭锅在“大火”状态，观察到标有“1000r/（kW•h）”字样的电能表在10分钟内转了150转，电饭锅的实际电压是多少？答案与解析：（1）闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于“大火”加热状态，此时电路中的电流：I＝＝＝A≈4.55A；（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能：W＝UIt＝220V×A×30×60s＝1.8×106J；（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，R1与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时的电功率：P＝＝＝100W；（4）电饭锅在“大火”状态10分钟内消耗的电能：W′＝kW•h＝0.15kW•h＝5.4×105J，由W＝t可得，电饭锅的实际电压：U实＝＝≈208.7V。答：（1）电饭锅正常工作在“大火”状态时，电路中的电流为4.55A；（2）电饭锅正常工作在“大火”状态30分钟，消耗的电能是1.8×106J；（3）电饭锅正常工作在“小火”状态时，电功率为100W；（4）电饭锅的实际电压是208.7V。39．如图所示，R1为9Ω的发热电阻，R2为调节电阻，此电路具有加热挡和保温挡。已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9：1，调节电阻在保温状态下的功率为2W．求：（1）调节电阻的阻值；（2）电源电压。答案与解析：（1）当S1，S2都闭合时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，处于加热挡；当S1闭合S2断开时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温挡，由P＝UI＝I2R可得，两种工作状态下发热电阻的功率之比：＝＝＝，解得：＝，因电压一定时，电流与电阻成反比，所以，＝＝，解得：R2＝2R1＝2×9Ω＝18Ω；（2）调节电阻在保温状态下电路中的电流：I2＝＝＝，调节电阻在保温状态下的功率：P2＝I22R2＝（）2×18Ω＝2W，解得：U＝9V。答：（1）调节电阻的阻值为18Ω；（2）电源电压为9V。40．在图示的电路中，电源电压为220V；R1、R2、R3为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．已知在控制开关闭合和断开的情况下，电路中电流表的示数有四种可能值，其中最大值是5A．其中，闭合开关S，在断开S1、S2与闭合S1、S2两种状态下，电流表的示数之比为1：10．求：（1）R2的电阻值；（2）在开关S闭合，S1、S2断开的状态下，R1消耗的电功率可能值是多少。答案与解析：（1）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表测总电流，此时电流表示数最大为5A，此时的总电阻：R并＝＝＝44Ω；当开关S闭合，S1，S2断开时，R1、R2、R3串联，总电阻最大，此时电流表示数最小，由题意可知，I最小：I最大＝1：10，所以此时的电流：I最小＝I最大＝×5A＝0.5A，此时的总电阻：R串＝＝＝440Ω；根据串并联电路电阻的特点和上面的计算可知，这三个电阻应选：88Ω、176Ω、176Ω。在电源电压一定时，总电流的大小只取决于总电阻的大小，开关的通断情况由以下四种：①当开关S、Sl、S2都闭合时，电路如图甲；②当开关S闭合，S1、S2断开时，电路如图乙；③当开关S、S2闭合，S1断开时，电路如图丙；④当开关S、Sl闭合，S2断开时，电路如图丁。由图丙、丁看出，若R1＝R3，则电路中电流相等，电流表示数只有三种可能值，所以R1≠R3，R1和R3不能都是176Ω，则R2只能是176Ω。（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，R1、R2、R3串联，此时的电流I最小＝0.5A，由前面分析可知，R2的电阻值为176Ω，则R1的阻值可能是88Ω或176Ω，当R1＝88Ω时，R1消耗的电功率：P1＝I最小2R1＝（0.5A）2×88Ω＝22W，当R1＝176Ω时，R1消耗的电功率：P1′＝I最小2R1＝（0.5A）2×176Ω＝44W。答：（1）R2的电阻值为176Ω。（2）在开关S闭合，S1、S2断开的状态下，R1消耗的电功率可能值是22W和44W。41．礼堂顶灯设计美轮美奂（如图1），如果某部分彩灯电路如图2所示，电源电压为3.0V，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图3所示，当开关闭合后，求：（1）L3的电流多大？（2）L1消耗的功率多大？答案与解析：由电路图可知，L1与L2串联后再与L3并联，且三灯泡的规格相同。（1）因并联电路各支路两端的电压相等，所以，L3两端的电压U3＝U＝3.0V，由图象可知，此时通过L3的电流为0.5A；（2）因串联电路中各处电流相等，所以，由I＝的变形式U＝IR可知，灯泡L1、L2的电压相等，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L1、L2两端的电压U1＝U2＝×3V＝1.5V，由图象可知，此时通过L1的电流I1＝0.4A，则L1消耗的功率：P1＝U1I1＝1.5V×0.4A＝0.6W。答：（1）L3的电流为0.5A；（2）L1消耗的功率为0.6W。42．“蛟龙号”创造了中国深潜7062m的记录，“蛟龙号”前面有一盏照明灯，灯光的亮度可以通过滑动变阻器调节。照明灯电路如图所示，电源电压恒为90V，小灯泡L的规格为“60V，60W”，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，灯丝电阻保持不变，闭合开关S后。求：（1）小灯泡L的电阻；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为120Ω时，小灯泡L的实际功率；（3）在安全使用的过程中，滑动变阻器能获得的最大功率。答案与解析：（1）由P＝UI＝可得，小灯泡L的电阻：RL＝＝＝60Ω；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为120Ω时，电路中的电流：I＝＝＝0.5A，小灯泡L的实际电功率：PL＝I2RL＝（0.5A）2×60Ω＝15W；（3）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：I1＝＝＝1A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：I2＝＝≈0.35A，所以，电路中电流的变化范围为0.35A～1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器消耗的电功率：PR＝URI＝（U﹣IRL）I＝（90V﹣I×60Ω）I＝60（1.5V×I﹣I2×1Ω）＝60[1.5V×I﹣I2×1Ω﹣（0.75A）2×1Ω+（0.75A）2×1Ω]＝33.75W﹣60（I﹣0.75A）2×60Ω，当I＝0.75A时，滑动变阻器的电功率最大，则PR＝33.75W。答：（1）小灯泡L的电阻为60Ω；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为120Ω时，小灯泡L的实际功率为15W；（3）在安全使用的过程中，滑动变阻器能获得的最大功率为33.75W。43．如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V1.6W”字样，R1＝20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V．只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则：（1）R1消耗的电功率是多少？（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？答案与解析：（1）由P＝可得，小灯泡的阻值：RL＝＝＝10Ω，只闭合开关S2时，L与R1串联，电压表测L两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I＝＝＝0.2A，R1消耗的电功率：P1＝I2R1＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U＝I（RL+R1）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V，闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测通过R2的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，滑动变阻器R2消耗的最大功率：P2小＝，因滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，所以，通过滑动变阻器的最大电流I2大＝0.6A，则滑动变阻器R3消耗的最大功率：P2大＝UI2大，因滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，所以，＝＝，则R2＝＝＝30Ω，只闭合开关S3时，RL于R2串联，电压表测RL两端的电压，当电压表的示数UL′＝3V时，电路中的电流：I1＝＝＝0.3A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为0.3A，则小灯泡RL消耗的最大电功率：PL大＝I12RL＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，RL消耗的电功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流：I2＝＝＝0.15A，小灯泡R1消耗的电功率：PL小＝I22RL＝（0.15A）2×10Ω＝0.225W，所以，小灯泡RL消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。答：（1）只闭合开关S2时，R2消耗的电功率是0.8W；（2）只闭合开关S3，小灯泡消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。44．如图所示，电路两端的电压U不变。将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A。（不计温度对电阻的影响）求：（1）定值电阻R0的阻值。（2）电路两端的电压U。（3）电阻R0的电功率改变量。答案与解析：（1）（2）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；当电压表示数为U1＝8V时，电流表示数为I1＝0.4A，由欧姆定律及串联电路电压的规律可得，电源电压为U＝I1R0+U1＝0.4A×R0+8V，同理，当电压表示数为U2＝6V时，电流表示数为I2＝0.6A，则电源电压为U＝I2R0+U2＝0.6A×R0+6V，电源的电压不变，则0.4A×R0+8V＝0.6A×R0+6V，解得：R0＝10Ω，电源的电压：U＝0.6A×R0+6V＝0.6A×10Ω+6V＝12V。（3）电阻R0的电功率改变量ΔP＝I22R0﹣I12R0＝（0.6A）2×10Ω﹣（0.4A）2×10Ω＝2W。答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；（2）电路两端的电压U为12V；（3）电阻R0的电功率改变量为2W。45．如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡R1标有“4V1.6W”字样，R2＝20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．请画出每个小题的等效电路图。（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是多少？（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是多少？答案与解析：（1）只闭合开关S2时，灯泡R1与R2串联，电压表测量灯泡R1两端电压，如图所示：由P＝可得，灯泡R1的电阻R1＝＝＝10Ω，串联电路中电流处处相等I2＝I1＝＝＝0.2A，R2消耗的电功率P2＝R2＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W，（2）由（1）得，U＝IR＝I（R1+R2）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V，①闭合所有开关，等效电路图如图所示：因为0.6A＜1A，所以I3大＝0.6A，因为＝＝＝，则I3小＝0.2A，由I＝可得，R3＝＝＝30Ω，②只闭合开关S3时，等效电路如图所示：因为3V＜4V，所以U1大＝3V，I1大＝＝＝0.3A＜0.6A＜1A，P1大＝U1大I1大＝3V×0.3A＝0.9W，P1小＝R1＝R1＝×R1＝×10Ω＝0.225W，所以P1的变化范围是0.225W～0.9W。答：（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是0.8W；（2）若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。46．如图所示电路中，电源两端的电压保持不变。S1和S3闭合，S2断开，电压表V1的示数为U1，电流表的示数为I1；S1闭合，S2和S3断开，滑动变阻器的滑片P在中点，电压表V1的示数为U1′，电流表的示数为I2，R1消耗的电功率P1为2W；S2闭合，S1和S3断开，滑动变阻器的滑片P在A端，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，R2消耗的电功率P2，R3消耗的电功率P3为1.5W；S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率为P。已知U1：U1′＝5：2．求：（1）U1′与U2的比值；（2）S2闭合，S1和S3断开，R2消耗的电功率P2的大小；（3）S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率P的大小。答案与解析：S1和S3闭合，S2断开时，等效电路图如图1所示；S1闭合，S2和S3断开，滑动变阻器的滑片P在中点，等效电路图如图2所示；S2闭合，S1和S3断开，滑动变阻器的滑片P在A端，等效电路图如图3所示；S1、S2和S3都闭合，等效电路图如图4所示。（1）由图1可知，电源的电压为U1；由已知条件结合图2可得：电路中的电流I2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①电压表V1的示数U1′＝I2R1，∵U1：U1′＝5：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∴U1′＝U1＝×R1，解之得：R1＝R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③R1消耗的电功率P1＝I22R1＝2W﹣﹣﹣﹣④由①③④式可得：R3＝U12﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤由图3中R3消耗的电功率可得：P3＝＝1.5W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由⑤⑥两式可得：U2＝U1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦由②⑦两式可得：U1′：U2＝2：3；（2）由已知条件结合图3可得：电源的电压U1＝I3（R2+R3），U2＝I3R3＝U1＝I3（R2+R3），解之得：R2＝R3，R3消耗的电功率P3＝I32R3＝1.5W，R2消耗的电功率P2＝I32R2＝I32×R3＝×1.5W＝1W；（3）由图2可知，R1上的功率：P1＝＝＝2W，所以＝12.5W；由图3可知，R2两端的电压UR2＝U1﹣U2＝U1﹣U1＝U1，R2上消耗的电功率：P2＝＝＝1W，所以＝6.25W；所以S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率P＝+＝12.5W+6.25W＝18.75W。答：（1）U1′与U2的比值为2：3；（2）S2闭合，S1和S3断开，R2消耗的电功率P2的大小为1W；（3）S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率P为18.75W。47．如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时会自动断开，S2是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻R1＝R2＝500Ω，加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计。（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温过程）。（2）简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比。答案与解析：（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯被短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态；由于散热，待温度降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态；（2）如果不闭合开关S1，则不能将饭煮熟，因为只能加热到80℃，达不到水的沸点，电饭煲不能将饭煮熟。（3）加热时电饭煲消耗的电功率P1＝，保温时电饭煲消耗的电功率P2＝，因为＝+，所以两式中R并＝＝＝Ω，因为两种情况下电源的电压相等，所以＝＝＝。答：（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯被短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态；由于散热，待温度降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态。（2）如果不闭合开关S1，只能加热到80℃，达不到水的沸点，电饭煲不能将饭煮熟。（3）加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比为12：1。48．2015年4月16日，中国首创的十秒级闪充电车在宁波正式下线，如图所示，这种电车采用超级电容（一种可以直接以电能形式储存能量的设备，像蓄电池一样也有正、负两极）作为电能存储设备，这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年，与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，充电桩在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让电车持续正常行驶5km以上，在制动和下坡时，电车还可以把一部分动能再转化为电能为超级电容充电。若假设这种电车的质量（满载，含乘客）为m＝10t，正常匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍；正常匀速行驶时的速度为v＝10m/s。（取g＝10N/kg）求：（1）这种电车正常匀速行驶时的功率P行。（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，正常匀速行驶时的效率为η行＝90%，试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E。（3）若每次给这种电车充满电须耗时t＝30s，试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P出。（4）若按电价0.5元/kW•h来计算，则每次充电需花电费多少元？与之同样功能的燃油公交车百公里油耗约为36L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km需花费燃油费多少元？答案与解析：（1）电车的重力：G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1.0×105N，所受阻力：f＝0.02G＝0.02×1.0×105N＝2000N，电车匀速行驶，则牵引力F＝f＝2000N，电车正常匀速行驶时的功率：P行＝＝＝Fv＝2000N×10m/s＝2.0×104W；（2）电车每次充满电后持续正常行驶5km，电车做功：W＝Fs＝2×103N×5×103m＝1.0×107J，电车从充电桩所获得的能量：E＝＝＝1.11×107J；（3）充电桩为电车充电时的输出功率：P出＝＝＝3.7×105W；（4）每次充电所需电费：1.11×107×kW•h×0.5元/kW•h≈1.54元；电车持续正常行驶5km，耗油：V＝5km×36L/100km＝1.8L，需燃油费：1.8L×5.5元/L＝9.9元。答：（1）这种电车正常匀速行驶时的功率为2.0×104W；（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，正常匀速行驶时的效率为η行＝90%，试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量是1.11×107J；（3）若每次给这种电车充满电须耗时t＝30s，试估算，充电桩为电车充电时的输出功率为3.7×105W；（4）若按电价0.5元/kW•h来计算，则每次充电需花电费1.54元；与之间同样功能的燃油公交车百公里油耗约为36L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km需花费燃油费9.9元。49．如图是小敏设计的一个电热毯模拟电路。其中S3是一个单刀双掷开关（三个接线柱，C接线柱可与A接线柱连接，或与B接线柱连接，但只能在A、B之间连接其中一个，不能处于断开状态。），R1和R2是发热电阻（且R1＞R2），电源电压是6伏保持不变。该模拟电路共有高、较高、较低、低四挡发热状况。（1）当S1闭合，S2断开，S3中C接线柱与B接线柱连接时，模拟电路处于低挡发热状况。（2）当模拟电路处于较高、较低两挡时，各开关的连接情况如何？较高挡时，闭合S1、S2，S3中C接线柱与B接线柱连接；较低挡时，闭合S1，断开S2，S3中C接线柱与A接线柱连接；（3）若要求电路最高消耗功率和最低消耗功率分别是10瓦和2.4瓦，则电阻R1和R2分别多大？答案与解析：（1）从图可知，当S1闭合，S2断开，S3中C接线柱与B接线柱连接时，电阻R1和R2串联，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知电路中的发热总功率最小，为低挡；（2）由题知，该模拟电路共有四挡发热状况，且电路中只有两个电阻，则由P＝可知处于较高、较低两挡时，应是单个电阻连入电路；由于R1＞R2，由P＝可知，电路处于较高挡时只有电阻R2连入，则需要闭合S1、S2，S3中C接线柱与B接线柱连接（此时R1被短路）；电路处于较低挡时只有电阻R1连入，则需要闭合S1，断开S2，S3中C接线柱与A接线柱连接（此时R2未接入电路）；（3）电路消耗功率最低时，电阻R1和R2串联，由P＝可得电路中的总电阻：R串＝＝＝15Ω，则R1+R2＝R串＝15Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①电路消耗功率最高时，电阻R1和R2并联，此时电路中的总电阻：R并＝＝＝3.6Ω，则有：+＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②可得：R1＝9Ω，R2＝6Ω。答：（1）低；（2）较高挡时，闭合S1、S2，S3中C接线柱与B接线柱连接；较低挡时，闭合S1，断开S2，S3中C接线柱与A接线柱连接；（3）电阻R1和R2分别9Ω、6Ω。50．小明同学阅读课外资料时，发现一幅“220V100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示。请你根据图象回答下列问题：（1）小灯泡的电阻值随电压的增大而增大（填“增大”、“减小”或“不变”）；（2）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为83.6W；（3）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为96.8W。答案与解析：（1）I﹣U图象中图象的斜率表示电阻的倒数，故由图可知，电阻随电压的增大而增大；（2）将两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上，每只灯泡两端的电压为110V，此时电流为0.38A，所以两只灯泡实际消耗的总功率P＝UI＝220V×0.38A＝83.6W；（2）由图b可知两个并联再和第三个串联，由串联电路电流处处相等可知，分别流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，设通过第三个灯泡的电流为I、两端电压U，在图a上有这样一个关系：I对应的电压为U，对应的电压为220V﹣U，这样的点在图上有180V﹣0.44A和40V﹣0.22A两个，则干路电流为0.44A，所以消耗的总功率：P＝220V×0.44A＝96.8W。故答案为：（1）增大；（2）83.6；（3）96.8。51．三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A．若将它们连接成图（a）（b）所示的电路，且灯泡都正常发光。（1）试求图（a）电路的电流和电阻R2消耗的电功率；（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。答案与解析：（1）由图a可知，L1与L2并联，再与R1串联，此部分电路与L3并联，最后与R2串联，灯泡都正常发光，通过电流都等于额定电流0.3A，由并联电路的电流特点可知电流中电流：I＝IL1+IL2+IL3＝3×0.3A＝0.9A，串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以：UR2＝U﹣UL3＝3V﹣2.5V＝0.5V，所以R2消耗的电功率：PR2＝UR2I＝0.5V×0.9A＝0.45W；（2）由（1）可得a电路消耗的总功率：Pa＝UaI＝3V×0.9A＝2.7W，由b图可知，三个灯泡与R3串联，灯泡都正常发光，所以电流中电流为0.3A，Pb＝UbI1＝6V×0.3A＝1.8W，因为Pa＞Pb，所以b电路更节能。答：（1）a图电路的电流为0.9A，阻R2消耗的电功率为0.45W；（2）两电路消耗的功率分别为2.7W、1.8W，b电路更节能。52．音乐喷泉（图1）是集光机电技术于一体的装置。让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图2是某段时间一组红、绿、蓝色灯功率变化图象。（1）请写出下表中所列瞬间水柱的颜色。时间第0秒第5秒第10秒第28秒水柱颜色绿色黄色（2）若每只灯的电阻是20Ω．在第16s时，加在红灯上的电压是多大？（3）请计算出这组色灯在这30s内消耗的总电能。答案与解析：（1）由表格数据结合表格信息可知：第0s时，只有绿灯工作，所以水柱是绿色的；第5s时，红灯和绿灯都工作，水柱是黄色的；同理，第10秒时，只有红灯工作，所以水柱是红色的；第28s时，红灯和绿灯都工作，水柱是黄色的；（2）延长10s～20s内红灯功率和时间关系的图象如下图所示：图象为一次函数，设为P＝k