2023年初中物理自主招生讲义57（师生版）

初中物理自主招生讲练571．电阻的串联【知识点的认识】（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大．（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和．公式：R＝R1+R2．（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大．（4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR．【解题方法点拨】（1）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和．（2）串联电路中，电压与电阻成正比．【命题方向】电阻的串联这一知识点，常结合电流、电压规律和欧姆定律考查综合性习题，计算问题、比例问题较多．例1：如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值大小关系为R1＞R2．在这四个电路中，总电阻最小的是（）A．B．C．D．分析：根据并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻结合两个电阻之间的关系进行解答．解：∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，∴R1和R2组成并联电路的总电阻小于R2的阻值．故选D．点评：本题考查了串、并联电路的电阻特点，注意电阻串联时，越串越大；电阻并联时，越并越小．例2：两电阻的阻值分别为10Ω和20Ω，它们串联后的总电阻为（）A．6.7ΩB．10ΩC．20ΩD．30Ω分析：根据串联电阻的特点（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）计算．解：R串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω．故选D．点评：本题考查了电阻串联的特点，属于基础题目．一．电阻的串联（共8小题）1．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（）A．， B．， C．， D．，2．如图所示，R1＝15Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器的总阻值为9Ω，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动的过程中，A、B之间等效电阻的最大值为（）A．10Ω B．8Ω C．7Ω D．9Ω3．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω．现将R1换成6Ω的电阻，则AB间总阻值变为（）A．4Ω B．6Ω C．12Ω D．24Ω4．如图所示电路中，已知R1＞R2，设S断开时，A、B间的总电阻为R；S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（）A．R＞R′ B．R＝R′ C．R＜R′ D．R′＞2R2（多选）5．有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（）A．ab两点间的电阻为8Ω B．流过电源的电流为6A C．CD两点间的电压为4V D．ab两点间的电压为72V6．在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻为。7．如图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R．如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为R。8．在图（a）所示的电路中，电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝。在图（b）所示的有限网络中，每一小段导体的电阻值均为R，则A、B两点之间的等效电阻RAB＝。2．电阻的并联【知识点的认识】（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。公式：＝+。（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。【解题方法点拨】（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。（3）并联电路中，电流与电阻成反比。【命题方向】电阻的并联这一知识点常结合电流、电压规律和欧姆定律，考查综合性问题，计算问题、比例问题较多。例1：两个电阻并联起来相当于（）A．增大了电阻的横截面积B．减小了电阻的横截面积C．增大了电阻的长度D．减小了电阻的长度分析：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料；导体的材料一定时，导体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。两个电阻并联后总电阻减小。解：导体材料和长度不变时，横截面积越大，其电阻值会越小；两个电阻并联起来，总电阻则会减小，相当于其材料和长度不变，横截面积增大。故选A。点评：影响电阻大小的因素有：导体的长度、横截面积以及材料。例2：两导体电阻R1＝10Ω，R2＝1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围（）A．大于10ΩB．在1Ω与10Ω之间C．小于1ΩD．无法确定分析：并联电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，电阻越并越小，小于其中任一个电阻。解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于1欧。故选C。点评：本题考查了并联电阻的特点：电阻越并越小，小于其中任一个电阻，要灵活运用。二．电阻的并联（共12小题）9．把一段阻值为R的均匀金属导线截为长度相等的三段，再将这三段导线并联，并联后的总电阻为（）A．R B． C． D．10．如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1＝48Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为24Ω，今将R1换成24Ω的电阻，则AB间总阻值变为（）A．12Ω B．16Ω C．8Ω D．4Ω11．一对火线和零线从一堵正方形的墙上走过，墙的正中央开了扇正方形的木窗，如图所示火线在A处和零线在B处发生了漏电，如果测得流过下边墙上的电流约为200mA，那么总的漏电电流约为（）A．200mA B．400mA C．600mA D．800mA12．AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻线连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（）A． B．R C． D．13．如图所示有限网络电路中，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，最后一只电阻为Rx，那么要使A、B两点间的等效电阻与网络级数N无关，则Rx为（）A．0.5Ω B．2Ω C．﹣1Ω D．﹣1Ω14．如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω．为了使电压表的示数略微增大，应该（）A．把N的滑片向左移一小段距离 B．把M的滑片向左移一小段距离 C．把N的滑片向右移一小段距离 D．把M的滑片向右移一小段距离15．如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出A表与mA表的示数分别为（）A．0.13，30 B．0.11，10 C．0.33，30 D．0.31，10（多选）16．电阻R1、R2并联，并联的总阻值为R。下列判断正确的是（）A．R＝ B．R＞R1 C．R＜R2 D．当R2电阻增大时，总电阻R随之增大（多选）17．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（）A．ac两点间的电阻是6欧姆 B．ac两点间的电阻是8欧姆 C．ad两点间的电阻是5欧姆 D．ad两点间的电阻是9欧姆18．如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其它电阻阻值未知，测A、B间的总电阻为4Ω。今将R1换成3Ω，则A、B间的总电阻变为Ω。19．如图，薄片形电阻的长与宽之比为3：2，左边两角截去半径为r的圆角，右边处挖去一个半径也为r的圆孔。测得A、B间的电阻为R，则C、D之间的电阻为。20．如图1所示，两个相同的均匀金属圆环垂直相交连接，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。把A、B两点接入电源电压保持不变的如图2所示电路的M、N两端时，发现电流表示数为I0；则将A、D两点接入电路的M、N两端时，电流表的示数应为。3．电流表、电压表在判断电路故障中的应用【知识点的认识】（1）在串联电路中：当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零．例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0．当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大．例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大．（2）在并联电路中：某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数．例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0．某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏．（不常考）【解题方法点拨】（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压表所测范围之外的所有用电器都短路．（2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外有断路的地方．（3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断．（4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零．【命题方向】利用电流表、电压表判断电路的故障是中考命题的热点，几乎是中考必出的问题，应该把几种情况下各位置电表的异常表现掌握清楚．例1：如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿灯L突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（）A．灯L短路B．灯L断路C．电阻R断路D．电阻R短路分析：（1）由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；（2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在．解：A、如果灯L发生了短路，电压表示数变为零．不符合题意；B、如果灯L发生了断路，电流表示数变为零．不符合题意；C、如果电阻R断路，电流表示数变为零．不符合题意；D、如果电阻R短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大．符合题意．故选D．点评：本题考查了电路故障的判断．注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工作．例2：如图所示，闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路故障，用电压表进行检测，发现b、c间电压为零，a、b和a、c间电压均为3V，则电路的故障是电灯L1处断路．分析：电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连．解：闭合开关S，发现电灯L1、L2均不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；用电压表进行检测时，bc间电压为零，说明bc间电路完好；ac间电压为3V，说明电流表和开关完好；ab间电压为3V，说明ab间有断路，即电灯L1处断路．故答案为：断路；电灯L1处断路．点评：本题考查了学生在实验操作中用电流表、电压表判断电路故障的方法．三．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共14小题）21．如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，电路正常工作。过了一会儿，两电表的示数突然都变为零，则该电路中出现的故障可能是（）A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．灯L短路22．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，灯不亮，电流表有示数，电压表没有示数。则电路的故障情况可能是（）A．灯L断路 B．灯L短路 C．电阻R断路 D．电阻R短路23．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路24．如图所示的电路，开关s闭合时，发现L1、L2都不亮，用电压表逐段测量，结果是Uad＝6V，Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝6V，则该电路的故障可能是（）A．开关S接触不良 B．灯L1断路 C．灯L2短路 D．灯L2的灯丝断了25．如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（）A．若L不发光，则L一定无故障 B．若L不发光，则L一定有故障 C．若L发光，则R一定无故障 D．若L发光，则R一定有故障26．在图所示的电路中，电源电压为6伏，当电键S闭合时，只有一个灯泡发光，且电压表示数为零。产生这一现象的原因可能是（）A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路27．如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都不发光，且两电表的示数都为零，现只将两灯泡的位置对调，再次闭合开关时，发现两灯泡仍不亮，电流表的示数仍然为零，但电压表的示数接近电源电压，该电路的故障可能是（）A．电流表内部接线断了 B．灯泡L1灯丝断了 C．灯泡L2灯丝断了 D．两个灯泡灯丝都断了28．如图所示的电路，电源电压不变，闭合电键S，灯L1和L2都能正常发光，一段时间后，发现两个电表中的一个示数发生了变化，则产生这一现象的可能原因是（）A．L1断路 B．L2断路 C．L1短路 D．L2短路29．赵军同学在电学实验中连接了如图所示的电路，当他闭合开关后，发现灯不亮、电流表无示数。老师给了他一个电压表，当他将电压表分别接在ab之间和bc之间时，电压表示数均为零，而接在bd之间或cd之间时，电压表示数均不为零。这说明（）A．灯泡灯丝断了或灯座接触不良 B．电流表接线柱接触不良 C．开关的触片或接线柱接触不良 D．电源接线柱接触不良30．如图所示电路，闭合开关S后，灯L1、L2都亮。过了一会儿，其中一盏灯突然熄灭了，但电压表、电流表的示数都未发生改变，造成这一现象的原因是（）A．灯L1短路 B．灯L1断路 C．灯L2短路 D．灯L2断路31．小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，不可能造成这一现象的选项是（）A．可能L1短路 B．可能L1开路 C．可能L2开路 D．可能V1和V2所选量程不相同，电路各处完好（多选）32．如图，电路闭合开关K之后，在A、B两点并联电压表，电压表示数为U，再将电压表并联在A、C两端，电压表示数为U，电路的故障可能是（）A．AB短路 B．BC短路 C．AB断路 D．BC断路（多选）33．图中当开关S闭合一段时间后，灯L1突然不亮，电压表示数为0，电路的故障原因可能是（）A．电压表开路 B．电流表短路 C．灯L1短路 D．灯L2断路34．如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，小灯泡L1、L2都不亮。张亮同学用电压表检测后，得出L1断路的结论。其测量结果应该是Uab＝V，Ubc＝V，Uac＝6V。4．电路图设计【知识点的认识】（1）电路设计：是指通过一定规则和方法设计出符合使用要求的电路．主要是设计一些生活上比较新颖的电路：例如：探究抢答器电路、病房呼叫电路的设计、简易交通灯电路的设计等．（2）电路设计步骤：1．仔细审题，分析需要哪些电路元件；2．根据题意，弄清用电器之间如何连接；3．找准开关和用电器之间的连接方式；4．综合以上分析，画出草图；5．对照题目要求，检查电路连接是否正确．【解题方法点拨】电路设计中常见的方法：（1）用若干个开关控制同一个用电器：要求不管哪个开关闭合，用电器都能工作，那么这若干个开关一定是并联的，并且用电器在它们的干路上．（2）开关的短路用法：要求当开关闭合时，一灯发光，开关断开时两灯都发光，就要把这两盏灯串联，把开关与其中一灯并联，在开关闭合时造成这盏灯短路，从而达到只有一盏灯发光的目的．（3）单刀双掷开关的应用：（1）改变电路的连接方式，使用电器由并联变为串联，或由串联变为并联．（2）方便控制一盏灯．把开关安置在两个不同的位置，随意拨动任何一个开关，都能使灯由亮变灭，由灭变亮．（4）简单的混联：每个支路上的用电器工作时，总有一个特殊的用电器与它们一起工作，这个特殊的用电器就要安装在它们的干路上．【命题方向】第一类常考题：某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M．在图中所示的四个电路图中，符合上述要求的是（）A．B．C．D．分析：开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M，说明，小灯泡L和电动机M并联，各由一个开关控制．解：A、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制小灯泡，不合题意，该图错误；B、开关S1为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S2只控制电动机，不合题意，该图错误；C、开关S2为总开关，控制小灯泡和电动机，开关S1只控制小灯泡，不合题意，该图错误；D、开关S1只控制小灯泡，开关S2只控制吸尘用的电动机，二者互不影响，符合题意，该图正确．故选：D．点评：（1）根据二者是否相互影响，判断出它们的连接方式，相互影响为串联，互不影响为并联；（2）根据开关的控制作用，确定开关的位置，控制整个电路，开关在干路上，单独控制某个用电器，开关在支路上．第二类常考题：自动售票公交车后门两侧的扶手上各装有一个红色按钮，如图甲所示．想要下车的乘客只要按下其中任何一个按钮，装在车内的电铃就会响起，以提醒司机停车并打开车门．请你再图乙的虚线框内画出这个电路的电路图．分析：根据“乘客只要按下任何一个按钮，电铃就会响起”结合串并联电路特点判断两个开关的连接方式．解：只要按下任何一个按钮，电铃就会响起，说明这两个开关互不影响，是并联的；如图所示：点评：本题考查了两个开关的连接方式的判断，解题时要抓住关键字词“任何一个”判断两开关为并联．四．电路图设计（共6小题）35．青岛六十七中举行辩论赛，有甲、乙、丙三个裁判，其中甲为主裁判。每个裁判只要认为队伍胜出，就按下自己面前的按钮。只有当主裁判和其他至少一个裁判都按下自己面前的按钮时，指示队伍胜出的灯泡L才亮。以下符合这一要求的电路是（）A． B． C． D．36．如图所示，有一电路暗盒，盒内有一电源和一定值电阻，A、B、C为表面的三个接线柱。现有一实验灯泡的红、蓝两线头分别去接触三个接线柱，测试结果如下表所示，则下列判断中正确的是（）实验次数实验过程实验现象（灯泡发光情况）1红线头接A接线柱蓝线头接C接线柱正常发光蓝线头接B接线柱不亮2红线头接B接线柱蓝线头接C接线柱灯光暗淡蓝线头接A接线柱不亮A．A、B间连接的是电阻；A、C间连接的是电源 B．B、C间连接的是电阻；A