小学数学复习课教学的优化策略

【摘

要】在小学数学新授课中要有效落实数学教学目标，复习课教学同样如此。所以，教师在备复习课时，要科学合理地确定复习提升目标，有效建构复习内容，适当增加拓展性的学习内容，促进学生在数学实践活动中全面养成数学意识、数学思想以及数学习惯等数学核心素养。【关键词】复习课；数学核心素养；教学策略数学教学的目标是培养学生的数学能力，数学教学的追求是促进学生养成数学素养。在数学复习课中，教师不仅要重视培养学生的数学能力，而且要引导学生在数学复习实践中提升数学核心素养。因此，教师在备复习课时，要科学合理地确定复习提升目标，有效建构复习内容，适当增加拓展性的学习内容，促进学生在数学实践活动中全面养成数学意识、数学思想以及数学习惯等数学核心素养。一、在数学复习中强化数学意识数学意识是数学学科素养的重要内容之一。在数学学习中，学生不仅要理解数学知识，而且要形成数学意识。具体来说，数学意识主要包括发现数学问题、分析数学问题、应用数学知识的意识。“变换角度”是学生在运用数学知识灵活解决数学问题中常用的数学思维方式。在数学复习课中，教师可以从两个方面入手，引导学生逐步强化“变换角度”的数学意识。（一）变换视角，分析问题思考、分析、解决数学问题，不同的学生会有不一样的角度和策略。在数学复习课中，教师要指导学生变换视角，多角度分析思考数学问题，进一步强化多角度观察和分析数学问题的数学意识。比如，计算圆柱体体积一课教学中，教材常用转化思想，先切割圆柱体，然后再组成长方体，推导出计算圆柱体体积的公式。这样的教学看似学生经历了圆柱体体积计算公式的推导过程，明白了圆柱体和长方体体积计算方法的相互关联，可探究角度相对单一。怎样优化教学？教师可以引导学生围绕探究主题“除了用底面积乘以高，计算圆柱体的体积还有什么方法呢？”通过三个步骤优化圆柱体体积计算方法的复习。其一，复习计算长方体体积的方法，小结归纳为“长方体体积等于某个面乘以和这个面垂直的棱”。其二，引导学生围绕“圆柱体体积由长方体体积转化而来”，变换角度思考“还可以怎样计算圆柱体的体积？”指导学生变换放置长方体的方式，引导学生从两个角度探究：第一个角度，沿着高旋转转化后的长方体，得出“可以用横截面的面积乘以底面周长的二分之一”的圆柱体体积计算方法；第二个角度，平放转化后的长方体，发现“可以用侧面积的二分之一乘以半径”的圆柱体体积计算方法。其三，引导学生在拓展练习中巩固所学知识：“圆柱的侧面积为20平方厘米，底面的半径为4厘米，你能算出圆柱的体积吗？”这样开展数学复习，学生通过变换视角分析问题，深入理解并掌握了体积的意义以及计算圆柱体体积的方法，增强了学生的数学意识。（二）转变思维，解决问题顺利地分析解决数学问题，只凭理解积累的基本数学知识和经验还不够，有时还要转变思维方式，才能找到解题的突破口，达到解决数学问题的目标。所以，教师在数学复习中要适当拓展一些特殊的数学思维方法，引导学生转变思维方式，在灵活解决数学问题中进一步积累数学经验。“倒推法”就是一种特殊的解决数学问题的策略。例如，在复习“认识方向”时，教师可以引导学生操作实践：一是把方格图（图略）中的△向东南移动三格，再往西移动三格，最后往西北移动两格。教师引导学生通过画图操作，确定△的准确位置，集体交流操作的策略和判断的依据。二是假如确定了△的最终位置，如何知道△原来的位置？由于是原题转化而来，学生尽管可以完成问题的解决，但是大多数学生不知其所以然，不能说出确定位置的方法。针对学情，教师可以引导学生联系生活，借助上学和放学的经验讨论确定位置的策略。最终，学生会运用“倒推法”得出确定位置的具体方法，即通过反方向，由最后一个条件依次推导，找到原来的位置。教师最后可以指导学生观察和比较这两道题，启发学生明白解决不同的问题要有相应的方法。二、在数学复习中感悟数学思想数学思想和数学知识、数学方法紧密相连，是数学学习的重要内容之一。相对于数学新授课，复习课的教学时间更加充裕，所以有时在复习教学中相机渗透数学思想或方法，更有利于学生感悟、理解和掌握数学思想。笔者结合复习教学，具体阐释培养学生建模意识、感悟数学思想的教学策略。（一）聚焦知识本质，建构数学模型引导学生聚焦数学知识的本质特点，可以帮助学生深入理解数学问题。数学建模的主要策略是剔除数学问题的次要特点，梳理数学知识结构，通过图表、符号或文字说明。在数学复习课中，教师可以指导学生建构数学模型，增强建模意识，领会建模方法。比如，在复习“运算律”时，教学的主要目标是通过运算律解决数学问题，除此之外，教师还要指导学生基于各个运算律建构数学模型。在复习教学初始阶段，教师可以引导学生回顾五个运算律，然后开展分类复习。首先根据教材编排的顺序进行分类，启发学生用多种方式说明这些运算律。接着展示学生的表示方法：符号、文字、图形、图文结合并进行分析。然后聚焦这些不同的表示方法，让学生描述其运算意义，并讨论交流问题：“为什么可以不同的方法表示同一个运算律？”最后，教師引导学生根据结构，把运算律分为交换律、分配律和结合律三类。通过分析和分类思维观照数学知识，可以进一步明晰数学知识的本质特点，有助于学生自主建构数学知识。通过不同的方式解释运算律，这也是学生透过数学知识的表征感悟本质的过程，更是学生自主建构数学模型的体验过程，有利于学生理解并掌握建模思想。（二）建构数学知识，感悟数学思想学生自主建构数学知识体系，深入理解并准确认识数学问题，需要建模思想和方法的支撑。虽然一些数学实际问题的表征和形式有所不同，但其知识结构许多是固定或相似的。因此，在数学复习中，教师可以出示表征不一样但结构相同或相似的数学问题，引导学生比较分析，自主建构数学知识结构，感悟建模数学思想。比如，在复杂的分数问题复习教学中，教师可以引导学生从两个维度探究：其一，由文到图。在解答几道数学实际问题之前，启发学生思考：我们还可以如何表示这一类实际问题？大部分学生会联想到线段图这种表示方法。教师呈现三幅和出示问题结构一致的、没有标示数据的线段图，启发学生辨析：“标上数据，哪幅线段图就可以表示这个实际问题？”讨论交流时，教师引导学生分析选择的理由，在比较辨析中进一步明确问题：“虽然都能够用同一幅图表示，但有什么条件？”“虽然问题不一样，但只能通过一幅图表示吗？”其二，由图到文。在学生表达了选择线段图的原因之后，教师可以启发学生的发散思维：“这幅图还让你想到了哪些数学问题？”引导学生围绕线段图来设计一些实际问题，从而予以解决。数学图形和数学语言的相互转化过程，是学生自主建模和借助模型解决数学问题的思维过程。这样的教学，优化了复习教学策略，让数学问题特征更鲜明，提高了数学复习效果，有助于学生理解并掌握数学知识结构，强化了学生自主建模的数学意识。三、在数学复习中养成检验的数学习惯数学习惯是学生数学素养的重要表征，也是学生积极运用数学知识和方法灵活解决数学问题的行为特征。主动检验是数学思维支撑的自觉习惯。出于教学目标或学生能力的原因，小学生在学习新知或数学练习中，很少有验证的机会，长此以往，学生主动验证和自觉检验的意识渐渐消失。在数学复习中，教师可以从两个方面引导学生养成检验的数学习惯。（一）培养关注过程的思维习惯众所周知，在数学学习中要得出科学的数学结论，条件要关联，过程要合理，结论要科学。解决问题的每个环节都建立在科学验证和合理分析上，因此，在数学教学尤其是复习课中，要特别重视在每个学习环节中引导学生养成检验的意识和习惯。比如，“图形分割”是图形教学的基础内容，也是深入探究图形特点的重要前提。“多边形内角和”等数学知识的教学前提是把多边形分成三角形，所以，在学生低年级初步认识图形的复习教学中，笔者安排了一道习题，引导学生探究一个五边形至少可以分成几个三角形。解答这道题目，教师在课堂教学中都会强调操作要求“至少”，但学生在实践时仍然出现差错。怎样解决这个问题呢？教师要引导学生在实践中养成思考、操作和检验同步进行的良好习惯。又如，教师可以引导学生用一条线段把五边形的两个顶点连接起来，让学生辨析分割出来的图形是否为三角形，假如发现有图形不是三角形，继续用线段进行分割，一直到分割的图形都变为三角形才行。然后，教师再启发学生迁移运用这种操作策略分割其余的多边形。反复操作实践，学生可以不断分析和调整思维定式，不断辨析结论的正确与否，在解决数学问题过程中进一步优化思维方式。（二）培养聚焦整体的思维习惯解决数学问题时，不但要引导学生在探究的各个环节自觉检验，而且要指导学生整体把握思维过程，聚焦数学问题整体，进行积极主动的思考分析。例如，在学完“三位数除以一位数”以后，总有一些学生不能准确判断“609÷3”的结果，仍然出现得数为“23”之类的错误。怎样解决这类问题？养成检验习惯是有效策略。教师要夯实两位数加减一位数的教学，通过分步教学引导学生养成自觉检验的数学习惯。其一，在新授课中，无论是进位还是不进位，都要求学生“先估后算”或“先算后估”。其二，在复习课中，还要在练习中反复强化这样的检验策略。其