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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精海头高级中学2011-2012学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题一、填空题1．已知集合，则AB=2．已知为虚数单位），则=．3．“x>1”是“x2〉x”成立的条件(填“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要"、“既不充分又不必要”．,= 5．函数的单调减区间为6．设曲线处的切线与直线平行，则实数的值为．7．在中,已知BC=1，，的面积为，则AC的长为．8．已知是上的减函数，那么实数的取值范围是9．等差数列前项和为，若,则=10．已知函数为奇函数,则的值为11．已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆上，AB∥轴，AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为．12．已知函数．若则的最大值为．13．给出下列四个结论：①命题“的否定是“”；②“若则”的逆命题为真；③对于任意实数x，有且x>0时,则x〈0时其中正确结论的序号是。（填上所有正确结论的序号）14．已知定义在R上偶函数且，当时,有，则不等式解集为二、解答题15.计算(1）（2）16．已知集合函数的定义域为集合B。(I）若，求集合；（II）已知是“”的必要条件,求实数a的取值范围。17。（本小题满分14分）在中,角的对边分别为，已知成等比数列，且．(1）若,求的值;（2）求的值．18。数列｛｝中，前n项和满足（n）．(I）求数列{}的通项公式以及前n项和；(II）若成等差数列，求实数的值。19、如图已知椭圆（a〉b〉0)的离心率为，且过点。(1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点。求证:直线恒过定点。0(4,0)(0，-8)xy0(4,0)(0，-8)xy

参考答案:11、12、713、①③14、因为,所以．…………4分由余弦定理，得，则，故．…………7分(2）由,得．…………9分由及正弦定理得，…………11分于是……14分从而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列可得：ANMANMOyx19．(1）由题意知，,，，…………4分解得，所以椭圆的标准方程为．……………6分（2）设直线的方程为，由方程组，得,…………8分所以，故直线恒过定点．…………16分20．（本题满分16分）解：⑴由已知，， 其图象为直线，且过两点， 2分 ,所以函数处的切线斜率为0 4分 ⑵ （0，1）1(1，3）3+0－0+↗↘↗ 的单调递增区间为（0，1)和 的单调递减区间为（1，3） 7分 要使函

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