9－3直齿圆柱齿轮传动

第九章齿轮传动第三节直齿圆柱齿轮传动【学习目标】1．掌握直齿圆柱齿轮的主要参数。2．掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。一、直齿圆柱齿轮各部分名称和代号1．齿顶圆由齿轮各轮齿顶部所围成的圆，直径用da表示，半径用ra表示。2．齿根圆由齿轮各轮齿根部所围成的圆，直径用df表示，半径用rf表示。3．分度圆分度圆是人为设定的一个假想的参考圆，用作设计、制造齿轮的基准，该圆上具有标准模数和标准压力角，直径用d表示，半径用r表示。4．齿距相邻两轮齿在分度圆上所对应的弧长，用p表示。5．齿厚齿轮轮齿两侧在分度圆上所对应的弧长，用s表示。

6．齿槽宽

相邻轮齿近侧齿廓在分度圆上所对应的弧长，用e表示。

7．基圆齿距简称“基距”。相邻两轮齿在基圆上所对应的弧长，用

pb表示。8．全齿高齿顶圆至齿根圆的径向距离。又称齿全高、齿高。用h表示。9．齿顶高分度圆至齿顶圆的径向距离，用ha表示。10．齿根高分度圆至齿根圆的径向距离，用hf表示。11．中心距相啮合的一对齿轮两轴线间的距离，称为中心距。用a表示

12．齿宽齿轮有齿部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度，用b表示

二、直齿圆柱齿轮的基本参数1．齿数齿轮轮齿的个数称为齿数。其他参数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大2．模数m为了计算和制造上的方便，人为地把规定为有理数，即齿距除以圆周率π所得的商称为模数，用m表示，单位为mm，即模数越大，轮齿越大，承载能力越强；反之，模数越小，轮齿越小，承载能力越弱。齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大；模数越小，齿轮的几何尺寸越小

齿数相同,模数不同的齿轮尺寸比较3．齿形角

渐开线齿廓上不同点的齿形角是不相等的。越远离基圆，齿形角越大；越靠近基圆，齿形角越小。通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角，且我国规定为20°其中，a—分度圆上的齿形角；

rb—基圆半径，单位mm；

r—分度圆半径，单位mm分度圆上齿形角的大小，对轮齿几何形状有影响。在分度圆半径不变的条件下，齿形角大于20°时，rb减小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，但传动较费力；齿形角小于20°时，rb增大，齿顶变宽，齿根变细，承载能力降低分度圆压力角小于20°分度圆压力角大于20°分度圆压力角等于20°4．齿顶高系数

齿顶高系数为齿轮齿顶高与模数的比值，用表示正常齿制中，短齿制中

5．顶隙系数

齿轮顶隙与模数的比值称为顶隙系数，用表示正常齿制中，短齿制中

顶隙是指一对齿轮啮合时，一齿轮的齿顶与另一齿轮槽底间的径向间隙，主要作用是防止齿顶与另一齿轮槽底相抵触，此外，还可以贮存润滑油，保证齿面间润滑。为使齿轮啮合时有一定量的径向间隙，齿根高要比齿顶高大，即hf=ha+c。

三、标准直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮是指模数、齿形角、齿顶高系数、顶隙系数都为标准值，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮

四、标准直齿圆柱内齿轮的几何尺寸计算（1）与外齿轮一样，内齿轮的齿廓也为渐开线，但是外齿轮的齿廓是外凸的，内齿轮的齿廓是内凹的；（2）内齿轮的齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚；（3）外齿轮的齿顶圆大于分度圆，齿根圆小于分度圆。内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆；（4）为了使内齿轮与外齿轮组成的内啮合齿轮传动能正确啮合，内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。

内啮合齿轮传动,大齿轮为内齿轮，其几何要素计算公式中，齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2及中心距与外齿轮计算公式不同，其余均相同

例9-1已知一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮传动，测得两轴孔间距，输入轴转速n1=400r/min，输出轴转速n2=200r/min，若将小齿轮卸下后可以同一个齿顶圆直径为da=88mm，齿数为20的齿轮正确啮合；试求该对齿轮齿数z1、z2。例9-2已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，标准安装，转向相同。小齿轮转速n1=1450r/min，齿数z1=20，大齿轮d2=250mm，两轮中心距a=75mm。求：m、z2、n2、df1、da2的值。思考与练习1．直齿圆柱齿轮的基本参数有哪些？2．什么叫标准直齿圆柱齿轮？3．顶隙的作用是什么？如何获得？4．一齿轮传动，主动轮齿数z1=32，主动轮转速n1=1200r/min；从动轮齿数z2=80，求：（1）从动轮转速n2；（2）传动比。5．已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=72，全齿高h=18mm，试求：（1）齿轮的模数m；（2）分度圆直径d、齿顶圆直径da及齿根圆直径df。6．一个齿轮的齿根圆比基圆大，则外齿轮的最小齿数为多少？