2023新高考名师一模模拟卷05试题

保密★启用前

A.B.=1

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2023新高考名师一模模拟卷（5）3

。=1x^__y

C.D.=1

注意事项：39TT

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息已知cos(7+e417乃八7万1-tan

6.nil的值为（）

2.请将答案正确填写在答题卡上7则2sin2〃+sin2。

第I卷（选择题）100100

A.B.

一、单选题（共40分）~2\~2\

7575

1.已知集合A8为全集U的子集，若枷三B,则A-（q,8）=（）C.D.

Vr2828

A.AB.BC.UD.07.设抛物线E:y2=8x的焦点为F,过点M（4.0）的直线与E相交于4,8两点，与E的准线相交于点C,点8在线

2.若i为虚数单位，复数z满足忖（1,则|z-（l+i）|的最大值为（）

段AC上，13尸=3,则△改》与△Ab的面积之比（)

'.RCF

A.5/2—1B.5/2C.y/24-1D.25/2\_

A.BC-6D.

3.已知一个圆锥的底面半径为2,高为3,其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（）4-I7

已知

8.4-5=1110<0,/?-4=ln-<0,<?-3=ln1<0,则明b,。的大小关系是（）

A.4百4B.8f冗C.4乃D.54

A.b<c<aB.a<c<hD.c<b<a

4.如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上•

二、多选题（共20分）

个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程,九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框

9.已知A8是两个随机事件,O<P（A）<1,下列命题正确的是

架上解下或者全部套上.将第〃个圆环解下最少需要移动的次数记为4（砥已知按规则有

A.若A8相互独立，P（3|A）=P（8）B.若事件AuB,则P（8|A）=1

若A8是对立事件,则尸（5同=1D.若A8是互斥事件，则尸（8|A）=0

10.如图所示，在正六边形AACDWF中,下列说法正确的是（）

A.4B.7C.16D.31

5.如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高

超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴碳面可以近似看作双曲线C的•部分，若C的中心在原点，

焦点在x轴上，离心率e=2,且点P（#,3）在双曲线C上，则双曲线C的标准方程为（）

B.AC.AE^AD

A.AC-AE=BF

ADAB=\ABfD.AO在A3上的投影向量为A5

11.设机eR,过定点A的动直线4：K+〃少=0,和过定点8的动直线右：/心-），-m+3=0交于点P,圆

C:（x-2）2+（y-4）2=3,则下列说法正确的有（）

四、解答题（共70分）

A.直线4过定点（1，3）B.直线与圆C相交最短弦长为2

17.（本题10分）设各项非负的数列｛4｝的前〃项和为工，已知2s“=a3-〃（〃eN’），且叼/必成等比数列.

C.动点P的曲线与圆。相交D.|附|+|尸用最大值为5

12.如图，在：棱锥P—ABC中，AB=BC=O,BA1BC,PA=PB=PC=2,。为AC的中点，点M是棱上⑴求｛《｝的通项公式：

・动点，则下列结论正确的是（）

（2）若我=*，数列｛"｝的前〃项和7；・

A.三棱锥尸-ABC的表面积为4+石+1

B.若“为极8C的中点，则异面直线PM与A8所成角的余弦值为且

7

C.若PC与平面R4M所成角的正弦值为；，则二面角”-尸八-C的正弦值为正

23

D.尸M+M4的取值范围为口6+2«,4]

第n卷（非选择题）

三、填空题（共20分）18.（本题12分）在jSC中，角A,B,C的对边分别是mb,c,且3cosC=2a+c.

sinxv.x<0（1）求角B的大小；

?0?i

13.已知函数/*）=则/（好）=.

（2）若〃=26，。为AC边上的一点，BD=1,且,求jABC的面积.

f（x-2）,x>\

①8。是的平分线：②D为线段AC的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.

14.若直线y=2x-l与抛物线V=2x交于点A&,y）,B（孙必），则040分的值为.

15.甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成

绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的“，从这个回答分析，5人的名

次排列共可能有种不同的情况.（用数字作答）

16.在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解.例如：曲线y=Y在x=l处的切线方程为，=2.r-1,

且x2之2%-1，若已知"?+〃+，=3,贝1）病+〃2+产>2//Z-1+2zz-1+2/-1=3，当/〃=〃=/=1时等号成立，所以〃*+/+r

的最小值为3已知函数/*）=F-6『+12X,若数列｛4｝满足4工2,且《+生+...+。=10,则数列（/为“）｝的前

10项和的最大值为:若数列｛2｝满足"之0,且4+4+...+瓦0=210,则数列（/（4））的前100项和的最小

值为.

19.(本题12分)如图，在四棱锥P-ABC。中，四边形48C£＞是矩形，E为A。的中点，AOJL平面力U5,PA1PB.20.(本题12分)2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某

校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6

组：［40,50)、［50,60)、［60,70)、L,［90,100］,统计结果如图所示：

频率

(1)若点M在线段上，且直线EW〃平面PCQ,确定点何的位置：

(2)若AP=AD,AB=gD，求平面PCE与平面E48所成锐二面角的余弦值.

(2)从样本中得分不低于70分的学生中，用分层抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记

其得分在［90,100J的人数为九试求4的分布列和数学期望:

(3)以样本估计总体，根据频率分布直方图，可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布NJ。)，